齿轮的测绘

齿数
测量次数
1
2
3
平均值
1
wk′
wk′ +1
基节
pb′ = wk′ +1 − wk′
模数 m 压力角 α
奇数齿轮
测量次数
2
3
平均值
4.判定是否为变位齿轮，确定变位系数
表 3-3 变位齿轮的判定
齿数 Z 模数 m 压力角 α 公法线标准值 Wk
公法线测量值 wk′
变位系数
x = ( wk′ − wk )/(2msinα)
1.齿数 z 的确定
直接数出。
2.测定齿轮齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df
齿轮齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 可用游标卡尺测出。为了减少测量误差,同一测 量值，应在不同位置上测量 3 次（例：在圆周上每隔 120º测一数据）然后取其算数平均 值。
（1） 齿轮为偶数时：da 和 df 可用游标卡尺直接测出，如图 3-1 所示。 （2） 齿轮为奇数时：da 和 df 须采用间接测量的方法，如图 3-2 所示。 先量出齿轮安装孔直径 D，然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离 H1，和孔壁到某一 齿根的距离 H2，同一数值在不同位置测量 3 次，求出算数平均值。
筒的边线正好对准刻度套筒的零线，而刻度套筒的基线正好对准微分筒的零线，这就是
所谓的“对零”。
当微分筒旋转一周（进或退），2 个测量面
之间的距离便移动了一个螺距的距离：即
0.5mm。微分筒圆周上标刻着 50 条等分线，每
转过一格，2 个测量面之间的距离便进退
0.01mm。在刻度套筒的表面，基准线的两侧有
和百分位时，需加上 0.5mm，如图 3-4 所示。
(3) 把两者加起来即可。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
专业
班级
姓名
实验时间
一、实验目的
二、实验用具
三、预习思考题
1. 直齿圆柱齿轮的基本参数有：
2.测量齿轮公法线长度时，跨齿数 K 的确定有以下 3 种方法：
（1）_______________________________________________________； （2）_______________________________________________________； （3）_______________________________________________________。
当 x>0 时，为正变位齿轮。 当 x<0 时，为负变位齿轮。
（3-6）
附：公法线千分尺的应用
公法线千分尺主要用来测量模数大于 1 的外啮合圆柱齿轮 2 个不同齿面的公法线长
度，直齿与斜齿都可以用，其形状与结构类似于外径百分尺，所不同的只是在测量面上
安装了 2 个精确的圆盘形平面量钳，公法线千分尺的读数值为 0.01 毫米。
再按下式计算出 da 和 df 值。 齿顶圆直径：da=D+2H1（mm） 齿根圆直径：df=D+2H2（mm）
3.计算全齿高 偶数齿轮: h=(da－df)/2 （mm） 奇数齿轮: h=H1－H2 （mm）
df
D
（3-1） （3-2） （3-3） （3-4）
D
da
图 3-1 偶数齿测量
H1
H2
pb′ = wk′ +1 − wk′
图 3-3 用千分尺测量公法线长度
然后在基节表中查找与 pb′ 相近的值（由于齿轮制造误差、实测误差等因素存在,
pb′ 只能近似等于 pb ），即可确定该齿轮的模数 m 和压力角α 。 7.判定是否为标准齿轮并确定变位系数 x 判定一个齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，最好用公法线长度测量值 wk′ 和理论计算
（1）确定跨测齿数 k: ①根据被测齿轮齿数 Z，参考标准齿轮公法线表选取跨测齿数 k。 ②用目测方法，将千分尺爪与齿轮渐开线齿廓在分度圆附近相切。
（2）公法线千分尺跨测 k 个齿，量出齿轮公法线长度值 wk′ ，为了减少测量误差，
wk′ 值应在不同齿上重复测量 3 次，然后取算数平均值。为了计算基节 Pb，还需按同样
齿数
测量次数
1
2
3
偶
数
da
齿
df
轮
D
h（=da－ df）/2 齿数
测量次数
1
2
3
奇
D 数
Fra Baidu bibliotek
齿
H1
轮
H2
da=D +2H1
df=D +2H2
h=H1－H2
3.公法线长度 Wk′、Wk+1′及基节 Pb 、模数 m 、压力角 α 的确定 表 3-2 公法线长度、基节、模数、压力角测量结果
平均值 平均值
偶数齿轮
图 3-2 奇数齿测量
4.计算齿轮模数 m 已知待测齿轮是模数制正常齿直齿圆柱齿轮，所以 ha*=1,c*=0.25 由于全齿高 h=(2ha*+c*)m,由已测得的全齿高可计算出 m = h/(2ha*+c*) = h/2.25
5.测定公法线长度 wk′ ，w′k+1
测量公法线长度 Wk 的目的，是为了测定基圆齿距 Pb，从而确定齿轮的压力角α， 模数 m 和变位系数 x，这是测定齿轮基本参数的关键项目。Wk´ 值按图 3－3 所示的方 法，用公法线长度千分尺测量。具体测量方法如下：
计算公法线长度和跨齿数的公式如下：
L=(2.9521(n－0.5)+0.014Z)m
（3-7）
n=0.111Z+0.6
（3-8）
式中,L 为公法线长度； Z 为齿数；n 为跨齿数； m 为模数。
公法线千分尺的读数原理及方法：
这种尺有一对读数套筒：微分筒与刻度套筒。当千分尺的 2 个测量面接触时，微分
值 wk 进行比较。由于齿轮的 Z、m、α 已知，所以可从标准齿轮的公法线长度表中查得
公法线长度的理论值 wk 。
若 wk′ = wk ，则说明被测齿轮为标准齿轮。
若 wk′ ≠ wk ，则被测齿轮为变位齿轮。
根据公式： wk′ = wk + 2xmsinα
即可求出该齿轮的变位系数：
x = ( wk′ − wk )/(2msinα)
3.齿轮测量时，每一数据为什么要测 3 次？考虑了哪些影响因素？
四、实验报告
1.被测齿轮已知条件
模数制、正常齿、直齿圆柱齿轮
ha*=1, C*=0.25
齿数： 偶数齿轮齿数：Z =
奇数齿轮齿数：Z =
2.测量数据
齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、孔径 D 和全齿高 h（单位：mm）
表 3-1 齿顶圆、齿根圆、孔径、全齿高测量结果
两排刻线，间距均为 1mm，上下刻线相互错开
0.5mm。
读数分为三步： (1) 读出微分筒边线对准刻度套筒上刻线
图 3-4 上、下排刻线及基准线图
之数值（整数或加 0.5）。
1-基准线 2-上排刻线 3-下排刻线
(2) 读出刻度套筒基准线对准微分筒上某 格的数值，注意如果下排刻线显出，读出十分位
4-刻度套筒 5-微分筒
方法量出跨测（k+1）个齿时的公法线长度值 wk′+1 。考虑到齿轮有公法线长度变动量误
差，测量 wk′ 和 wk′+1 值时，应在
相同的几个齿上进行。 6.确定基节 Pb、模数 m 和压
力角α 已知基节公式 Pb=πmcosα (mm) (3-5)
根据实测的 wk′ 和 wk′+1 公法
线长度值，可知
结论
五、分析讨论
偶数齿轮
奇数齿轮
实验三 渐开线齿轮参数的测定
一、 概述 齿轮是最重要的传动零件之一。我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外， 在进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作， 即齿轮参数测定。这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物， 用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定 齿轮的基本参数，计算齿轮的有关几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有： （1） 齿数(z)； （2） 模数(m)； （3） 压力角(α)； （4） 齿顶高系数(ha*)； （5） 顶隙系数(c*)； （6） 变位系数(x)。 由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制,以及标准齿轮和变位 齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。在 测绘前，应作好一系列准备工作。例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动 中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。 本次实验只要求学生对模数制正常齿（ha*=1, c*=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简 单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。 二、实验目的 （1） 运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。 （2） 进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互关系和渐开线的 有关性质。 三、实验用具 （1） 待测齿轮：2 个。 （2） 量具：游标卡尺、公法线长度千分尺。 四、实验步骤