冀教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列各数的立方根是﹣2的数是（）

A . 4

B . ﹣4

C . 8

D . ﹣8

2. （2分）如图是某几何体从三个方向看到的视图，则该几何体是（）

A . 圆锥

B . 圆柱

C . 三棱柱

D . 三棱锥

3. （2分）下列数中，，3.14，，中，无理数的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分）下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）在下列平面图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A . =

B .

C .

D .

7. （2分）如果一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（）

A . a、b异号

B . b大于0

C . a、b同号

D . a小于0

8. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则弧BC的长是（）

A . π

B . π

C . π

D . π

9. （2分）如图，抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：① ；②方程的两个根是，；③ ；④当时，的取

值范围是；⑤当时，随增大而增大．其中结论正确的个数是（）

A . 5个

B . 4个

C . 3个

D . 2个

10. （2分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC 为（）米．

A . 7tanα

B .

C . 7sinα

D . 7cosα

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．

12. （1分）如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜．

13. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．

14. （1分）当x=________时，分式的值等于零．

15. （1分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则

=________.

16. （1分）如图，已知直线与反比例函数（）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数（）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为________

三、解答题 (共9题；共86分)

17. （5分）计算：（﹣1）2017﹣（﹣）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4 ﹣8sin60°|

18. （5分）先化简，再求值：，其中．

19. （5分）解不等式组：．

20. （10分）计算题:计算

（1）计算：（）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．

（2）解分式方程： = ﹣1．

21. （10分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

22. （15分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，cosA＝，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF.

（1）如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.

23. （10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同.

（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率.

24. （11分）如图，已知l1⊥l2 ，⊙O与l1 ， l2都相切，⊙O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1 ， l2重合，AB=4 cm，AD=4cm，若⊙O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）

（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为________°；

（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1 ， A1 ， C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；

（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．

25. （15分）已知二次函数y=a -4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；