《探索规律》习题
《探索规律》练习题
1.找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。 〈1〉1，2，3，4，（ ），（ ） 〈2〉2，4，6，8，（ ），（ ） 〈3〉45，40，35，（ ），（ ）
2.找规律填数.
〈1〉1，2，4，7，11，（ ），（ ） 〈2〉1，3，7，13．21，（ ），（ ） 〈3〉1，2，4，8，16，（ ），（ ）
3.找规律填数：
〈1〉4，8，16，32，（ ），128
〈2〉1，3，7，15，31，（ ），( ) 〈3〉1, 4, 9, 16, 25, 36, ( )
4.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数. 〈1〉
〈2〉
《找规律》教学设计及反思
人教版一年级数学下册《找规律》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级下册 教学准备： 课件、正方形和圆形卡片各10个。 教材分析： 找规律是《数学课程标准》实验教材的新增内容，它蕴涵着深刻的数学思想，是学生今后学习，生活最基础的知识之一。 学情分析： 学生对于“规律”一词很难理解，理论的解释对一年级的学生来说是徒劳无功的，但生活中却处处存在着规律，学生也时刻接触着规律，因而用孩子的眼睛看世界，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将身边感兴趣的实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 教学目标： 1、经历观察、猜测、操作、欣赏等数学活动，发现事物中隐含着的简单规律； 2、培养学生初步的合作交流与创新意识； 3、培养学生用数学的眼光看世界，体验数学的有序美。 教学重点： 学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点： 学生能自己创造出有规律的排列。 教学方法： 本课教学以“活动”为主线，让学生充分经历观察、猜测、操作、交流、探索等数学活动，帮助学生建立起对规律的认识。 教学过程： 一：利用游戏，感知规律 1、“动作接龙”，看谁听得最认真，反应最快。 （1）口念：嘣嚓嚓嘣嚓嚓嘣嚓嚓 （2）动作：击掌击掌拍肩拍肩击掌击掌拍肩拍肩击掌击掌拍肩拍肩师示范，抽生上来接着做；学生编动作，其他学生接着做下去。 问：你们是怎么想到后面的动作的呢？像这样按照一定的顺序重复出现就是一种规律。（板书：“规律”，齐读“规律”二字）生活中到处都有规律，只要你用心观察，就会发现很多有趣的事情。今天我们就一起学习“找规律”。（板书课题：找规律） 二．引导探究，认识规律 1、观察场景，探究规律 课件出示主题图：仔细观察，说说你看到了什么？又发现了什么？ （1）（出示小花图）：这里的小花还没装饰完呢？需要大家帮帮忙，谁能想出，红色的小花后面应该摆什么颜色的小花呢？能说说是怎么想的呢？那如果让你给小花分分组，好把小
2018中考数学专题复习44《探索规律题》(无答案)
开放探索题：探索规律 一、列式探索型 【例1】如上图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n 个图形中需用黑色瓷砖_______________块 导：第一个图案有12=3×4=（1+2）×4， 第二个图案有 16=4×4=（2+2）×4， 第三个图案有 20=5×4=（3+2）×4， 第n个图案有（n+2）×4=4n+8。 【例2】上图是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．则s= ． 导：至上而下第一层为1， 第二层为1+2， 第三层为1+2+3 第n层为1+2+3+……+n=n(n+1)/2. 【练1】某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺 的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后， 用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数） 二、模仿探索型 析：根据图形得到一列数2、10、18、26…，第2个数=2+（2-1）×8,第3个数=2+（3-1）×8, 第 4个数=2+（4-1）×8, 第n个数=2+（n-1）×8=8n-6. 【练2】下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星， 第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个 数为( ) 析：第1个五角星个数为2=2 ×12 第2个五角星个数为8=2 ×22 第3个五角星个数为18=2×32 第n个五角星个数为2×n2.，选择D. 二、模仿探索型 图 1 图 2 图 3
找规律教学反思
一年级数学下册《找规律》教学反思 “找规律”是根据课程标准改革理念新增加的内容，主要对学生进行数学思维方法的教学。本节课是“找规律”这一单元的第一节课，主要是介绍一些图形简单的排列规律，培养学生用数学观点发现规律的意识，为进一步学习有关数的排列规律做好准备。 日常的生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受，而学生在生活中对有规律的事物已经有了模糊的认识，而这节课的目的是希望从数学的角度来探索事物的规律，《找规律》第一课时主要让学生通过活动发现最简单图形的变化规律。 一、合理情境与恰当活动让学生兴趣盎然 为吸引学生提高学生学习兴趣，我把孩子人最喜爱的卡通人物熊大和熊二引入课堂，并贯穿于整个教学全过程。在教学主题图时，我设定了一个情境，让熊大和熊二邀请大家去参加他们的六一节party。来到熊大熊二家参加party的那一天，配上熟悉的“快乐的节日”主题歌，让学生在愉悦的环境中讨论发现规律。整节课都以“庆祝六一”儿童节、参加联欢会为主线进行设计，通过“猜彩旗的颜色”、“开密码锁”“吃水果”等活动，紧紧抓住学生的注意力，让孩子在生动活泼的情境中学习。 可以说，课堂上学生积极主动，兴趣盎然。只要老师肯动脑筋，设计符合学生认知水平的活动，学生的积极主动性便能最大限度地发挥。 二、问题探究与自主活动让学生学会学习 课改要求教师应从关注“教”转向关注“学”，从而进一步转向关注“人”的发展。为了能让学生充分展示自己的思维层次，并在与同伴交流中获得进步。在集体备课时，我认真听取组内经验丰富的教师们的建议，在每一个环节中，都尽量做到以学生为本，为主体，教师只做适当的引导。我在设计的过程中让学生在非常形象的电脑演示过程中体会到规律不但可以从左往右找，也可以从右往左找，还可以从不同的起点找，等等。用不同的方法找出来，防止思维的定势，使学生的认识趋向全面。这样就提高了难度，挖深了教材，既提高了知识的难度，也避免了学生觉得例题枯燥无味，从而激发了学生的兴趣。 三、数学来源于生活，又服务于生活。 数学来源于生活，又高于生活，应用于生活在，因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。这个案例从主题图------学生熟悉的举行六一节party的具体情境引入，让学生体会到现实生活中的有规律的排列原来包含有数学问题，有利于产生学习和探索数学的动机；还有在学生掌握初步的规律之后，从自己的身边着手，寻找生活中的规律现象，让学生在举例中初步感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。把所学的数学知识应用到生活中，解决生活中的数学问题，体会数学的美和作用，以激发学生进一步学习数学的需要，促使学生主动的学习数学。所以我在教学中，把知识进行拓展，让学生都参与观察纷纷举出生活中有规律的事物。通过找生活中的规律，让学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 四、针对不同层次的学生实施不同的方法 在本节课中，我根据问题和练习的难易让不同层次的学生来解答；让不同层次且有代表性的学生作自我评价；也走进学生，及时了解和把握学生在体验与理解数学方面的个体差异，发现不同层次学生在学习活动中表现出来的闪光点，
人教版一下找规律教学设计及反思修订稿
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人教版一年级数学下册《找规律》教学设计及反思
教学反思： 《找规律》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)一年级下册的内容。这节课不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。这节课我为学生创设了多彩的
生活情境，引导学生观察、思考、实践、体验，以达到知识与能力共进，情感与体验提升。个人觉得这节课以下几个方面做得比较好： 1、享受鲜活的数学数学源于生活，生活中总有许多鲜活的数学学习题材。本课一开始就选取了富有儿童情趣的活动内容“喜羊羊开水果店”作为主题，在“规律小屋”、“挑战灰太狼”、“我把谁藏起来了””小小设计家“几个环节的教学活动中，引导学生联系生活找规律，最后又运用规律创造生活中的规律美，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，促进学生建构数学知识，提高学生的数学素养。 2、享受互动的数学课堂活动是具有鲜活生命力的活动，活动过程是教师与学生、学生与学生之间的互动过程。在这节课的活动中，运用了小组合作的学习方式，学生始终是在交流、合作中学习，活动促进了同伴间的交流，培养学生的合作意识。另外，老师对学生的鼓励、引导和委婉的提示，学生对他人做法的肯定、指正，都达到了师与生、生与生的互补与共进的教学要求。 3、享受体验的数学这节课把“喜羊羊开水果店”这一情境下的活动贯穿于整节课的始终，使学生通过猜一猜、想一想、摆一摆、涂一涂、画一画这些有趣的活动感受规律，创造规律。学生在一次又一次的活动体验中加深对规律的认识，只有学生自己体验的，才是真实的、深刻的。
七年级上探索规律大全一(供参考)
【典型例题】 【例1】 观察下列算式： , 65613,21873,7293,2433, 813,273,93,338 7 6 5 4321========……用你所发现的规律写出2004 3 的末位数字是__________。 【例2】观察下列式子： 326241?==+?；4312252?==+?；5420263?==+?；6530274?==+?…… 请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 【例3】 图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 ……在第n 个图形中有_________________个三角形（用含n 的式子表示）。 【例4】如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为 21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为4 1 的正方把面积形，再为 41的矩形等分成两个面积为8 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算： 【例5】把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3 是_________________第n 个层中有_________________个 【例6】用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖 块。 …… 【例7】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子 总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。 …… 【例 8 】通过计算，控索规律： 225152=可写成25)11(1100++? 625252=可写成25)12(2100++? 1225352=可写成25)13(3100++? 2025452=可写成25)14(4100++?………… 5625752=可写成 7225852=可写成 （1） 从第（1）的结果，归纳、推测得：=+2 )510(n （2） 根据上面的归纳、推测，请算出：=2 1995 【例9】观察下列几个算式，找出规律： 1＋2＋1=4 利用上面规律，请你迅速算出： 1＋2＋3＋2＋1=9 ①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 ②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25 ③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n 的计算公式吗？ …… ③ ② ① 第二第三 第一
二年级探索规律练习题
二年级找规律专题练习 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、4、7、10、13、____； (2) 11、16、21、26、____； (3) 20、16、12、8、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1)2、4、5、7、8、10、11、 ____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、 ____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____；
4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔 细一看，发现所有的小狗身上都有编号， 这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己 丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数 自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是 哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友， 你知道吗？ 第一队：1、3、7、9、11； 第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、 _______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、 _______、11； (4)19、92、28、83、37_______、 _______、46； （5）我爱数学、学我爱数、数学我爱、 _______ 。
(6) 1234、4123、3412、_______ （7）11、（）、31、41、（）、 （）71、（） （8）（）、40、20、（）、5 2、下面是小明设计的“有规律排列的 数”，可是他有几个数写错了，请找出来， 并想一想应该换上什么数。 ⑴ 90 75 60 45 30 15 1 ⑵ 0 14 28 42 56 71 8 三．接着写。 （1） 5 ，50 ，500 ，____，____ （2） 1 ，3 ，7 ，13 ，__，31 ， ______ （3） 0 ，1 ，3 ，6 ，10 ，___，___ （4） 5 ，5 ，10 ，15 ，25 ，__，65
探索教学反思的认识 探索规律教学反思
探索教学反思的认识 随着新一轮基础教育课程改革的逐步推进与深入开展，全新的教育理念和教育教学方法越来越渗透到了中小学教师的日常教学工作中，使得目前中小学教育教学领域正呈现出一派蒸蒸日上的新气象。而其中，教学反思对教育教学的影响则是尤为突出和明显的，“教学反思”已成为教育界使用率颇高的时髦词汇，几乎成了谈教育者必谈之话题，写案例者必写之内容。如此铺天盖地盛行的反思之风，固然有其存在的必然性和合理性，但若静心分析则不难发现，当前小学教师所进行的教学反思存在着不少问题和误区，尽管教学反思本身没有错，但过度的反思，为了反思的反思，形式化模式化，套话连篇等现象则需要我们予以高度的关注和深入的思考，为此，就教学反思现存的主要问题、形成原因和改进建议等略作分析探讨。 一、教师教学反思中现存的主要问题 （一）教学反思的形式层面 格式比较单一，有模式化的倾向。 教学反思作为促进教师专业发展的一种有效途径，对广大中小学教师来说，其必要性和重要性已是人人皆知的，但究竟在实践中该如何操作，怎样写教学反思，不少教师深感困惑而无从下手。这种情况下，介绍或给出一些教学反思的案
例，让教师大致明确其格式或样子本身是非常必要的。但反观我们的现实却不难发现众多的中小学教师写出的教学反思案例其格式基本上如出一辙，有教师将其总结概括为“先写不足之处，然后写获得启示，最后写怎样运用”，何其精辟凝练！而这种“八股”格式的套用无疑是十分错误和有害的。 为应付检查，流于形式。 在中小学教学实践中还存在这样的倾向即不少教师把写教学反思看作是一种额外的负担，是浪费时间，往往为了应付学校 领导检查才勉强胡乱应付完成。这样，教学反思的撰写就成了为反思而反思，流于形式，浮于表面，教学反思的实际价值根本没有得到切实的体现。诚然造成这一现象的原因也是多方面的。 （二）教学反思的内容层面 全面而不深刻。 通过查阅众多的反思案例，不难发现，比较成形的教学反思一般都在内容方面较为全面，大都从成功之处、不足之处、今后改进等角度进行论述，可以说是面面俱到，但多为蜻蜓点水，一代而过，虽然全面但缺乏深刻性，给人的感觉很是空泛，似乎大家谈的几乎大同小异，没什么区别。
《找规律》的教学设计及反思
《找规律》教学设计 【教学内容】国标本苏教版小学数学四年级（上册）48、49页。 【教材分析】苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编排一个“找规律”单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决 简单的实际问题。激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。 本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。全单元编排了两道例题、两次“试一试”、两个“想想做做”，分成两部分：先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。 【教学目标】 1、使学生经历探索一一间隔排列的两种事物数量之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识一一间隔排列的两种事物数量之间关系的规律，初步学会利用发现的规律解决一些简单的实际问题。 2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。 3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系、培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。 【教学重点】经历探索一一间隔排列现象中两种事物之间数量关系的过程。 【教学难点】根据一一间隔排列的现象，归纳和描述出两种事物之间的数量关系。 【教学准备】教师：教学课件《找规律》、神秘礼盒及当中的一串乒乓球。 学生：水彩笔和白纸、小棒和圆片。 一、创设情景，认识规律 1.利用礼物，认识一一间隔排列。 师：周老师今天为同学们准备了一份礼物。（拿出礼物）猜一猜，它会是什么呢？（学生猜测）究竟是什么呢？请注意观察。 师：（拉出1个黄球）什么东西？（乒乓球）什么颜色？（黄色）是黄球（再拉1个白球）现在呢？（白球）再看，（黄球），再看看（白球），那你们猜一猜，下一个会是什么颜色的球？为什么？ 师：象这样一个黄球一个白球一个黄球一个白球……，数学上称为“一一间隔”，像这样的排列就称之为“一一间隔排列”。(板书：一一间隔排列) 2．借助图形，判断一一间隔排列 师：下列每组中的图形是一一间隔排列吗？（课件一一出示） （强调：一一间隔排列，两个相同事物之间只有一个另一种事物。） 8 ×8 8 8 8 8 ××××
小升初----探索规律(教学材料)
六年级数学“专项突破” 探索规律 一、知识梳理 1.算式中的规律 在 数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。 2.数列中的规律 按一定顺序排列的一列数叫做数列； ⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中； ⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。 3.数图形中的规律 解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。 4.方阵中的规律 日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。 ⑴四周数=（每边数－1）×4 ⑵实心方阵的数量关系为：总数=外层每边数×外层每边数 ⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数－层数）×层数×4 5.周期中的规律 解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。 6.搭配中的规律 搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有m 1种不同的方法，做第二步有m 2种不同的方法……做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事，有n=m 1×m 2×m 3×…×m n 种不同的方法。 二、典例剖析 题型一：找规律填数 一串分数：11，21，22，21，31，32，33，32，31，41，42，43，44，43，42，4 1 … ⑴107 是第几个分数？ ⑵第400个分数是几分之几？ 题型二：找规律填图
初中数学专题-探索规律练习及答案
初中数学专题-探索规律 题型一：递增关系（等差、等比） 例1：在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，在菱形 ABCD 中，四个顶点坐标分别是（－8,0），（0,4），（8,0），（0，－4），则菱形ABCD 能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形A n B n C n D n 的四个顶点坐标分别为（－2n ,0），（0, n ），（2n ，0），（0，－n ）（n 为正整数），则菱形 A n B n C n D n 能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有n 的式子表示）. 48 n n 442 - 例2：一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为____ _，根据上述规律，第 n 个整数为____ （n 为正整数）. 例3：一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 1 第2行 3 5 第3行 7 9 11 13 … … 则第4行中的最后一个数是 ，第n 行中共有 个数， 第n 行的第n 个数是 ．29；12 -n ；322-+n n ． 例4：小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示： 挪动珠子数（颗） 2 3 4 5 6 … 所得分数（分） 5 11 19 29 41 … 按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n 颗 珠子时（n 为大于1的整数）, 所得分数为 （用含n 的代数式表示）. 8; 21n n +- 例5：观察下列等式： 1=1， 2+3+4=9， 3+4+5+6+7=25， 4+5+6+7+8+9+10=49， …… 照此规律，第5个等式为 ． x y 8 -8 -4 4 O A B C D
《找规律》教学反思
苏教版数学五上活动单第5单元找规律设计者：郭丽梅 《周期规律》教学反思 “周期规律”是苏教版五上的内容，在学习本课之前，学生在四年级两册教材中分别学习了间隔排列的规律，以及简单的搭配或排列的规律,本课研究的是一些简单周期现象中的规律，并要求学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。本课找规律不难，重点是发现规律之后用除法来解决问题。本课例题选择的是学生身边的熟悉事物，如“盆花、彩旗、彩灯”等，使学生感受到数学与生活的联系，并把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上，激发了学习的极大热情和兴趣。 下面简单说说我对本节课的环节设计和课的思考： 教材要求在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择最合适自己的解决问题的策略。为此在解决问题时，我先让学生观察思考，让他们在图上用“|”盆花、红旗、彩灯等分组，然后小组内说一说自己的理解。接着活动二让学生自主选择多种策略（画图、列举、计算）解决问题，在此基础上进行小组交流，使学生在感受解决问题的方法的多样性的同时拓宽自己解决问题的思路。在这一个环节的教学中，我认为在研究算式所表示的具体含义时，学生的表达不够充分，相应要让学生在主要问题上充分表达，教师适时引导。 从生活中的周期现象导入，激发学生的学习兴趣，掌握教学重点和难点。学生探索完这些简单周期现象中的排列规律后，再来欣赏，就使欣赏有了更加深广的内涵，大家回忆着日出日落、月圆月缺的昼夜交替、寒来暑往、春夏秋冬的季节更迭，深切体会到数学与日常生活的联系，进一步体验数学规律的价值。十二生肖的练习，让学生联系自己的年龄和属相探索蕴含其中的规律，在有趣情境中，学生积极运用刚才建立的数学模型解决问题，加深对解题方法的理解，发展他们的应用意识。练习的设计也独具匠心，学生在独立设计规律的过程中，充分的应用知识解决实际问题，发挥了学生的创造能力，从中也更好得体现了各种不同数量的周期之间的共同规律。
小学数学_找规律——图形规律教学设计学情分析教材分析课后反思
“找规律——图形规律”教学设计 一、教学目标： （一）知识与技能目标：通过观察、描述能方法，使学生学会观察、描述规律，提高推理能力。 （二）过程与方法目标：通过仔细观察、规范圈组、正确描述和合作创新等方法，培养学生动手操作的素养。 （三）情感态度与价值观目标：培养学生学习数学的热情，激发学生从生活中发现规律，热爱生活并规律生活。 二、教学重难点 教学重点：理解规律的含义，学会找规律三步法。 教学难点：能够准确描述发现的规律，并会运用规律解决和创造一些简单的问题。 三、教学准备 课件、学具、彩笔、练习纸等。 教学设计（课堂设计） 一、创设情境，引入新课 （一）创设情境 师：今天老师要表扬几位同学？（先点名叫4名学生上台排队：分别是男生、女生、男生、女生。）那么，你们能猜猜接下来老师表扬一名男生还是女生呢？ 生答：一名男生。
教师追问：那么，接下来呢？ 回答预设：一名女生。（多提问几次，并依次再让几名同学上台排队。）教师提问：同学们真聪明，那么同学们你们是怎么发现的呢？ 生答预设1：老师是先表扬男生、再表扬女生。 生答预设2：我发现了规律，男生女生的顺序表扬。教师鼓励：同学们果然发现了老师设计的规律。 （二）引入课题 师：其实啊，在我们的日常生活中还有很多有规律的事物，请看大屏幕（快速放映前4幅校园建筑等有规律的图片） 师：规律的事物让我们的生活变得更美，接下来我们一起走进找规律的美妙课堂！ 【设计意图：通过师生互动，让学生快速地进入到学习的热情中，同时设置问题情境和生活情景，激发起学生探究知识的欲望。】 二、引导探究，解决问题 （一）引导探究 师：同学们你们参加过春节联欢会吗？ 全体学生：参加过。 师：那么，你们会唱《新年好》吗？ 全体学生：会！ 师：那老师起个头，我们一起唱一遍吧！（新年好啊，新年好啊，祝福大家新年好……） 师：同学们唱的好听极了！今年的春节老师也布置了联欢会会场，同
七年级(上)提优训练 猜想、探索规律型试题
猜想、探索规律型 一、选择题 1．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 2．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数： 1 1122-? ?-+ ??? ； 第2个数：2311(1)(1)1113234 ???? ---? ?-++ + ? ? ??????? ； 第3个数：23451 1(1)(1)(1)(1)11111423456 ????????-----? ?-++ +++ ? ? ? ? ??????????? ； …… 第n 个数：232111(1)(1)(1)11111234 2n n n -?????? ----? ?-++++ ? ? ? ?+???????? ． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A ．第10个数 B ．第11个数 C ．第12个数 D ．第13个数 3．（2009年重庆）观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ） A ．22n + B ．44n + C ．44n - D ．4n 4．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31 二、填空题 1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪 …… 第1个 第2个 第3个 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图7 …
中考数学探索规律训练专题.doc
中考数学《探索规律题》复习训练专题 1?如上图1所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下 图， 则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _____________________ 块 [1] 【2】 2?图2是棱长为日的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这 样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第门层，第〃层的小 正方体的个数为s ?则s 二 ______________ ? 3?观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1 = 11②1 + 3 = 2］③1 + 3 + 5 = 32；……通过猜想写岀与第n 个点阵和对应的等式 _______________ 4?观察下列顺序排列的等式：9XO+1 = 1, 9X1 + 2=11, 9X2 + 3 = 21, 9X3 + 4 = 31, 9X4 + 5=41,…：第n 个等式为 ____________________ ? 5. (2016 滨州)12.求 1+2+2'+2'+???+2叩的值,可令 S=l+2+22+23+-+22012,则 2S=2+22+23+24+-+22013,因此 2S - S=22013 - 1 .仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+-+52012 的值为( ) A. 52012 一 1 B. 52013 - 1 C. 5勿 3 - 1 D. 5如 2 _ i 4 4 6.如图，将边长为1的正方形创刖沿/轴 \y 正方向连续翻转2 006次，点P 依次落在点 咒，A ，…，4)06的位置, 则鬥006的横坐标%2012 = (n) 2J (I) ⑵ ⑶ 厂3丿
找规律教学反思
找规律教学反思： 《找规律》是人教版一年级下册第八单元的内容，这部分内容是新编实验教材新增设的内容之一。数学课程标准在探索规律的内容中明确说明：“发现给定的事物中隐含的简单规律”并给出了具体例子。日常生活中，许多事物都是有规律的存在的，这为从数学的角度去探索事物的规律提供了很多素材。于是，在教学设计中以学生熟悉的六一游园活动为主线，从小动物赶去参加游园活动，到会场布置，再到小朋友们排练节目，然后让学生自己动手获得入场券到参加游园活动这一系列的项目，让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。这部分内容的活动性和探究性比较强，在教学方式的选择上，我采用让学生自己动手实践、同桌交流等学习方法，在交流时，不单要学生找出规律，更引导学生说说是怎样找到这个规律的，不但教给学生知识，同时教会学生学习、思考的方法。还设计了一些开放性题目，让学生根据自己的审美观点去找规律。因教学需要，还为学生准备了许多学具，供他们动手操作之用，但一年级学生本身就活泼好动，加上这么多“好玩”的东西，更让他们好动起来，课堂气氛是活跃不少，可也因此有一大部分学生会分散注意力。如何处理好像这种较开放式课堂的“放”与“收”这个问题，是执教后遇到的最大难题，还望各位“高手”多多指点。
本节课依据新的教学理念，把指导学生动手实践、自主探索寻找规律作为这节课的主旋律，真正让学生在实际情境中解决问题的过程，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 一、创设问题情境，引出课题 “创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢问。根据低年级学生都对小动物比较喜欢的特点，我为本课设计了一条贯穿始终的情感线：帮小猴找规律引出的一系列问题。用这条情感线来支撑知识线和能力线，使学生在轻松愉快的氛围中获得知识，提高能力。 上课开时，我就说小猴和小兔装修了自己的房间，让学生观察漂亮的房间”由此自然引出一年级下学期学习的简单的排列规律，即复习了旧的知识，又很自然地引出了新的知识，揭示了课题，调动起了学生学习的积极性。 二、充分利用教材，创造性使用教材 大家知道，教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。本节课教材联系学生的生活实际，从小兔家墙面装修图案引出规律：呈循环排列。《数学课程标准》指出：从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验。我在考虑的时候，根据目标之一，使学生通过观察、猜测、
人教版二年级下找规律(二)图形的变化规律教学设计及反思
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版二年级下找规律（二）图形的变化规律教学设 计及反思 课题找规律（二）图形的变化规律 1 课时班级二（7、 8）课时编写者一、教材内容分析教学内容： 课本第 116 页例 1 本课教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。 2、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。 3、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识。 三、学习者特征分析学生已经学习了一些简单的找规律的知识，初步认识了找规律的方法，本课是在学生已有的知识和经验的基础上培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 1/ 4
四、教学策略选择与设计通过操作、观察、猜测等活动去 发现规律，找出有新意的排列规律。 五、教学环境及资源准备题单及课件，投影仪六、教学 过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备 复习新知识，引入： 1、出示小黑板，让学生独立完成（1） 1 4 7 10 （2） 4 6 8 10 （3）△ ▲ △ ▲ 今天我们来 学习图形的变化规律（揭示课题）2、请大家看书第 117页，用 已掌握的知识把第 2 题最后一个图的时针和分针画在书上，并 说说为什么这样画？ 3、出示小黑板： 第一行贴图片： 小熊、兔子、猴子、青蛙第二行贴图片： 兔子、猴子、青蛙、小熊第三行贴图片： 猴子、青蛙、小熊、兔子第四行怎样贴呢？由学生来贴，说 出为什么要这样贴？ 4、问： 你们从图中发现了什么？（先让学生自己观察，说 发现。 如果学生只看到斜行的规律，则教师酌情启发学生注意横行、 竖行的规律，要是还有困难，教师可进一步启发）【设计意图】：通过独立尝试、交流、讨论、进一步感受找规律的重要性与生 活性。 教学新课，发现规律1、出示例1、画一画
探索规律经典题
精编初中数学探索规律经典应用题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、解题方法 数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。 1.快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。 2.推导规律时往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 3.空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。 要抓题目里的变量 找数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。 例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）） 这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？ 解析：在这三个图形中，前边4块黑瓷砖不变，变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是，第一个图形中多出0×3块黑瓷砖，第二个图形中多出1×3块黑瓷砖，第三个图形中多出2×3块黑瓷砖，依次类推，第n个图形中多出（n-1）×3块黑瓷砖。所以，第n个图形中一共有4+（n-1）×3块黑瓷砖。 云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含n 的代数式表示）.” 二、要善于比较 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。” 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式： ①13＝12； ②13＋23＝32； ③13＋23＋33＝62； ④13＋23＋33＋43＝102 ； ………… 由此规律知，第⑤个等式是．” 解析：这个题目，在给出的等式中，左边的加数个数在变化，加数的底数在变化，右边的和也在变化。所以，需要进行比较的因素也比较多。就左边而言，从上到下进行比较，发现加数个数依次增加一个。所以，第⑤个等式应该有5个加数；从左向右比较加数的底数，发现它们呈自然数排列。所以，第⑤个等式的左边是13＋23＋33＋43＋53。再来看等式的右边，指数没有变化，变化的是底数。等式的左边也是指数没有变化，变化的是底数。比较等式两边的底数，发现和的底数与加数的底数和相等。所以，第⑤个等式右边的底数是（1+2+3+4+5），和为152。 三、要善于寻找事物的循环节 有些题目包含着事物的循环规律，找到了事物的循环规律，其他问题就可以迎刃而解。 譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。” 这些球，从左到右，按照固定的顺序排列，每隔10个球循环一次，循环节是●○○●●○○○○○。每个循环节里有3个实心球。我们只要知道2004包含有多少个循环节，就容易计算出实心球的个数。因为2004÷10=200（余4）。所以，2004个球里有200个循环节，还余4个球。200个循环节里有200×3=600个实心球，剩下的4个球里有2个实心球。所以，一共有602个实心球。 四、要抓住题目中隐藏的不变量 有些题目，虽然形式发生了变化，但是本质并没有改变。我们只要在观察形式变化的过程中，始终注意寻找它的不变量，就可以揭示出事物的本质规律。 例如，2006年芜湖市（课改实验区）初中毕业学业考试题“请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：。” 在这三个图形中，白色的三角形是等边三角形，里边镶嵌着三个黑色三角形。从左向右观察，其中上边两个黑色三角形按照顺时针的方向发生了旋转，但是形状没有发生变化，当然黑色三角形的高也没有发生变化。左起第一个图形里黑色三角形高的和是等边三角形里一点到三边的距离和，最后一个图形里，三个黑色三角形高的和是等边三角形的高。所以，等边三角形里任意一点到三边的距离和等于它的高。 六、要进行计算尝试 找规律，当然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。所以，从运算入手，尝试着做一些计算，也是解答找规律题的好途径。 例如，汉川市2006年中考试卷数学“观察下列各式：0，x1，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，……。试按此规律写出的第10个式子是。” 这一题，包含有两个变量，一个是各项的指数，一个是各项的系数。容易看出各项的指数等于它
2016七年级探索规律专题
2015年七年级探索规律专题 一．选择题（共12小题） 1．一列数b0，b1，b2，…，具有下面的规律，b2n+1=b n，b2n+2=b n+b n+1，若b0=1，则b2015的值是 （） A．1 B．6 C．9 D．19 2．观察下列一组数：1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8、…，则第100个数是（）A．100 B．﹣100 C．101 D．﹣101 3． 3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（） A．1 B．3 C．7 D．9 4．观察一串数：0，2，4，6，…第n个数应为（） A．2（n﹣1）B．2n﹣1 C．2（n+1） D．2n+1 5．观察图和所给表格中的数据后回答： 当梯形的个数为n时，图形周长为（） A．3n B．3n+1 C．3n+2 D．3n+3 ） A．37 B．33 C．36 D．30 7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2009应在（） A．A处B．B处C．C处D．D处 9．将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（）
A．第252行，第1列 B．第252行，第4列 C．第251行，第2列 D．第251行，第5列 10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（） A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012 11．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a4的值为（） A．B．C．D． 12．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a，b，c 的值分别为（） A．20，29，30 B．18，30，26 C．18，20，26 D．18，30，28 二．填空题（共11小题） 13．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个 数是． 14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c= ． 15．下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为．