中考数学模拟试题(2)及答案

中考数学模拟试题(二)

时间：100分钟 满分：120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)

1．一个数的相反数是3，则这个数是( )

A ．－13 B.13

C ．－3

D ．3

2．下列命题中真命题是( ) A ．任意两个等边三角形必相似； B ．对角线相等的四边形是矩形； C ．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似；

D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( )

A ．5.464×107吨

B ．5.464×108吨

C ．5.464×109吨

D ．5.464×1010吨

4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )

A.15

B.13

C.58

D.38

5．抛物线y ＝－(a －8)2＋2的顶点坐标是( ) A ．(2,8) B ．(8,2)

C ．(－8,2)

D ．(－8，－2)

6．若不等式组841,

x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )

A ．m ＞3

B ．m ≥3

C ．m ≤3

D ．m ＜3

7．在平面内有线段AB 和直线l ，点A ，B 到直线l 的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB 的中点C 到直线l 的距离是( )

A ．1或5

B ．3或5

C ．4

D ．5

8．正八边形的每个内角为( ) A ．12° B ．135° C ．140° D ．144°

9．在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P (点P 与点A ，C 不重合)，过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线最多有( )

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条 10．如图M2－1，在ΔABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，点P 在AC 上，AP ＝2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是( )

图M2－1

A ．1 B.54 C.127 D.9

4

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．

12．实数范围内分解因式：x 3

－2x ＝______________.

13．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)经过点(1,2)与(－1,4)，则a ＋c 的值是________． 14．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2 3，那么AP 的长为________．

15．已知BD ，CE 是△ABC 的高，直线BD ，CE 相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC 等于________度．

16．函数y ＝1

2x －4

中，自变量x 的取值范围是________．

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

17．计算：(－2 011)0＋-1

⎝⎭2－2cos60°

.

18．先化简，再求值：

22

12442a a a a a a -+⎛

⎫- ⎪-+-⎝⎭÷41a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中a ＝2－ 3.

19．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图M2－2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3 m ，BC ＝12 m ，CD ＝13 m ，DA ＝4 m ．若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？

图M2－2

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

20．列方程解应用题：

A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍．已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

21．在图M2－3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C ＝90°，AC＝3，BC＝6.

(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

(2)若点B的坐标为(－4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标．

图M2－3

22．如图M2－4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF＝BF＋EF.

图M2－4

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案．图M2－5中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系.

(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

档次第一档第二档第三档

每月用电量x度0

(2)

(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)之间的函数关系；

(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值.

图M2－5