11 数-模和模-数转换

d 2 d1 d 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
13
其比较 器中量 化电平 的划分 如图 11.3.7所 示。
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1 3 ( ~ )V REF 15 15
1 )VREF 15
3 5 ( ~ )VREF 15 15 5 7 ( ~ )VREF 15 15 7 9 ( ~ )VREF 15 15 9 11 ( ~ )VREF 15 15 11 13 ( ~ )VREF 15 15
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图11.3.1
6
取样定理为：
若fs为取样信号的频率， fi（max）为输入模拟信号 的最高频率分量的频率，则它们必须满足
f s 2 fi (max)
一般取
f s (3 ~ 5) fi (max)
注：每次取得的模拟信号必须通过保持电路保持一段 时间。一般取样和保持过程往往是通过取样－保持电 路同时完成的。
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图11.3.6
12
2. 量化方式：
取量化 单位为
2VREF 15
输入模拟 电压
寄存器状态（代码转换器输入）
数字量输出 （代码转换器输出）
vI
(0 ~
Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
13 ( ~ 1)VREF 1 1 1 1 1 1 1 15 图11.3.7 并联比较型A/D转换器的代码转换表
d 2 Q4 d1 Q6 Q4Q2 d 0 Q7 Q6Q5 Q4Q3 Q2Q1
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d 2 Q4 d1 Q6 Q4Q2 d 0 Q7 Q6Q5 Q4Q3 Q2Q1
d 2 d1 d 0
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 3 ( ~ )V REF 15 15
1 )VREF 15
3 5 ( ~ )VREF 15 15 5 7 ( ~ )VREF 15 15 7 9 ( ~ )VREF 15 15 9 11 ( ~ )VREF 15 15 11 13 ( ~ )VREF 15 15
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15
VREF vI 15
则比较器输出 均为低电平， 当CLK上升沿 到来后，所有 的触发器状态 置成0，即d2 d1 d0＝000 图11.3.6
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若
VREF 3VREF vI 15 15
则比较器C1输出为 高电平，其他为低 电平。当CLK上升 沿到来后，触发器 的状态置成 0000001，则d2 d1 d0＝001，依此类 推。
13 ( ~ 1)VREF 1 1 1 1 1 1 1 15 图11.3.7 并联比较型A/D转换器的代码转换表
输入模拟 电压
寄存器状态（代码转换器输入）
数字量输出 （代码转换器输出）
vI
(0 ~
Q7 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
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取RF＝R / 2，则输出 电压为
v o R F i R F ( I 3 I 2 I1 I 0 ) VREF VREF VREF VREF RF ( d3 d2 d1 d0 ) 2 3 R 2R 2 R 2 R VREF 3 (2 d 3 2 2 d 2 21 d1 2 0 d 0 ) 27 24
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A/D转换器
A/D转换器是将模拟量转换成数字量
A
(电压或电流)
A/D
D 111101…
由于输入的模拟信号在时间上是连续的，输出的数字 信号在时间和幅值都是是离散的，因此转换时一般要 经过取样、保持、量化和编码 四个过程。实际中有时 取样和保持、量化和编码会同时实现。 所以A/D转换过程是首先对输入模拟电压信号进 行取样，然后保持并将取样电压量化为数字量，并按 一定的编码形式给出转换结果。
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二 、量化和编码
输入信号
7/8 V 数字量不仅时间上是离散的，而且数值上也是离 13/15 V 110 6△＝6/8V 110 6△＝12/15V 6/8 V 11/15 V 散的，所以任何一个数字量的大小只能是某个规定的 101 5△＝5/8V 101 5△＝10/15V 最小数量单位的整数倍。将采样电压表示为最小数量 5/8 V 9/15 V 100 4△＝4/8V 100 4△＝8/15V 单位（Δ）的整数倍，称为量化。 4/8 V 7/15 V 011 3△＝3/8V 011 3△＝6/15V 3/8 V 5/15 V 010 2△＝2/8V 010 2△＝4/15V 2/8 V 3/15 V 001 1△＝1/8V 001 1△＝2/15V 1/8 V 1/15 V 000 0△＝0V 000 0△＝0V 0 0
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一个多位二进制数可表示为
Dn d n1d n2 d1d 0 2
n 1
d n1 2
n2
d n2 2 d1 2 d 0
1 0
其中：2n-1、2n－2．．．21、20称为最高位（Most Significant Bit，简称MSB）到最低位（Least Significant Bit，简称LSB）的权。
V 权电流：I i REF I1
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Ri I2
V I 0 REF 3 2 R VREF 2 R
1
VREF
2 R
2
I3
VREF
20 R
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（2）求和放大器A： 为一个接成负反馈 的理想运算放大器。 即：AV＝∞，iI＝0， Ro＝0。由于负反馈， 存在虚短和虚断， 即V－≈V＋＝0， iI ＝0。 （3）VREF：基准电压
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11.2 D/A转换器
D/A转换器的目的为：
D
111101…
D/A
A(电压 或 电流)
？
对于有权码，每位代码都有一定的权。为了将数字量 转换成模拟量，必须将每一位的代码按其权的大小转 换成相应的模拟量，然后相加，即可得与数字量成正 比的总模拟量，从而实现数字－模拟的转换。
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图11.1.2为一个温度控制系统： 电加热炉
温度
时间
控制 对象
执行机构
传感器
放大器
A/D 转换 图11.1.2
微型计算机
D/A 转换
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2、主要性能指标
为了保证数据处理结果的准确性，A/D转换器和 D/A转换器必须有足够的转换精度，另外对于过程控 制和检测需求， A/D转换器和D/A转换器必须有足够 的转换速度。故转换精度和转换速度是A/D转换器和 D/A转换器的主要性能指标。 A/D转换器： 将模拟信号转换成数字信号的过程称为模/数转换 （Analog to Digital），实现的电路称为A/D转换器， 简写为ADC（Analog－Digital Converter）。
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2. A/D转换器的转换速度
A/D转换器转换速度是用转换时间来描述，转换时 间定义为A/D转换器从转换控制信号到来时起，到输 出端得到稳定的数字信号所经过的时间。 A/D转换器 类型不同，转换速度差别很大。
*在实际应用中，应从系统数据总的位数、精度要求、 输入模拟信号的范围及输出信号极性等方面综合考虑 A/D转换器的选用。
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图11.3.617
特点： 1. 并联比较型A/D转换器的优点是转换速度快，转换 时间可达50ns以下。另外此电路可不用取样－保持电 路，因为比较器和寄存器有这样的功能。 2. 并联比较型A/D转换器的缺点是需要较多的电压比 较器和触发器, n 位需要2n-1比较器。 3. 并联比较型A/D转换器的转换精度主要取决于量化 电平的划分，划分越细，精度越高，但所用的比较器 和触发器的数目越多。另外转换精度与参考电压、电 阻及运放也有关。
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2.输出电压的计算： 输出电压为
v0 RF I RF ( I 3 I 2 I1 I 0 )
由于V－ ≈V＋＝0， 故各电流为
VREF VREF VREF VREF I3 d3 , I 2 d 2，I1 d1, I 0 d0 R 2R 4R 8R
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11.3.5 A/D转换器的转换精度与转换速度
1. 分辨率： A/D转换器的分辨率是输出二进制数或十进制数的 位数表示。它表示A/D转换器对输入信号的分辨能力。
*从理论上讲，n位二进制数字输出的A/D转换器能区分 2n不同等级的输入模拟电压，能区分输入电压的最小值 为满量程输入的1/2n 如10位二进制A/D转换器，若最大输入信号为5V，则 应能区分输入信号的最小电压为5V/210=4.88mV.
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图11.2.2是4位权电阻网络D/A转换器的原理图， 它是由权电阻网络、4个电子模拟开关和1个求和放大 器组成。
权电阻网络
求和放大器
模拟开关
图11.2.2
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（1）S3~S0:为电子开 关，其状态受输入数 码d3~d0的取值控制。 当di＝1时开关接到参 考电压VREF上，有支 路电流Ii流向求和放 大器；当di＝0时开关 接地，支路电流Ii为 零。