人教版 七年级上册 实际问题与一元一次方程探究3(电话计费问题)教学设计 精品

课题：§3.4实际问题与一元一次方程（探究3）
-----电话计费问题（教学设计）【教学设计理念】
本课的教学设计以建构主义理论为理论依据。

以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，把多媒体技术（平板电脑互动教学模式）融入课堂，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。

以翻转课堂教学模式，在课前通过微课先让学生初步了解知识概念，有初步的感知，为本课的探究做好知识的铺垫。

在课内使用平板教学，达到多元互动的目的。

本校教学特色：把多媒体技术融入课堂，培养学生的自主学习能力，通过小组合作交流的方式来发现解决问题的途径。

【教学任务分析】
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【教学过程】
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(3)思考：如何选择计费方式，使用户打电话更划算？
由(2)得，当t=250时，两种计费方式相同.选择两者皆可。

那么，当t<250时，神州行收费便宜，应选择神州行更划算。

当t>250时，全球通收费便宜，应选择全球通更划算。

2.完成练习，自我检测1、某市出租车计价规则如下:不超过2.5千米，收起步价10元。

超过部分每千米2.6元，某天小李去探望一位朋友，坐出租车付了19元。

设小李坐的路程为x千米，可列方程为（）
A.2.6x+10×3=19
B. 2.6x+10=19
C. 2.6x−10=19
D. 2.6(x−
3)+10=19
2、某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1
元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元
(1)用含有x的代数式分别写出顾客按A,B两种方式计费的上网费；
答：按A方式计费的上网费为：y= 按B方式计费的上网费为：y=
(2) 当x= 时，两种计费方式收费一样。

学生网上完成，客观题
网络批改，主观题教师
网上批改，学生观看网
上解析和教师评语。

测试学生观看
视频的情况，并
且为课堂的探
究做好知识和
方法的铺垫。

第
一题，是为了解
决学生对文字
理解存在困难
这一难点，并突
出变化收费部
分的表达为
a(x-b)这一形
式。

二、课堂教学过程1.预习
反馈
点评总结预习检测的情况。

从以下几方面进行总结：
（1）针对学生的参与度进行总结。

（2）对学生的完成情况进行总结。

对预习的反馈，督促学
生养成良好的预习习
惯。

媒体：PPT展示
2.课内
释疑
（1）有有两个一样的杯子，杯子A中原来有水
5ml，每秒注水2ml，杯子B中原来没有水，每
秒注水4ml，注水t 秒时，
问题1：一般地，怎样用时间t的代数式表示杯
问题1启发：杯子B
的水量y表达为注水
时间x的4倍，杯子A
的数量y怎样表达？
引导学生写出：杯子A
中的水量Y=5+2t；杯
这题的释疑
主要是为了
解决学生对
于如何比较
大小，找关键
点，从而进行
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子A中的水量y是多少ml？和杯子B中的水量y是多少ml？
问题2：两个杯子的水量可能相等吗？如果可能，怎样求此时的注水时间？问题3，请说明在注水的过程中，两个杯子的水量大小的比较情况。

如果杯子A中的水与杯子B中的水一样多时，则有 5+2t=4t 易得：t=2.5
则当t=2.5秒时，两个杯子的水一样
显然，当t<2.5秒的时候，杯子A的水比杯子B的水多，
而当t>2.5秒的时候，杯子B的水比杯子A的水多。

（一）对问题的初步探究
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教师指出：从表格可知，在t<150;t=150;t=350都是比较容易判断出费用较少的计费方式，但是在150<t<350和t>350这两个时间段就不确定了，
需要讨论一下。

讨论分析150<t<350的情况： 当t 从150增加到350的时候，方案一的收费由58元增加到108元，而
按方式二的计费一直是88元，因此在150<t<350时，可能在某主叫时间按
方式一和方式二的计费相等。

所以我们可以参考微课视频中介绍的方法来
进行计算。

列方程：
58+0.25（t-150）=88 解得：t=270
主叫时间 t/min 方式一 计费/元 方式二 计费/元
t<150 58 88 t=150 58 88
150<t<350 58+0.25(t-150) 88
t=350 58+0.25×(180-150)=108 88 t>350 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-150)
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综合以上的分析，可以发现：
当t<270时，选择方案一省钱
当t>270时，选择方案二省钱
当t=270时，两者皆可。

同学们可以选一些具体数字，通过计算验证你的发现是否正确。

4.总结归纳1、回忆本课的学习过程，你最深印象的是什么？
2、如何分类？解题的过程大致包含哪几个步骤。

在总结了本节课的知识性
问题后，继续引导学生总
结本节课的过程和方法，
是学生原来的
模糊意识、零散
的经验得以梳
理，从而掌握探
究同类问题的
一般思路
三课堂练习巩固应
用，课
后完成
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12
元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复
印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数
选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
用电子白板导入实物
投影，展示学生的答题
情况，并由学生来讲自
己的解题思路。

检验学生的掌
握情况
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【教学的效果与评价分析】
1、教学的效果预测
布鲁纳:知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者. 可预测本课的教学效果为：
⑴设计教学情景，引导学生思考，激发学生的求知欲。

⑵把本课的重点：方程建模，贯穿整节课的每一个环节。

使学生由浅入深，循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索求进。

⑶重视探讨和交流，让学生动手动口动脑，培养学生实践能力和图形探究的能力。

⑷在本课教学中，教师注意面向全体学生，利用平板教学和电子白板教学，实现多元互动，关注学生间的互助和不同层次学生
的情况使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展等方面都能有所发展。

2、评价分析
《数学课程标准》:数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 在本课的教学中采用：
【观察法评价】 : 注重观察学生的学习表现，积极肯定学生思维的闪光点. 注重启发引导，鼓励学生的积极参与。

利用平板教学中的任务发送和电子白板的展示，使学生的参与度能实时监控和随时展示学生的做题情况。

【操作性评价】 :强调对知识掌握达成度与操作技能的点评。

10。