PID自动控制控制基本原理与控制算法
PID控制器的原理与调节方法
PID控制器的原理与调节方法PID控制器是一种常见的控制算法，广泛应用于工业自动化系统中。
它是通过对反馈信号进行比例、积分和微分处理，来实现对被控对象的控制。
本文将介绍PID控制器的原理和调节方法，并探讨其在实际应用中的一些注意事项。
一、PID控制器原理PID控制器的原理基于三个基本元素：比例、积分和微分。
这三个元素分别对应控制误差的当前值、累积值和变化值。
PID控制器根据这三个元素的加权和来生成控制信号，以实现对被控对象的稳定控制。
1. 比例元素（P）比例元素是根据当前的控制误差进行调节的。
它直接乘以一个比例系数，将误差放大或缩小，生成相应的控制信号。
比例元素的作用是快速响应控制误差，但可能引起超调和震荡。
2. 积分元素（I）积分元素是对控制误差的累积值进行调节的。
它将误差进行积分，得到一个累积值，并乘以一个积分系数，生成相应的控制信号。
积分元素的作用是消除稳态误差，但可能导致系统响应过慢或产生超调。
3. 微分元素（D）微分元素是对控制误差的变化率进行调节的。
它将误差进行微分，得到一个变化率，并乘以一个微分系数，生成相应的控制信号。
微分元素的作用是预测误差的变化趋势，以提前调整控制信号，但可能引起过度调节和噪声放大。
通过调节比例、积分和微分元素的系数权重，可以优化PID控制器的响应速度、控制精度和抗干扰能力。
二、PID控制器调节方法PID控制器的调节方法通常包括经验法和自整定法两种。
1. 经验法经验法是基于经验和试错的方法，通过手动调节PID控制器的系数来实现对被控对象的控制。
具体步骤如下：步骤一：将积分和微分元素的系数设为零，只调节比例元素的系数。
步骤二：逐渐增大比例系数，观察系统的响应，并调整至系统稳定且响应时间较短。
步骤三：增加积分系数，减小系统的稳态误差，但要注意避免系统过调和震荡。
步骤四：增加微分系数，提高系统对突变的响应速度，但要避免过度调节和噪声放大。
2. 自整定法自整定法是基于系统辨识和参数整定理论的方法，通过对系统的频域或时域特性进行分析，自动计算得到PID控制器的系数。
pid控制的基本原理
pid控制的基本原理PID控制的基本原理。
PID控制是一种常见的控制算法，它可以用来控制各种各样的系统，从家用电器到工业自动化系统都有广泛的应用。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的，它通过对系统的测量值和设定值进行比较，然后计算出一个控制量来调节系统的输出，使系统的实际输出值尽可能地接近设定值。
在本文中，我们将介绍PID控制的基本原理，包括每个部分的作用和如何调节PID参数，以及PID控制在实际系统中的应用。
比例部分（P）是根据系统的测量值和设定值之间的差异来产生一个控制量，它的作用是使系统的输出值与设定值之间的差异尽可能地减小。
比例部分的输出量正比于系统的误差，当误差较大时，比例部分的输出也会相应增加，从而加快系统的响应速度。
然而，比例控制器也存在一个问题，就是会产生静差，即系统的输出值无法完全等于设定值，这时需要积分部分来进行补偿。
积分部分（I）是根据系统的误差累积值来产生一个控制量，它的作用是消除系统的静差，使系统的输出值尽可能地接近设定值。
积分部分的输出量与系统的误差累积值成正比，当系统的误差较大且持续时间较长时，积分部分的输出也会相应增加，从而逐渐减小系统的静差。
然而，积分控制器也存在一个问题，就是会产生超调，即系统的输出值会超过设定值，这时需要微分部分来进行调节。
微分部分（D）是根据系统的误差变化率来产生一个控制量，它的作用是抑制系统的超调，使系统的输出值尽可能地稳定。
微分部分的输出量与系统的误差变化率成正比，当系统的误差变化率较大时，微分部分的输出也会相应增加，从而减小系统的超调。
然而，微分控制器也存在一个问题，就是会放大系统的噪声，这时需要合理设置微分时间常数来平衡系统的响应速度和稳定性。
PID控制器的参数调节是一个重要的问题，它直接影响到系统的性能和稳定性。
通常情况下，可以采用试错法来进行参数调节，即先将积分和微分部分的参数设为零，然后逐步增加它们的值，直到系统的性能和稳定性达到最佳状态。
自动控制原理PID算法知识点总结
自动控制原理PID算法知识点总结自动控制原理中，PID（比例-积分-微分）算法是一种广泛应用的控制方法。
它通过比例环节、积分环节和微分环节的组合，实现对控制过程的自动调节。
PID算法的核心是通过反馈控制，使被控对象的输出与期望值之间尽可能地接近。
本文将系统总结PID算法的知识点，包括算法原理、参数调节、应用案例等方面。
一、算法原理PID算法的核心思想是根据误差信号的大小和变化率，综合利用比例、积分和微分三个环节对输出信号进行调节。
具体而言，PID算法根据以下三个参数对输出信号进行计算：1. 比例环节（Proportional）：比例环节根据误差信号的大小与期望值之间的差异，按照一定的比例进行调节。
比例响应快，但可能导致系统的超调和震荡。
2. 积分环节（Integral）：积分环节主要用来消除稳态误差，即在长时间内系统输出值与期望值之间的差异。
积分响应较慢，但能够确保系统稳定性。
3. 微分环节（Derivative）：微分环节根据误差信号的变化率，对系统的输出进行调节。
微分响应快，但可能会放大噪声信号。
通过合理地设置比例、积分和微分三个参数，可以实现系统的稳定性、快速响应和减小超调。
PID算法的数学表达式如下：\[u(t) = K_p * e(t) + K_i * \int_{0}^{t} e(\tau)d\tau + K_d *\frac{de(t)}{dt}\]其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为误差信号，\(K_p\)为比例系数，\(K_i\)为积分系数，\(K_d\)为微分系数。
二、参数调节PID控制器的性能取决于比例、积分和微分三个参数的设置。
合理的参数选择可以实现系统的快速响应和稳定性。
常用的参数调节方法包括手动调节、经验调参和自整定方法。
1. 手动调节：通过设置比例系数、积分系数和微分系数的大小，对控制器的性能进行调优。
手动调节需要经验和工程实践支持，能够满足基本的控制需求。
PID控制器应用
PID控制器应用随着科学技术的不断发展，自动控制技术在各行各业得到广泛应用。
在控制系统中，PID控制器是一种经典的控制方法，它通过对系统输出信号与参考输入信号之间的误差进行反馈调节，以实现对系统的控制。
本文将探讨PID控制器的应用。
一、PID控制器的基本原理PID控制器基于比例-积分-微分控制算法，可以通过调节这三个环节的系数，即比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，来实现对系统的控制。
比例控制项根据误差的大小与系数的乘积进行调节，积分控制项根据误差的累积量与系数的乘积进行调节，微分控制项根据误差变化率与系数的乘积进行调节。
PID控制器的输出信号是这三个控制项的叠加。
二、PID控制器在工业过程中的应用1. 温度控制在工业过程中，温度控制是一项非常重要的任务。
PID控制器可以通过对温度传感器信号与设定温度信号之间的差异进行调节，实现对温度的精确控制。
比例系数Kp可以控制温度的快速响应性，积分系数Ki可以消除稳态误差，微分系数Kd可以抑制温度波动。
2. 速度控制在工业生产中，对机械设备的速度进行控制是非常关键的。
PID控制器可以通过对速度信号与设定速度信号之间的误差进行调节，实现对速度的精确控制。
比例系数Kp可以控制速度的快速响应性，积分系数Ki可以消除稳态误差，微分系数Kd可以抑制速度的波动。
3. 液位控制在化工生产中，对液位进行控制是必不可少的。
PID控制器可以通过对液位传感器信号与设定液位信号之间的差异进行调节，实现对液位的精确控制。
比例系数Kp可以控制液位的快速响应性，积分系数Ki可以消除稳态误差，微分系数Kd可以抑制液位的波动。
三、PID控制器的优缺点1. 优点PID控制器简单易实现，适用于各种控制系统，具有广泛的适应性。
它可以根据环境的变化进行在线调节，实现对系统的动态控制。
2. 缺点PID控制器的参数调节比较复杂，需要经验和专业知识。
在某些复杂的系统中，可能需要更复杂的控制算法来实现更精确的控制效果。
PID控制算法的原理及应用
PID控制算法的原理及应用1. 简介•PID（比例-积分-微分）控制算法是自动控制领域中最常用的一种控制算法。
•PID控制算法通过不断调整控制器的输出，使得被控对象的输出达到预期的目标值。
2. PID控制算法原理PID控制算法由三个部分组成：比例环节、积分环节和微分环节。
2.1 比例环节比例环节根据系统输出的偏离程度，以一定的比例输出控制信号。
比例系数越大，控制信号的变化越敏感。
2.2 积分环节积分环节根据系统输出的偏离累积值，以一定的比例输出控制信号。
积分环节用于消除长期偏差，提高系统的稳定性。
2.3 微分环节微分环节根据系统输出的变化速率，以一定的比例输出控制信号。
微分环节用于预测系统未来的变化趋势，提前进行调整。
2.4 PID算法公式PID控制算法的输出可以表示为：\[u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^te(\tau) \, d\tau + K_d \cdot \frac{de(t)}{dt}\]其中， \(u(t)\) 为控制信号， \(e(t)\) 为系统的偏差， \(K_p\) 、 \(K_i\) 和 \(K_d\) 分别为比例系数、积分系数和微分系数。
3. PID控制算法应用场景PID控制算法广泛应用于各种自动控制系统中。
以下为几个常见的应用场景：3.1 温度控制PID控制算法在温度控制中常常被应用。
通过测量温度并与目标温度进行比较，PID控制器可以调整加热或冷却设备的控制信号来保持温度稳定。
3.2 机器人控制PID控制算法在机器人控制中被广泛使用。
机器人的运动轨迹可以通过PID控制器来控制，以实现准确的位置控制和运动稳定性。
3.3 液位控制在液位控制系统中，PID控制器可以根据液位的偏差调整液位控制装置的输出信号，以维持液位稳定。
3.4 电机控制PID控制算法在电机控制中被广泛应用。
通过不断调整电机的输入信号，PID控制器可以精确控制电机的转速和位置。
控制系统中PID控制算法的详解
控制系统中PID控制算法的详解在控制系统中，PID控制算法是最常见和经典的控制算法之一。
PID控制算法可以通过对反馈信号进行处理，使得控制系统能够实现稳定、精确的控制输出。
本文将详细介绍PID控制算法的原理、参数调节方法和优化方式。
一、PID控制算法的原理PID控制算法是由三个基本部分组成的：比例控制器、积分控制器和微分控制器。
这三个部分的输入都是反馈信号，并根据不同的算法进行处理，最终输出控制信号，使得系统的输出能够与期望的控制量保持一致。
A. 比例控制器比例控制器是PID控制算法的第一部分，其输入是反馈信号和期望控制量之间的差值，也就是误差信号e。
比例控制器将误差信号与一个比例系数Kp相乘，得到一个控制信号u1，公式如下：u1=Kp*e其中，Kp是比例系数，通过调节Kp的大小，可以改变反馈信号对控制输出的影响程度。
当Kp增大时，控制输出也会随之增大，反之亦然。
B. 积分控制器积分控制器是PID控制算法的第二部分，其输入是误差信号的累积量，也就是控制系统过去一定时间内的误差总和。
积分控制器将误差信号的累积量与一个积分系数Ki相乘，得到一个控制信号u2，公式如下：u2=Ki*∫e dt其中，Ki是积分系数，通过调节Ki的大小，可以改变误差信号积分对控制输出的影响程度。
当Ki增大时，误差信号积分的影响也会增强，控制输出也会随之增大，反之亦然。
C. 微分控制器微分控制器是PID控制算法的第三部分，其输入是误差信号的变化率，也就是控制系统当前误差与上一个采样时间的误差之差，用微分运算符表示为de/dt。
微分控制器将de/dt与一个微分系数Kd相乘，得到一个控制信号u3，公式如下：u3=Kd*de/dt其中，Kd是微分系数，通过调节Kd的大小，可以改变误差信号变化率对控制输出的影响程度。
当Kd增大时，误差信号的变化率的影响也会增强，控制输出也会随之增大，反之亦然。
综合上述三个控制部分可以得到一个PID控制输出信号u，公式如下：u=u1+u2+u3二、PID控制算法的参数调节PID控制算法的实际应用中，需要对其参数进行调节，以达到控制系统稳定、精确的控制输出。
PID算法基本原理及整定实现方法
PID算法基本原理及整定实现方法PID（比例-积分-微分）控制算法是一种用于控制系统的基本控制方法，广泛应用于工业控制领域。
PID控制算法的基本原理是通过计算控制器的输出值与目标值之间的偏差，使用比例、积分和微分三个部分的权重调节来调整控制器的输出，从而使得控制系统的输出尽可能接近目标值。
本文将详细介绍PID控制算法的基本原理以及整定实现方法。
一、PID控制算法基本原理1.比例部分（P部分）：比例部分按照输入信号与目标值之间的差异进行调节，输出与误差成正比。
当输入信号与目标值之间的差异很大时，比例部分对整体控制量的调整起到主导作用。
它的作用是根据误差的大小来调整控制器的输出，但是仅仅依靠比例控制往往会导致系统的震荡或者超调。
2.积分部分（I部分）：积分部分根据控制器输出的误差累计之和进行调节，用来消除系统的稳态误差。
积分控制主要用于对系统的稳态误差的恢复，通过累积误差来调整控制器的输出，使得系统能够在稳态下达到目标值。
3.微分部分（D部分）：微分部分根据误差的变化率进行调节，用来预测系统的未来行为，抑制系统的超调和振荡。
微分控制是对系统的瞬时响应进行补偿，通过预测系统的未来行为来调整控制器的输出。
二、PID控制参数整定方法PID控制器的参数整定是指根据实际系统的特性和需求确定合适的比例、积分和微分部分的权重，以使得控制系统能够在期望的响应速度、稳定性和稳态误差下工作。
常用的PID控制参数整定方法有如下几种。
1. Ziegler-Nichols方法：该方法通过系统的临界响应特性来确定PID控制器的参数。
首先将PID控制器的积分和微分时间设为零，逐渐增大比例增益，使得系统产生临界振荡，然后通过测量振荡的周期和振幅来计算出合适的参数。
2. Chien-Hrones-Reswick方法：该方法是一种改进的Ziegler-Nichols方法，通过调整PID控制器的参数和系统的时间常数之间的关系来确定合适的参数。
PID控制的基本原理
PID控制的基本原理1. 比例控制（Proportional Control）：比例控制是根据误差的大小来调节输出的控制量。
误差是目标值与实际值之间的差异。
比例控制的输出与误差成正比，通过增加或减少控制量来减小误差。
比例系数（kp）决定了比例控制的灵敏度，即调节输出的速度。
如果比例系数设置得过大，系统会变得不稳定；如果设置得过小，系统响应较慢。
2. 积分控制（Integral Control）：积分控制是根据误差的累积来调节输出的控制量。
它考虑了误差的历史变化，用来消除系统静态误差。
积分控制的输出正比于误差累积的积分值。
积分系数（ki）用来控制积分控制的灵敏度，它决定了调节速度和稳定性的折衷。
如果积分系数设置得过大，系统会出现超调；如果设置得过小，系统静态误差无法完全消除。
3. 微分控制（Derivative Control）：微分控制是根据误差的变化率来调节输出的控制量。
它用来抑制系统的振荡和过冲现象。
微分控制的输出与误差变化的速率成正比。
微分系数（kd）决定了微分控制的灵敏度，即对误差变化的响应程度。
如果微分系数设置得过大，系统会变得不稳定；如果设置得过小，系统对变化的响应较慢。
PID控制的基本原理是基于反馈机制。
控制器根据被控对象的实际状态与目标状态之间的误差来调节控制量，使误差逐渐减小，直到系统的输出达到设定值。
通过不断调节控制器的参数（比例系数、积分系数和微分系数），可以逐步优化系统的响应速度和稳定性。
PID控制在工业过程中广泛应用，如温度控制、压力控制、流量控制等。
它具有简单、可靠、易于实现的特点，可以适应不同的控制需求，并通过调节控制参数实现各种性能要求。
然而，PID控制器的设计和参数调节需要经验和技巧，对于复杂的非线性系统，可能需要进一步的改进和优化，如模糊PID控制、自适应PID控制等。
总之，PID控制是一种基于误差反馈的控制算法，通过比例、积分和微分三个控制器的结合，实现对被控对象的精确控制。
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PID控制原理与控制算法5.1 PID控制原理与程序流程5.1.1过程控制的基本概念过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。
一、模拟控制系统图5-1-1 基本模拟反馈控制回路被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。
控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。
二、微机过程控制系统图5-1-2 微机过程控制系统基本框图以微型计算机作为控制器。
控制规律的实现，是通过软件来完成的。
改变控制规律，只要改变相应的程序即可。
三、数字控制系统DDC图5-1-3 DDC系统构成框图DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。
微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算，通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。
由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。
DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。
5.1.2 模拟PID 调节器一、模拟PID 控制系统组成图5－1－4 模拟PID 控制系统原理框图 二、模拟PID 调节器的微分方程和传输函数 PID 调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。
1、PID 调节器的微分方程 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰tDIP dt t de T dt t e T t e K t u 0)()(1)()( 式中 )()()(t c t r t e -= 2、PID 调节器的传输函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡++==S T S T K S E S U S D D I P 11)()()(三、PID 调节器各校正环节的作用1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。
2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI ，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。
3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。
5.1.3 数字PID 控制器一、模拟PID 控制规律的离散化模拟形式离散化形式)()()(t c t r t e -= )()()(n c n r n e -=dT t de )( Tn e n e )1()(--⎰tdt t e 0)(∑∑===ni n i i e T T i e 0)()(二、数字PID 控制器的差分方程[]00)()()()1()()()()(u n u n u n u u n e n e T T i e T T n e K n u D I P ni D I P +++=+⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑= 式中 )()(n e K n u P P = 称为比例项∑==ni IPI i e T TK n u 0)()( 称为积分项[])1()()(--=n e n e TT K n u DPD 称为微分项 三、常用的控制方式1、P 控制 0)()(u n u n u P +=2、PI 控制 0)()()(u n u n u n u I P ++=3、PD 控制 0)()()(u n u n u n u D P ++=4、PID 控制 0)()()()(u n u n u n u n u D I P +++=四、PID 算法的两种类型1、位置型控制――例如图5－1－5调节阀控制[]00)1()()()()(u n e n e T T i e T Tn e K n u ni DI P +⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑= 2、增量型控制――例如图5－1－6步进电机控制[][])2()1(2)()()1()()1()()(-+--++--=--=∆n e n e n e TT K n e T TK n e n e K n u n u n u D P I PP【例5—1】设有一温度控制系统，温度测量范围是0～600℃，温度采用PID 控制，控制指标为450±2℃。
已知比例系数4=P K ,积分时间s T I 60=，微分时间s T D 5=，采样周期s T 5=。
当测量值448)(=n c ，449)1(=-n c ，442)2(=-n c 时，计算增量输出)(n u ∆。
若1860)1(=-n u ，计算第n 次阀位输出)(n u 。
解：将题中给出的参数代入有关公式计算得316054=⨯==I PI T T K K ，125154=⨯==T T K K D P D ， 由题知，给定值450=r ，将题中给出的测量值代入公式（5－1－4）计算得2448450)()(=-=-=n c r n e 1449450)1()1(=-=--=-n c r n e 2452450)2()2(-=-=--=-n c r n e代入公式（5－1－16）计算得[]19)2(12212231)12(4)(-≈-+⨯-⨯+⨯+-⨯=∆n u代入公式（5－1－19）计算得1841)19(1860)()1()(≈-+=∆+-=n u n u n u5.1.4 PID 算法的程序流程一、增量型PID 算法的程序流程 1、 增量型PID 算法的算式)2()1()()(210-+-+=∆n e a n e a n e a n u式中)1(0T T T T K a DI P ++=，)21(1T T K a D P +-=，TT K a D P -=2 2、增量型PID 算法的程序流程――图5－1－7（程序清单见教材）二、位置型PID 算法的程序流程 1、位置型的递推形式)2()1()()1()()1()(210-+-++-=∆+-=n e a n e a n e a n u n u n u n u 2、位置型PID 算法的程序流程――图5－1－9只需在增量型PID 算法的程序流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和 更新u(n-1)即可。
三、对控制量的限制1、控制算法总是受到一定运算字长的限制2、执行机构的实际位置不允许超过上(或下)极限⎪⎩⎪⎨⎧=maxmin)()(u n u u n u max max min min )()()(u n u u n u u u n u ><<≤5.2 标准PID 算法的改进5.2.1微分项的改进一、不完全微分型PID 控制算法1、不完全微分型PID 算法传递函数⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1111)(S K TS T S T K S G D D D I P C图5－2－1 不完全微分型PID 算法传递函数框图 2、完全微分和不完全微分作用的区别图5-2-2 完全微分和不完全微分作用的区别 3、不完全微分型PID 算法的差分方程 [][])1()()1()()1()(--++--++-=n u n e T K T T n e n e T K T T n u n u D DDDDD D D[])1()()()(--+=∆n u n u K n u T TK n u D D P D IP4、不完全微分型PID 算法的程序流程――图5－2－3 二、微分先行和输入滤波1、 微分先行微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分，这样，在给定值变化时，不会 产生输出的大幅度变化。
而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变， 被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。
微分项的输出增量为 [])1()()(-∆-∆=∆n c n c TT K n u DP D 2、 输入滤波输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e(n)，而是采用滤 波值e(n)，即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式 近似构成微分项[])3()2(3)1(3)(6)(-----+=n e n e n e n e TT K n u DP D [])4()3(2)2(6)1(2)(6)(-+-+---+=∆n e n e n e n e n e TT K n u DP D5.2.2积分项的改进一、抗积分饱和积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。
在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。
当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。
这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。
这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。
克服积分饱和的方法： 1、积分限幅法积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。
其算法流程如图5-2-4所示。
2、积分分离法积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积。
这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。
其算法流程如图5-2-5。
图5-2-4积分限幅法程序流程 5-2-5积分分离法程序流程 3、变速积分法变速积分法的基本思想是在偏差较大时积分慢一些，而在偏差较小时积分快一些，以尽快消除静差。
即用)(n e '代替积分项中的)(n e)())(()(n e n e f n e ='⎪⎩⎪⎨⎧-=0)())((An e A n e f A n e A n e ><)()( 式中 A 为一预定的偏差限。
二、消除积分不灵敏区1、积分不灵敏区产生的原因 )()(n e T TK n u IPI =∆ 当计算机的运行字长较短，采样周期T 也短，而积分时间T I 又较长时，)(n u I ∆)容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。
【例5—2】某温度控制系统的温度量程为0至1275℃，A/D 转换为8位，并采用8位字长定点运算。
已知1=P K ，s T 1=，s T I 10=，试计算，当温差达到多少℃时，才会有积分作用？解：因为当1)(<∆n u I 时计算机就作为“零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。
将1=P K ，s T 1=，s T I 10=代入公式计算得)()(1011)()(n e n e n e T T K n u I PI =⨯⨯==∆ 而0至1275℃对应的A/D 转换数据为0～255，温差T ∆对应的偏差数字为 T n e ∆⨯=1275255)( 令上式大于1，解得C T50>∆。