2017高等土力学试题 (1)

2017高等土力学

1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？

答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。

2.何谓曼代尔－克雷尔效应？

答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。

3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨

胀（剪胀）。说明它是如何做到这一点的。

答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。

4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。

答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。

5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散

方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结

果有什么主要不同？

答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。

结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效

应，而扩散理论不能。

6. 在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa 。

计算下面几个强度准则的强度参数：

莫尔－库仑强度准则：（σ1－σ3）/（σ1＋σ3）＝sin ?;

广义屈雷斯卡(Tresca)准则：σ1－σ3=αt I 1

松冈元－中井照夫强度准测：I 1I 2/I 3＝k f .

答：（1）参数计算：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa ，σ3＝σ2＝100kPa ，σ1＝335kPa ①莫尔－库仑强度准则

13132350.54,32.7435

σσφσσ-===?+ ②Tresca

113133521005352350.44535

t I kPa

I σσα=+?=-=== ③松冈元

121312233123535

2100335100100770003351001003350000

I I I σσσσσσσσσ==++=??+?===??=

K f =535×7700/3350000=12.3

7. 对于一粘性土的土坡，试用圆弧滑裂面分析判断下面哪几些情况会减少其稳定安全系数？并简要解释为什么。

（1）在坡的上部堆载；坡体的上部堆载，增加滑动力，减小稳定性系数。

（2） 由于降雨使土坡的上部含水量增加（未达到饱和及渗流），下部含水量基本未变；上部土体增重，导致下滑力增加，减小稳定性系数。

（3）坡脚施加反压；坡体的上部堆载，增加滑动力，减小稳定性系数。

（4）在坡脚处挖土；在坡脚处挖土，减小抗滑力，减小稳定性系数。

（5）由于积水，坡下部被静水所浸泡；由于积水，下部坡体自重变为浮容重，而且水导致岩土体强度减弱，减小稳定性系数。

（6）产生了与土坡方向一致的渗流；产生了与土坡方向一致的渗流会对于土骨架增加一个滑动的渗透力；

（7）附近爆破引起震动；由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和，土体强度降低，减小稳定性系数。

（8）由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和；

（9）坡脚被流水冲刷；坡脚被流水冲刷减少抗滑力，减小稳定性系数。

（10）坡上有车辆通过。坡上有车辆通过，在坡体加载导致坡体下滑力增加，减小稳定性系数。

8. 有一正常固结粘土的土单元，长、宽、高均为1.0m ，处于平面应变状态。y 方向为零应变方向，已知其开始时应力状态是两个应力一直相等施加到σx=σz=100kPa 。砂土的Duncan-Chang 模型的参数见下表。计算如

注：（不计自重影响，p a ＝100kPa, 计算中可以全部使用σx =σz =100kPa 时计算得到的弹性参数E t 与νt ）

答：（1）t E ＝n a a p Kp )(3

σ2331sin 2cos 2)sin 1)((1??????+---?σ??σσc R f t ν＝23313313sin 2cos 2)sin 1)((1)(1)

/lg(????????????????????+---???? ??---?σ??σσσσσσc R p Kp D p F G f n a a a

由于D ＝0，所以：νt =G-F )/lg(3a p σ

计算y 方向主应力σy ，它应当是小主应力。σy =σ3=νt (σx +σ)z =200νt

νt =G-F )/lg(3a p σ＝0.38-0.05lg(2νt )，可以试算得到：νt =0.385,σy =σ3=77kPa

（2）计算变形模量：

E i ＝n a a p Kp )(3

σ＝41×100（77/100）0.88＝3258kPa

t E ＝t E 2331sin 2cos 2)sin 1)((1?????

?+---?σ??σσc R f =3258(1-20.81230.562)2770.438????=2326kPa ?σ1=50kPa, ?σ2=0, ?σ3=0.385×50kPa ＝19.3kPa

11(500.38519.3)0.0183,18.3t

s mm E ε?=-?==

(3)如果G ＝0.30，则νt =0.31，σy =σ3=62kPa ， E i =2692kPa,

t E ＝2692(1-20.81380.562)2620.438

????=1250kPa ?σ1=50kPa, ?σ2=0, ?σ3=0.31×50kPa ＝15.5kPa

11(500.3115.5)0.0362,36.2t

s mm E ε?=-?==，可见使沉降加大近一倍。

9. 如何表示土在周期荷载下的动强度？对饱和砂土，其在周期荷载下的动强度与哪些因素有关？

答：一般用震动次数与震动应力来表示。

对于饱和砂土，周期荷载下的动强度与围压有关，围压越大，动强度越大；与最大主应力有关，最大主应力越大，动强度越大；砂土本身的因素即颗粒大小、级配等有关，砂土越密实，动强度越大，相对密度越大，动强度越大，砂土的结构性对其也有影响；震动次数与频率越高，动强度越小。

10. 什么是物态边界面？什么是临界状态线？在'p 、'q 、v 三维坐标系绘出

正常固结黏土的物态边界面和临界状态线。

答：土的应力状态与土的体积状态之间存在着唯一的数学关系式，因此有效应力路径、比体积、有效平均应力组成的坐标中有唯一的曲面存在，此面成为物态边界面，土体在固结剪切临近破坏时，有效应力路径、比体积、平均有效应力三者组成的曲线，该曲线在坐标面上的头影也称为临界状态线。

11.正常固结黏土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是通过坐标

原点，即只有摩擦力；黏土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只

有粘聚力。它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和粘聚强度？为什

么？

答：都不是。在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分。粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强度，只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法单独反映摩擦强度。

12.结合自己所做研究工作，谈谈高等土力学所学与之有何联系。

高等土力学所学土的本构关系、土的强度理论等内容相比较本科阶段所学而言，内容更为深厚，而且涉及到理论计算及数学推导的内容更多，高等土力学所学的内容对岩土工程等的基础理论的学习和理解上有至关重要的帮助，特别是本构方程以及几种本构模型的学习和推导，对研究生培养自己的理论知识和深入学习岩土体的结构上有很重要的帮助。

不同的本构模型和强度破坏理论的学习，对于研究生阶段的学生，特别是我所学的地质工程专业学生来说，受益匪浅，本科阶段对土力学的一些疑惑一一得到了解答，对岩土体压缩与固结内容以及第一章岩土体实验的学习，让我对土体的物理实验上有了更深厚的理论指导，让我对怎样设计实验、如何去获取参数、处理参数可以说是茅塞顿开，也让我对地质工程这门学科有了更深厚的兴趣。

书中后半部分对数值分析的介绍，虽然只是对其简单地翻阅，但是结合着自己学习的限元软件Phase以及FLAC3D5.0来看，对有限元软件中不同计算方法以及理论基础有了深一步的理解。

总的来说，高等土力学的学习很好地解决了一些在本科阶段所不能理解的问题，对研究生阶段的学习以及实验中也帮助良多。

最后感谢杜老师辛勤的讲课