电学实验设计

思考
在上题中，如果没有给出电流表A2，但提供了以下3只 已知阻值的电阻。若仍然需要高精度地测量电流表A1的 内阻，你认为可以怎样设计实验方案，请谈谈你的设计 思路，并画出实验电路图。 A．定值电阻R1(阻值5 Ω)； B．定值电阻R2(阻值25 Ω)； C．定值电阻R3(阻值1000 Ω)；
【答案】电路如图所示
请从表格中选取你所需要的数据，建立恰当坐标系，画 出相应线性图像。并利用图像求出电源电动势和内阻。
答案 由闭合电路欧姆定律得
U E U r R
1 1 1 r U E ER
整理得
1 r 1 1 U E R E
1 作出 U
1 R
的图像，利用图像斜率和截距即可。
1/U(V-1) 0.35
0.30
0.20
0.10
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
1/R(×10-2Ω-1)
1 0.1 E 10V E
r 4.8 r 48 E
「小结」
我们在物理实验中常用的数据处理方法就是 画线性图像，利用图像斜率和截距的物理意 义求解相关物理量。
3 .实验设计的基本思路
1．步骤 明确目的 → 选择方案 → 选定器材 → 拟定步骤 → 数据处理 → 误差分析 2．对实验的创新与设计应注意以下三点： 其一，平时要加强对实验思想方法 (如模拟法、转换法、放 大法、替代法等)的归纳，这样在新的实验情景下，才能设计合 理的实验方案；其二，克服思维定势影响，加强对已掌握的实验 原理的理解和仪器的正确使用方法，这样才能在新情境下进行迁 移应用；最后，要树立创新意识，对教材中的实验要想方设法从 其他途径去实现。
知识回顾
一、常见实验电路的组成：
电流表外接法
电流表内接法
①若 ②若
Rx RV R A Rx Rx RV R A Rx
，则选用电流表的内接法； ，则选用电流表的外接法。
选择分压式接法Leabharlann Baidu几种情况：
① 要求电表读数从零开始变化； ②滑动变阻器的总阻值比Rx小太多 ③用限流接法时电路中出现的最小电流超过电 流表的量程.
V
A
I灯
U I RV
「小结」
在用伏安法测电阻时，应注意： ① 若电流表内阻已知，电压表内阻未知，应选 用内接法。可消除因电流表分压作用引起的 系统误差。 ② 若电压表内阻已知，电流表内阻未知，应选 用外接法。可消除因电压表分流作用引起的 系统误差。
例 2 从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表 的内阻 r1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得 尽量多的数据。
二、电学实验设计遵循的基本原则 1.安全性原则


2.精确性原则
3.可操作性（方便性）原则

1.电路设计
例1 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学 为研究这一现象，用实验描绘小灯泡的伏安特性曲线。实 验可供选择的器材有： A．小灯泡 （“2.5V, 1.2W”） B．电流表 (量程:0～0.6A , 内阻1Ω ) C．电压表 (量程:0～3V, 内阻未知) D．滑动变阻器 (0～5Ω, 额定电流0.5A ) E．滑动变阻器 (0～10Ω, 额定电流1A ) F．滑动变阻器 (0～1000Ω, 额定电流2A ) G．电源 (E=3V , 内阻不计) H．开关一个和导线若干 （1）本题应选择的滑动变阻器是 。
（2）要求小灯泡两端的电压从零开始变化，请你选择合理 方案并画出你设计的电路图。
V
A
（3）按照方框中正确的电路图，若电流表的示数为I，电压表 的示数为U ，则小灯泡两端的实际电压U灯是多少？
U灯=U-IrA
？（思考：如果电流表的内阻未知，电压
表的内阻已知，我们又应如何设计电路， 说说你的理由。）
V
R
（1）你认为既能减小偶然误差，又直观、简便的处理数 线性图像法 。 据的方法是
（2）该同学在实验中，通过改变电阻箱阻值，取得 多组数据，如下表：
U(V) 1/U(V-1) R(Ω ) 1/R（×10-2Ω -1） 2.9 0.34 20 5.0 3.3 0.30 25 4 ．0 5.0 0.20 50 2 ．0 6.7 0.15 100 1 ．0 7.5 0.13 150 0.7
V
A1
R2
r1=U/I –R2
「小结」
①本题通过给电流表串联一个阻值适当 定值电阻R2解决了电流表和电压表量程不匹 配的问题，这也是电学实验设计中一个常用 的手法。 ②常见的解决量程不匹配问题的方法 还有就是进行电表改装。
2.数据处理
例3 现有一种特殊的电池，它的电动势 E约为9V，内阻r约为50Ω，为了测定 这个电池的电动势和内阻，某同学利用 如图所示的电路进行实验，图中电压表 量程大于电源电动势，且对电路的影响 可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω。
器材代号 电流表A1 规格 量程为100 mA，内阻r1待测(约5 Ω )
电流表A2
电压表V 电阻R1
量程为500 μ A，内阻r2＝1000 Ω
量程为3 V，内阻r3＝10 kΩ 阻值约20 Ω ，与电源串联，起保护作用
滑动变阻器R2 电源E
开关S 导线若干
总阻值约50 Ω 电动势为3 V，内阻很小
A2
(1) 画出你设计的电路图， 标明所用器材的代号。
A1
R1
(2)若选测量数据中的一组来计算 r1，则所用的表达式 r1 I2r2 I1、I2 分别为 A1、A2 的示数 I1 ＝________ ， 式中各符号指什么： ____ __。
「小结」
①测量电流表的内阻，按常规方法应用伏安法。因为 待测电流表本身可以测出通过自身内部的电流，只需将电 压表并联在待测电流表两端即可。但本题中即使待测电流 表满偏，其两端的电压也仅为0.5 V，远小于题目提供的 电压表的量程3 V。估电压表读数将存在很大偶然误差。 ②将已知内阻的电流表当成电压表使用，实际也是伏 安法的一种推广形式。是我们在电路设计中经常用到的一 种方法。