考研数学三复习计划
考研数学三复习计划
数学的复习对于报考理工类和经济类考生来说，如何复习好数学是他们整个考研复习
的关键。很多同学在复习数学时，之所以会陷入误区，搞题海战术，就是在认识上还没有
理清几个概念：基础知识、做题和解题。大家都知道数学只要掌握了正确的复习方法，就
能事半功倍。但是不能端正认识，只会事倍功半，建议大家在开始复习数学之前将好好的
规划一下再来复习!
基础知识：加深理解形成体系
我们需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的
角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓
住本质。认识是不断丰富和发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点
与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么我们要不断
的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用，
就是知识的实践。因此我们就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深
对题目所用知识的理解，从而加深对整个数学知识体系的理解。
做题：检验成效提炼方法
对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一
种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，
深刻的理解;同时，需要你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、计算，到最后正确地给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又有着不同的侧重点，平
时我们的题目演练，目的是为了我们自身的提高。而一道题目能给我们的提高又是有两
方面的：一方面是加深了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。因此，作为平时的做题练习，包括模
拟考试，我们不去在乎会做与否，不必去为了一次模拟考试不如意而对自己产生怀疑甚至
懊恼的情绪。我们需要做的，是从这一点一滴中来发现自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，来进步自己的思维，来升华自己的认识。因此，每一次做题，都需要
一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间来加深认识，提高解题能力，挖掘出里面的
精粹。只有大家把数学知识的底蕴都学习透彻了，那么相信大家在复习的时候就好复习了!
从三月份开始，每天用2--3个小时看数学，做题;学高数时结合蔡高厅老师的高等数
学视频，认真做书上的习题，最好做在一个本子，做完一节再对答案，当然需要买本答案书;线代和概率也应该看书+做课后题，打牢基础;看书时，最好注意定理的证明，一可以
帮助理解，二来今年数一就考了定理的证明 ~~ 这样看半个月之后慢慢加时间到每天四个
小时，不会烦躁。三月--五月将这三门数学课本弄懂;
六月份起开始第二轮复习，我推荐李永乐的复习全书，每天四小时，认真读题，认真
分析计算，实在不会再看书;大概用8--10周时间第二轮复习完毕，不能拖得太长;可以结
合李正元的高数视频，李永乐的现代视频，清华的概率视频;以上所有视频都有第三轮复
习从9月开始，每天四小时，结合复习全书&基础660和刚才所说的视频，这一轮是训练
熟练程度，认真总结，哪怕最细小的知识点都不能放过，不要浮躁，差不多五至七周的时间;
第四轮十月中旬开始，也可以11月，练真题，每天四小时;做完所有之后，看李永乐
后面的归类讲解，吃透，会有质的飞跃，不太清楚的地方翻复习全书甚至教材，一定弄明白;真题可以做两三遍，结合模拟400题，对题归类，那么做常规题可以说得心应手;还可
以做做超越135;大概50天的时间;就是这段时间，也不要脱离复习全书;
第五轮12月，查漏补缺，还可以买陈文灯的复习资料相互补充，但是千万不要懈怠，一定要反复练，反复练，直到上考场，这样高分并不困难。
首先，我想说明的是，对于数三的学生来说，学透李永乐的复习全书，真题解析就足
以上120了。如果还有精力，可以做做李永乐的400题，超越135分或者5套卷。如果不
是基础相当的好，建议不做660因为全是选择题，并且都有难度，很费时，又效果不明显.我同学就是被660害了。至于陈文灯的复习指南，我也做过，某些章节的确编的很好，建
议只看那些章节不定积分，定积分与反常积分，其他的还是看李永乐的。
至于具体的复习步骤，我结合我自己的经验和当初的不足，我认为
3月至本学期结束，主要是打基础阶段。注意!一定不能心急，一个一个知识点弄清楚，千万不能跳跃，现在辛苦一点，以后复习起来就不会那么累。这一阶段，书本知识一定要
烂熟于心，对照考纲或者复习全书的目录看，并且要做一定的习题。教材后面老师以前布
置过的作业题，经典题可以做一做，我觉得最好还是慢慢做复习全书，看一章做一章，虽
然速度会慢一点，但是效果还是可以的。至少可以熟悉考研题的特点。做不对也没关系，
这个时候70%的题都不会做也很正常，一定不要心急，坚持至少做完一遍!
6月底或7月初至8月底，这两个月很重要，我建议报一个数学暑期强化班。报班的
目的是梳理自己仍然不清楚的知识，强化已经懂的知识。每天上完课，回忆老师所讲，适
当做题巩固当天内容。主要是做老师发的讲义或相关习题。强化班大概是一个月，另一个
月就是自己强化了，应该重新做复习全书。此时，你对所有知识都有了更深的了解与掌握，做起来自然得心应手很多。这时，会做80%就很不错了。这一阶段，把不会的题划出来，
或者摘抄。
9月至十月中旬，进行第三轮复习全书的扫荡。此时，你应该会做的立马就能做出来，不会的应该进行系统强化。找出自己的问题，进行专题强化。特别是中值定理部分。
10月中旬至11月底，主要进行真题训练。刚开始，肯定还是会错很多，因为你还不
够熟练。还没有按照考试的结构复习，没关系。慢慢来。建议从最早的一套，也就是九几
年的那套做起，没做一套建议都按照考试要求做，给自己打分，打个三四十分都没关系，
慢慢查漏补缺。大概做到第五套的时候，停下来。把以前的那几套的错题按照知识点分类。看哪些题是知识点不会，哪些是粗心。知识点问题的一定要补好!补好之后，继续做剩下
的几套。建议买李永乐的真题解析，布局有易于你查漏补缺真题做完一遍还不够，至少要
2-3遍，要做到没有不会的。
12月至考试前，适当的模拟题400题和超越135分是专题复习。400题有难度，不会
做也没关系，看完答案会做就可以了。千万要充满信心!考前再看看真题和那些错题，背
背那些不记得的公式之类的就可以了。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
考研数学模拟测试题及答案解析数三
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。
考研数学三试题解析超详细版
2016年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0，则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义，且a x f x =∞ →)(lim ， ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ，则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|，则 (A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题： (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛，则∑∞ =1 n n u 收敛.
考研数学一、数学三模拟试题
考研数学一、数学三模拟试题 （考试时间：180分钟） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 设{},{},{}n n n a b c 均为非负数列，且lim 0,lim 0.1,lim ,n n n n n n a b c →∞ →∞ →∞ ===∞则必有 【 】 A ．,1,2,.n n a b n <= B ．,1,2,.n n b c n <= C. 极限lim n n n a c →∞ 不存在 D. 极限lim n n n b c →∞ 不存在 2. 设函数()f x 在 上连续，其导函数的图形如右图所示， 则()f x 有 【 】 A. 一个极小值点和两个极大值点。 B. 两个极小值点和一个极大值点。 C. 两个极小值点和两个极大值点。 D. 三个极小值点和一个极大值点。 3. 设(,)()()(),x y x y u x y x y x y t dt ??ψ+-=++-+ ? 其中?具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有 【 】 A. 2 2 2 2 u u x y ??=- ??. B. 2 2 22 u u x y ??= ??. C. 2 2 2 u u x y y ??= ???. D. 2 2 2 u u x y x ??= ???. 4. 设()f x 为连续函数，1 ()(),t t y F t dy f x dx = ?? 则(2)F '= 【 】 A. 2(2).f B. (2).f C. (2).f - D. 0. 5. 设11 121321 222331 32 33,a a a A a a a a a a ?? ?= ? ???2123 22231113 121331 3332 33,a a a a B a a a a a a a a +?? ?=+ ? ?+??0 10100,00 1P ?? ? = ? ?? ?1 000 10,10 1Q ?? ? = ? ?? ? 则必有【 】 A. .PQA B = B. .PAQ B = C. .APQ B = D. .QAP B = 6. 设向量组Ⅰ：12,,,r ααα 可由向量组Ⅱ：12,,,s βββ 线性表示，则 【 】 A. 当rs 时，向量组Ⅱ必线性相关. C. 当rs 时，向量组Ⅰ必线性相关. 7. 将一枚硬币独立地掷两次，事件A={第一次出现正面}，B ={第二次出现正面}，C ={正、反面各出 现一次}，D ={正面出现两次}， 则事件 【 】 A. A,B,C 相互独立. B. B,C,D 相互独立. C. A,B,C 两两独立. D. B,C,D 两两独立. 8. 设随机变量2 1~()(1),,X t n n Y X >= 则 【 】 A. 2 ~().Y n χ B. 2 ~(1).Y n χ- C. ~(,1).Y F n D. ~(1,).Y F n 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.（数一） 20 11lim .tan x x x x →? ?-= ??? 9.（数三）幂级数21 1 (1) 2 n n n n x n ∞ +=-∑的收敛域为____________________. 10. 已知函数()y y x =由方程2 61y e xy x ++=确定，则(0)_______.y ''= 11. 微分方程20y y x ''++=的通解为 ___________________________.
数学三模拟试题(一)参考答案
数学三模拟试题（一）参考答案 一、填空题 (1) 答案 -f(0). [解] 20 2 1 )()(lim cos ln )()(lim x dt t tf dt t f x x dt t f t x x x x x x --=-???→→ =).0(1 ) (lim )(lim f x f x dt t f x x x -=-=-→→? (2) 答案 2 e . [解] 令u = ln x ，u e u f +='1)(，x e x f +='1)(，所以，f (x ) = x +x e + C. 令t = 2x ，? '2 1 )2(dx x f = 2 )]0()1([21)(2110e f f dt t f =-='?. (3) 答案 )258(9 2 -. [解] 原式= ? ??-==θ πππππ πθθθθθcos 20 242 4332 24 ] sin 3 1 [sin 38cos 38d dr r d = )258(9 2 -. (4) 答案 12. [解] 由已知，|* A | =2||A = 36，A = |A |1)(-*A 的特征值为 6 | |,3||,2||--A A A ， 当|A | = 6时，A 的特征值为3，-2，-1，B - E 的特征值为2，-3，-2，所以，|B - E | = 12； 当|A | = -6时，A 的特征值为-3，2，1，B - E 的特征值为-4，1，0，所以，|B - E | = 0； 因此，|B - E |的最大值为12. (5) 答案 0.5 [解] A={所得三个点都不一样}, B={三个点中有一点}, 则所求概率为 .2 1 4564513)(=?????= A B P 或 .2 1 6/4566/4513)()()(3 3=?????==A P AB P A B P (6) 答案 2 3 [解] 因为 )1,0(~221N X X σ +, )3(~)(13252 4 232χσX X X ++
历年考研数学三真题(2004-2015)word打印版
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1.设{k x }是数列，下列命题中不正确的是（） (A)若lim k k x a →∞ =，则221lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ ==. (B)若221lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ ==，则lim k k x a →∞ = (C) 若lim k k x a →∞ =，则321lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ == (D)若331lim lim k k k k x x a +→∞ →∞ ==，则lim k k x a →∞ = 2.设函数()f x 在(,)-∞+∞连续，其二阶导函数()f x ''的图形如右图所示，则曲线()y f x =的拐点个数为（） （A ）0 (B)1 (C)2 (D)3 3.设{} 2222(,)2,2D x y x y x x y y =+≤+≤，函数(,)f x y D 上连续， 则(,)D f x y dxdy ??= （） 2cos 2sin 420 004 2sin 2cos 42000 4 10 110 ()(cos ,sin )(cos ,sin )()(cos ,sin )(cos ,sin )()2(,)()2(,)x X A d f r r rdr d f r r rdr B d f r r rdr d f r r rdr C dx f x y dy D dx f x y dy π π θ θ πππ θ θ πθθθθθθθθθθθθ++?? ?? ?? ?? ?? ? 4.下列级数中发散的是（） （A ）13n n n ∞ =∑ (B)11)n n ∞=+ (C)2(1)1ln n n n ∞=-+∑ (D)1! n n n n ∞ =∑ 5.设矩阵22111112,,14A a b d a d ???? ? ? == ? ? ? ????? 若集合(1,2)Ω=，则线性方程组Ax b =有无穷多解的 充分必要条件为（） (),A a d ?Ω?Ω (),B a d ?Ω∈Ω (),C a d ∈Ω?Ω (),D a d ∈Ω∈Ω 6.设二次型1,23(,)f x x x 在正交变换x py =下的标准形为222 1232y y y +-，其中
2020考研数学三真题完整版
2020考研数学三真题完整版 一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1.设()sin ()sin lim ,lim x x f x a f x a b x a x a →∞→∞--=--则 A.sin b a B.cos b a C.sin ()b f a D.cos ()b f a 2.()()11ln |1|()12x x e x f x e x -+= --第二类间断点个数 3.设奇函数()f x 在(,)-∞+∞上具有连续导数，则 A. []0cos ()'()x f t f t dt +?是奇函数 B. []0cos ()'()x f t f t dt +?是偶函数 C. []0cos '()()x f t f t dt +?是奇函数 D.[]0cos '()()x f t f t dt +?是偶函数 4.设幂级数1(2)n n n na x ∞=-∑的收敛区间为（-2，6），则21(1)n n n a x ∞=+∑的收敛区间为（ ） A.（-2，6） B.（-3，1） C.（-5，3） D.（-17，15） 5.设4阶矩阵()ij A a =不可逆，12a 的代数余子式1212340,,,,A αααα≠为矩阵A 的列向量 组，*A 为A 的伴随矩阵，则* 0A x =的通解为（ ） A.112233x k k k ααα=++
B.112234 x k k k ααα=++ C.112334 x k k k ααα=++ D.122334 x k k k ααα=++ 6.设A 为3阶矩阵，12,αα为A 的属于特征值为1的线性无关的特征向量，3α为A 的属于 -1的特征向量，则1100010001P AP -?? ?=- ? ??? 的可逆矩阵P 为（ ） A.1323(,,)αααα+- B.1223(,,)αααα+- C.1332(,,)αααα+- D.1232(,,)αααα+- 7.设A,B,C 为三个随机事件，且 11()()(),()0()()4 12P A P B P C P AB P AC P BC ======，则A,B,C 中恰有一个事件发生的概率为 A.34 B.23 C.12 D.512 8.设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布10,0;1,4;2N ? ?- ???，随机变量中服从标准正态分布且为X 独立的是（ ）. A.)5 X Y +
考研数学三模拟题
考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)
(C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ）
1989考研数学三真题和详解
1989年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 曲线2 sin y x x =+在点12 2,π π??+ ???处的切线方程是__ _ . (2) 幂级数 n n ∞ =的收敛域是__ _ . (3) 齐次线性方程组 1231231 230,0,0 x x x x x x x x x λλ++=?? ++=??++=? 只有零解,则λ应满足的条件是__ _ . (4) 设随机变量X 的分布函数为 ()00sin 0212 ,x ,F x A x, x ,,x , π π ? ? ?? 则A =__________,6P X π? ?<=??? ? . (5) 设随机变量X 的数学期望()E X μ=,方差2 ()D X σ=,则由切比雪夫(Chebyshev)不 等式,有{3}P X μσ-≥≤__ _ . 二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设()232x x f x ,=+-则当0x →时 ( ) (A) ()f x 与x 是等价无穷小量 (B) ()f x 与x 是同阶但非等价无穷小量 (C) ()f x 是比x 较高阶的无穷小量 (D) ()f x 是比x 较低阶的无穷小量 (2) 在下列等式中,正确的结果是 ( ) (A) ()()f x dx f x '=? (B) ()()df x f x =? (C) ()()d f x dx f x dx =? (D) ()()d f x dx f x =? (3) 设A 为n 阶方阵且0A =,则 ( ) (A) A 中必有两行(列)的元素对应成比例
2018年考研数学模拟试题(数学三)
2018年考研数学模拟试题（数学三） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） (1) 设)(x y 是微分方程x e y x y x y =+'-+''2)1(的满足0)0(=y ，1)0(='y 的解，则 2 0)(lim x x x y x -→ （ ） （A ）等于0. （B ）等于1. （C ）等于2. （D ）不存在. （2）设在全平面上有0),(??y y x f ，则保证不等式1122(,)(,)f x y f x y <成立的条件是（ ） （A ）21x x >，21y y <. （B ）21x x <，21y y <. （C ）21x x >，21y y >. （D ）21x x <，21y y >. （3）设)(x f 在),(+∞-∞存在二阶导数，且)()(x f x f --=，当0
最新2014届考研数学三模拟测试题
2014届万学海文公共课学员 基础阶段测试题 数学三 答题注意事项 1. 考试要求 考试时间：180分钟满分：150分. 2. 基本信息 学员姓名:____________ 分数:____________
一、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1) 设20,()(),0,x f x x g x x >=≤? 其中()g x 是有界函数,则()f x 0x =在处 ( ) (A) 极限不存在． (B) 极限存在,但不连续． (C) 连续,但不可导． (D) 可导． (2) 曲线11x x y e ?+= ?有渐近线 ( ) (A) 0条． (B) 1条． (C) 2条． (D) 3条． (3) 设平面区域D 由1 0,0,,14x y x y x y ==+= +=围成,若()31ln ,D I x y dxdy =+????∫∫ ()()3 3 23,sin D D I x y dxdy I x y dxdy =+=+????∫∫∫∫,则有 ( ) (A) 123I I I <<． (B) 132I I I <<． (C) 321I I I <<． (D) 312I I I <<． (4) 二元函数22 , (,)(0,0),(,)0, (,)(0,0)xy x y x y f x y x y ?≠?+=??=? 在点(0,0)处 ( ) (A) 连续,偏导数存在. (B) 连续,偏导数不存在. (C) 不连续,偏导数存在. (D) 不连续,偏导数不存在. (5) 设1123a a a α????=??????,1223b b b α????=??????,1323c c c α???? =?????? ,则三条直线1110a x b y c ++=,2220a x b y c ++=, 3330a x b y c ++=(其中220,1,2,3i i a b i +≠=)交于一点的充要条件是 ( ) (A) 123,,ααα线性相关． (B) 123,,ααα线性无关． (C) 123,,ααα线性相关,12,αα线性无关． (D) 秩123(,,)ααα=秩12(,)αα． (6) 设A 是m n ×矩阵,B 是n m ×矩阵,则 ( ) (A) 当m n >时,必有行列式0AB ≠． (B) 当m n >时,必有行列式0AB =． (C) 当n m >时,必有行列式0AB ≠． (D) 当n m >时,必有行列式0AB =．
考研数学模拟测试题完整版及答案解析数一
考研数学模拟测试题完 整版及答案解析数一 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数一） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （1）当0x →时，下面4个无穷小量中阶数最高的是 （ ） 23545x x x ++ (C) 3 3 ln(1)ln(1)x x +-- (D) 1cos 0 x -? 【答案】（D ） 【解析】（A ）项：当0x → 2 2x = （B ）项：显然当0x →时，235 2454x x x x ++ （C ）项：当0x →时，3333 33333 122ln(1)ln(1)ln ln 12111x x x x x x x x x ??++--==+ ?---?? （D ）项： 1cos 3 110 0001(1cos )2lim lim lim k k k x x x x x x x x kx kx ---→→→→-?=== ? 所以，13k -=，即4k =时1cos 0 lim k x x -→?存在，所以4 1cos 0 8 x -? （2）下列命题中正确的是 （ ） (A) 若函数()f x 在[],a b 上可积，则()f x 必有原函数 (B)若函数()f x 在(,)a b 上连续，则()b a f x dx ?必存在 (C)若函数()f x 在[],a b 上可积，则()()x a x f x dx Φ=?在[],a b 上必连续
2015年考研数学一模拟练习题及答案
2015年考研数学一模拟练习题及答案（三） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）设函数2 ()ln(3)x f x t dt = +? 则()f x '的零点个数（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （2）设有两个数列{}{},n n a b ，若lim 0n n a →∞ =，则（ ） （A ）当 1n n b ∞ =∑收敛时， 1n n n a b ∞ =∑收敛. （B ）当 1n n b ∞ =∑发散时， 1n n n a b ∞ =∑发散. （C ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时， 221 n n n a b ∞ =∑收敛. （D ）当 1 n n b ∞ =∑发散时， 221 n n n a b ∞ =∑发散. （3）已知函数()y f x =对一切非零x 满足 02()3[()]x x xf x x f x e e --''+=-00()0(0),f x x '==/则（ ） （A ）0()f x 是()f x 的极大值 （B ）0()f x 是()f x 的极小值 （C ）00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点 （D ）0()f x 是()f x 的极值，但00(,())x f x 也不是曲线()y f x =的拐点 （4）设在区间[a,b]上1()0,()0,()0(),b a f x f x f x S f x dx '''><>= ?，令 231 ()(),[()()](),2 S f b b a S f a f b b a =-=+-则 （ ） （A ）123S S S << （B ）213S S S << （C ）312S S S << （D ）231S S S << （5）设矩阵111111111A --?? ?=-- ? ?--??，100020000B ?? ? = ? ??? ，则A 于B （ ） （A ） 合同，且相似 （B ）合同，但不相似 （C ） 不合同，但相似 （D ）既不合同，也不相似 （6）设,A B 均为2阶矩阵，* * ,A B 分别为,A B 的伴随矩阵，若2,3A B ==，则分块
考研数学模拟卷数三答案
2013考研数学模拟试卷一【数三】解析 一、选择题 (1) D 解：.15 ) sin 1(cos 55sin 5lim lim sin 10 0≠= +? =→→e x x x x x x x βα （2）B 解：由0()1 lim 01cos x f x x →-=-，0lim(1cos )0x x →-=，得0 lim(()1)0x f x →-=，而由()f x ''连续知()f x 连续，所以 lim ()(0)1x f x f →==. 于是2 200()(0)()11cos (0)lim lim 01cos x x f x f f x x x f x x x x →→---'==??=-， 所以0x =是()f x 的驻点. 又由0 1x →''= ，0 1)0x →=， 得0 lim(()1)(0)10x f x f →''''-=-=，即(0)10f ''=>， 所以()f x 在点0x =处有(0)0f '=，(0)10f ''=>， 故点0x =是()f x 的极小值.应选（B). （3）B 解：当01p <≤时，由积分中值定理得 1 1sin()12(1)sin()11(1) n n n p p p n n n n x dx x dx x ππξπξ++-==+++? ?，(,1)n n n ξ∈+， 所以1 sin()22 | |1(1)((1)1) n p p p n n x dx x n ππξπ+=>++++? ，(,1)n n n ξ∈+， 而22 ~()((1)1)p p n n n ππ→∞++，1 2p n n π∞ =∑发散，所以原级数非绝对收敛. 又1 sin()2 | |0()1(1) n p p n n x dx n x ππξ+=→→∞++? ， 而(,1)n n n ξ∈+，即1 sin() | |1 n p n x dx x π++? 单调减少. 由莱布尼茨判别法知原级数收敛，故级数是条件收敛的，应选（B ）. (4) D
(完整版)2017年全国考研数学三真题
2017年全国硕士研究生入学统一考试真题试卷 《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数0(),0x f x b x >=?≤?在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B 与C 相互
（A ）,A B 相互独立 （B ）,A B 互不相容 （C ）,AB C 相互独立 （D ）,AB C 互不相容 8．设12,, ,(2)n X X X n ≥为来自正态总体(,1)N μ的简单随机样本，若1 1n i i X X n ==∑，则 下列结论中不正确的是（ ） （A ）21()n i i X μ=-∑服从2χ分布 （B ）()2 12n X X -服从2χ分布 （C ）21 ()n i i X X =-∑服从2χ分布 （D ）2()n X μ-服从2χ分布 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9 ．3(sin x dx π π -+=? ． 10．差分方程122t t t y y +-=的通解为 ． 11．设生产某产品的平均成本()1Q C Q e -=+，其中产量为Q ，则边际成本为 . 12．设函数(,)f x y 具有一阶连续的偏导数，且已知(,)(1)y y df x y ye dx x y e dy =++， (0,0)0f =，则(,)f x y = 13．设矩阵101112011A ?? ? = ? ??? ，123,,ααα为线性无关的三维列向量，则向量组123 ,,A A A ααα的秩为 ． 14．设随机变量X 的概率分布为{}1 22 P X =-=，{}1P X a ==，{}3P X b ==，若0EX =，则DX = ．
1994考研数三真题与解析
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 2 222x x dx x -+=+?_____________. (2) 已知()1f x '=-,则0 00lim (2)() x x f x x f x x →=---_____________. (3) 设方程2cos xy e y x +=确定y 为x 的函数,则 dy dx =_____________. (4) 设121000000,000000n n a a A a a -???? ?? ??=???????? L L M M M M L L 其中0,1,2,,,i a i n ≠=L 则1A -=_____________. (5) 设随机变量X 的概率密度为 2,01, ()0,x x f x <,而级数 21 n n a ∞ =∑收敛, 则级数 1 (1) n n ∞ =-∑ ( ) (A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与λ有关 (3) 设A 是m n ?矩阵,C 是n 阶可逆矩阵,矩阵A 的秩为r ,矩阵B AC =的秩为1r ,则 ( ) (A) 1r r > (B) 1r r < (C) 1r r = (D) r 与1r 的关系由C 而定
考研数学数学三公认教材及参考书
考研数学（数学三）公认教材及参考书 高等数学：同济五版 线性代数：同济六版 概率论与数理统计：浙大三版 推荐资料： 1、李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类) 2、李永乐《经典400题》 3、《李永乐考研数学历年试题解析（数学三）真题》 考研数学规划： 课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝KO 复习资料来说：李永乐的不错，注重基础；陈文灯的要难一些。 经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。李永乐的线性代数很不错陈文灯的高等数学很不错 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）考试大纲 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构： （一）试卷满分为150分考试时间为180分钟. （二）内容结构：高等教学约56％线性代数约22% 概率论与数理统计约22％ （三）题型结构： 单项选择：8小题，每小题4分，共32分 填空题：6小题，每小题4分，共24 解答题(包括证明题)：9小题，共94分 全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲 完形填空：10分（20道选择题每题0.5分）[可以抛弃的题型] 阅读：60分 其中阅读A部分（阅读理解）：40分（20道选择题每题2分）（这个是重中之重） 阅读B部分（新题型）：10分（5道题每题2分一共有四种题型） 阅读C部分（翻译）：10分（5道题每题2分） 作文：30分（除了阅读A之外最重要的部分）
小作文（书信作文）：10分 大作文（图画作文）：20分 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（一） 微积分 一函数极限连续 考试内容 函数的概念及表示方法函数的有届性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数的关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质和无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 二一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达法则函数的单调性判别函数的极值函数的图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值 三一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱不尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法反常积分定积分的应用 四多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法语隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的机制和条件极值最大值最小值二重积分的概念基本性质和计算无界区域上的简单的反常二重积分 五无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理冥级数及其收敛半径收敛区间（指开区间）和收敛域冥级数的和函数冥级数在其收敛区间的基本性质简单冥级数的和函数的求法初等函数的冥级数展开式 六常微分方程和差分方程 考试内容 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析(数三)
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析(数三)
2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?，0 1[()()] 2 b a N b f x dx a f x dx =+? ?，则必 有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,) -∞+∞内 可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） x y O
(4)设 220ln(1)()lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2a b ==-；（D ）1,2 a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任 何1 2 (,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式 1020 T A B -??-???? 的 值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）1 2A B --； （D ） 1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，1 2 ,, ,n X X X 为来自X 的样本，X 为 样本均值，则（ ） （A ）221 1()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ） 2 212()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）2 21 () ~() 2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布
1999考研数三真题及解析
1999 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在题中横线上。) (1) 设()f x 有一个原函数sin x x ，则2 ()xf x dx ππ'=? (2) 1 112n n n -∞ =?? = ? ?? ∑ (3) 设101020101A ?? ? = ? ??? ，而2n ≥为整数，则12n n A A --= (4) 在天平上重复称量一重为a 的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布 2(,0.2)N a .若以n X 表示n 次称量结果的算术平均值，则为使{} 0.10.95n P X a -<≥， n 的最小值应不小于自然数 (5) 设随机变量(),1,2,,;2ij X i j n n =≥L 独立同分布，2ij EX =，则行列式 11 121212221 2n n n n nn X X X X X X Y X X X = L L M M M L 的数学期望EY = 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。) (1) 设()f x 是连续函数，()F x 是()f x 的原函数，则 ( ) (A) 当()f x 是奇函数时，()F x 必是偶函数。 (B) 当()f x 是偶函数时，()F x 必是奇函数。 (C) 当()f x 是周期函数时，()F x 必是周期函数。 (D) 当()f x 是单调增函数时，()F x 必是单调增函数。 (2) 设(,)f x y 连续，且(,)(,)D f x y xy f u v dudv =+ ?? ，其中D 是由20,,1y y x x ===所 围成的区域，则(,)f x y 等于 ( ) (A)xy (B)2xy (C)1 8 xy + (D)1xy +