平行四边形的面积练习课课件
江苏版小学五年级上册数学教学课件 第2单元 多边形的面积 1 平行四边形面积
面积
一位农夫请来了工程师、物理学家和数学家,想用最少的篱笆围出一块面 积最大的场地。
工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。 物理学家将篱笆拉成一条长长的直线,假设篱笆有无限长,认为围起半个地 球总够大了。 数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我 现在是在外面。” 感言:故事幽默有趣,工程师循规蹈矩,物理学家想象丰富,数学家别出心裁。 一个人如果想要创新,那么就要不断地调整自己的思维方法和思维角度。
你是怎样比较的？与同学交流。
方法一 数方格法。 我用数方格的方法知道:图①和图②两个图形都有 12个小格,所以它们的面积是相等的。我发现图③和图 ④两个图形都有16个小格,所以图③和图④两个图形的 面积也是相等的。
数方格时不满一格的按半格数。
方法二 转化法。 第一组:把①号图上面的小长方形向下平移3格后 能转化成与②号图同样大小的长方形。
2.平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。
同步练习 完成下表。
平行 四边
形
底 6米 18分米
25厘米
请你判一判。
高 5米 2米
12厘米
面积 30平方米 360平方分米
300平方厘米
1.形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。 （ × ） 2.周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。 （ × ）
方法三 可以沿过左、右两边中点的高剪出两个 小三角形,然后旋转。
巧学妙记 图形转化真有趣，剪拼平移显神奇。 仔细观察巧移位，规则图形立现身。
沿高把平行四边形分成几部分,通过平移和旋转可 以把平行四边形转化成长方形。
知识点3 平行四边形的面积公式
把下面图中的平行四边形转化成长方形,求出长方形和 平行四边形的面积,再完成表格。
青岛版数学四年级下册第二单元信息窗1《平行四边形的面积练习课》
《平行四边形的认识》教案文/段庆娟教案基本属性：教案名称：《平行四边形的面积》教案教案信息：青岛版数学四年级下册第二单元信息窗1：《平行四边形的面积》练习课教材分析：本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。
包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。
旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。
教学目标：知识与技能：通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
情感态度与价值观：能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点难点：重点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
教学准备：多媒体课件。
教案设计：一创设情景，提出问题1、出示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）2、出示统计表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？[设计意图]回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。
二应用新知，解决实际问题1、要解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生交流想法2、独立解决，教师巡视3、组织交流算法[设计意图]：教师给学生足够的独立思考、合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验解决实际中的数学问题。
三巩固练习，加强应用1、自主练习第6题2、自主练习第9题3、补充练习：（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。
a、都比原来大b、都比原来小c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a、扩大3倍b、缩小3倍c、不变d、不好判断4、自主练习第10题（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。
第1课时平行四边形面积的计算
第1课时平行四边形面积的计算教学内容：教材第42-44页平行四边形面积和例题,“练一练”,练习九1-3题.教学要求:1.使学生在明白得的基础上把握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积.2.通过操作、观看、比较、进展学生的空间观念，培育学生的探讨意识和能力，使学生初步熟悉转化的试探方式在研究平行四边形面积时运用，培育分析、综合、抽象、归纳和运用转化的方式解决实际问题的能力。
教学重点：把握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导进程。
教学预备：方格小黑板、两个有方格的平行四边形，每一个学生预备一个平行四边形和剪子。
教学进程一、温习并导入1．电脑出示第42页上面的三个平面图形。
让学生讨论如何求出这三个图形的面积，然后在班内交流。
指出：用剪、移、拼的方式，把后两个图形转化成长方形，专门快求出他们的面积。
2．揭题下面咱们就用如此的方式来研究平行四边形面积的计算。
二、猜一猜：平行四边形面积的大小与什么有关？长方形面积的大小与它的长和宽有关，那么平行四边形面积的大小会与它的什么有关呢？让学生猜一猜，电脑演示图形转变进程。
⑴师：那个平行四边形的底有什么转变？面积有什么转变？（底变长，面积变大）⑵师：那个平行四边形的高有什么转变？面积有什么转变？（高变短，面积变小）说明学生的猜想是正确的，平行四边形面积的大小确实与它的高和底有关。
师：到底有什么关系呢？若是给你一个平行四边形，你能想方法算出它的面积吗？三、动手操作，取得新知（每小组课前发一些颜色不同，大小，形状完全相同的平行四边形）1．请同窗们拿出一个平行四边形，依照屏幕上的提示，想方法算出它的面积。
揭露：⑴小组同窗要团结协作。
⑵想方法把平行四边形转化成学过的图形，然后算出它的面积。
⑶选出一名代表汇报你们研究的结果。
2．小组汇报结果学生汇报时，教师作适当引导：你们算出来的面积是多少？你们是如何算的？而且帮忙学生“平移”。
平行四边形的面积练习课,五年级上册,第45课时
第45课时平行四边形的面积练习课学习内容课本第89～90页练习十九第4～11题。
学习目标进一步认识平行四边形的面积计算方法，会正确地计算其面积。
习题解析第4题，巩固练习。
可用直接测量，也可用间接测量。
第5题，解决问题。
在面积计算的基础上，计算小麦的产量。
第6题，巩固练习。
计算同底等高的平行四边形的面积。
第7题，综合练习。
加深理解图形之间的联系。
第8题，巩固练习。
理解面积“二维”性，加深认识平行四边形的面积计算方法。
第9题，巩固练习。
培养孩子逆向思维的能力。
第10题，巩固练习。
数方格，为学习计算三角形的面积作准备。
第11题，选学内容。
推算平行四边形的面积。
培养孩子的推理能力。
辅导精要第4题，读题，回顾上课时的学习，有两种测量方法：用网格纸直接测量，用直尺间接测量。
孩子动手操作后，他可能觉得直接测量有点困难，应该选用间接测量。
这是很重要的认识过程。
答案：（1）2×1.8＝3.6（㎝2），1.9×1.9≈3.6（㎝2）；（2）1.5×2.3≈3.5（㎝2），2.5×1.4＝3.5（㎝2）。
第5题，读题，在“公顷”批注“面积单位”，在“平行四边形”批注公式“S＝ah”及其单位“m2”。
在两个问题下划线。
答案：250×84＝21000（m2），21000m2＝2.1公顷，14.7÷2.1＝7（吨）。
答：略。
第6题，读题，在插图沿着边分别指出这两个平行四边形，体会到它们的形状不同。
理解右边的平行四边形的高也是1.5㎝，批注“1.5㎝＝1.5㎝”，理由：平行线间的距离处处相等。
答案：2.8×1.5＝2.7（㎝2）。
答：它们的面积都是2.7㎝2。
小结。
平行四边形的面积与形状无关，与底和高相关，同底高等其面积相等。
第7题，读题，在插图沿着边指出正方形的周长，批注“C＝4a”；沿着边指出平行四边形，理解它的面积与正方形的面积相等。
答案：a＝32÷8＝4（㎝），S＝a2＝2＝64（㎝2）。
五年级上册数学课件北京课改版 平行四边形、梯形和三角形
1.填空。
(1)7公顷=( 70000 )米2 (2)390000米2=( 39 )公顷 (3)6千米2=( 6000000 )米2 (4)1.25千米2=( 125 )公顷
• S=ah÷2 • a=2S÷h • h=2S÷a
梯形
• 梯形的面积=（上 底+下底）×高÷2
• S=(a+b)h÷2 • h=2S÷(a+b) • a=2S÷h-b • b=2S÷h-a
你能说说这几种图形的面积公式是怎样推导出来吗？
组合图形的面积及 认识更大的面积单位
由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
知梯形的高是2.4厘米，求梯形 的面积。
(2.4＋2.4×2)×2.4÷2 =7.2×2.4÷2 =8.64(厘米2)
单位：厘米)，求涂色部分的面 积。
图中涂色部分平行四边形的底等于正
方形边长，高等与长方形的长，所以
其面积可如下求
2.
5.求涂色部分的面积。(图中单位： 厘米)
4
6×(4＋4)÷2 =48÷2 =24(厘米2)
3 3
6
4
如图所示。涂色部分的面积是多 少？
先求梯形的上底长度， 涂色部分面积即平行
即平行四边形的底
四边形的面积为
12.96×2÷3.6÷3
2.4×3.6=8.64(厘米2)
=25.92÷3.6÷3
中点
=7.2÷3
=2.4(厘米)
从上底的一点到下底的垂直线段叫作 梯形的高。
认
识
从边上任意一点到对边引一条垂线，
平行四边形的面积课件一等奖
平行四边形的面积课件一等奖这是平行四边形的面积一等奖教学设计，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。
平行四边形的面积课件一等奖 1一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，激趣导入1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。
（PPT课件演示）教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。
我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学习。
（板书单元课题：多边形的面积）2．揭示本节课题。
复习引入。
（PPT课件演示）请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
平行四边形的面积计算
平行四边形的面积计算教学目标重难点学具准备课前准备教学过程：一、情境导入：1、课件出示格子图，显示3个不同的平行四边形。
[提示：PPT一]提问：你能说出他们的面积吗？（用数格子的方法）让学生数一数。
2、去掉格子图，你还能算出这些平行四边形的面积吗？3、揭示课题：接下来，老师和大家一起来研究平行四边形的面积。
板书课题。
二、自主探究。
1、出示一个平行四边形（长7CM，宽5CM，高3CM）[提示：课前黑板上准备、学生练习纸准备]。
2、你有办法求出这个平行四边形的面积吗？拿出你的尺，量一量，并列出算式算一算。
3、学生尝试探究。
并有选择的指名板演。
4、黑板上展示3种方法①（7+5）×2=12（平方厘米）② 7×5=35（平方厘米）③ 7×3=21（平方厘米）提问：黑板上有3种方法，你都能看懂吗？仔细想一想，他们分别是怎么想的？5、提问：哪位同学看懂了第一种方法，来说一说，7是什么？5是什么？它求的是什么？预设：生：7表示的是平行四边形的长，5表示的是平行四边形的宽。
它求的是平行四边形的周长。
提问：他说的平行四边形的长，平行四边形的宽，你们听得懂吗？长就是平行四边形的底，宽也是底，是另一个底的邻边。
（板书）6、提问：第一种方法底加上邻边的和乘以2，来求面积？你同意吗？为什么？预设：生：它求的是周长。
这是我们以前学的求周长的方法。
不是用来求面积的。
7、提问：现在剩下两种方法了，第一种方法7×5=35平方厘米，第二种方法：7×3=21平方厘米。
分别找到7、5、3，尤其是3。
3在哪里？是什么？谁能上来指一指。
指名学生上来指出，并画出来。
8、现在，你认为哪种方法是正确的呀？9、谁能说说，7×5这种方法是怎么想的？（预设，学生说出平行四边形易变形？能变成长方形并根据长方形的面积公式，求出平行四边形的面积。
）指名学生拉一拉，变成长方形，并用教具平行四边形在版图上展示。
《平行四边形》课件
性质一证明详解
引入定义
对角线互相平分
角的性质应用
角的垂直性质
逐步推导
证明结论
运用平行线性 质
线与平行线的关系
性质二证明
证明内部角关 系
相互补角关系
引入补角概念
内角和的性质
推导内部角关 系
证明方法
分析角和
内角和180度
性质三证明
平行四边形的平行关系是平行四边形性质中的重要一环，证明过 程需借助平行线的定义和性质，分析相应角的关系，推导出四边 形各边之间的平行关系。清晰的逻辑推理是证明平行四边形平行 性质的关键。
未来展望
持续优化教学 加强学生参与度 提升课程效果
感谢学生
感谢学生的付出 鼓励学生继续努力
● 08
第八章 课程延伸
知识拓展
在学习平行四边形的过程中，学生可以通过进一步学习拓展知识， 探索更多数学领域的知识。推荐学生在网上寻找相关资源和示范 学习路径，以提升数学水平。
学科融合
数学
探讨平行四边形的 性质和应用
平行四边形与三角形
内角之和
平行四边形的内角 之和为360度，三
角形为180度
性质比较
平行四边形和三角 形都有特定的性质， 但在角度和边长方
面有所不同
外角之和
平行四边形的外角 之和为360度，三
角形为360度
平行四边形的等份
等分问题
如何将一个平行四边形等分为 多个部分 等分过程中需要注意的几何原 理
几何图形拼合
利用平行四边 形进行几何图
形拼合
拼合方法
解题方法
详细步骤
题目练习
练习题目
平行四边形的应用
应用领域总结
四年级下册数学教学设计-第二单元平行四边形的面积练习课 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教学设计-第二单元平行四边形的面积练习课青岛版（五四学制）前言平行四边形是小学数学中比较难理解的一个概念，但是掌握了平行四边形的基本知识，就可以轻松求解其面积。
本课时旨在通过一系列练习题，让学生掌握计算平行四边形面积的方法，深化对平行四边形的理解。
教学目标•掌握平行四边形的定义和性质•熟练计算平行四边形的面积•培养学生自主思考和解决问题的能力教学重点•平行四边形的定义和性质•计算平行四边形的面积教学难点•计算平行四边形面积时要注意四周长和高的概念教学内容及过程教学内容1.回顾上一课时的知识，复习同济版第二单元的课本内容2.以练习题的形式，让学生多次计算平行四边形的面积3.通过课后作业来检测学生对平行四边形的掌握情况课时安排时间内容8:00-8:05点名和课前准备8:05-8:20复习上节课的知识8:20-8:40讲解平行四边形的知识和计算方法8:40-8:50练习计算平行四边形的面积8:50-9:10布置课后作业教学过程步骤1：复习上一节课知识老师可以随机向学生提问，复习上一节课的平行四边形定义及性质。
步骤2：讲解平行四边形的知识和计算方法1.引入平行四边形的概念，让学生理解什么是平行四边形。
2.探讨平行四边形的性质，让学生明白平行四边形的特点，例如平行边相等、对角线相等、对角线平分等。
3.讲解如何计算平行四边形的面积，强调四周长和高的概念。
4.例题演示和学生一起讨论解题思路。
步骤3：练习计算平行四边形的面积老师可以准备多道练习题，让学生通过练习来掌握计算平行四边形面积的方法，同时也可以帮助学生熟悉面积计算方法的步骤，加深理解。
步骤4：布置课后作业老师可以通过课堂练习来检测学生的学习情况，然后布置相应的课后作业，让学生巩固所学的知识。
教学评价•通过上课中观察学生绘制图形的规范性来评价学生对平行四边形图形的掌握程度；•通过检查学生课后作业完成情况来评价学生对斜边长、底边长和高等概念的掌握；•借助考试、小测验等方式对学生的掌握情况进行再次检测。
苏教版五年级数学上册第2单元多边形的面积PPT课件
你是怎样比较的？与同学交流。
4
把①号图形中上面的小长 方形向下平移，再比较。
把③号图形中左边的三角 形向右平移，再比较。
5
下面每组的两个图形面积相等吗？
6
探究点 把平行四边形转化成长方形的方法
你能把右边的平行四边 形转化成长方形吗？
7
剪下一个三角形平移。
剪下一个梯形平移。
比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
15
(4)因为长方形面积＝长×宽，所以平行四边形面积＝
( 底 )× ( 高 )。
(5)如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示 平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高， 那么平行四边形的面积计算公式是( S＝a×h )。
16
3．一块平行四边形菜地，底30米，高24米。
(1)这块菜地的面积是多少平方米？
14
2．剪一剪，移一移，拼一拼，你发现了什么？
我发现：将一个平行四边形沿它的任意一条高剪开，平移 后可以拼成一个长方形，它们之间有如下对应关系： (1)长方形的( 长 )与平行四边形的( 底 )相等。 (2)长方形的( 宽 )与平行四边形的( 高 )相等。
(3)长方形的( 面积)与平行四边形的( 面积)相等。
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5．一个平行四边形的两条底分别是9 cm和12 cm，其 中的一条高是10 cm，这条高和哪一条底对应？先
ห้องสมุดไป่ตู้
画一画，再算出平行四边形的面积。
这条高与9 cm的底对应。 9×10＝90（cm2）
19
平行四边形的面积；
割补法，真神奇。
四边形，长方形。
底等长，高等宽。 两相等，积相等。
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归纳总结：
周长：2×（12＋7）＝38（厘米）