整式的乘除提高练习题

整式的乘除

例1:已知(2016-a) (2018-a) =2017，求(2016 - a)2(2018 - a)2的值。解析：类比“ mr=2 , m—n=4 ,求m2• n2的值”这类题的解法。

练习：1、已知(a b)2= 7 , (a - b)2 =3，则 a2 b2 ab = _______________

2、已知 x2 y2=25，x，y = 7 且x y，则x-y 二____________ 。

3、已知 a2「a = 3， b2「b 二 3且a = b，贝U a - b 二。

8 8 8

例2:已知a = —x 2017，b» x 2018，c= —x 2019，求

3 3 3

a2 b2 c2-ab -ac -be 的值。

练习：1、若a 2b 3c = 12，且 a2 b2 e2二 ab ae be，则 a b2 e3 =

2、已知 x2 y2 z2 _2x 4y _6z 14=0，则(x_y_z)2018 = __________________ 。

3、若x是不为0的有理数，已知M =(x2 2x 1)(x2 -2x 1)，

N =(x2 x 1)(x^x 1)，贝U M与N的大小关系是__________________ 。

4、计算 12 -22 32 -42 52 -62992 -1002= ___________ 。

例3:若多项式x4 - mx3，n x -16能被(x -1)(x - 2)整除，求m n的值。

练习：1、若2x 3 -kx 2 3被2x 1除后余2,则k = __________

2、若多项式 2x 4 -3x ax 2 7x b 能被 x 2 x-2 整除，则 a= ________ , b=——

三、1、观察下列算式：

③ 3 5 _42 =15 _16 一 _1

④ ___________________________ （1） 请你按以上规律写出第4个算式；

（2） 把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3） 你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。

2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神 秘数”。如：4=22 -02，12=42 -22，20=62 - 42

，因此 4、12、20都是“神 秘数。 （1） 28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2） 设两个连续偶数为2k 2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构 造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答

有 _____ 个数 （2） 用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ___________ ，最后一个数是 _______________ ，第n 行共有 _____________ 个数；

（3） 求第n 行各数之和。

① 1 3 _22 =3 _4 - -1

② 2 4 - 32 =8 - 9 一1

（1）表中第8行的最后一个数是 2 1

3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

它是 :自然数 的平方,

第 8行共

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