最新-广东省江门二中2018届高三数学9月月考试卷 理 新

江门二中2018届高三9月月考试卷理科数学
本试卷共4页，20小题，满分150分， 考试用时120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，答案请写在答题卷上）
1、若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于
A.M N ⋃
B.M N ⋂
C.()()U U C M C N ⋃
D.()()U U C M C N ⋂
2、若a R ∈，则“2a =”是“(1)(2)0a a --=”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件
3、已知函数()2,01,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩
，()()10f a f +=，则实数a 的值等于 A ．3- B ．1- C ．1 D ．3
4、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2
=2-，则()f 1= A -3 B -1 Ｃ１ Ｄ３
5、将sin 2y x =的图象向右平移4
π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式 A ．22sin y x = B ．22cos y x =
C ．1sin(2)4
y x π=+- D ．cos 2y x =-
6、设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是
7、函数的零点所在的一个区间是
Ａ．()2,1--Ｂ．()1,0- Ｃ．()0,1 Ｄ．()1,2
()23x f x x =+
8、若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,
3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω= A 3 B 2 C 32 D 23
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分，答案请写在答题卷上。

） 9、 ()10e 2x x dx +⎰等于____________________
10、 曲线
2y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为________________ 11、 若)
12(
2
1log 1)(+=x x f ,则)(x f 的定义域为_______________ 12、 设,x y R ∈,则222211()(4)x y y x
++的最小值为 13、 函数的反函数为x x f 2)(=_____________________
14、 设变量,x y 满足1,x y +≤则2x y +的最大值为________；最小值为_________
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15、（本小题满分12分）函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=
是常数，)0,0>>w A 的
部分图象如图所示，求函数)(x f 的解析式
16、（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边的长分别为,,,a b c 已知5b =，sin A =， ABC S ∆= （1）求a , c 的值；
（2）求sin C 的值.
y x
17、 （本小题满分14分）已知函数()4cos sin()16f x x x π=+
-。

(1) 求 )0(f
(2) 求()f x 的最小正周期： (3) 求()f x 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
上的最大值和最小值。

18、（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：
千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3
a y x x =+--，其中3<x<6， a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求a 的值
（2）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品
所获得的利润最大。

19、(本小题满分14分) 已知函数()32312
f x ax x =-+()x ∈R ，其中0a >． （1）若1a =，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程；
（2）若在区间11,22⎡⎤-
⎢⎥⎣⎦
上，()0f x >恒成立，求a 的取值范围．
20、（本小题满分14分）
已知2()(2,)f x x ax a a x R =++≤∈，()x g x e -=，()()()x f x g x Φ=⋅.
（1）当1a =时，求()x Φ的单调区间；
（2）求()g x 在点(0,1)处的切线与直线1x =及曲线()g x 所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数a ，使()x Φ的极大值为3？若存在，求出a 的值，若不存在，请说
明理由.。