2020年苏科版九年级数学上册2.8圆锥的侧面积 同步练习(含答案)

第2章 对称图形——圆

2.8　圆锥的侧面积知识点　圆锥的侧面积和全面积

图2－8－1

1．[2017·南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( )A ．4π B ．6π

C ．12π

D ．16π

2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )

A ．3

B .

C ．2

D .5232

3．[2017·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．180°

图2－8－2

4．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面圆周长是6π cm ，则扇形的半径为( )

A ．3 cm

B ．5 cm

C ．6 cm

D ．8 cm

5．[2017·自贡] 圆锥的底面周长为6π cm ，高为4 cm ，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________．

6．[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

7．如图2－8－3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．

图2－8－3

图2－8－4

8．[2017·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) 13

A．2πB．10π

13

C．20π D．4π

9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的

3

切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB＝6 cm.

(1)求∠ACB的度数；

(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．

图2－8－5

2

10．如图2－8－6，有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.

(1)求被剪掉的阴影部分的面积；

(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？

(3)求圆锥的全面积．

图2－8－6

详解详析

1．C

2．A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R ，则底面圆周长＝2πR ，半圆的弧长＝×2π×12

6，

∴×2π×6＝2πR ，∴R ＝3.12

3．C

4．B [解析] ∵底面圆周长是6π cm ，

∴底面圆的半径为3 cm.

∵圆锥的高为4 cm ，∴扇形的半径为5 cm.

5．24π cm 2　216°

6．4　

7．解：∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，由勾股定理，得AB ＝13 cm.以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面

积为×10π×13＝65π(cm 2)．12

8．A

9．解：(1)如图，过点O 作OD ⊥AB 于点D .

∵CA ，CB 是⊙O 的切线，

∴∠OAC ＝∠OBC ＝90°.

∵AB ＝6 cm ，∴BD ＝3 cm.

在Rt △OBD 中，∵OB ＝2 cm ，

3∴OD ＝ cm ，

3∴∠OBD ＝30°，∴∠BOD ＝60°，

∴∠AOB ＝120°，∴∠ACB ＝60°.

(2)的长为＝.AB ︵ 120π× 2 3180 4 3π3

设圆锥底面圆的半径为r cm ，则2πr ＝

，4 3π3∴r ＝，即圆锥的底面圆半径为 cm.2 33 2 33

10．解：(1)连接BC .∵∠A ＝90°，

∴BC 为⊙O 的直径，∴AB ＝AC ＝1米．

则被剪掉的阴影部分的面积为π×()2－＝(米2)．2290π×12360π4

(2)圆锥的底面圆半径为÷2π＝(米)．90π×118014

90π×12

3601

4

5

16

(3)圆锥的全面积为＋π×()2＝π(米2)．