薄透镜焦距的测量
实验一 薄透镜焦距的测定
实验一 薄透镜焦距的测定【实验目的】1. 进一步理解透镜成像的规律；2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法；3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。
【实验仪器】光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。
【实验原理】1、薄透镜焦距的测定透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。
薄透镜的近轴光线成像公式为：fs s 111'=+ （3—1—1）式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。
其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
（1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法）如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。
据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s '21L A s -==，2'12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得：AL A f 422-= （3—1—2）只要测出A 和L 的值，就可算出f 。
（2） 自准直法测凸透镜焦距光路图如图2所示。
当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。
所以自准直法的特点是：物、像在同物像像屏屏图2 自准直法测凸透镜焦距一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
（3） 物距—像距法测凹透镜焦距（利用虚物成实像求焦距） 如图3所示，先用凸透镜L 1使AB 成实象A 1B 1，像A 1 B 1便可视为凹透镜L 2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1和A 1B 1之间，如果O 2A 1<∣f 2∣，则通过L 1的光束经L 2折射后，仍能形成一实象A 2B 2。
薄透镜焦距的测定物理实验报告
薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握光学实验中的基本测量技术和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当光线通过薄透镜时，遵循薄透镜成像公式：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中＄u$ 为物距，＄v$ 为像距，＄f$ 为焦距。
2、自准直法当物屏上的物点发出的光线经透镜折射后，变成平行光，若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面反射镜，此平行光将沿原路返回，再次通过透镜后仍成像于物屏上的物点处。
此时，物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距分别为＄u$ 和＄v$ 时，通过测量物距和像距，代入薄透镜成像公式可求得焦距＄f$ 。
4、共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的清晰像。
根据光路可逆原理，两次成像时物距和像距互换，利用公式＄＼frac{u ＋ v}｛4}＄可计算出焦距。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜、光源等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，使物屏上的十字叉丝清晰可见。
（2）在凸透镜后面垂直于光轴放置平面反射镜。
（3）沿光具座移动物屏，直到在物屏上再次看到清晰的十字叉丝与原物大小相等、方向相反。
（4）记录此时物屏与凸透镜的位置，两者之间的距离即为凸透镜的焦距。
（5）重复测量三次，计算焦距的平均值。
2、物距像距法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的中间位置。
（2）在凸透镜的一侧放置物屏，另一侧放置像屏。
（3）移动物屏和像屏，直到在像屏上得到清晰的像。
（4）记录物屏和像屏的位置，分别得到物距＄u$ 和像距＄v$ 。
（5）代入薄透镜成像公式计算焦距，并重复测量三次，计算平均值。
3、共轭法测凸透镜焦距（1）将物屏固定在光具座的一端，凸透镜放在光具座中间附近。
薄透镜焦距的测量-ccm
结果分析与讨论
根据实验数据，我们发现薄透镜的焦距与光源波长成反比关系，符合光学理论。 透镜材料的折射率对焦距也有显著影响，折射率越大，焦距越短。
透镜厚度对焦距的影响较小，在一定范围内可以忽略不计。
与理论值比较及偏差解释
将实验测量得到的焦距与理论计算值 进行比较，发现存在一定的偏差。
通过分析偏差产生的原因，我们可以提出 改进措施，如提高光源稳定性、采用更精 确的测量仪器等，以减小实验误差。
薄透镜焦距的测量ccm
• 引言 • 测量方法与步骤 • 测量误差分析 • 透镜焦距计算与优化 • 实验结果展示与讨论 • 总结与展望
目录
01
引言
目的和背景
研究薄透镜的成像规律，掌握 测量薄透镜焦距的方法和技能。
薄透镜在光学仪器、摄影等领 域应用广泛，了解其焦距对于 正确使用这些设备具有重要意 义。
距f。
计算结果分析与讨论
误差来源分析
在测量过程中，误差主要来源于测量工具精度、人为操作误 差、环境因素（如温度、湿度）等。为了提高测量精度，需 要选用高精度测量工具、规范操作流程并控制环境因素。
数据处理与结果分析
对测量数据进行处理和分析，可以采用多次测量取平均值、 绘制误差棒图等方法来减小误差并提高结果的可靠性。同时 ，还可以与其他测量方法进行比较，以验证结果的准确性。
04
透镜焦距像公式
1/f = 1/u + 1/v，其中f为焦距，u为物距，v为像距。通过测量物距和像距，可以计算 出焦距f。
焦距与曲率半径关系
对于薄透镜，其焦距f与透镜两面的曲率半径R1和R2有关，公式为f = (n-1) * (1/R1 1/R2)，其中n为透镜折射率。通过测量透镜两面的曲率半径和折射率，可以计算出焦
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。
透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。
焦距越短，会聚本领越大。
另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。
焦距越短，发散本领越大。
在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为： (1)式中：为物距；为像距；为焦距。
它的正、负规定为：实物、实像时，、为正；虚物、虚像时，为正，为负；凸透镜为正，凹透镜为负。
利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。
利用上式时必须满足：a. 薄透镜；b. 近轴光线。
实验中常采取的措施是：a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；b. 调节各元件使之共轴。
一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。
当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。
1. 凸透镜焦距的测量方法（1）物距像距法由实验分别测出物距及像距，利用（1）式，求出焦距： (2)（2）自准法从（1）式可知，当像距时，，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。
该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。
（3）位移法当物AB与像屏的间距时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得： (3) (4)由上两式右边相等得： (5)将（5）式代入（3）式得： (6)式中：为物与像屏的间距；为透镜移动的距离。
2. 凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。
（1）物距像距法如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜后将成实像于，在和间插入凹透镜后，便称为了的物，但不是实物，而为虚物。
对而言，物距。
该虚物由凹透镜再成实像于，像距。
透镜焦距的测量
实验14 薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最基本的器件，常常被组合在其他光学仪器中。
焦距是反映透镜性质的一个重要参数。
因此了解并掌握透镜焦距的测量方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。
另外，光学平台是光学实验中的常用设备，通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的1、通过实验进一步理解透镜的成像规律；2、掌握测量透镜焦距的几种方法；3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理1、薄透镜成像原理及其成像公式在近轴光线条件下，薄透镜的成像公式为111+=（14-1）u v f式中u为物距，v为像距f为焦距，对于凸透镜、凹透镜而言，u恒为正值，像为实像时v为正，像为虚像时v为负，对于凸透镜f恒为正，凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图2、测量凸透镜焦距的原理（1）物距-像距法根据成像公式，直接测量物距和像距，并求得透镜的焦距。
（2） 共轭法（位移法）由图14-1可见，物屏和像屏距离为L （L >4f ），凸透镜在O 1、O 2两个位置分别在像屏上成放大和缩小的像，由凸透镜成像公式，成放大的像时，有111u v f +=，成缩小的像时，有111u D v D f+=+-，又由于 u v D +=，可得224L D f L-=。
（3） 自准法位于凸透镜L 焦平面上的物体AB 上（实验中用一个圆内三个圆心角为060 的扇形）各点发出的光线，经透镜折射后成为平行光束（包括不同方向的平行光），由平面镜M 反射回去仍为平行光束，经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上，这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f （如图14-2）。
3、 测量凹透镜焦距的原理（1）自准值法通常凹透镜所成的是虚像，像屏接收不到，只有与凸透镜组合起来才可能成实像。
凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时，屏上才会出现清晰的像（如图14-3所示）。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定【试验目标】1．控制光路调剂的根本办法;2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法.【试验仪器】照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等.【试验道理】透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成像公式为（1）l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 .图1凸透镜自准法1．凸透镜焦距的测量道理(1)自准直法光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理.假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距.图2什物成实像法(2)用什物成实像求焦距如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距.图3共轭法（3）共轭法如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时：（2）透镜移至O2处时：（3）由此可得：（4）测出D和d,即可求得焦距.2．凹面镜焦距的测量道理运用虚物成实像求焦距：图4如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距.【试验内容】1．光路调剂因为运用薄透镜成像公式时,须要知足近轴光线前提,是以必须使各光学元件调节到同轴,并使该轴与光具座的导轨平行,“共轴等高”调节分两步完成：（1）目测粗调：把光源.物屏.透镜和像屏依次装好,先将它们挨近,使各元件中间大致等高在一条直线上,并使物屏.透镜.像屏的平面互相平行.（2）细调：运用共轭法调剂,参看图2,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像.若两个像的中间重合,即暗示已经共轴;若不重合,可先在小像中间作一记号,调节透镜的高度使大像的中间与小像的中间重合.如斯反复调节透镜高度,使大像的中间趋势小像中间（大像追小像）,直至完整重合.2．凸透镜焦距的测量因为试验中要工资地断定成像的清楚,斟酌到人眼断定成像清楚的误差较大,常采取阁下逼近测读法测定屏或透镜的地位,即从左至右移动屏或透镜,直至在物屏或像屏上看到清楚的像,这就是阁下逼近测读法.(1)自准直法：参看图1,平面镜靠在凸透镜后,固定物屏地位,采取阁下逼近测读法测定透镜地位,即从左至右移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位;再从右至左移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位.反复3次.记载透镜的地位,盘算焦距.(2)用什物成实像法：参看图2,将物屏.透镜固定在导轨上,间距大于焦距（可运用自准法数据）,运用阁下逼近测读法,从左至右移动像屏找到清楚的图像,再从右至左移动像屏,找到清楚的图像,反复3次.记载此时物屏.透镜.像屏的地位,盘算焦距.（3）共轭法：参看图3,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f（可运用自准法数据）,采取阁下逼近测读法分离测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的地位,反复3次,盘算焦距.物屏透镜地位1透镜地位2像屏D（cm）L（cm）f（cm）3．凹面镜焦距的测量（虚物成实像法：）参看图4安顿好光源.物屏.凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,同时固定物屏和凸透镜.在凸透镜和像屏之间放入凹面镜,移动像屏,直至像屏上消失清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,并记载凹面镜的地位,反复3次,盘算凹面镜的焦距.留意符号.A'B'地位（cm）A''B''地位（cm）L2地位（cm）s（cm）s′（cm）f（cm）【留意事项】1．在运用仪器时要轻拿.轻放,勿使仪器受到震撼和磨损.2．调剂仪器时,应严厉按各类仪器的运用规矩进行,细心地调节不雅察,沉着地剖析思考,切勿浮躁.3．任何时刻都不克不及用手去接触玻璃仪器的光学面,以免在光学面上留下陈迹,使成像隐约或无法成像.如必须用手拿玻璃仪器部件时,只准拿毛面,如透镜周围,棱镜的上.下底面,平面镜的边沿等.4．当光学概况有污痕或手迹时,对于非镀膜概况可用干净的擦镜纸轻轻擦拭,或用脱脂棉蘸擦镜水擦拭.对于镀膜面上的污痕则必须请专职教师处理.【数据表格】1.会聚透镜焦距的测量（1）物象距法：（2）贝塞尔法（3）自准直法2.发散透镜焦距的测定【数据处理及成果】1、会聚透镜焦距的测量 （1） 物象距法：由 p p p p f '-'='得： 1f '=67.1545.980.2345.980.23=-⨯ （cm ）16.1615.909.2115.909.212=-⨯='f （cm ）63.1431.960.2531.960.253=-⨯='f (cm)40.1585.880.2085.880.204=-⨯='f (cm)45.1506.989.2106.989.215=-⨯='f (cm)46.15)45.1540.1563.1416.1667.15(51=++++⨯='f (cm))(22.0)46.1545.15()46.1540.15()46.1563.14()46.1516.16()46.1567.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 22.046.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（2） 贝塞尔法由ld l f 422-='得19.1500.63489.1100.63221=⨯-='f （cm ）21.1500.68406.2200.68222=⨯-='f （cm ）27.1600.73406.2400.73223=⨯-='f （cm ）86.1678470.2800.78224=⨯-='f （cm ）52.1500.83465.4100.83225=⨯-='f （cm ）81.15552.1586.1627.1621.1519.15=++++='f （cm ）)(29.0)81.1552.15()81.1586.16()81.1527.16()81.1521.15()81.1519.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-='μ故29.081.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（3） 自准直法：91.14)98.1493.1491.1489.1485.14(51=++++⨯='f （cm ）)(02.0)91.1498.14()91.1493.14()91.1491.14()91.1489.14()91.1485.14(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故02.091.14)(±='±'='f f f μ （cm ）2、发散透镜焦距的测定由ss s s f -''=' 得： 25.12)17.1170.1185.1243.1211.13(51=++++⨯='f （cm ）)(29.0)25.1217.11()25.1270.11()25.1285.12()25.1243.12()25.1211.13(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 29.025.12)(±='±'='f f f μ （cm ） 【评论辩论】1. 剖析本试验的体系误差,对于物距像距法,主如果测量物屏,透镜及像地位时,滑座上的读数准线和被测平面是否重合,假如不重合将带来误差.对于位移法测凸透镜焦距,不消失这一问题.经由过程上述两种办法测透镜焦距相符程度来肯定体系误差对成果的影响.本试验的有时误差主如果人眼不雅察,成像清楚度引起的误差,因为人眼对成像的清楚分辩才能有限,所以不雅察到的像在必定规模内都清楚,加之球差的影响,清楚成像地位会偏离高斯像.2. 本试验的体系误差经前面的剖析和检讨可知,对测量成果影响较小, 而平均值的尺度误差又较小,以得出结论,该试验准确度较高,平均值可以作为一组测量值中接近真值的最佳值.。
薄透镜焦距的测量
實驗二十五 薄透鏡焦距測量1.目的：(1) 測量薄透鏡焦距。
(2) 練習基本光學實驗技術，如對軸、視差等。
2.原理：薄透鏡成像如圖1，在忽略透鏡厚度及近軸近似之下，成像公式為fq p 111=+ (1) p 、q 、f 依次為物距、像距及焦距，其符號規則為：實物的p 、實像的q 、聚光透鏡的f 為正，虛物的p 、虛像的q 、發散透鏡的f 為負。
由物(像)空間入射的軸平行光束聚於前(後)焦點，當物空間及像空間介質折射率相等時，前焦距與後焦距相等。
圖1測定焦距的方法很多，下面介紹比較簡單的三種：(1) 牛頓成像法：測量物距、像距，再計算焦距。
凸透鏡p > f 時成實像，用光屏可以找出像的位置。
凹透鏡成虛像，可用另一輔助物的像，藉視差法定出像的位置。
如圖2，物P 由透鏡L 成虛像於Q ，另置一物P’使高於透鏡，由透鏡內觀察Q ，透鏡外觀察P’，若QP’不重合，左右(或上下)移動眼睛時，由於有視差，二像會相對移動，調整使QP’重合時，沒有視差，從任何角度觀察，二像均重合，無相對運動的情形。
LL(a)(2) 共軛法：凸透鏡成像，如圖3所示，當 P + O > 4f 時，對固定的物像位置Q ，透鏡有兩個可能位置(I 與II)。
可以證明ld l f 422−= (2)式中l = p + q ，d 為兩個透鏡位置間的距離。
圖3凹透鏡的兩個位置分別在物P 的左右兩側，其中一種情況之物P 必須為虛物，解決這個問題實物R 可以利用輔助凸透鏡所成的實像做為虛物P 。
如圖4所示，實物R 由輔助凸透鏡K 成實像於P ，P 之位置可直接測定。
在K 與P 之間位置放置待測凹透鏡I ，則P 變成凹透鏡I 的虛物，經由凹透鏡I 成實像於Q ，此位置亦可直接測定。
將另一輔助物P’置於Q 處，並使高於凹透鏡。
將凹透鏡I 移至Q 的右側，此時P 是凹透鏡II 的實物，在適當的凹透鏡位置(II )，將成虛像於Q (用視差法與P’重合)，測量P 與Q 距離l 及I 與 II 距離d ，用公式(2)可計算f 。
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜是一种广泛应用于各种光学仪器中的光学元件，焦距是衡量薄透镜功能的重要参数。
焦距的准确测量将直接影响光学系统的性能。
因此，测量薄透镜焦距的方法显得至关重要。
测量薄透镜焦距的方法很多，其中最常用的是衍射技术。
它主要利用一种叫做Fresnel衍射的物理现象，使用光线在表面的反射和折射，从而测量到薄透镜的焦距。
此外，光束投影技术也可以用来测量薄透镜焦距，它主要利用一种叫做Huygens原理的光学原理，通过把薄透镜投影到一个指定的屏幕上，然后测量出屏幕上焦点处的光线，从而测量出薄透镜的焦距。
此外，还有一种叫做投影像差法的方法可以用来测量薄透镜焦距。
它利用一种叫做像差的相干现象，使用两束光线，其中一束光经过薄透镜，另一束光绕过薄透镜，然后把它们投射到屏幕上，再通过测量屏幕上焦点处的光线，从而测量出薄透镜的焦距。
综上所述，衍射技术、光束投影技术和投影像差法都可以用来测量薄透镜焦距。
由于它们的测量原理不同，在实际应用中应注意选择适合的方法以及相应的测量方法，以确保测量的精度。
薄透镜焦距的测量
(1)共轴调节 只有当各光学元件如光源，发光物，透镜等的主光轴重合时，薄透 镜成像公式在近轴光线的条件下才成立。如果用几个光学元件做实验，
应调节各个元件，使透镜的光轴共线且与光学平台平面平行，光轴垂直 通过非透镜元件的中心，这些步骤统称为共轴调节，方法如下：
a．粗调 在光学平台上使透镜、像屏中心大致都在平行于光学平台平面 的直线上，并使物屏、像屏的平面互相平行，且垂直于光学平台平面．
图35-1牛顿环的示意图及光路图 列越密，这些圆环就叫做牛顿环，如图35-1(c)所示．如在透射方向观 察，恰好相反．中心为亮斑，如图35—1(b)，明暗正好与(c)相反．
牛顿环是由光的干涉产生的，有透镜和平板玻璃之间有一层很薄的 空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜在空气层的交界面上反射，另 一部分通过空气层在平板玻璃的上表面的反射，这两部分反射光符合相 干条件，将会产生干涉现象．
不规则的圆片．在确定干涉环的半径和确定干涉级数时不易做得准确，
因此，我们希望只测半径(或直径)之差 ．
设第个干涉暗环的级数 (为干涉级数的修正值)，第个干涉暗环的
级数为,由(35.5)式有
上式表明，任意两环半径平方差只与两个环的序数差有关，而与干涉级
数及环序数无关．实验中只要测出两个干涉暗环的半径和定出它们的序
圆心左边环的位置
环数 环的 位置
圆心右边环的位置
环数 环的 位置
五、 注意事项 1．使用读数显微镜，应避免回程差． 2．钠光灯点燃后，直到测量结束再关断电源，中途如果关灭,应在 十分钟后再开启。 六、思考与问答 1．实验中为什么要测量多组数据和分组处理所测数据? 2．为什么牛顿环离中心越近，条纹越疏?
在图35-1(a)中，设透镜的曲率半径为，离接触点任一距离处的空
薄透镜焦距的测定实验报告
薄透镜焦距的测定实验报告
实验名称：薄透镜焦距的测定
实验目的：通过实验测定薄透镜的焦距，了解薄透镜成像规律。
实验器材：薄透镜、平行光源、屏幕、物体、尺子。
实验原理：薄透镜成像规律是指物体到透镜的距离、透镜的焦距和物距的关系。
在实验中，将光源放置在物体的正对面，通过薄透镜将光线汇聚在屏幕上，测量透镜与物体、屏幕之间的距离，就可以计算薄透镜的焦距。
实验步骤：
1.将薄透镜放在光源前面，调整透镜位置，使光线通过透镜呈平
行光线。
2.在透镜的正对面放置物体，调整物体位置，使物体与透镜成一
条直线。
3.在透镜的另一侧放置屏幕，移动屏幕位置，调整到能够看到清
晰的像。
4.测量透镜、物体和屏幕的距离。
5.重复以上步骤，取不同的物距和屏幕距离，测量多组数据。
6.计算薄透镜的焦距。
实验结果：
测量数据如下表所示：
实验结果表明，薄透镜的焦距为10cm。
实验结论：通过测量物距、屏幕距离和透镜焦距，可以计算薄透镜的焦距。
薄透镜的成像规律是物距与像距之积等于透镜的焦距，即p1×p2=f。
在实验中，我们验证了这个规律，并测定了薄透镜的焦距为10cm。
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二）、实验内容 ）、实验内容： 实验内容
测量薄透镜的焦距，按实验表格进行。 测量薄透镜的焦距，按实验表格进行。 1、凸透镜焦距的测量 、 自准法测量凸透镜焦距
x物 =
cm； 1 2 3
次数 目 项
f1
4
=
cm 5
x左
x右
x
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）、共轭法测量凸透镜焦距 （2）、共轭法测量凸透镜焦距 ）、
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四、实验内容与步骤
一）、同轴等高的调节 ）、同轴等高的调节
1、粗调： 、粗调： 在光具座上使各光具尽量靠拢， 在光具座上使各光具尽量靠拢，用眼睛观察各光学 器件是否与箭矢物AB的中间点等高共轴 的中间点等高共轴。 器件是否与箭矢物 的中间点等高共轴。 等高调节：升降调节各光学器件与箭矢物AB的中 等高调节：升降调节各光学器件与箭矢物 的中 间点等高。 间点等高。 共轴调节： 共轴调节：调节各光学器件支架底座位移调节螺 使各光学器件的中心及箭矢物AB位于光具座中 钉，使各光学器件的中心及箭矢物 位于光具座中 心轴线上， 心轴线上，再调节各光学器件表面与光具座中心轴 线垂直。 线垂直。
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大学物理实验
薄透镜焦距的测量
实验室地点： 主教206
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一、实验目的
1、学习简单光学系统的同轴等高的调节方法。 、学习简单光学系统的同轴等高的调节方法。 2、掌握用物距像距法、自准法、共轭法测凸透镜的焦距。 、掌握用物距像距法、自准法、共轭法测凸透镜的焦距。 3、用物距像距法测凹透镜的焦距。并写出合格的实验报告。 、用物距像距法测凹透镜的焦距。并写出合格的实验报告。
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2、凹透镜焦距的测量 、 ）、物距像距法测量凹透镜焦距 （1）、物距像距法测量凹透镜焦距 ）、
按图4所示光路，固定箭矢物不动，移动凸透镜和 按图 所示光路，固定箭矢物不动， 所示光路 光屏使物成倒立缩小的实像， 光屏使物成倒立缩小的实像，固定凸透镜并记下其 坐标x 及光屏的坐标X 坐标 01，及光屏的坐标 p1；然后将凹透镜放入凸 透镜与光屏之间，稍移动光屏和凹透镜， 透镜与光屏之间，稍移动光屏和凹透镜，成清晰像 再用“ 后固定光屏并记录其坐标位置x 后固定光屏并记录其坐标位置 p2，再用“左右逼近 移动凹透镜测成像清晰时凹透镜的位置坐标x 法”移动凹透镜测成像清晰时凹透镜的位置坐标 左 重复测5次求取平均值 次求取平均值。 02与x右02，重复测 次求取平均值。
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五、数据记录及数据处理
◆数据记录: （见前页 数据记录 见前页) 数据处理： ◆数据处理：
六、实验注意事项
1、注意同轴等高的调节。有些光具的轴不能固定，要 、注意同轴等高的调节。有些光具的轴不能固定， 随时纠正物平面和镜平面与光轴垂直。 注意 随时纠正物平面和镜平面与光轴垂直。 2、作箭矢物的木盒子有些固定不太好，会涉及到修正 、作箭矢物的木盒子有些固定不太好， 因此也应细心调节箭矢物的位置与底座平行。 值△x, 因此也应细心调节箭矢物的位置与底座平行。 3、测量物或像或光心的坐标时，要注意用“左右逼近 、测量物或像或光心的坐标时，要注意用“ 准确测量： 法”准确测量：先测物或像或透镜底座的两侧的坐标再求 平均值作为它们的坐标。 平均值作为它们的坐标。
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图2 自准法测凸透镜焦距
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3、共轭法《又叫位移法、二次成像法或 、共轭法《又叫位移法、 贝塞尔法》 贝塞尔法》 如图3所示 取箭矢物AB 如图 所示： 取箭矢物 优点：它可以准确测量D、L的值，从而避免了测量 的值， ◆优点所示：设凸透镜的焦距为 f ,取箭矢物 ：它可以准确测量D 、 的值时，难于找准凸透镜光心位置所造成的误 U为坐标原点，箭矢物 到光屏 的距离为 V 的值时， 为坐标原点，箭矢物AB到光屏 的距离为D≥4f， 到光屏P的距离为 ，
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2、精调： 、精调：
如图3所示：根据二次成像规律，首先取箭矢物 如图 所示：根据二次成像规律，首先取箭矢物AB 所示 到光屏P的距离为 的距离为D>4f后，两者固定。 到光屏 的距离为 后 两者固定。 凸透镜放在物与光屏间， 凸透镜放在物与光屏间，移动凸透镜使光屏上 看到放大和缩小的像， 看到放大和缩小的像，调节各光学器件支架底座位 移调节螺钉及支架的高低位置，使光屏上看到放大 移调节螺钉及支架的高低位置， 和缩小像的中心点共轴（重合）。 大像追小像） 和缩小像的中心点共轴（重合）。（大像追小像） 同理调节凹透镜共轴，同轴等高的调节完成。 同理调节凹透镜共轴，同轴等高的调节完成。
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二、实验仪器
带标尺光具座一台，光学器件、支架底座若干， 带标尺光具座一台，光学器件、支架底座若干， 凸透镜一块，凹透镜一块， 凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源 一台，平面全反射镜一面， 一台，平面全反射镜一面，光屏等 。
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三、实验原理
光路： 光路：
（1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜 ） 的焦点； 的焦点； （2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。 ）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。
重点、难点
1、光学系统的同轴等高的调节、透镜焦距的测量。 、光学系统的同轴等高的调节、透镜焦距的测量。 2、光学系统的同轴等高的调节方法、凹透镜焦距的测量 、光学系统的同轴等高的调节方法、
测量透镜焦距的方法有许多，如平行光聚焦法、 测量透镜焦距的方法有许多，如平行光聚焦法、物 距像距法等。本实验利用自准法、共轭法、 距像距法等。本实验利用自准法、共轭法、物距像距 法等测量透镜的焦距。 法等测量透镜的焦距。
差。 并在实验过程中保持D不变 不变。 并在实验过程中保持 不变。
D −L f = 4D
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图3：共轭法测量凸透镜焦距 ：
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（二）凹透镜焦距测量原理 1、物距像距法测量凹透镜焦距 、
U 3V 3 f2 = U 3 − V3
图4
顺光线方向为正， （以透镜光心为坐标原点，U、V 顺光线方向为正， 以透镜光心为坐标原点， 逆光线方向为负号。） 逆光线方向为负号。）
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1. 物距像距法测量凸透镜焦距
uv f1 = u+v
式中物距、像距、 式中物距、像距、焦距都以凸透镜光心为坐标原点而 量取，顺光线方向取正，反之取负（如图1中示 中示）。 量取，顺光线方向取正，反之取负（如图 中示）。 (或实物、实象取正；虚物、虚像取负； 或实物、 或实物 实象取正；虚物、虚像取负； 凸透镜焦距取正，凹透镜焦距取负。 凸透镜焦距取正，凹透镜焦距取负。)