北师大版初一数学上册认识有理数电子教案

认识有理数

教学目标：

1.知识与技能目标：理解正数和负数的意义；能用有理数表示生活中

具有不同意义的量；掌握有理数按不同分类标准进行的分类。

2.过程与方法目标：通过本节的学习，加深学生对负数的认识，培养

学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力。

3.情感与价值目标：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生

进行辩证唯物主义教育。

教学重点：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：掌握有理数的两种分类。

教学方法：教师引导法、分组讨论法。

教具学具：黑板、粉笔、多媒体等。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

同学们回忆一下我们小学都学过哪些数，我们是不是学过一种叫负数的数，大家讨论一下，截至目前，我们都认识了哪些类型的数。

请同学们想想生活中有没有具有相反意义的量，有点话举出例子，并讨论能不能用我们小学学过的数表示这些量。

二、合作交流，解读探究

根据学生的讨论结果，教师引导出正数和负数的数学意义：一般地，对于具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，用正数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用负数表示。

老师引导学生认识生活中具有相反意义的量，并举出一些带有正数和负数的实例；通过以上的实例，学生形象的认识正数和负数。

例题讲解：

例1、填空

（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作（）。

（2）如果产量增加20%记作（），那么产量减少30%记作（）。

（3）向东前进30米记作+30，向西前进10米记作（）。

例2、

以海平面为基准，平地高出海平面15米，记作（），暗礁低于海平面17米，记作（），山峰高出平地175米，记作（），海

面记作（）。

例3、把下列叙述改成使用正数的方法

（1）向南走-20m，即。

（2）飞机下降-200m，即。

（3）飞机上升-3000m，即。

（4）商店赢利-1000元，即。

巩固练习：

（1）小东向东走5米记作+5米，那么向西走6米记作( )。

（2）获利200元记作+200元，亏损100元记作( )。

（3）前进10记作+10步，后退5步记作( )。

（4）上升10米记作+10，那么-5表示( )。

（5）向东记作正，则-12米的意思是( )。

（6）海面下-200米相当于( )。

思考题：

A地在某城东200米处，B地在A地西50米处，。C地在B地东280米处，D地在B地西160米处。请规定某地为0，用有理数分别表示A、B、C、D的位置（单位：米），并求A到C、D的距离。

例题小结：正数与负数的关系

1.表示具有相反意义的量

2.正数就是我们过去学过的数（0除外），在正数前面放上“- ”号，就是

负数。

3.0既不是正数也不是负数。

做一做：（引出有限小数和无限循环小数都是分数）

正整数：

零：

负整数：

正分数：

负分数：

学生讨论，教师归纳有理数定义：整数和分数统称为有理数。（正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数）。

学生小组讨论，尝试做出一张关于有理数的分类表（按不同标准进行分类）,教师根据学生的讨论结果，适当引导出有理数的不同分类：（给学生强调分类标准不同，结果也会不相同，分类时要做到不重复不遗漏）

1.按定义（整数和分数）分：

2.按性质（正数和负数）分：

课堂演练：判断两位两位同学的分类方法是否正确，如果错误，说明错误的理由。

第一位同学根据定义分类遗漏了0；第二位同学分类存在重复分类的现象。教师简单引导出数集的定义，为下面的巩固提高做准备。

三、应用迁移，巩固提高。

（一）判断题：

1.0是正整数；（）

2.非负整数包含0；（）

3.正分数一定是正有理数；（）

4.有理数中没有最大的数。（）

（二）选择题：

1.零不是（）

A．非负数 B.有理数 C.正数 D.整数

2. 下列说法错误的是（）

A．-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数 C.-2.74是负分数 D.非负数就是正数

3. 下列说话中，正确的是（）

A.正整数、负整数统称为整数

B.正分数、负分数统称为分数

C.零既可以是正整数，也可以是负整数

D.一个有理数不是正数就是负数

（三）下列A、B、C各表示一组数，把这些数填在圆圈中相应的位置。

A : {2，-4，25，-3，-7，-12}

B : {-10，-2，-4，3，2，10}

C : {25，-4，-2，0，，4，13}

圈A 圈B

圈C

（四）能力拓展：

1.表示全校每班出席人数的集合里的数可能是什么样的有理数？

2.表示两队球赛胜负次数的集合里的数可能是什么样的有理数？

3.A是由小于5的非负整数所组成的集合，B是由大于-3的非正整数所组成的集合，在A和B中有无相同的数？

四、课堂小结，知识升华

1.有理数按正、负数，应怎样分类？

2.有理数按整数、分数，应怎样分类？

3.有理数分类的原则是什么?

板书设计：

1.板书“认识有理数”的课题

2.板书思考题的解题过程及答案（学生先在黑板上做，老师对其错误的过程

及答案进行修改）

3.板书有理数定义

4.板书有理数按不同标准分类的情况（跟学生着重强调）

5.板书数集题的解题过程及答案（由学生先思考、讨论并请同学发言）

课后反思：

在认真学习《新课标》的基础上，本节课通过学生对身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入的确是生活的需要，数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题。这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，发展学生的能力，促进学生的发展，使每个学生都能在数学上得到不同的发展。

从正数到负数以及用不同标准对有理数进行分类的学习过程，是一个比较大的跨越学习，负数也没有正数那么直观的实际意义，所以学生在刚开始接触这部分内容多少有些不习惯，从整数到有理数，是中学阶段数系的第一次扩充，深刻理解这部分内容对于今后学习数系的另外两次扩充相当重要。

授课人：覃路程

学校：茶河乡平楼中心校