广西岑溪市2014-2015学年八年级上学期期末抽考语文试题(扫描版)
2014--2015学年度上学期期中考试八年级语文试卷
2014-2015学年度上学期期中考试八年级语文试卷（时间：120分钟分数：120分）亲爱的同学们，升入初二后，你是否又更深刻地感觉到了语文的博大精深而又和生活息息相关呢？现在初二的学习生活已步入中期，正是检验成果的时候了，你直进考场，你就是这里的主人。
只要心境平静，只要细心认真的阅读、思考，你就会感到试题并不难。
一切都在你的掌握之中，请相信自己！加油！一、积累与运用（20分）1. 注音或填写汉字。
（2分）（）jiásuì( )殷红（）然而止深（）戏谑2. 下列词语书写没有错误的一项是（）（2分）A. 稔熟迷惘重震旗鼓精采绝伦B. 须臾巾帼阴盛阳衰顾名思义C. 了悟祈祷与日俱进骄揉造作D. 癫狂强捍淋漓尽致嗜此不疲3. 下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是（）（2分）A. 树根在大地里面纵横交错，触类旁通，吸收着大地母亲给予的粮食的供养。
B. 为了充实自己的“奇石王国”，他常常慷慨解囊，上门求购别人珍藏的奇石。
C. 这些书法精品，或古朴，或隽秀，或雄浑，或飘逸，将汉字之美表现得淋漓尽致。
D. 这一批年轻的科学家，正以无所不为的勇气不懈地进行在追求科学真理的征程上。
4. 默写填空。
（6分）（1）晴川历历汉阳树，。
（2）谁道人生无再少？。
（3）满坐宾客无不，，，，以为妙绝。
（4）《黄鹤楼》中传诵不衰的，唱出了游子去国怀乡的羁旅之思。
（5）刘禹锡的《秋词》中借白鹤形象表达自己豪迈乐观之情的诗句是，。
（6）同学们正在人生的美好阶段，应珍惜青春年华，发愤努力。
否则年龄越来越大、精力越来越差，正如汉乐府《长歌行》中所说的那样：“，”。
5. 名著阅读。
（4分）（1）《朝花夕拾》是鲁迅先生追忆自己青少年时期生活经历与体验的散文集。
在鲁迅深情的笔下，我们认识了那位“给哥儿买来‘三哼经’”的保姆，我们记住了那位正直善良的异国老师。
（2）他的手在口袋里摸着勃朗宁手枪扁平的枪身，手指习惯地握住了枪柄。
安阳市2014—2015学年上八年级语文期末试题答案
2014—2015学年第一学期教学质量检测八年级语文参考答案及评分标准一、积累与运用（共24分）1．B（2分）（A. 荒诞（dàn）/弹（tán）跳斟酌(zhēn)/箴(zhēn)言茶(chá)叶/如火如荼(tú)B. 歉(qiàn)疚/纤(qiàn)绳蒙(měnɡ)族/懵(měnɡ)懂毅(yì)魄/好逸(yì)恶劳C. 祈(qí)祷/投诉（sù）潋滟(yàn)/砚(yàn)台荆棘(jí)/毛骨悚（ｓǒｎɡ）然D.懊（ào）悔/拗（ào）口模(mú)样/模(mó)范漩(xuàn)涡/故弄玄(xuán)虚）2．“应”改为“映”“弛”改为“驰”（一个1分，2分）3．C（2分）4．D（2分）5．（1）隔江犹唱《后庭花》（2）报君黄金台上意（3）乱花渐欲迷人眼浅草才能没马蹄（4）人生自古谁无死留取丹心照汗青不畏浮云遮望眼自缘身在最高层（每空1分，错字、多字、漏字均不给分。
共8分）6．（1）②④①③（有错不给分。
2分）7．（1）①适度消费②崇尚自然（一空1分，2分）（2）画面中有一个不法商人，他手持一把大伞，伞上写有“国标允许”的字样。
在大伞的遮盖下，他在某食品中加入有害的化学物质。
（其中“不法商人” “国标允许” “有害的化学物质”3处有两处给1分，3处给2分，共2分）（3）示例：各位观众你们好！近一段时间，食品安全问题备受关注。
今天，我们邀请一些专家学者，为网友深度解读牵动人心的食品安全问题。
（现象和解读各1分。
2分）（共6分）二、现代文阅读（共22分）（一）（共12分）8．遇见狗和它的主人看见喷洒药剂通知（每空1分，意对即可。
2分）9．（1）含义：指大风把雾霾吹走，大雨把天地洗净；（2）作用：与开头的“沦陷”一词照应；（或写出了雾霾吹走后人们的喜悦之情）。
四川省雅安市2014-2015学年八年级上学期期末考试语文试题(扫描版)
四川省雅安市2014-2015学年八年级语文上学期期末考试试题雅安市2014——2015学年（上期）期末检测八年级语文试题参考答案一、基础知识及其运用（20分；每小题2分）1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．D 10．B二、现代文阅读与理解（25分）14．①虽然“我”一家当时受到冲击，处境不好，但比之身患残疾，生活贫困的老王，自然还是幸运的。
这体现了“我”对不幸者、卑微者充满爱心的人道主义精神。
（2分）②“我”感觉到自己当时对老王关爱还很不够，所以愧怍。
（1分）15．关键词：尊重、理解、关心、爱心，树立平等观念、人道主义精神等。
（表述可不同，合题意，有道理，即可给分）（2分）（二）阅读下文，完成16—19题（11分）16．不能去掉（0.5分）。
因为当今人类面临的最严重的环境问题，除了人口剧增、资源短缺外，还有水质污染、大气污染等，所以使用了“之一”一词，就使表达更严密、更准确（1.5分）。
（共2分）17．举例子、列数据、作比较（答对1个0.5分，答对两个得1分，答对3个得2分）开辟远洋渔场，发展深海渔业的重要性（1分）（共3分）三、文言文（15分：20题3分，25题4分，其余各题2分）20．①无案牍之劳形②木落雁南度③徙倚欲何依④芳草萋萋鹦鹉洲21．B （2分） 22．A （2分）23．①如果②逆流而上③连续不断④停止、止歇（2分）24．B （2分）25．（共4分）①这两地相距一千二百里，即使是乘着飞奔的马，驾着疾风，也不如（它）快。
（2分）②（村人）自己说他们的祖先为了躲避秦时的战乱，带领妻子儿女和乡邻来到这个与世隔绝的地方。
（2分））四、作文（40分）作文评分参考标准。
广西南宁八年级(上)期末语文试卷(含答案)
语文期末试卷题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）1.下列词语中加横线字的注音有误的一项是（ ）A. 溃退（kuì） 要塞（sài） 荻港（dí）B. 督战（dū） 歼灭（qián） 签订（dīn）C. 顽强（wán） 芜湖（wú） 锐不可当（dāng）D. 协定（xié） 突破（pò） 摧枯拉朽（cuī）2.下列词语中没有错别字的一组是（ ）A. 评定 溃退 桌有成就B. 泄气督战记念日C. 颁发巨额建树D. 油忠悄然酷似3.下列句子中画线的成语运用不恰当的一项是（ ）A. 侵华日军制造了惨绝人寰的南京大屠杀，30万中国同胞惨遭杀戮。
B. 看到一家商店敞着门却无人照看，小偷英勇无畏地走了进去。
C. 观众们用震耳欲聋的欢呼声和掌声，来向他们喜爱的运动员表达由衷赞赏。
D. 广西的螺蛳粉是家喻户晓的特色小吃。
4.下列句子中没有语病的一项是（ ）A. 举行南京大屠杀死难者公祭仪式，是国家对待历史应持的正确态度。
B. 每年全国青少年科技创新大赛有超过1000万左右的青少年参加。
C. 通过阅读名著，使我的语文能力有了明显的提高。
D. 能否培育文明家风，可以推动传统文化创造性发展，增强中国人骨气。
5.下列说法得体的一项是（ ）A. 当陌生人请你指路时，你说：“不知道，你自己找”B. 在公交车上，别人不小心踩了你的脚，你说：“你瞎眼了吗？”C. 原来崭新的书，朋友用时弄破了。
他连声说：“对不起”你说：“没关系，以后注意就是了”D. 你到别人家去，你说：“我要光临你家”6.根据文段内容，选择短语填空（ ）有人说，宽容是一种润滑剂，_____；宽容是一种镇定剂，_____；宽容是一束阳光，______；宽容是一座桥梁，_____。
①可消融彼此间的猜疑积雪②可以消除人与人之间的摩擦③可将彼此的心灵沟通 ④可以使人在众多纷扰中恪守平静。
20142015学年度第一学期八年级阶段考2试卷
2014～2015学年度第一学期阶段考（2）试卷八年级语文说明：1．全卷共6页，满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上。
3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．本卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过150分。
一、基础题（33分）1.根据课文默写古诗文。
（12分）（1），。
树树皆秋色，山山唯落晖。
(王绩《野望》）（2），尚思为国戍轮台。
，铁马冰河入梦来。
《十一月四日风雨大作》（3），，盖竹柏影也。
《记承天寺夜游》（4）《使至塞上》中“，”两句充分体现了王维诗中有画的特色，笔力苍劲，意境雄浑。
（5）默写刘禹锡的《秋词》。
2.根据拼音写出相应的词语。
（6分）（1）父亲的差使也jiāo xiè（）了，正是祸不单行的日子。
（2）父亲明明该高兴，却露出gān gà( )的笑。
（3）大半辈子的fēng chén kǔ lǚ( )，整整一条路都认识他。
（4）就得挑着一副shēng sǐ huò fú ( )的重担。
3.下列句中没有语病的一句是（）。
（3分）A、由于你的艰苦努力，又为国家节省了300万元的损失。
B、这些颜色与草木的绿色配合，人们引起安静闲适的感觉。
C、因为马克思有广博的知识作基础，因而他能建筑起他的学术的高塔。
D、剧本的结构必须遵循空间和时间高度集中的原则。
4.下列句子中，加点成语使用正确的一句是（）。
（3分）A．这些食品是交给姐姐保管的，可她并不是一个从长计议的人，常常领着我们将下一日的提前消耗掉，造成寅吃卯粮的局面。
B．这件事对我无异于晴天霹雳——一块珍藏多件价值连城的璧玉，顷刻变成一块一文不名的瓦片。
2014-2015八年级上册语文期中试卷(含答案)
====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删====人教版八年级语文试卷（满分100分，时间150分钟）分数：一、语言的积累与运用（21分）1、下列加点字注音完全正确的一组是（ ）（2分）A 、俨然（y án ） 垂髫（ti áo ） 诣太守（ y ì ） 德馨（ x īn ）B 、苔痕（t ái ） 鸿儒（ r ú ） 案牍 （ d ú ） 甚蕃（ p án ）C 、淤泥（ y ú ） 亵玩（ xi è ） 濯清涟（zhu ó ） 罔不（ w ǎng ）D 、篆章 (zhu àn) 簪子 ( z ān ) 戍守 ( sh ù ) 决眦 ( z ì )2．下列词语中无错别字的一项是( ) (2分) A 、 谈笑风声 阻谒 微不足道 巧妙绝伦 B 、 月明风清 健忘 张惶失措 荡然无存 C 、 名副其实 瓦砾 丰功伟绩 穷愁僚倒 D 、 富丽堂皇 制裁 眼花缭乱 不可名状 3．下列没有语病的一项是（ ）（2分）A 、每当站在中国地图前，使我产生无尽的联想。
B 、为了避免交通事故不再发生，我们必须学习交通法规。
C 、会不会用心观察，能不能重视积累，是提高写作水平的基础。
D 、我们只有相信自己的能力，才能在各种考验前充满信心。
4. 下列说法有误的一项是( )（2分）A.《芦花荡》是一篇小说，选自《孙犁文集》，写的故事发生在抗日战争时期。
B 、《核舟记》选自明代魏学洢所编辑的《虞初新志》。
C 、唐代现实主义诗人杜甫,字子美,他的诗作在总体上反映了唐王朝由盛而衰的变化过程,号称“诗史”。
D. 标题、导语、主体是一则消息不可缺少的三部分。
5. 下列句子的排列顺序最恰当的一组是( )（2分） ①他穿着很旧的布马褂，破皮鞋，显得很寒酸。
②现在是躲在乡下，教着几个学生糊口。
八年级上学期语文期末模拟卷含答案
2023-2024学年上学期期末模拟考试八年级语文（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．测试范围：八年级上册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用（共25分）1．（8分）“寻味云南”美食文化节已启动，下面是关关写的宣传文案。
①不辜负每一种食材，是云南人特有的智慧。
无论是常见的花卉，还是难得的山珍漫步时光，寻味云南，让我们一同开启这场美食。
②有一种美味，散发着玫瑰的馨香。
云南人a_______，以花入料，制作出独一无二的鲜花饼。
薄如蝉翼的酥皮与香气浓郁的花瓣相遇，书写出云南人的浪漫。
③有一种美味，藏匿于山林之间，它就是让人又爱又怕的野生菌。
它色彩缤纷，看得人眼花（）乱。
可食用的野生菌是一种粗纤维食品，只有吃过的人就会对它念念不忘。
每到野生菌破土而出的季节，菜市场里购买野生菌的顾客总是b _______。
云南人根据野生菌的特点，探索出了不同的吃法：松茸需切薄片，蘸着酱油、芥末、调料吃，味道鲜美清甜；牛肝菌配火腿热炒，互相c _______，相得益彰（）；羊肚菌香气浓郁，煲汤最能激发出它的鲜美……山风拂过，野生菌的盛宴里，藏着云南人的倔强。
④食物在聚散之间衍化出不同的风味，对待食物的虔诚d _______在每个云南人的心中。
让我们感受美食的魅力，将云南优秀的美食文化继承和发扬下去！(1)文中加点字注音和括号处应填入的字形完全正确的一项是（）（2分）A．眼花（瞭）乱纤（xiān）维巧妙绝（仑）倔强（juè）B．眼花（缭）乱纤（qiān）维巧妙绝（仑）倔强（jué）C．眼花（瞭）乱纤（qiān）维巧妙绝（伦）倔强（juè）D．眼花（缭）乱纤（xiān）维巧妙绝（伦）倔强（jué）(2)文中横线a～d上依次填入的词语，最恰当的一项是（）（2分）A．a妙手偶得 b络绎不绝 c映衬 d雕刻B．a妙手偶得 b车水马龙 c反衬 d镌刻C．a自出心裁 b络绎不绝 c映衬 d镌刻D．a自出心裁 b车水马龙 c反衬 d雕刻(3)文中划线句没有语病的一项是（）（2分）A．漫步时光，寻味云南，让我们一同开启这场美食。
2014-2015学年广西梧州市岑溪市八年级(上)期末数学试卷 (1)
2014-2015学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014秋•岑溪市期末）下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2014秋•岑溪市期末）以下列线段为边能组成三角形的是（）A．8cm，6cm，4cm B．12cm，5cm，6cm C．3cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，4cm3．（3分）（2013•淮安）计算（2a）3的结果是（）A．6a B．8a C．2a3D．8a34．（3分）（2014秋•岑溪市期末）下列运算中，正确的是（）A．4a•3a=12a B．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab45．（3分）（2014•宜昌）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣16．（3分）（2014秋•岑溪市期末）下列格式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．2（x+y）=2x+2y B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x7．（3分）（2014秋•茌平县期末）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD8．（3分）（2013•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°9．（3分）（2014秋•岑溪市期末）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）（2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．10 B．8 C．5 D．2.511．（3分）（2014秋•岑溪市期末）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．5 B．4 C．7 D．612．（3分）（2012•宁夏）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014秋•岑溪市期末）（2﹣π）0=．14．（3分）（2014秋•岑溪市期末）已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是．15．（3分）（2012•铜仁地区）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．16．（3分）（2014秋•岑溪市期末）若分式的值为0，则x=．17．（3分）（2014秋•岑溪市期末）如图，锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充的条件是（填写一个即可）．18．（3分）（2014•麒麟区校级模拟）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（8分）（）分解因式：x2﹣9；（2）计算：+．20．（5分）先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）]÷2x，其中x=﹣2．21．（6分）（2014秋•岑溪市期末）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．22．（6分）（2013•舟山）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？23．（6分）（2014秋•岑溪市期末）如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．24．（7分）（2013•徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？25．（8分）（2014秋•岑溪市期末）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．2014-2015学年广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．B；2．A；3．D；4．B；5．A；6．C；7．D；8．C；9．C；10．A；11．C； 12．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．1；14．5；15．9；16．3；17．CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一；18．-1或7；三、解答题（共7小题，满分46分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；考点卡片1．同底数幂的乘法（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．a m•a n=a m+n（m，n是正整数）（2）推广：a m•a n•a p=a m+n+p（m，n，p都是正整数）在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x﹣y）2与（x﹣y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学校整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数）这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．2．幂的乘方与积的乘方（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．（2）积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．（ab）n=a n b n（n是正整数）注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果．3．单项式乘单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．4．完全平方式完全平方式的定义：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B2，则称A是完全平方式．a2±2ab+b2=（a±b）2完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方．另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方．算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用﹣，后边的符号都用+）”5．整式的混合运算—化简求值先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．6．因式分解的意义1、分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．例如：3、因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验．7．因式分解-运用公式法1、如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2；2、概括整合：①能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．②能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．3、要注意公式的综合应用，分解到每一个因式都不能再分解为止．8．分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．9．分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．10．分式的加减法（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：说明：①分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．②通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．约分是对一个分式而言的；通分则是对两个或两个以上的分式来说的．11．零指数幂零指数幂：a0=1（a≠0）由a m÷a m=1，a m÷a m=a m﹣m=a0可推出a0=1（a≠0）注意：00≠1．12．由实际问题抽象出分式方程由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．13．分式方程的应用1、列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．2、要掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度=路程时间；工作量问题：工作效率=工作量工作时间等等．列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．14．垂线段最短（1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．（2）垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．（3）实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．15．平行线的性质1、平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．2、两条平行线之间的距离处处相等．16．三角形三边关系（1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．（2）在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．（3）三角形的两边差小于第三边．（4）在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略．17．三角形内角和定理（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角．在转化中借助平行线．（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．18．三角形的外角性质（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．19．全等三角形的判定（1）判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．20．全等三角形的判定与性质（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21．全等三角形的应用（1）全等三角形的性质与判定综合应用用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．（2）作辅助线构造全等三角形常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．（3）全等三角形在实际问题中的应用一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．22．线段垂直平分线的性质（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．23．等腰三角形的性质（1）等腰三角形的概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．（2）等腰三角形的性质①等腰三角形的两腰相等②等腰三角形的两个底角相等．【简称：等边对等角】③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】（3）在①等腰；②底边上的高；③底边上的中线；④顶角平分线．以上四个元素中，从中任意取出两个元素当成条件，就可以得到另外两个元素为结论．24．含30度角的直角三角形（1）含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．（2）此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数．（3）注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．25．等腰直角三角形（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．即：两个锐角都是45°，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45°，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r=1，则外接圆的半径R=2+1，所以r：R=1：2+1．26．多边形内角与外角（1）多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）此公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出（n﹣3）条对角线，将n边形分割为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和．除此方法之和还有其他几种方法，但这些方法的基本思想是一样的．即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法．（2）多边形的外角和等于360度．①多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．②借助内角和和邻补角概念共同推出以上结论：外角和=180°n（n﹣2）•180°=360°．27．轴对称图形（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．（3）常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．28．关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．29．作图-轴对称变换几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．第11页（共11页）。