微电子计算例题ppt教学教材
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微电子学Chap3讲课文档
第十八页，共47页。
第十九页，共47页。
抗饱和TTL
第二十页，共47页。
第二十一页，共47页。
ECL电路
• ECL电路是射极耦合逻辑（Emitter Couple Logic）集成电路的简称 与TTL电路不同，ECL 电路的最大特点是其基本门电路工作在非饱和 状态 所以，ECL电路的最大优点是具有相当高 的速度 这种电路的平均延迟时间可达几个毫微 秒甚至亚毫微秒数量级 这使得ECL集成电路在 高速和超高速数字系统中充当无以匹敌的角色
微电子学Chap3文档ppt
第一页，共47页。
3. 1半导体集成电路概述
集成电路（Integrated Circuit，IC）
芯片（Chip, Die）
硅片（Wafer）
集成电路的成品率：
硅片上好的芯片数
Y=
硅片上总的芯片数
100%
成品率的检测，决定工艺的稳定性，成 品率对集成电路厂家很重要
第二页，共47页。
第四十七页，共47页。
第三十七页，共47页。
减小互连的途径：
增加互连层数 增大互连线截面 Cu互连、Low K介质
多芯片模块（MCM） 系统芯片（System on a chip）
减小特征尺寸、提高集成度、Cu互连、系统优化设计、SOC
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集成电路 芯片中金 属互连线 所占的面 积与电路 规模的关 系曲线
第二十二页，共47页。
ECL 集成电路的基本门为一差分管对，其电路 形式如图所示： 图中 第I部分为基本门电路，完成“或/或非”功能；
第II部分为射级跟随器，完成输出及隔离功能；
第III部分为基准源电路具有温度补偿功能。
第二十三页，共47页。
微电子技术PPT课件
14
第1章 信息技术概述
IC卡的类型(按使用方式分类)
接触式IC卡(如电话IC卡)
表面有方型镀金接口，共8个或6个镀金触点。 使用时必须将IC卡插入读卡机，通过金属触点 传输数据。
用于信息量大、读写操作比较复杂的场合,但易 磨损、怕脏、寿命短
非接触式IC卡(射频卡、感应卡)
采用电磁感应方式无线传输数据，解决了无源 （卡中无电源）和免接触问题
同时，正在研究将光作为信息的载体，发展光子学，研制集 成光路，或把电子与光子并用，实现光电子集成
11
第1章 信息技术概述
(4) IC卡简介
几乎每个人每天都与IC卡打交道，例如我们的身份 证、手机SIM卡、交通卡、饭卡等等，什么是IC卡？ 它有哪些类型和用途？工作原理大致是怎样的？下 面是简单介绍。
340
连线层数
6
晶圆直径(英寸) 12
2001
0.13 47.6 1.6
340 7 12
2004
0.09 135 2.0
390 8 14
2008
0.045 539 2.655
468 9 16
2010
0.032 1000 3.8
600 9 16
2014
0.014 3500
10
901 10 18
10
第1章 信息技术概述
第第1章信息技术概述13微电子技术简介2第1章信息技术概述13微电子技术简介1微电子技术与集成电路2集成电路的制造3集成电路的发展趋势4ic卡1微电子技术与集成电路?微电子技术是信息技术领域中的关键技术是发展电子信息产业和各项高技术的基础?微电子技术的核心是集成电路技术4第1章信息技术概述电子电路中元器件的发展演变晶体管1948中中小规模集成电路1950s?微电子技术是以集成电路为核心的电子技术它是在电子元器件小型化微型化的过程中发展起来的
微电子学概论PPT课件
的分类 微电子学
的特点
集成电路的分类
导论
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
集成电路的分类
器件结构类型 集成电路规模 使用的基片材料 电路形式 应用领域
器件结构类型分类
导论
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
集成电路（IC）产值的增长率（RIC）高于电子 工业产值的增长率（REI）
电子工业产值的增长率又高于GDP的增长率 （RGDP）
一般有一个近似的关系
RIC≈1.5~2REI REI≈3RGDP
微电子学发展情况
导论
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
世界GDP和一些主要产业的发展情况
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
1947年12月13日 晶体管发明 1958年 的一块集成电路 1962年 CMOS技术 1967年 非挥发存储器 1968年 单晶体管DRAM 1971年 Intel公司微处理器
摩尔定律
导论 晶体管的
发明 集成电路
发展历史 集成电路
高集成度、低功耗、高性能、高可靠性是微电 子学发展的方向
微电子学的渗透性极强
它可以是与其他学科结合而诞生出一系列新的 交叉学科，例如微机电系统(MEMS)、生物芯 片等
作业
微电子学？
导论 晶体管的
微电子学核心？
发明 微电子学主要研究领域？
集成电路 发展历史
微电子学特点？
集成电路 集成电路？
的分类
例如数模(D/A)转换器和模数(A/D)转换器等
的特点
集成电路的分类
导论
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
集成电路的分类
器件结构类型 集成电路规模 使用的基片材料 电路形式 应用领域
器件结构类型分类
导论
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
集成电路（IC）产值的增长率（RIC）高于电子 工业产值的增长率（REI）
电子工业产值的增长率又高于GDP的增长率 （RGDP）
一般有一个近似的关系
RIC≈1.5~2REI REI≈3RGDP
微电子学发展情况
导论
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
世界GDP和一些主要产业的发展情况
晶体管的 发明
集成电路 发展历史
集成电路 的分类
微电子学 的特点
1947年12月13日 晶体管发明 1958年 的一块集成电路 1962年 CMOS技术 1967年 非挥发存储器 1968年 单晶体管DRAM 1971年 Intel公司微处理器
摩尔定律
导论 晶体管的
发明 集成电路
发展历史 集成电路
高集成度、低功耗、高性能、高可靠性是微电 子学发展的方向
微电子学的渗透性极强
它可以是与其他学科结合而诞生出一系列新的 交叉学科，例如微机电系统(MEMS)、生物芯 片等
作业
微电子学？
导论 晶体管的
微电子学核心？
发明 微电子学主要研究领域？
集成电路 发展历史
微电子学特点？
集成电路 集成电路？
的分类
例如数模(D/A)转换器和模数(A/D)转换器等
电子科技大学《微电子器件》课件PPT(3-5)
M
1
1
BVCEO VB
S
1
BVCEO
VB S 1
S
VB
1
BVCBO
S
即
BVCEO
BVCBOS例3. Nhomakorabea 与例 3.1中的晶体管相同， 32.5，S 4。
当BVCBO
100V时，BVCEO
100 4 32.5
42
V
ICEO ~ VCE 曲线中经常 会出现一段 负阻区。图中，
VSUS 称为维持电压。
ICBO 1R
ICS
ICS
I CEO
1 R 1
I CS
如果基区足够长，以至于两个 PN 结之间没有耦合作用，即
R 0
则 3 个电流的大小相同，都等于单个集电结的反向饱和电流。
3.5.2 共基极接法中的雪崩击穿电压
已知 PN 结的雪崩倍增因子 M 可以表示为
1
M 1
xd 0
i
dx
在工程实际中常用下面的经验公式来表示当 已知击穿电压
IC M IE M ICBO AIE ICBO 式中， A M， ICBO M ICBO ，分别代表计入雪崩倍增
效应后的共基极电流放大系数与反向截止电流。
例 3.1 某硅NPN管的 0.98 , 0.99 ,则 0.9702，取 S 4 。
当 VBC
0.4VB 时，M
1 1 (0.4)4
N+ P
E B
ICS N
C
VBC
(3) ICBO ：VBC < 0 、IE = 0 时的 IC ， ICBO 1R ICS
在共基极电路放大区中，IC IE ICBO
N+ P
华南理工大学计算微电子学课件
2）能揭示器件的内在物理效应； 3）一般只适用于器件物理研究和器件开发； 4）部分工作区能找到收敛的解析模型，可应用于电 路模拟器.
4
▲ 等效电路模型 将器件等效成由一些基本单元组成的电路，器件特性由
该等效电路特性来描述. 特点：1）可解析求解；
2）不能揭示器件的内在物理效应； 3）适合于电路模拟器. 电路模拟器的功能 1）DC模型-----静态模型； 2）瞬态模型-----大信号动态模型； 3）AC模型-----小信号模型.
课程主要内容：
☺ FET基础知识回顾 ☺ MOSFET主要模型简介 ☺ OTFT基础知识及模型探讨 ☺ TFT模型参数提取方案简介
7
课程论文题
1、探讨TFT器件（非晶硅TFT、ZnO-TFT、P3HT-TFT）阈 值电压的定义、模型及Vth提取方法。 2、探讨工作于积累态的TFT的关态电流形成机理和模型。 3、探讨MIS结构C-V曲线中积累区电容-频率依赖特性及建模。 4、探讨TFT器件噪声特性的测试方法及模型。 5、TFT器件中体陷阱态与界面陷阱态的形成机理、对I-V和CV的影响机理以及测试表征方法。 6、 TFT的源、漏接触电阻的形成机理、表征方法和抑制措施。
A）描述了物理过程和几何结构之间的关系； B）描述了器件的电学特性. 2）查表模型----建立器件特性数据库（系数表），通过查表 得到新器件的电流和电导值. 3）经验模型----模型方程基于实验数据的曲线拟合.
6
● MOSFET模型参数提取
MOS晶体管模型中的参数一般通过测量大量的不同 尺寸（不同沟道长度和宽度）的实验器件样品得到 （即从各种不同尺寸MOSFET的I-V和C-V曲线中提取 模型参数）.
V (V) DS
I (A)
D
4
▲ 等效电路模型 将器件等效成由一些基本单元组成的电路，器件特性由
该等效电路特性来描述. 特点：1）可解析求解；
2）不能揭示器件的内在物理效应； 3）适合于电路模拟器. 电路模拟器的功能 1）DC模型-----静态模型； 2）瞬态模型-----大信号动态模型； 3）AC模型-----小信号模型.
课程主要内容：
☺ FET基础知识回顾 ☺ MOSFET主要模型简介 ☺ OTFT基础知识及模型探讨 ☺ TFT模型参数提取方案简介
7
课程论文题
1、探讨TFT器件（非晶硅TFT、ZnO-TFT、P3HT-TFT）阈 值电压的定义、模型及Vth提取方法。 2、探讨工作于积累态的TFT的关态电流形成机理和模型。 3、探讨MIS结构C-V曲线中积累区电容-频率依赖特性及建模。 4、探讨TFT器件噪声特性的测试方法及模型。 5、TFT器件中体陷阱态与界面陷阱态的形成机理、对I-V和CV的影响机理以及测试表征方法。 6、 TFT的源、漏接触电阻的形成机理、表征方法和抑制措施。
A）描述了物理过程和几何结构之间的关系； B）描述了器件的电学特性. 2）查表模型----建立器件特性数据库（系数表），通过查表 得到新器件的电流和电导值. 3）经验模型----模型方程基于实验数据的曲线拟合.
6
● MOSFET模型参数提取
MOS晶体管模型中的参数一般通过测量大量的不同 尺寸（不同沟道长度和宽度）的实验器件样品得到 （即从各种不同尺寸MOSFET的I-V和C-V曲线中提取 模型参数）.
V (V) DS
I (A)
D
微电子器件2-5课件
对于P+N 单边突变结，
对于PN+ 单边突变结，
可见， CT 也是取决于低掺杂一侧的杂质浓度。 当外加较大反向电压时，可将 Vbi 略去，这时
2.5.3 线性缓变结的势垒电容
当外加较大反向电压时，
2.5.4 实际扩散结的势垒电容
实际扩散结势垒电容CT 的计算 方法一：查曲线(附录中的附图1)。 方法二：将实际扩散结近似看作单边突变结或线性缓变结， 然后用相应的公式进行计算。
N区
PN 结势垒微分电容 CT 的定义为 简称为势垒电容。
(2-126)
P区
N区
由于 xp 与 xn 远小于势垒区总宽度 xd ，所以可将这些变 化的电荷看作是集中在势垒区边缘无限薄层中的面电荷。这时 PN 结势垒电容就像一个普通的平行板电容器 ，所以势垒电容 CT 可以简单地表为
(2-127)
有时也将单位面积的势垒电容称为势垒电容。
2.5 PN结的势垒电容
PN 结电容
势垒电容 CT 扩散电容 C
D
本节主要内容：势垒电容形成的机理； 导出突变结、线性 缓变结和实际扩散结的势垒电容的计算方法。
2.5.1 势垒电容的定义
当外加势垒区中的空间电荷也发生相应的 Q 的变化。
P区
图 2-48
例 2.2
例 2.2 由附图 1 (c) ： 按突变结计算：
按线性缓变结计算： 例 2.3 由附图1 (a) ： 按突变结计算：
按线性缓变结计算：
微电子计算例题ppt
基本概念
非本征半导体
掺杂：添加杂质原子到本征材料中，形成非本征半导体。 掺杂原子可以是施主，也可以是受主。 n型：n0>p0 ，电流主要由带负电的电子携带 p型：n0<p0 ，电流主要由带正电的空穴携带
基本概念
费米能级
基本概念
费米能级
基本概念
费米能级
基本概念
例题10：
求导带中某个状态被电子占据的概率，并 计算T=300K 时硅中的热平衡电子浓度
n i 3 .8 5 1 0 1 0c m 3
说明：当温度升高150摄氏度时，本征载流子 浓度增大四个数量级以上。
例15：
计算 T=300K 时硅中的本征载流子浓度
Eg 1.12ev
N c2.81019cm 3
N v1.041019cm 3
n i22 .8 1 0 1 9 1 .0 4 1 0 1 9ex p 0 1 .0 .1 2 2 5 9 4 .8 2 9 3 6 1 0 1 9
1 2
Ec Ev
费米能级位置
E F i E m id g a p 1 2 k T ln N N v c E m id g a p 3 4 k T ln m m n p
说明：如果电子和空穴的有效质量相等，则 本征费米能级精确处于禁带中央。
例题16： T=300K时，计算硅中本征费米能级位置
n i6 .9 5 1 0 9cm 3
例题15'：
计算 T=200K 时硅中的本征载流子浓度
Eg 1.12ev
N c2.81019cm 3
N v1.041019cm 3
kT0.0259 3 20 00 0 0.01727eV
n i22 .8 1 0 1 9 1 .0 4 1 0 1 9 3 2 0 0 0 0 3ex p 0 .1 0 .1 1 7 2 2 7 5 .9 1 0 9
2019年北师大版九年级全册物理课件：微专题四 电学综合计算(共24张PPT)
解析:(1)电热水壶调至中温挡正常加热时,P 中=500 W,仅 R1 接入电路,U=220 V,则 R1= U 2 =（220V）2 =96.8 Ω,
P中 500W 加热时间 t=20 min=1 200 s, 水所吸收的热量 Q 吸=cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃-30 ℃) =5.88×105 J, 电热水壶放出的热量 Q=W=P 中 t=500 W×1 200 s=6×105 J, 电热水壶的效率η= Q吸 = 5.88 105J =98%.
③多挡问题:两个电阻串联时为低温挡,单独使用一个电阻时为中温挡,两电阻并联时为 高温挡.
Q 6 105J
答案:(1)5.88×105 J 98% (2)1 000 W
(2)电热水壶高温挡的额定功率; (3)若某次电热水壶用高温挡加热0.1 h,耗电0.09 kW·h,通过计算判断此时电热水壶 是否正常工作
解析:(2)当电热水壶处于高温挡时,R1 与 R2 并联,则额定功率为 P 额= U 2 =（220V）2 =1 000 W.
2.有一种PTC半导体元件,发热效率很高,且具有自动保温功能,其电阻RT随温度t的变 化曲线如图1所示.某新型智能电蒸锅的发热体就是采用这种材料制成的,图2是它的
简化工作电路图,电源电压为220 V,R0是调控电阻(阻值可调但不受温度的影响),RT 是PTC电阻.则:
(1)当RT的温度从40 ℃升高到120 ℃时,RT的电阻变化是 大”或“先增大后减小”).
类型三 多挡功率型 7.(2017江西)如图1所示,是某家用电热水壶内部的电路简化结构图,其中R1,R2为阻 值相同的电热丝,有(甲)、(乙)、(丙)、(丁)四种不同的连接方式.该电热水壶有高 温、中温、低温三挡,中温挡的额定功率为500 W.求: (1)电热水壶调至中温挡正常加热,将2 kg温度为30 ℃的水烧开(标准大气压下)需要 20 min,水所吸收的热量及电热水壶的效率;
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k1.381023J/K
k T 1 . 3 8 1 0 2 3 3 0 0 4 . 1 4 1 0 2 1 J 0 . 0 2 5 9 e V
fF(E )1exp 1 Ek T E F 1exp 1 0.0 0.2 2 59 4.4310 4
fF(E )1ex p 1 E k T E F 1ex p 0 .0 1 0 2 .5 0 9 2 5 9 0 .2 1 .6 1 0 4
5. 载流子浓度
本征半导体中
n0
Nc
exp
Ec EF
kT
p0
Nv
exp
E Fv EEFv
kT
有效状态密度
N c22m h2 n kT3/2, N v22m h2 pkT3/2
电子和空穴的有效质量
m
n
m
p
说明：T=300K时，有效状态密度数量级在10的19次方
例题10：
求导带中某个状态被电子占据的概率，并 计算T=300K 时硅中的热平衡电子浓度
例题2： 计算硅原子的体密度，其晶格常数为 a5.43A
8 5.43108
351022个 原 子 /cm3
特定原子面密度 例题3：
a 22 a25 2 1 0 82 5 .6 6 1 0 1 4个 原 子 / c m 2
说明：不同晶面的面密度是不同的
2. 波粒二象性
例题4： 计算对应某一粒子波长的光子能量 已知波长 633nm
设费米能级位于导带下方0.25eV处，T=300K时硅中有效
导带状态密度值为 Nc2.81019cm3
f
(E)
1
1expEckTEF
expEckTEF
exp0.00.22559 6.43105
得到电子浓度为：
n0NcexpEck TEF2.81019 exp0.0 0 .2 25 59
1.81015cm 3
平衡状态：热平衡状态，没有外界影响（如电压、电场、磁场 或者温度梯度等）作用于半导体上的状态。 在这种状态下，材料的所有特性与时间无关。
说明：典型电子的德布罗意波长的数量级
3. 能级
例题6：
计算无限深势阱中电子的前三能级，势阱的宽 度为 a 5A
说明：从计算中可以看到束缚态电子能量数量级
4. 费米能级
例题7： 费米能级被电子占据的概率
1
f(E)
1expEkTEF 1expEFkTEF
50%
说明：温度高于绝对零度时，费米能级量子 态被电子占据的概率为50%.
8.43103cm 3
说明：此半导体为 n 型半导体
例题12’：
计算 T=300K 时砷化镓中的热平衡电子和 空穴浓度。 Nc4.71017cm3 Nv7.01018cm3
设费米能级位于价带上方0.3eV处，Eg=1.42eV
n0N cexpEck TEF4.71017 exp01 .0 .1 22 59
浓度
Nc2.81019cm3
Nv1.041019cm 3
设费米能级位于导带下方0.22eV处，Eg=1.12eV
n0NcexpEck TEF2.81019 exp00 .0 .2 22 59
5.731015cm 3
p0NvexpEvk TEF1.041019 exp00 .0 .9 20 59
例题8：
令T=300K，试计算比费米能级高3kT的能 级被电子占据的概率
f(E)
1
1
1expEkTEF
1exp3kKTT
4.74%
说明：比费米能级高的能量中，量子态被电 子占据的概率远小于1.
例题9：
令 T=300K，费米能级比导带低 0.2 eV。求 (a)Ec 处电子占据概率; (b)Ec+kT 处电子占据概率.
能量为
E h h c 6 .6 2 5 1 6 0 3 2 3 . 4 8 2 1 . 0 9 9 9 7 9 1 0 8 3 .1 3 8 6 1 0 1 9 J
换算为更为常见的电子伏形式
3.13861019 E 1.61019 1.96ev
例题5： 计算一个粒子的德布罗意波长
0.0779cm 3
p0NvexpEvk TEF7.01018 exp0.0 02 .359
6.531013cm 3
说明：此半导体为 n 型半导体
基本概念
均匀半导体
由同一种材料组成，而且掺杂均匀的半导体。 例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。
非均匀半导体
成份不同，或掺杂不均匀的半导体材料。 例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。
微电子计算例题ppt
例题1：
计算简立方、体心立方和面立方单晶的原 子体密度，晶格常数为 a 5A
1 5108
30.81022个 原 子 /cm3
2 5108
31.61022个 原 子 /cm3
4 5108
33.21022个 原 子 /cm3
说明：以上计算的原子体密度代表了大多数 材料的密度数量级
说明：某个能级被占据的概率非常小，但是 因为有大量能级存在，存在大的电子浓度值 是合理的。
例题11： 计算T=400K 时硅中的热平衡空穴浓度
设费米能级位于价带上方0.27eV处，T=300K时硅 中有效价带状态密度值为 Nv1.041019cm 3
Nv
2
2mpkT
h2
3/2
N N v v 1 1 .0 .0 4 4 1 1 0 1 0 9 19 3 4 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 3/ 23 /21 .6 1 0 . 60 10 19 10 c1 m 9 c 3m 3
已知电子的运动速度为 v 1 0 7c m /s 1 0 5m /s 电子动量为
p m v 9 . 1 1 1 0 3 1 1 0 5 9 . 1 1 1 0 2 6 k g m / s
德布罗意波长 h p6 9 .6 .1 2 1 5 1 1 0 0 2 6 3 47 .2 7 1 0 9m 7 2 .7A o
kT0.02593 40 00 00.03453ev
得到空穴浓度为：
p0NvexpEvkTEF
1.601019 exp0.00.3247536.431015cm3
说明：任意温度下的该参数值，都能利用 T=300K 时 Nv 的取值及对应温度的依赖关系求 出
例题12：
计算 T=300K 时硅中的热平衡电子和空穴
k T 1 . 3 8 1 0 2 3 3 0 0 4 . 1 4 1 0 2 1 J 0 . 0 2 5 9 e V
fF(E )1exp 1 Ek T E F 1exp 1 0.0 0.2 2 59 4.4310 4
fF(E )1ex p 1 E k T E F 1ex p 0 .0 1 0 2 .5 0 9 2 5 9 0 .2 1 .6 1 0 4
5. 载流子浓度
本征半导体中
n0
Nc
exp
Ec EF
kT
p0
Nv
exp
E Fv EEFv
kT
有效状态密度
N c22m h2 n kT3/2, N v22m h2 pkT3/2
电子和空穴的有效质量
m
n
m
p
说明：T=300K时，有效状态密度数量级在10的19次方
例题10：
求导带中某个状态被电子占据的概率，并 计算T=300K 时硅中的热平衡电子浓度
例题2： 计算硅原子的体密度，其晶格常数为 a5.43A
8 5.43108
351022个 原 子 /cm3
特定原子面密度 例题3：
a 22 a25 2 1 0 82 5 .6 6 1 0 1 4个 原 子 / c m 2
说明：不同晶面的面密度是不同的
2. 波粒二象性
例题4： 计算对应某一粒子波长的光子能量 已知波长 633nm
设费米能级位于导带下方0.25eV处，T=300K时硅中有效
导带状态密度值为 Nc2.81019cm3
f
(E)
1
1expEckTEF
expEckTEF
exp0.00.22559 6.43105
得到电子浓度为：
n0NcexpEck TEF2.81019 exp0.0 0 .2 25 59
1.81015cm 3
平衡状态：热平衡状态，没有外界影响（如电压、电场、磁场 或者温度梯度等）作用于半导体上的状态。 在这种状态下，材料的所有特性与时间无关。
说明：典型电子的德布罗意波长的数量级
3. 能级
例题6：
计算无限深势阱中电子的前三能级，势阱的宽 度为 a 5A
说明：从计算中可以看到束缚态电子能量数量级
4. 费米能级
例题7： 费米能级被电子占据的概率
1
f(E)
1expEkTEF 1expEFkTEF
50%
说明：温度高于绝对零度时，费米能级量子 态被电子占据的概率为50%.
8.43103cm 3
说明：此半导体为 n 型半导体
例题12’：
计算 T=300K 时砷化镓中的热平衡电子和 空穴浓度。 Nc4.71017cm3 Nv7.01018cm3
设费米能级位于价带上方0.3eV处，Eg=1.42eV
n0N cexpEck TEF4.71017 exp01 .0 .1 22 59
浓度
Nc2.81019cm3
Nv1.041019cm 3
设费米能级位于导带下方0.22eV处，Eg=1.12eV
n0NcexpEck TEF2.81019 exp00 .0 .2 22 59
5.731015cm 3
p0NvexpEvk TEF1.041019 exp00 .0 .9 20 59
例题8：
令T=300K，试计算比费米能级高3kT的能 级被电子占据的概率
f(E)
1
1
1expEkTEF
1exp3kKTT
4.74%
说明：比费米能级高的能量中，量子态被电 子占据的概率远小于1.
例题9：
令 T=300K，费米能级比导带低 0.2 eV。求 (a)Ec 处电子占据概率; (b)Ec+kT 处电子占据概率.
能量为
E h h c 6 .6 2 5 1 6 0 3 2 3 . 4 8 2 1 . 0 9 9 9 7 9 1 0 8 3 .1 3 8 6 1 0 1 9 J
换算为更为常见的电子伏形式
3.13861019 E 1.61019 1.96ev
例题5： 计算一个粒子的德布罗意波长
0.0779cm 3
p0NvexpEvk TEF7.01018 exp0.0 02 .359
6.531013cm 3
说明：此半导体为 n 型半导体
基本概念
均匀半导体
由同一种材料组成，而且掺杂均匀的半导体。 例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。
非均匀半导体
成份不同，或掺杂不均匀的半导体材料。 例如：纯净的（本征）硅，杂质均匀分布的硅。
微电子计算例题ppt
例题1：
计算简立方、体心立方和面立方单晶的原 子体密度，晶格常数为 a 5A
1 5108
30.81022个 原 子 /cm3
2 5108
31.61022个 原 子 /cm3
4 5108
33.21022个 原 子 /cm3
说明：以上计算的原子体密度代表了大多数 材料的密度数量级
说明：某个能级被占据的概率非常小，但是 因为有大量能级存在，存在大的电子浓度值 是合理的。
例题11： 计算T=400K 时硅中的热平衡空穴浓度
设费米能级位于价带上方0.27eV处，T=300K时硅 中有效价带状态密度值为 Nv1.041019cm 3
Nv
2
2mpkT
h2
3/2
N N v v 1 1 .0 .0 4 4 1 1 0 1 0 9 19 3 4 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 3/ 23 /21 .6 1 0 . 60 10 19 10 c1 m 9 c 3m 3
已知电子的运动速度为 v 1 0 7c m /s 1 0 5m /s 电子动量为
p m v 9 . 1 1 1 0 3 1 1 0 5 9 . 1 1 1 0 2 6 k g m / s
德布罗意波长 h p6 9 .6 .1 2 1 5 1 1 0 0 2 6 3 47 .2 7 1 0 9m 7 2 .7A o
kT0.02593 40 00 00.03453ev
得到空穴浓度为：
p0NvexpEvkTEF
1.601019 exp0.00.3247536.431015cm3
说明：任意温度下的该参数值，都能利用 T=300K 时 Nv 的取值及对应温度的依赖关系求 出
例题12：
计算 T=300K 时硅中的热平衡电子和空穴