让数学课堂生动起来论文

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让数学课堂生动起来

“活学数学,活用数学”是我们教师要求学生达到的最高境界,一堂堂能引发师生共鸣的课堂更是我们每一个教师追求的理想课堂,它有思维的碰撞,有心灵的感应,有发自内心的愉悦,它因为活而生动,因生动而精彩。那么如何让数学课堂更为生动有趣,让数学课堂鲜活起来呢?结合几年的教学实践,我有以下几点看法:

一、生动在于巧设悬念

数学方法理论的倡导者g·波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的。数学猜想能缩短解决问题的时间、能获得数学发现的机会、能锻炼数学思维。有意识地提出学生意想不到或不易解决的问题,巧设悬念,会引发学生解决问题的强烈欲望,从而使学生积极的思考,主动学习新知识。

如:学习圆的知识时,我出了这样一道练习题:“学校围墙外面是大片草地,一只羊拴在木桩上,绳净长5米,这只羊能吃到多大面积的草?”学生们动手寻找答案,不久有学生提出了猜想:“要求这只羊能吃到多大面积的草,就是求以绳长5米为半径的圆的面积。”过了一会儿,又有一位学生提出的“猜想”更为新颖别致、别出心裁。他说:“羊吃草有无数种情况”,并画出了以下一组图形,如下图所示:

这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会,无法言传。

数学教学论文:小学数学课堂教学之我见

小学数学课堂教学之我见 《小学数学课程标准》指出:“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。”《江苏教育研究》曾刊载过一篇调查数据,反映某地区不同层次的2000名学生对数学的学习态度,其中不喜欢数学的学生竟占47%!这一惊人的数据给我们以怎样的警示?我们身边的学生又有多少人真正喜欢学习数学?怎样在数学教学活动中变单调、枯燥的数学问题为活生生的生活情境,将“生活问题数学化,数学问题生活化,体现数学的应用价值”并让学生都喜欢学习呢?这是一个值得深入探讨的问题。结合多年来的教育教学实践,笔者认为:生活化的数学知识学生都比较喜欢,所有的小学数学知识都可以生活化,小学数学的课堂教学应该是生活化的课堂教学,教师应尽量寻找身边的数学。 一、寻找生活中的原型,直接利用原型进行教学。 数学知识源于生活,也只有让它扎根于生活的土壤中,它才会有强大的生命力。小学数学的学习内容大部分都能从生活中找到原型,在教学这些内容时,如果能充分利用这些原型,就会收到事半功倍的效果,同时让学生感受到数学就在我们身边,从而喜欢学习数学。如我在教学“长方体的表面积”时,先让每个学生准备一个小纸箱,讲清“表面积”的含义后,就让学生自己测量、计算所准备的小纸箱的表面积,交流计算方法后,又领着学生去测量、计算学校的一个空水池的表面积(这个水池没有顶),通过实际操作,学生很快就掌握了计算长方体的表面积的方法,整节课学生都兴趣高涨,下课铃响了都没人听

小学数学高效课堂论文

如何用新课程理念构建小学数学高效课堂 新课程引领教学理念的更新,强调学生个性的发展,注重高效课堂的构建。作为小学数学教师应该潜心研究新课程标准,研究教材和学生,采取恰当的方法和策略,优化自己的教学,努力为学生创设一个民主、宽松、和谐的数学学习氛围,构建小学数学高效课堂。 一、根据学生心理特点,创设数学教学情境 《数学课程标准》强调:“让学生在生动具体的情境中学习数学”。要构建小学数学高效课堂,教师必须结合学生心理特点,从学生已有的经验和知识出发,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境,将数学知识直观化、情境化,还原知识形成和应用的生动场景,使定性的知识呈现灵动的状态,为学生提供从事数学活动的机会,使数学课充满情趣与活力,让学生在轻松、和谐、愉悦的课堂气氛中兴趣盎然地掌握数学知识。在教学《比的认识》时,我拿出一瓶同学们常喝的早餐奶问学生:“这种早餐奶的标签写道奶与纯净水的比是7:3,请同学们讨论一下‘7:3’说明了什么?”同学们的兴趣被激发起来,纷纷发表自己的看法。我趁机用多媒体创设情境“工厂要配制这样的早餐奶1000升,需要奶和纯净水各多少升呢?”学生们的情绪更高涨了。我先让学生独立思考,再分组交流,对学生的诸多解题方法,给予充分的肯定,随后我指出今天学习的新的解题方法——按比例分配,顺利进入教学。这样的教学,学生人人动脑、个个参与,带着主动求知的心理冲动投入到学习中去,确保了课堂教学的高效。二、引领学生探究学习,突出学生主体地位 新课程把“自主探究性学习”作为改革的突破口,其目的是从根本上改

变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式,充分发挥学生学习的主体性,增强探究意识,学会探究式学习,在能动的参与和探究中自主获取知识。在小学数学教学中引领学生探究式学习,具有使学生学会思考合理性、真正掌握探究解决问题的策略、促进学生个性健全发展、为学生的终身学习和生活打好基础的明显优势,对提高小学数学课堂教学的实效性大有裨益。在教学圆的认识时,我们让学生组成四人小组合作探究,利用手中的工具,用自己喜欢的方法画圆,看哪个小组的方法最多。同学们情绪高涨,思路各异,有的小组竟然用了五、六种画圆的方法,如用圆规画圆;把圆形物体放在本上沿着它的边画圆,用绳子和铅笔画圆;用图钉、绳子和铅笔画圆等等。在用绳子和铅笔画圆时,中间的学生按住绳子,其余同学用接力的方法把圆完整,还有的转不动笔就干脆转本子。应该说:只有在课堂教学把探究式学习放在首位,才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位,高效课堂的构建才是有源之水、有本之木。 三、应用现代教育手段,点燃课堂趣味亮点 新课程要求我们“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”现代教育技术形声结合,声画并茂,能在较短的时间内向学生提供丰富的直观材料,增强了教学的趣味性,较好地调动学生的多种感官参与学习,优化教学过程,营造良好的学习氛围,使学生的思维变得活跃,思路变得开阔,是构建高效课堂的重要手段。在教学“角的度量”一课时,我们用flash设计一些新颖动画课件,演绎引领做角、玩角、变角等一系列递进学习活动,学生通过对动画的观察,从认识静态的角过渡到了认识动态的角,并在这个动态变化中体会、理解、认识了广义的角。在此基础上课件再出

小学数学教学论文浅谈小学数学计算教学

浅谈小学数学计算教学 计算教学在整个小学数学教学的过程中是十分重要的,它贯穿于数学教学的全过程,直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。但经调查有些学生不喜欢上计算教学课,对他们来说,计算往往就是做不完的习题;以至于到最后,计算教学就沦为“题海战”。如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下: 一、要培养学生计算的兴趣和坚强的“计算意志”。 1、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。 讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,

还培养学生良好的计算习惯。. 以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事 激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。 2、逐步培养学生坚强的“计算意志”。 培养学生坚强的“计算意志”对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。 二、要把计算教学融于情境创设 新课程标准明确指出:让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境,使学生感受到数学与现实世界的紧密联系,激起对计算的兴趣。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况,教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时,教师要灵活进行处理,如在执教的《两位

小学数学高效课堂浅析论文

小学数学高效课堂浅析论 文 Newly compiled on November 23, 2020

小学数学高效课堂浅析 回想平时的实际教学,自己学习的都是先进的理念,掌握的也都是最前沿的思想,我也知道和孩子们建立平等、和谐的师生关系,说起来条条是道,可是落实到课堂上却不知道怎么做了。新课程力求以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”,“纹丝不动”变成“自由活动”,“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识,更要教给孩子们掌握知识的方法,但是每个知识点如何掌握都有哪些学习方法在我们的课堂上落实的也不是很好,所以出现了现在的孩子掌握的知识不牢固,而我们则抱怨新教材如何如何。其实静下心来想一想,这里折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性,打造适合自己的高效课堂,让数学课堂焕发生命的活力 一、追求高效课堂要了解学生,做到因人而教。 教育家苏霍姆林斯基说:“教育工作的实践使我们深信,每个学生的个性都是不同的,而要培养一代新人的任务,首先要了解每个学生的这种差异性。” 1、了解学生个性。大多学生的个性是在学习中他们最爱得到老师的夸奖,因此,经常开展一些小型竞赛活动,可激发其学习兴趣,增强其竞争意识。让学生在竞争中共同前行。 在知识经济时代,教育、学习、竞争已扩展到人的一生,培养学生的竞争意识,鼓励学生参与竞争,可激发学生强烈的求知欲望。可增强学生的参与精神,克服学生的胆怯心理、保守心理和自卑心理。还可增强学生的自信心,让他们在竞争中产生成功感。竞争还可以增强学生的集体主义精神。使他们看到集体的力量、群众的智慧,认识到团结的重要性。通过

小学数学课堂教学论文

小学数学课堂教学论文 概要:我们的教学要变得生动、学习要变得主动积极,就需要能够贴近孩子的思维方式、引起孩子的兴趣、通过适合学生的学习活动调动孩子的积极性和成就感。我们备课、上课都要充分考虑学生的认知水平和活动经验,要善于挖掘教材其中隐含的贴近孩子生活经验的数学素材,应尽可能取材于小学生的生活经历,让学生感受生活数学的魅力。 要使小学数学课堂变得灵动、有趣、主动,我们就要贴近学生的视角去思考问题。为什么小学生会对数学不感兴趣,甚至惧怕数学呢?是我们的课堂出现了问题吗?什么才是适合学生真实成长的数学课堂?我想,是不是我们的数学课堂还缺少一种儿童的视角呢? 先来弄清什么是教育学意义上的“儿童视角”呢?著名教育家李镇西先生在他的《教育要有“儿童视角”》一文中指出:教与学意义上的儿童视角就是“用儿童的眼睛去观察,用儿童的耳朵去倾听,用儿童的大脑去思考,用儿童的兴趣去探寻,用儿童的情感去热爱……”我非常认同他的说法。在今天,什么智慧课堂,反转课堂的涌现,我们时代的教育缺乏的不是“教师的大脑”,而是“孩子的心灵”。的确,我们很多老师在备课,在设计课题时,常常是基于大纲、教学目标、课本素材和自己的经验,而常常忘记还有一件事:学生是学习的主体。因此,我们的教学要变得生动、学习要变得主动积极,就需要能够贴近孩子的思维方式、引起孩子的兴趣、通过适合学生的学习活动调动孩子的积极性和成就感。《数学课程标准》(2011年版)实施建议中指出:“数学教学应根据具体的教学内容,从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,让学生通过思考、探索、交流等形式获得数学的基础知识、基本技能……”那么,作为教师,我们如何利用好“儿童视角”达到提高数学课堂教学的实效性呢? 一、创建一个“儿童视角”下的环境,让课堂成为乐园 新课程倡导在课堂中建立自主、合作、探究的学习方式,对教师而言,提出了强烈的课改要求。因此,我们要变过去的“权威教学”为“共同探讨”“要我学”为“我要学”,教师是组织者,引导者、陪伴者、欣赏者。在课堂中创设一个平等、轻松、和谐、良好的教学氛围,能使学生感到自己的想法或看法得到老师的认可

数学教学论文:提高小学数学课堂教学效率

提高小学数学课堂教学效率 向泽艳 如何通过课堂教学使学生基本掌握大纲所规定的教学内容,作业大部分在课内完成,只留少量的家庭作业,真正做到既不加重学生负担,又不断提高教学质量呢?本人经过大胆尝试,探索到了几点比较行之有效的教学方法: 一、明确一堂课的教学要求。 一堂课的教学要求,订得明确具体,而又恰到好处,就要认真钻研大纲和教材,分析学生的实际情况。 例如,“小数乘法”在学生具备“积随着因数的扩大(或缩小)而扩大(或缩小)”基础上,使学生理解在乘法里,当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)同样的倍数;让学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法,并能正确地进行计算。 二、保证新知教学。 为了保证学生在短的时间内学好新知识,要努力改变教学中不分主次,对教学内容和教学环节进行精心地安排和剪裁,抓住难点突出重点。 1、在各个教学上,保证新知教学。 在安排这些教学环节时,要以新知为中心,如开始的复习内容要和新知密切相关,复习时间3-5分钟,最多不超过10分钟。这样一来既复习旧知识又巩固新知,每堂课一般都要安排10分钟左右的时间让学生运用新知独立作业,使学生当堂掌握新知。 2、新授课突出重点和难点。 上课时常常感到要讲的内容很多,时间不够用。其实,一节课要讲的内容并不多的,因为新知大都是建立在旧知的基础上,关键要善于抓住新知的重点和难点部分。例如:“和是11

的加法”涉及到的知识有:①10以内的数的组成和分解;②10以内的加法;③3个数连加(如7+3+4);④计算法则:“凑10法”。其中①②③方面的知识是学生已掌握的,只有“凑10法”是新知识,在新知识中,按“凑10法”的需要,把其中一个加数分解成两个数,教学中的重点和关键,也是学生学习的难点。因此应把主要精力用来解决“怎样把这个加数分解成两个数,分解出来的第一个数和另一个加数凑成10”。 三、改进教法,提高教学效果。 教学方法的不断创新能提高教学效率。主要讲启发式的教学方法。 1、激发学生的学习兴趣。 为了激发学生的学习兴趣,一般要先找出一两名学生解答,用已有的知识又无法解答的问题,创设认识上的“冲突”,激发求知欲望。如教学“商不变的性质”先通过口算得到如下等式:6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2;6000÷3000=2然后提问:这4道题的被除数和除数都不同,为什么除得的商都是2?这时,学生心求通而未得,口欲言而不能,思维处于积极状态。在这种情况下进入新课学习,就会事半功倍。 在新授过程中,我们要注意不断设置学生认知过程中的“冲突”。如教学“小数除以小数”出示例题后,引导学生与小数除以整数的小数除法比较,找出不同的地方<除数是小数>,然后启发学生思考:“怎样使除数转化为整数?去掉除数的小数点后,要使商不变,被除法应该怎样?在学生掌握小数除以小数的计算法则的基础上,结合新的例题再讨论:被除数的小数位数比除数的小数位数少时怎么办?整数除以整数,被除数又小于除数的除法怎么算?学生不断地发现问题,探求新知,保持积极主动地学习状态。 2、让学生参与获取新知识。 在教学过程中要注意组织学生积极参与教学活动,学生借

小学数学高效课堂教学浅述_数学论文

小学数学高效课堂教学浅述_数学论文 ??:随着教育事业的发展,电子白板在课堂教学中的应用越来越多。电子白板有多种功能和特点,不仅可以帮助学生提高学习的积极性,锻炼他们的各项能力,还可以提高教师的教学质量,减少教师的备课时间,对课堂教学有极大的促进作用。而最近研发出的交互式电子白板不仅具备了普通白板的功能,还在其基础上提高了自身价值。我们应该将交互式电子白板充分运用到课堂教学中,将课程计划与交互式电子白板相结合,发挥出交互式电子白板的优势,为提升课堂教学质量添砖加瓦,以促进学生主动学习,激发学生的积极性和探究能力。关键词:交互式电子白板;小学数学;高效课堂 一、创设情境,激发兴趣 兴趣是最好的老师,这句话一直被教师和社会群体广泛使用。它大概的意思就是,兴趣可以使你对事物产生源动力,帮助你主动学习,发散自己的思维。在大多数的课堂上,教师经常想方设法来调动学生的课堂积极性,激发学生在课堂上的互动,但效果往往不佳,课堂依旧是乏味、无趣的。而交互式电子白板进入课堂,是教学模式的一种改革,它已经成为全球教学活动多媒体化发展的趋势,它可以利用自己的特点和独具一格的功能在课堂上发挥最佳的效果。交互式电子白板具有声音、图形、图像、动画、录像等功能,教师可以充分利用这些功能,用声音和影像来吸引学生的注意力,使学生对课堂知识产生兴趣,丰富课堂的内容,激发学生的学习动力。同时,教师还可以利用这些功能创建出各种情境,使学生身临其境,从而激发学生的学习兴趣,培养他们的学习能力。作为教师,我们必须拥有足够的能力将交互式电子白板的使用平常化,就像使用平时的黑板和笔一样,将教学内容与白板充分结合,从而潜移默化地影响学生,使学生接受这种教学模式。 二、过程演示,直观形象,突破难点 电子白板最大的特点,就是拥有其他设备没有的特点,而且非常适合现在的课堂教学。交互式电子白板已经改进了原有的白板,充分实现了将屏幕放大的功能,它有聚光灯、遮屏、查看快照、查看板书、屏幕校准的功能,教师可以根据自己的教学所需,调节自己的进度,从而有效地提高课堂教学质量。在课堂教学上,交互式电子白板也有较为直观的教学效果,屏幕可以随意捕获,图形也可以随意进行编辑,更能将静态变成动态。因此,学生可以在交互式电子白板的支持下较为直观地了解课堂的知识点,提高对课堂知识的兴趣,调动学习的积极性,不断进行自主学习和自主探究。并且现在的交互式电子白板都有了手写输入的功能,这也为学生提供了一定的展示平台,同时也为教师讲解题目和修改题目提供了便利。对于小学生来说,他们的思维模式还没有得到完全的发展,怎样才能让学生记住这些知识是教学过程中教师普遍会思考的问题,教师可充分利用交互式电子白板,帮助学生提高自己的学习能力和思维能力,培养他们的高阶思维,打破常规,树立数学新思维。 三、交互融入,互动质疑,加深印象 在数学教学过程中,教师要充分学习和掌握交互式电子白板的各项功能,以便在备课时,可以减少时间,在课堂教学时,也可以利用电子白板更好地进行教学。教师要有意识地将教学内容融入交互式电子白板中,与自己的科目设计理念相结合,实现资源的有效整合。例如,数学课本中,有对于图形的认识,但是书本上的知识是有限的,教师可以借助交互式电子白板设计出不同种类、不同颜色的图形,加以学生喜欢的动漫形象或者科技化产品,激发学生对课堂知识的学习兴趣,以便于学生更好地进行学习和思考,同时发散学生的思维,锻炼学生的探究能力和学习能力,从而促进他们更好地发展。再如,在教学折线统计图时,教师应该充分地将自己的课件与交互式电子白板相结合,将自己的设计观念融入课程教学中,促进

小学数学教学策略论文10篇【论文】

小学数学教学策略论文10篇 第一篇:小学数学教学方法探究 一、我国小学数学教学的现状分析 由于小学生处于学习的打基础阶段,学习的任务紧,任务重决定了在小学数学教学过程中教学方法非常的关键,然而,我国传统的小学数学教学的方法大多数体现在以老师为中心的传授式教学法。课堂上师生关系是命令与服从的关系,小学学习处于被动地位,常常一知半解,对知识的迁移能力较差。为了提高学生的成绩大多数教师采用题海战术,剥夺了学生的课余时间,为了提高自己的分数,学生通过做大量的练习来实现“以练带学”的目的,学生对数学问题的思考和运用不足。传统的教学方法一方面加大了教师的讲课压力,在有限的时间里为了将更多的知识点教给学生不停的讲课,而另一方面对学生的影响更大,这种方式剥夺了学生学习的主体地位,不利于学生的创造性思维的发展,也不利于学生的主观能动性的发挥,由于数学教学与生活的脱轨导致了学生的视野和对数学的实际应用能力的降低,对我国数学成绩的综合发展产生了消极的影响。 二、小学数学教学方法的创新 (一)坚持以学生为中心

传统的小学数学在教学的过程很多小学教师以自己为中心,学生学习的过程是一个被动的过程,学生更多的习惯于教师的灌输采用的是接受式的和死记硬背的过程。学生对知识的迁移能力欠缺。新课改要求教师以学生为中心,充分相信学生的主体作用,在课堂上应该弯下腰弄清楚孩子们想学什么,掌握了哪些学习技能和方法,总结出了哪些数学规律等等。首先从思想上教师要注重学生的全面发展,设计师生互动、生生互动等环节,让学生真正成为课堂的主人,并引导学生积极参与学习,认真思考,提高自己解决问题的能力,对于学生的自主探究能力和合作学习的意识要有所启发和引导。其次在教学过程中教师要让学生积极参与学习通过问题使教学对学生加以启发,并以任务型教学为主要依托,提高学生的自我探究和合作学习的能力。 (二)坚持情景式教学 情景式教学随着新课改的推进受到了广大教师的认可,数学学科是一门与生活密切相关的科学,小学数学教师在教学过程中坚持从学生熟悉的教学情境出发,将实际生活与课堂有机结合能够增强学生的学习兴趣,也能够提高学生对数学问题的理解和解决能力。 首先,小学数学教师在设计的过程中可以从学生的日常生活出发,进行新课的导入,如教师在讲授小学数学中的等比数列求和的应用问

小学数学教学论文20篇

第一篇:小学兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证,因此,学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学,进而为将来的数学学习奠定基石,因此,培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段,其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣,产生厌学心理,就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学,所以说,好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1.必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题,它必须与学生的知识结构一致和协调,符合学生的身心发展和全面发展,那么,我们就必须必须遵循和执行一定的原则:(1)适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中,学习兴趣是关键,那么,我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说,现在小学阶段,那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛,不符合小学生的学习阶段和知识结构,很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚,这种错误的风尚打击了一大部分学生,使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定,但不适宜在推广而后实施,也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. (2)发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么,启发学生思考的问题要符合学生知识结构,既不能太简单也不能太难,主要是要联系理论知识与现实生活,促进学生的全面发展.此外,让学生在学习过程中既感到有挑战性,又感觉到好玩和有成效.这样,学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识,又有了继续学习的欲望和兴趣,为以后的学习和生活打下了良好的基础,是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2.所采取的方法 以根本原则为基础,以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如:我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式,激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分,一是课堂教学,二是课外思考和课外作业.在课堂教学中,应该:(1)每名学生都积极参与 老师在授课的过程中,要以所教知识与学生的现有认知水平为基础,师生共同参与的学习模式,让所有学生参与其中,提高其学习的主动性和效率. (2)不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验,老师通过教学情境的创设来区别对待,并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教,这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性,所以说,循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策,每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情,更能激发学生学习的积极性和主动性. (3)积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感,所以,在教学的活动中,要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是,在学生取得进步时,教师要及时给予表扬和鼓励,这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. (4)趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法,例如在教授小学一年级“加减法”的时候,可以让同学们自制一些小工具,这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识,同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次,我们教师在日常的教学中,尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来,通过生动有趣的故事,在中间穿插一些数学知识,并通过模型、实物等教具,配合多媒体等教育设施,形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外,应该:给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主,只要在课堂上真正理解消化了,我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣,尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学

初中数学教学论文集.doc

初中数学教学论文集 数学一直都是学习的主科之一,在学习任务繁重的初中学期也不例外,关于初中数学教学论文有哪些呢?下面我收集了一些关于初中数学教学论文范文,希望对你有帮助 初中数学教学论文篇一 一、分层教学的必要性 新的课程标准要求数学应该面向每一位学生,实现全体学生都能获得必要的数学,学习有价值的数学,使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。当今,教学方式仍为传统的"平行分班"模式,由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异,其领悟教学内容的情况也就参差不齐,并且每个班里学生人数数量太大,假如教师按照中等学生的水平授课,那么长此以往,对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升,对于后进生来说也赶不上教师的进度,最基本的知识也掌握不了,不能实现全体学生的素质整体提高的目标。因此,实施分层教学很有必要。通过之前实行的分层教学的实验教学,我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩,在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。同时,在数学竞赛方面,实验班中有学生获得市级以上奖项。由此可见,分层教学方法的试验施行,有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率,实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。 二、实施分层教学的措施

(一)对全体学生进行分层 在新学年开始,教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平,然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性,通过两者相结合将学生进行分层。教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解,结合学生平常的学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度,将学生分为一、二、三组。一组学生可塑性好,基础知识也扎实;二组学生可塑性中等,基础知识水平中等;三组学生可塑性差,基础知识不牢固。而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上,这样可以照顾到全班学生的心理感受。分组应该按照规定的时间进行重新调整,这样可以使三组的学生积极向上,争取到一组或二组。一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组,争取实现三组逐渐消失,二组逐渐壮大的目标。 (二)对教学过程进行分层 一组的学生属于具有主观能动性的学生,教师的作用主要是引导,扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型,教师应该在课堂中多提问他们,与他们进行互动,逐渐提高他们的数学兴趣与能力,争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们,使他们理解教学内容即可。 (三)对课后作业进行分层 根据学生的分层情况,教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。对于一组的学生,教师应该严格要求,使其在完成课本习题、做配

小学数学高效课堂论文

小学数学高效课堂论文 概要:在小学数学课的学习过程中,努力为学生创造一种合适的氛围,让学生 成为问题的提出、思考、解决的主要参与者,成为研究活动的主要部分。虽然传授数学知识没有固定不变的方法,只要我们能激发学生对教育的兴趣,调整学生对教育的态度,并将现代教育技术融入小学的数学学习中,创造一个新的学习环境来发挥领导作用。以“独立、调查和合作”为特征的教学方法,充分反映了学生的主体地位,可以提高小学数学教学的效率。 叶圣陶先生指出:“作者胸有境,入境始以亲。”从心理学的角度来看,情绪 总是在某些情况下出现,背景因素可能会影响人们的情绪。由于缺乏生活经验和知识水平的限制,如果学生只依靠叙述,就很难向学生提供直观的形象。教师必须能够创造不同的环境来达到他们想要的结果。数学来自生活,只有从生活当中衍生出来的数学,数学教学才能够让学生印象深刻,牢牢扎根于脑海当中。新的数学课题旨在开发过程中寻找生活中的原型。在数学课上,充分利用生活当中的案例,让学生们觉得我们生活在数学中,生活无处不在,这样才能使数学教学得到最大的发挥,使得学生们对数学学习产生极大的兴趣。例如,为什么交通工具的轮子是圆的?为什么自行车的框架是三角形的?为什么很多容器都是圆柱形的?桌椅板凳为什么是长方形?在实践中,如果我们能合理地从现实生活中借鉴具体的东西,然后进行具象化的处理和描述,创造一个学生想要看到和听到的问题,这对鼓励学生学习数学有好处,也有助于学生寻找问题,思考问题,解决问题,感受数学的意义和价值。通过实际生活当中的案例,让学生在现实生活中感受到数学的魅力,学生的兴趣与日俱增,没有疲于学习或无聊的想法,一旦数学回到生活当中,学生们会喜欢上这门生活学科。 兴趣是最好的老师。因此,教师必须研究课程中一些有趣的因素,结合学生的 心理特征,改变教学方法,从学生的角度考虑问题,以鼓励学生学习的兴趣和提高课堂工作效率。 一、合理灵活安排学生自主合作探究学习,提高课堂教学的效益 著名的人道主义教育家罗杰斯表示:“老师所能提供的所有知识都可能是刻板的、固定的、无用的知识。只有学生自己发现和研究的知识是有生命和有用的知识。”在教师的指导下,通过寻找问题、假设、实践、表达和沟通等实践行动,发展数学知识、技能、情感和态度的教学风格和教学过程被称为自主探究式数学教学。例如,在教授“比例分配问题”的过程中,老师首先要求学生根据最初的知识尝试解决问题。学生们要自己研究和使用原始知识来研究解决问题的方法,思考解决问题的不同策略。第一种方法是使用份数的概念进行解决;第二种方法是将问题转为

小学数学教学论文 浅谈在新课程下如何提高数学课堂教学的有效性

浅谈在新课程下如何提高数学课堂教学的有效性 摘要要培养现代社会所需要的创新人才,就只有打破传统的教学方式,构建自主探究的教学氛围,充分利用课堂教学,提高小学数学教学的有效性,让学生成为学习的主人。本文就如何提高小学数学教学有效性的教学策略作点初步的探索。 关键词:知识建构、主体参与、师生互动、学生发展、有效性 近年来,在创新教育理论指引下,在教学实践中,我尽量注意做到注重自主探究,注重体验感悟,注重合作研讨,注重求异创新,并在教学过程中加以落实。但是,经常一节课下来感到教学效果并不理想,在课后就经常思考怎样才能提高课堂教学的有效性。有效教学是指在有限时间和空间内,采取恰当的教学方式,激发学生学习的积极性、主动性,让学生参与学习过程,获取较大容量的真正理解的有效知识,同时,充分培养和锻炼学生的创新精神和实践能力,形成良好的情感、正确的态度和价值观,从而促进学生全面发展的教学。所以,提高教学有效性是促进发展、减轻负担、全面推进素质教育的一种具体体现。在具体的教学过程中,我从以下方面做了一些尝试。 一、根据学生具体情况对教材进行再创造 虽然现行教材经过多次改革已经逐步趋于完善,其知识内容系统科学且较为贴近学生生活实际。但是,教材只是教学的依据之一,同样的教材在不同的地区甚至同一个地区不同的学生身上也会因为学生具体情况不同而出现不同的教学效果,所以我们要树立“用教材教”的新观念,而不是“教教材”。 (一)、对教材加工、归类重组出具有迁移性、思考力、再生力的有效知识,有利于学生探索与创新。为了便于小学生理解和接受,教材往往呈现一些基本现象和事实,需要教师对其进行加工、提炼;另外,对教材所呈现的一些知识点,也需要教师进行归类处理,确定重难点。例如在人教版教材第一册教学《9加几》时,教材中只出现了几种不同的算法,究竟这节课的教学重点在哪里都是自己不断地琢磨,通过对教材的学习我认为不仅要让学生经历探究算法的过程,还要让学生了解不同的算法,更要让学生掌握至少一种最适合自己的方法,提高计算的速度和正确程度。 (二)、转化例题贴近学生生活实际,提高学习效率。 教材中有些例题与学生生活联系不紧,学生常常感到这些学习内容与自己无关,因此探索活动显得不够主动积极。所以,在设计教学与施教时要从学生参与学习的广度和深度方面考虑,注意挖掘教材中蕴涵的思想素材,为尽可能多的学生提供思辩的机会,帮助学生逐步掌握分析综和、抽象概括、判断推理的逻辑思维方法,使学生会有理、有据、有序地思考与解决问题。有效地提高学生学习的效率与质量。 二、激发学生学习动机和兴趣来增强效率。 数学是一门基础科学,但这并不意味教学采取纯理性的办法。因为教学不仅仅是一个认知过程,同时也是师生情感交流的过程。只有在教学的同时,调动学生积极的心理因素,才能挖掘学习潜力,促进智慧更加有效地发展。在数学教学中,主要可以激发学生学习动机和兴趣来增强效率。 (一)、激发动机 学习动机是推动学生学习的内部动力,它分为直接动机和间接动机。直接动机就是求知欲,来源于知识本身。间接动机来源于与学习相关的外部,教学时必须采取适当措施,激发学生直接和间接的学习动机。如通过教学让学生体会到数学知识在实际生活中很有用,激发强烈的求知欲望等。 (二)激发兴趣

小学数学教学论文范文

小学数学教学论文范文 小学数学课堂的预设与生成 课堂教学活动是面对着不同个性的生命体,它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂,也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立,不预则废”,可见,课堂教学预设是必要的,从而保证教学活动的计划性和效率性,在这种设计中,是教师对课程的创新和开发过程,它需要教师的再加工,既符合新课程的理念,又有针对性地培养学生。对学生而言,即需要预设性发展,也需要生成性发展,它是个性的张扬,心灵的共鸣,思维的共振。教师是学生学习的引导者,要想驾驭课堂,只有拥有最先进的理论和认识能力,才能得心应手,把学生置于教学的出发点和核心地位,应学生而动、应情境而变,课堂才能焕发勃勃生机,显现真正的活力,促进学生个性的发展 教学预设就是教师的教学设计,反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念,它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上,学生是否都各尽所能,感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心,感到轻松,是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程,课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成,学生的主体性将无法体现,学生的数学探究活动就不是真实的,从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设,但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程,不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么,该怎样转变意识理念,关注课堂的预设与学生的生成。 一、尊重学生的生成,给学生的生成营造氛围

(no.1)2013年高中数学教学论文 落实课改精神 打造数学高效课堂 新人教版

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 落实课改精神打造高效课堂 数学是一门思维严谨、逻辑性很强的学科.学习数学不是一蹴而就的事情.传统的数学教学往往是教师反复讲,学生被动听,教师讲得口干舌燥,学生难于消化吸收,思维没有得到拓展,能力没有得到加强,学生参与数学教学的积极性普遍不高,课堂教学效率较低. 为打造数学高效课堂,挖掘学生学习数学的潜力,把新一轮课改真正落到实处,结合各地实践经验,教师应做好以下几个方面工作. 一、备好每节课是实施高效课堂的前提 孔子曰:“工欲善其事,必先利其器.”教师不但要理解教材,还要深入钻研教材,紧紧围绕课题精心设计教学过程,努力做到“两个吃透”:吃透教材、吃透学生. 数学高效课堂的“精讲多练”,也为教师的备课提出了更为严格的要求,即如何进行有效的教学设计,让其在有限的时间内达到最佳的效果. 我们采用导学案模式,由一个教师主备,其他教师二次甚至三次备课,提倡先听后上,就是一种好方法.对于新课标下的教材,可以挖掘的东西很多. 在新理念指导下进行教学尝试的过程中,我深深地体会到:一册教材即使以前教过,再教一遍又能挖掘出不同的内涵,得到不同的体会,获得新的收获.因此,教师要想实现高效课堂,就必须过好“备课”关. 二、预习是实施高效课堂的法宝 要想提高数学课堂效益,仅有教师精心备课还不够,还必须把学生也带动起来,这就是布置课前预习作业.我们采用的导学案教学,就是一个不错的尝试.在预习过程中,学生一是针对预习的内容,自己能看得懂、能理解的,先独立解决;二是预习内容中理解有困难的、有疑问的,做上标记,以备课堂上讨论;三是对于预习的内容,还有什么新方法,也把它记下来.借助于导学案,使每个学生学习新知识之前都有一个充分的知识与心理准备,从而知道第二天讲什么,什么是重点,什么是难点,做到心中有数,从而使教学过程做到有的放矢,既提高了课堂学习效率,又能让优秀生体验成功的快乐,让落后生有补给的时间和机会,调动了学生的积极性和创造性. 三、关注每个学生是实施高效课堂的根本 “课堂是学生表现的地方,不是教师表演的地方”.一节课的教学设计再好,教师讲得再精彩,如果学生不能真正地参与其中,也算不上高效课堂.北京市特级教师田丽莉教师的示范录像课给了我很大的触动,教学中她关注班上的每个学生,让每个学生都有发言的机会;教

小学数学高效课堂论文

浅谈小学数学高效课堂 课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段,是激发学生积极思维的动力,是开启学生智慧之门的钥匙,是信息输出与反馈的桥梁,是沟通师生思想认识、产生情感共鸣的纽带。教育心理学揭示,学生的思维过程往往是从问题开始的。古人曰:“学贵于疑,小疑则小进,大疑则大进。”美国著名数学家哈尔莫斯也说过:问题是数学的心脏。有了问题,思维才有方向;有了问题,思维才有动力;有了问题,思维才有创新。而课堂提问是落实教学目标,促进师生之间进行信息互动交流的重要手段。在小学数学教学中,恰当的提问,启发学生思维,活跃课堂气氛,检查教学效果,提高教学质量,都有积极作用。但在实际教学中,教师如何巧妙地把问题贯穿于教学服务于教学,做到恰倒好处的抛砖引玉,把握课堂提问技巧和方法,是提高教学效益的有效途径,是值得我们探究的课题。回想平时的实际教学,自己学习的都是先进的理念,掌握的也都是最前沿的思想,我也知道和孩子们建立平等、和谐的师生关系,说起来条条是道,可是落实到课堂上却不知道怎么做了。新课程力求以往的“鸦雀无声”变成“畅所欲言”,“纹丝不动”变成“自由活动”,“注入式教学”变成了“自主探索”。要求我们不但要教给孩子们知识,更要教给孩子们掌握知识的方法,但是每个知识点如何掌握?都有哪些学习方法?在我们的课堂上落实的也不是很好,所以出现了现在的孩子掌握的知识不牢固,而我们则抱怨新教材如何如何。其实静下心来想一想,这里折射出一个令人深思的问题。为了提高课堂教学的有效性及高效性,我们必须本

着“一切为了学生的发展”,以教学理论作指导,经过自己的不断实践,不断总结,不断完善和创新,真正提高课堂教学的质量,提高学生学习的质量。课堂提问一般包括提问内容设置、提问过程把握和提问结果评价三个环节。新课程教学改革倡导互动型教学、探究式教学,而课堂提问则是实现师生互动、启发和推动学生积极思维、提高课堂教学效益的重要形式。 一、精心设置提问内容 首先,提问内容要有梯度性。 课堂提问的内容既要反映教材,突出课堂教学重点,又要符合学生的年龄特点和认知水平。提问过于简单明了,答案一目了然,学生个个都破口而出,这表面看来是活跃了课堂气氛,双边活动程度高,但学生对问题却没有思考的余地,达不到认识提高的教学目的;提问难度大,学生无从下手,个个目瞪口呆,那就等于没有学生参与,当然也就无法体现双边活动,同样也达不到认识提高的教学目的。教师必须紧紧围绕课堂教学中心,突出课堂教学重点,备好教材,还要备好学生,事先想到学生可能回答的内容,猜想学生回答中可能的错误或不确切的内容及可能出现的思维方法上的缺陷,据此设计提问的内容。对一些过难的问题,教师一定要分层设计,分解成一系列由浅入深、从易到难的小问题,使提问内容有难易梯度性。教师要为学生搭置一些合适的台阶,让学生循此台阶拾级而上,跳一跳,想得到,保证学生的思维经历发现的过程,而不会感到高不可攀。

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浅谈小学数学课堂的高效性 每个学生自主地成长,人人都参与,人人有进步,有限的教学时间里让学生得到充分发展。这就是课堂教学的高效性。 高效的数学课应该是在有限的时间和空间内,教师采取恰当的教学方式,激发学生学习的积极性,让学生主动参与学习,最大限度地获取数学知识,同时,充分培养和锻炼学生的创新精神和实践能力,使学生形成良好的情感和正确的价值观,促进学生全面发展。要使数学课真正达到高效,可抓好以下几个方面: 一、创设高效教学情境在数学课堂教学中创设高效教学情境,能诱发学生的认知冲突、激发学生好奇心和求知欲。如教学“圆的认识”时,我有意创设生动有趣的情境,启发学生参与。 上课开始,我先提出问题:“你知道车轮为什么要做成圆形吗?车轴安在哪里?为什么要安在中心?只要大家学好本节课的知识,你就知道其中的道理了”。学生被教师创设的悬念所吸引,急于想知道答案。这样使学生有好奇转为动机的内驱力,使其进一步感受到数学就在身边。 二、设计高效的教学过程教育家乌申斯基说过:“没有任何兴趣,被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿”。小学生年龄小,有意注意时间短,持久性差,往往影响到课堂学习效果。 为此,教师要注意想方设法调动学生积极主动地参与到学习的过程中去,千方百计地让学生对学习材料感兴趣。 三、构建高效性的学习情感学生的学习情感,直接制约着学习的有效性。课堂中营造教学的和谐性,构建师生之间良好的情感关系,对于维持和提高学生的学习兴趣和注意力至关重要。学生是活生生的生命体,需要得到教师的尊重。在课堂教学中,教师对学生任何正确的反应给予积极的肯定,如微笑、点头、表扬、赞许;对学生的不完整的、错误的回答,教师不能忽视、嘲笑、批评,而是要帮助学生找出错误的原因,鼓励学生继续努力。教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流,不能只和优生交流,而忽视与学困生沟通,应该认真倾听和接受每一位学生的想法。

小学数学教学论文浅谈小学数学计算教学(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 浅谈小学数学计算教学 计算教学在整个小学数学教学的过程中是十分重要的,它贯穿于数学教学的全过程,直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。但经调查有些学生不喜欢上计算教学课,对他们来说,计算往往就是做不完的习题;以至于到最后,计算教学就沦为“题海战”。如何提高学生的计算能力,让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢?在教学工作中,我做了探讨和研究,取得了一些好的效果,总结几点心得如下: 一、要培养学生计算的兴趣和坚强的“计算意志”。 1、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”,在计算教学中,首先要激发学生的计算兴趣,让学生乐于学、乐于做,教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算,并掌握一定的计算方法,达到算得准、快的目的。 讲究训练形式,激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣,寓教于乐,结合每天的教学内容,可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时,讲究训练形式多样化。如:用游戏、竞赛等方式训练;用卡片、小黑板视算,听算;限时口算,自编计算题等。多种形式的训练,不仅提高学生的计算兴趣,还培养

学生良好的计算习惯。 以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中,适时地列举中外数学家的典型事例,或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛,吸引学生注意力,可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣,使学生集中精神进行计算,提高课堂上的学习效果。 2、逐步培养学生坚强的“计算意志”。 培养学生坚强的“计算意志”对学生能够长期进行准确、快速的计算,会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中,口算是笔算的基础,可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练,在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练,既培养了学生坚强的意志,又提高了学生的计算能力。 二、要把计算教学融于情境创设 新课程标准明确指出:让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境,使学生感受到数学与现实世界的紧密联系,激起对计算的兴趣。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况,教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时,教师要灵活进行处理,如在执教的《两位数加两位数的口

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