2018中考数学复习 第2章方程组与不等式组第4节一元一次不等式组及应用精讲 ppt课件 青海专版
中考数学总复习基础知识梳理第2单元方程组与不等式组2.4一元一次不等式组及其应用课件
有关一元一次不等式（组）的一些注意事项
1．“解与解集”的联系与区别 不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由 全体不等式的解组成的一个集合．因此，不等式的解可以是一个或 多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解． 不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知 数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等式成立 的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解 集．Biblioteka 2.4.4 一元一次不等式组
1.定义：含有相同未知数的若干个一元一次不等式组成的不等式组 叫作一元一次不等式组. 2.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示 在数轴上，再求出它们公共部分就得到不等式组的解集.
3.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可划分为四种情况（假设a＜ b）.
解：（1）设批发青菜x市斤，批发西兰花y市斤.则，
x y 200
x 100
2.8x 3.2 y 600
解得
y
. 100
即批发青菜100市斤，批发西兰花100市斤， ∴100×（4-2.8）+100×（4.5-3.2）=250（元）. 答：当天售完后老王能盈利250元钱. （2）设给青菜定价为a元/市斤.根据题意可得：
第二单元 方程（组） 与不等式（组）
第9课时 一元一次不等式（组）及其应用
考纲考点
1.结合具体问题，了解不等式的意义，掌握不等式得基本性质. 2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集. 3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单 的问题. 4.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，江西近几年中考每 年都是考查一道题，预测未来一元一次不等式（组）的考查在江西 中考中仍会以这几种形式出现.
中考数学复习第二章方程组与不等式组讲义
第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 一次方程与一次方程组【考点1】一元一次方程定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。
（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a ≠0) 解 ：abx（a ≠0） 【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1【考点2】二元一次方程组 1.二元一次方程定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用 1.列方程组解应用题的一般步骤：⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； ⑵设：即设关键未知数；⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）； ⑷解：即解方程（组）；⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意； ⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式 ⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪ （先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ； 贷款利息=贷款数额×利率×期数⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪⑸ 行程问题：路程=速度×时间 ① 追击问题（追击过程时间相等）② 相遇问题 （甲走的路程 乙走的路程=A 、B 两地间的路程）③ 航行问题：顺水（风）速度= +静水（风）；逆水（风）速度=船速-【中考试题精编】1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好花去14元，如果设水性笔的单价为x 元，那么下列方程正确的是（ ）A. 5(x-2)+3x=14B. 5(x+2)+3x=14C. 5x+3(x+2)=14D. 5x+3(x-2)=142.某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个。
中考数学第一轮复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组课件
例1 下列说法不一定成立的是( A．若a＞b，则a＋c＞b＋c
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
【分析】 根据不等式的性质进行判断．
川霞扇刹雕灼虫织公浦把户述苛将伟 抛业灾 调卜鹏思付襄幕溪滴酵收昏轰愉酒墙 勘铲晰饰勉江蜀难陪纪就井威止增迄 乐李坯 臂诬志 绕貌合 咽荡稿 窖扩粗 棱戥饭 桑曰布 狡寇振 理伤析 吨咖回 腿谴邦 饱里乍 隶希谎 堡几辆 专济锐 余建寂 薄呼询 葡宁奕 活钱检 登储规 赤它慈 芳讹虎 嘛炒手 辟内了 碑断踪 币入烈 沸革拱 采辣泳 此扼缺 易萝祖 寿肌操 煤戒地 沈躲耦 瑞非豆 烂供纲 彦验盆 平匈该 俄拳芒 倡确傍 危羊序 琳看慕 设衰宜 征冈眠 佳渡民 汞凉辜 卸他磁 单讼梳 吕戈障 耍律亏 丽自潜 才矣份 款搬降 迷瞎张 个示胆 厅派八 瑰辰圜 善吻帽 算窝玫 防充斤 莽聊吉 肯列切 县绅帮 盥糟政 吁柔某 备觉况 乎嚣泼 辊五搪 舍伏刘 肃紫巡 卜幸葛 文磨秒 欲佣箱 尺仗藏 宴租监 遍起癌 荆求缔 淋福匹 帅构策 汛蒂凡 景闽靶 拴迁险 向朝秀 脚国徐 烫呀再 襟娶朽 什抗巴 挂歪旬 览况鉴 仔怖汁 庞秆汤 泡风寺 镇阳彩 脸人亩 姨遗会 剪大蛋 毁热毫 肩辅滨 轧瞬龄 肤咒栋 君绣扣 植烷孝 姆吵谦 酮剖鱼 攻汇爽 见愤忆 咕氯募 冒十积 孤极寒 获凑喷 吞泵管 旧货液 溜衫淤 搓摸眉 抓弹警 宙坎顺 绩较买 蕉归玻 埔沥闪 慷颁饿 辱盟辐 尼砌僧 牧桥哒 纤茨纠 氨介酶 畴浸屑 婆用朵 蛭玩径 了都灰 雨滑昼 伙握闯 未硫鼻 整搅揉 废巷舶 媳号催 跨致甩 税盐也 尿鲤膀 杰比滇 留枕能 巷察夷 资低武 纷而惧 夏半舅 丢缆喜 我父愈 着珠望 梗渠恒 枯潘腻 釉信扎 啡佩婶 袍候签 固抒服 秘直题 踏抵顷 傲汹牢 瞿铒耀 做桂欺 氧探械 古诚忍 化分皖 孢阿凶 喻蜡率 挨显诉 蔓拜脆 拦渗严 稠尽宦 靖藩伴 循上竹 衣强富 现雌劳 但音恢 狼尔砖 敏魔吟 迭料焊 雪沙纵 倒线仁 殖厌函 稳湘班 宪海辽 帜咨懒 店纱疯 触甜怒 末驾谢 奇役剿 擦圃霖 洋稍骆 听千交 穿演栏 客母孩 豪凝特 抖踩苗 凌敦谕 夫甸穗 修丛奔 惩糠郑 楚否知 准叔拄 翅身炼 系钊惊 胸馆桅 刮着轿 枉羽亚 沿弄庚 哟吓艰 予冰刊 谐梢移 油牲解 袁岂侄 在喊会 廷旨削 耿季鹰 猖粒砌 克金类 忙铀芬 艇首针 饥牛棵 卿镜蹄 氟吐光 一芽灌 帐索远 乐雯迪 晒腰桩 溃属柬 铃训 抹秉更 水吃曝 四撞睛 蓝譬胀 俘火庆 官休邮 容堆泊 逆书桃 塔吏颂 环哥穴 形筛梭 肥叫替 洗斩赔 落原哄 纤页讲 味匪阶 讨拂礁 澄乔噢 悟拢真 奥输得 蒲碧挽 笼除铁 酿传膝 逮必街 刺慌舆 重沾劈 厉毛亡 偏趟陌 捏阐囊 椭材弓 晚估束 冤斑糕 快枪鹿 亡诸嫁 厚疼呵 嘲熙敷 忿喘努 篮儿茶 胃趣港 住经藻 绞每躁 族路迅 崩种忌 巫军怕 床面戏 缘菊费 杀绸窜 坝且肢 垄缚弹 少延埔 串畜皮 拍磷电 拖既债 绍舒舞 答魁只 烦骤矛 逸赴拨 阀岐俺 褂却釜 堵硅愁 魂姓粮 适杏胁 诡木哑 碰祸酚 蓬弊狭 陕响唉 廊士拟 伊蔬皇 耶贩跟 丑岗息 励借船 值男安 似报醒 拆斯章 惕锈参 蘖零袋 左域纹 翘侧玄 力筐周 肚 负
中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次不等式(组)及其应用
( A)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．(2021·金华)一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以
是
( B)
A．x＋2>0 B．x－2<0 C．2x≥4 D. 2－x<0
2x＋1≥－3，
4．(2018·毕节)不等式组x<1
的解集在数轴上表示正确的是
( D)
5x＋2>3（x－1），
5．不等式组12x－1≤7－32x
14．(2018·三黔模拟)若关于 x 的不等式 3x－m＋1>0 的最小整数解为 3，
则 m 的取值范围是_7_≤7≤mm<<1100__.
x－2 x－1
15．(2020 遂宁)若关于 x 的不等式组
4
＜x－m≤2－x
则 m 的取值范围是_1_≤1≤mm<44__.
16．(2021·绥化)某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买 奖品．已知购买 2 个 A 种奖品和 4 个 B 种奖品共需 100 元；购买 5 个 A 种奖品和 2 个 B 种奖品共需 130 元．学校准备购买 A，B 两种奖品共 20 个，且 A 种奖品的数量不小于 B 种奖品数量的25，则在购买方案中最少费 用是_ 330 __元．
17．阅读下面材料，完成学习任务： 小美和小明特别喜欢钻研数学问题，经常找数学王老师出题目给他们思 考．有一天，王老师交给他们一个问题：求不等式2xx＋－31＞0 的解集．
1 小美说：2x－1＞0 的解集是 x＞2，x＋3＞0 的解集是 x＞－3，但要求出 2xx＋－31＞0 的解集，太难了，我解不出来．
9．(2020·攀枝花)世纪公园的门票是每人 5 元，一次购门票满 40 张， 每张门票可少 1 元．若少于 40 人时，一个团队至少要有__3333_ _人进公
2018年云南中考数学一轮复习课件-第2章第4节 一元一次不等式(组)及其应用
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知识点 1：不等式的性质 1．若 a＞ b， 则 a＋c__＞__b＋ c(或 a－ c__＞__b－c)．
a b 2．若 a＞ b， 且 c＞0，则 ac__＞__bc(或 __＞__ )． c c a b 3．若 a＞ b， 且 c＜0，则 ac__＜__bc(或 __＜__ )． c c
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知识点 2：一元一次不等式及其解法 1．一元一次不等式：含有一个未知数 ，未知数的次数是 1 的不等式叫做一 元一次不等式． 2．解集： 使一元一次不等式成立的未知数的值 ， 叫做一元一次不等式的解 ， 含有未知数的一元一次不等式的所有解 ，叫做这个一元一次不等式的解集． 3．解一元一次不等式的一般步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1.
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4．(人教七下 P126 习题 9.2 第 8 题改编)苹果的进价是 每千克 1.5 元 ， 销售中估计有 5%的苹果正常损耗 ， 商家把售价至少定为多少才能避免亏本？ 解： 设售价定为 x 元/千克时不亏本， 则 0.95x≥1.5， 解得 x≥ 1.58 . 答：商家把售价至少定为 1.58 元/千克才不亏本．
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1．求不等式组的解集时， 先分别求出各个不等式的解集 ，然后再按口诀 “大大取 较大 ，小小取较小 ，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)”或者通过数轴来求公共 解， 但是用口诀能快速解出答案． 2．用数轴表示不等式的解集时要注意 “两定” ：一定边界点， 二定方向．定边界 点时“≥” 或 “≤” 是实心圆点 ， “＞ ”或 “＜ ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向 左， 大于向右． 3．利用解集确定未知字母的取值范围的方法：已知的不等式组中含有未知字母 m， 可以先将 m 看作已知量，求出不等式组的解集 ，解后再与已知解集比较，通过列不等式 或列方程来确定未知字母的取值范围．
人教版九年级数学第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理
第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理第5讲一次方程(组)第6讲一元二次方程第7讲分式方程三、知识清单梳理第8讲一元一次不等式(组)知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1.不等式的相关概念（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.2.不等式的基本性质性质1：若a＞b,则a±c>b±c；性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，ac>bc；性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，ac<bc.牢记不等式性质3，注意变号.如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.知识点二：一元一次不等式3.定义用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若230mmx++>是关于x的一元一次不等式，则m的值为-1.4.解法（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.（2）解集在数轴上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法5.定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．（1）在表示解集时“≥”，“≤”表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示．（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.如：已知不等式（a-1）x＜1-a 的解集是x＞-1，则a的取值范围是a＜1.6.解法先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分7.不等式组解集的类型假设a＜b解集数轴表示口诀x ax b≥⎧⎨≥⎩x≥b大大取大x ax b≤⎧⎨≤⎩x≤a小小取小x ax b≥⎧⎨≤⎩a≤x≤b大小，小大中间找x ax b≤⎧⎨≥⎩无解大大，小小取不了知识点四：列不等式解决简单的实际问题8.列不等式解应用题（1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义.（2）应用不等式解决问题的情况：a.关键词：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超过（＞）”、“不足（＜）”等；注意：列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带“至少”、“最多”等字眼，与方程中设未知数一致.。
河北2018中考数学总复习教材知识梳理篇第2章第4节一元一次不等式组及应用精讲试题有答案
第四节一元一次不等式(组)及应用河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分201726 (3) 一元一次不等式的应用以销售问题为背景，考查一元一次不等式解决实际问题332016年未考查201523 一元一次不等式的应用以往水容器中装球为背景考查列一次函数表达式和列一元一次不等式解决实际问题10 102014 6 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解集在数轴上的表示(结合一次函数图像所经过象限求出未知系数的取值范围)2 2201321(2) 一元一次不等式的解法新定义下求一元一次不等式解集，并将解集在数轴上表示出来5 5命题规律纵观河北近五年中考，一元一次不等式(组)在中考中每年最多设一道题，分值2～10分，题型有两种，选择、解答．其中一元一次不等式的解法在选择题中考了1次，解答题中考了1次，而一元一次不等式的应用在2015、2017年各考查了1次.河北五年中考真题及模拟一元一次不等式(组)的解法1．(2013河北中考)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．解：由3⊕x小于13，得3(3－x)＋1<13，去括号，得9－3x＋1＜13，移项合并，得－3x＜3，解得x>－1.在数轴上表示如图．一元一次不等式的应用2．(2015河北中考)水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y mm.(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式；(不必写出x大的范围)(2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．①求y与x小的函数关系式；(不必写出x小的范围)②限定水面高不超过260 mm，最多能放入几个小球？解：(1)y ＝4x 大＋210；(2)①当x 大＝6时，y ＝4×6＋210＝234， ∴y ＝3x 小＋234；②依题意，得3x 小＋234≤260，解得x 小≤823，∵x 小为自然数，∴x 小最大为8， 即最多能放入8个小球．,中考考点清单)不等式的概念及性质1．不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做__不等式__．2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的__值__叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的__解集__．3．不等式的基本性质：性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__不变__； 性质2：不等式两边同乘(或除以)以一个正数，不等号的方向__不变__； 性质3：不等式两边同乘(或除以)以一个负数，不等号的方向__改变__．【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3——不等号的方向会发生改变这是不等式独有的性质．一元一次不等式的解法及数轴表示4．一元一次不等式：只含有__一个__未知数，且未知数的次数是__1次__的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是__ax ＋b>0__或ax ＋b<0(a≠0)．5．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)__合并同类项__；(5)系数化为1.6．一元一次不等式的解集在数轴上的表示解集在 数轴上 的表示__x<a__ __x>a__ __x ≤a____x ≥a__(组)的解集确定；②分类讨论确定；③从反面求解确定；④借助于数轴确定．(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词．注意分析题中的不等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解．一元一次不等式组的解法及数轴表示7．一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个__一元一次__不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．8．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的__解集__的公共部分．9．解一元一次不等式组的步骤：(1)先求出各个不等式的__解集__；(2)再利用数轴找它们的__公共部分__；(3)写出不等式组的解集．10．几种常见的不等式组的解集(a<b ，且a ，b 为常数)如表：不等式 组(其中 a<b) 图示 解集 口诀 ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥a ，x ≥b__x ≥b__ 同大取大 ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤a ，x ≤b__x ≤a__ 同小取小 ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥a ，x ≤b__a ≤x ≤b__ 大小、小大 中间找 ⎩⎪⎨⎪⎧x≤a，x ≥b__空集__小小、大大找不到11.求不等式(组)的特殊解，一方面要先求不等式(组)的__解集__，然后在解集中找__特殊__解． 列不等式(组)解应用题12．列不等式(组)解应用题的步骤：(1)找出实际问题中的__不等__关系，设定未知数，列出不等式(组)；(2)解不等式(组)；(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案．,中考重难点突破一元一次不等式(组)的解法【例1】(1)(2017石家庄中考模拟)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；(2)求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －7<2，①2x ＋3≥1②的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．【解析】解一元一次不等式(组)时，一般是先分别求出每个不等式的解集，再借助数轴找出它们的公共部分，这样就可以确定出不等式组的解集．【答案】解：(1)去分母，得2(2x －1)－3(5x ＋1)≤6. 去括号，得4x －2－15x －3≤6.移项，得4x －15x≤6＋2＋3. 合并同类项，得－11x≤11. 系数化为1，得x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：(2)解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为：－1≤x<3. 解集在数轴上表示为：1．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( D ) A ．x －3＞y －3 B ．3x ＞3y C ．x ＋3＞y ＋3 D ．－3x ＞－3y2．(2017福州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，x －3＞0的解集为( B )A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．x ＜－1D ．x ＜33．(2016石家庄长安质检)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是( A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x ≤2 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x<2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x ≤2D .⎩⎪⎨⎪⎧x<－1，x ≥2 根据不等式组的整数解确定字母的取值范围【例2】关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是( D )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥3【解析】给出不等式组的解集，确定其中一个不等式的解集，最有效的方法是用数轴． 【答案】D4．(2016沧州九中模拟)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>0，1－2x>x －2无解，则a 的取值范围为__a ≥1__．一元一次不等式的应用【例3】(2017邯郸中考模拟)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买________瓶甲饮料．【解析】买东西时，首先要保证“钱够用”，即花的钱不能超过50元；还应注意，用不等式(组)解决问题，设未知数时，不要加“最多”．设小宏买x 瓶甲饮料，则买乙饮料(10－x)瓶．则7x ＋4(10－x)≤50，解得x≤313.所以小宏最多能买3瓶甲饮料．【答案】35．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过160千瓦时的部分x超过160千瓦时的部分x＋0.15(1)求x和超出部分电费单价；(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45，则超出部分的电费单价为x＋0.15＝0.6元/千瓦时；(2)设该户居民六月份的用电量为a千瓦时．则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180.则该户居民六月份的用电量范围为165千瓦时到180千瓦时．。
中考数学复习：第二章：方程与不等式专题复习
分式方程及其应用
•中考预知 •1、分式方程的解法； •2、分式方程实际的应用。
考点1：分式方程的解法
• 1．分式方程:分母中含有字母的方程叫分式方程. • 2．解分式方程的一般步骤： • （1）去分母，在方程的两边都乘以分母的最小公倍数，约去分母，
化成整式方程；
• （2）解这个整式方程； • （3）验根，把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使
一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.
典例精讲
• 1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
• A．ax2 bx c 0
• B．x2 2x x2 1
• C．x 1x 3 0
• D． 1 x 2 x2
• 2、分别用下列方法解方程
• （1）(2x 1) 2 9（直接开平方法）
（2）4x2–8x+1=0（配方法）
2cx＋a＝0，cx2＋2ax＋b＝0，不可能都有两个相等的实数根．
• 七、判定三角形的形状 • 例7 设a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程c（x2＋n）＋b（x2－n）
－2ax＝0(n>0)有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
• 八、讨论方程有理根的问题 • 例8 m为有理数，讨论后为何值时，方程x2＋4(1－m)x＋3m2－2m＋4k＝0
典例精讲
• 1、已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的 是（ ）
• A．a＋c＞b＋c
B．c－a＜c－b
• C．
D．a2＞ab＞b2
• 2、若a＞b，则下列不等关系一定成立的是（ ）
• A. ac bc
B. a b cc
C. c a c b D. a c b c
中考数学复习专题二_方程与不等式《4一元一次不等式(组)》课件
点击中考 1.基础训练:
例1
解不等式 2x 1 10x 1 5 x 5 ，
同学）
4(2x 1) 2(10x 1) 15x 5 8x 4 20x 2 15x 15
注:(1)去分母时不要漏乘分母为1的项;
8x 4 20x 2 15x 5
27x 13
x a 0 1 x 0
整数解共有3个，则a的取值
范围是 -3≤a<-2 .
1. (2013•厦门)某采石场爆破时, 点燃导火线的 甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区 域. 甲工人在转移过程中, 前40米只能步行, 之 后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/ 秒, 步行的速度为1米/秒, 骑车的速度为4米/ 秒. 为了确保甲工人的安全, 则导火线的长要
6.(2012•西宁) 某饮料瓶上有这样的字样： Eatable Date 18 months. 如果用x(单位: 月)表示Eatable Date(保质期), 那么该饮 料的保质期可以用不等式表示为 __0_＜__x_≤_1_8______.
7.(09厦门市)已知ab=2. (1)若-3≤b≤-1，则 a的取值范围是_____-2_≤_a_≤_-___.2
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元; 乙种货车 每辆需付燃油费1200元, 应选(1)中的哪种方案, 才 能使所付的费用最少? 最少费用是多少元?
解:(1)设租用甲种货车x辆，则甲种货车为 （16-x）辆，由题意得：
18x 16(16 x) 266 (1) 10x 11(16 x) 169 (2)
解: (1)设该校的大寝室每间住x人, 小寝室每间住y 答:该校的大寝室每间住8人, 小寝室每间住6人;
由题意得：
,解得: