人教版九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学课件及说课课件
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C A′
O B′ B A
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则
△DOC中CD边上的高是（ B ）
C
D
A.2
B.4
C′ A
. 0
B
A′
C
简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.
B′
你学会了吗?
归纳小结 轴对称
中心对称
思考
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
3.情感、态度、价值观目标：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动， 培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作 的品质，发展学生空间观念、几何直观，推理能力。
四、教学重难点
教学重点：探索中心对称图形的定义及性质。 教学难点：利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题。
2.学法分析：在本节教学中，采用观察发现，实验操作、小组合作、师生互动、 学生互动的学习方式。
3.教学工具：PPT课件，微课视频，几何画板。
六、教学过程
（一）创设情景，引入新知
通过用PPT展示剪纸的图片和欣赏微视频，激起学生的求知欲，通过观察， PPT几何画板展示的动画，再结合课本62页情景，激发学生对数学的学习兴 趣，让学生初步感知中心对称的概念。教师指出在生活中有许许多多的图形 都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它能给人以一种美的享受。 本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。通过观察，教师引导学生 得出中心对称的概念。
教学阐释环节
一、教学内容分析
尊敬的各位评委老师： 大家好！ 我的授课内容是人教版九年级数学上册第二十三章第二节《中心对 称》。下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、 教学方法、教学过程、教学评价这几个方面出发，与大家分享一下。
一、教学内容分析
《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。该 内容与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系。在此之前， 学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生 掌握中心对称的定义和性质。现实生活中，中心对称的应用随处可 见，通过这一节课的学习，可以完善初中阶段对“对称图形”的知识 讲授。
C′
A′
A
CO
B
合作探究中心对称的性质
如果连接AA′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
≌ （2）△ABC △A′B′C′
B′
C′
A′
你பைடு நூலகம்证明吗？ A
CO
B
探究结论
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分．（即对称点与对称中心三点共线） 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
二、学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质 和作图。
能力分析：学生通过八年级几何图形的学习，已具备一定的操作、归纳、推 理和作图能力。
情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作 与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，所以本节课可以通 过小组合作交流，互相促进，探索新知。
五、教法学法分析
1.教法分析：根据课程标准的指导思想，鉴于本节课的特点和学生的心理特征， 我确定采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析—— 归纳――应用” 流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间。几何 图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生抽象思维能力，我运用了多媒 体技术，把动态的问题直观表现出来，使学生更容易理解和掌握对称中心的 定义和性质。
一、创设情境，引入新知
我们已学过哪些图形变换？ 旋转变换 平移变换 轴对称变换
这幅图案有哪些变换？ 轴对称变换、旋转变换
有旋转变换吗？那么旋转后的图形有哪些性质?
观察 把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
23.2.1中心对称
你能给出中心对称的定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称，这个点叫做对称中心．
C.6
D.8
O
A
B
课堂小结
• 1通过本节课的探索研究，你收获到了什么？ 有何感受？ • 2、请你说给大家听听.
课后作业
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形. （1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心. 2.设计实践 图案设计活动 请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对 称图形，画图填色，说出寓意，先独立创作
对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分
随堂练习
考考你 1、 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中 点O，则点O即为所求（如图）.
随堂练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′， BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
三、应用迁移，巩固提高
典例精析
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
A
O
A'
第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点.
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .
B'
A
O
A' B
作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′并说明作图步骤
三、教学目标
根据《课程标准》及人教版特点及学生认知规律，制定如下教学目标：
1.知识与技能：（1）理解中心对称的定义；（2）探索并掌握中心对称的性质； （3）能根据中心对称的性质画出一个图形关于某一个点的对称图形或找对称中心。
2.过程与方法：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，理解并掌握中 心对称图形的定义和性质。
二、合作探究，发现新知
思考：如何作出已知图形关于某点的对称图形？
作该图形绕该点旋转180度后的图形即 为所求！
合作探究中心对称的性质
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
B′
O B′ B A
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则
△DOC中CD边上的高是（ B ）
C
D
A.2
B.4
C′ A
. 0
B
A′
C
简记为:一连接;二延长;三截取等长;四连线.
B′
你学会了吗?
归纳小结 轴对称
中心对称
思考
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合
有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转1800后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
3.情感、态度、价值观目标：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动， 培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作 的品质，发展学生空间观念、几何直观，推理能力。
四、教学重难点
教学重点：探索中心对称图形的定义及性质。 教学难点：利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题。
2.学法分析：在本节教学中，采用观察发现，实验操作、小组合作、师生互动、 学生互动的学习方式。
3.教学工具：PPT课件，微课视频，几何画板。
六、教学过程
（一）创设情景，引入新知
通过用PPT展示剪纸的图片和欣赏微视频，激起学生的求知欲，通过观察， PPT几何画板展示的动画，再结合课本62页情景，激发学生对数学的学习兴 趣，让学生初步感知中心对称的概念。教师指出在生活中有许许多多的图形 都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它能给人以一种美的享受。 本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称。通过观察，教师引导学生 得出中心对称的概念。
教学阐释环节
一、教学内容分析
尊敬的各位评委老师： 大家好！ 我的授课内容是人教版九年级数学上册第二十三章第二节《中心对 称》。下面我就从教学内容分析、学情分析、教学目标、教学重难点、 教学方法、教学过程、教学评价这几个方面出发，与大家分享一下。
一、教学内容分析
《中心对称》主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。该 内容与图形的三种变换中的“旋转”有着不可分割的联系。在此之前， 学生已经掌握了轴对称的概念和性质，可以利用类比的方法让学生 掌握中心对称的定义和性质。现实生活中，中心对称的应用随处可 见，通过这一节课的学习，可以完善初中阶段对“对称图形”的知识 讲授。
C′
A′
A
CO
B
合作探究中心对称的性质
如果连接AA′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA′的中点
≌ （2）△ABC △A′B′C′
B′
C′
A′
你பைடு நூலகம்证明吗？ A
CO
B
探究结论
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心， 而且被对称中心所平分．（即对称点与对称中心三点共线） 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．
二、学情分析
知识分析：学生已掌握了轴对称以及轴对称图形的性质及旋转的定义、性质 和作图。
能力分析：学生通过八年级几何图形的学习，已具备一定的操作、归纳、推 理和作图能力。
情感分析：多数学生对图形变换学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作 与研究，但在旋转作图及空间想象能力上发展不够均衡，所以本节课可以通 过小组合作交流，互相促进，探索新知。
五、教法学法分析
1.教法分析：根据课程标准的指导思想，鉴于本节课的特点和学生的心理特征， 我确定采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察——操作——分析—— 归纳――应用” 流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间。几何 图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生抽象思维能力，我运用了多媒 体技术，把动态的问题直观表现出来，使学生更容易理解和掌握对称中心的 定义和性质。
一、创设情境，引入新知
我们已学过哪些图形变换？ 旋转变换 平移变换 轴对称变换
这幅图案有哪些变换？ 轴对称变换、旋转变换
有旋转变换吗？那么旋转后的图形有哪些性质?
观察 把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
23.2.1中心对称
你能给出中心对称的定义吗？
定义：
把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称，这个点叫做对称中心．
C.6
D.8
O
A
B
课堂小结
• 1通过本节课的探索研究，你收获到了什么？ 有何感受？ • 2、请你说给大家听听.
课后作业
1.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形. （1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心. 2.设计实践 图案设计活动 请你利用简单的平面几何图形在白纸或者方格纸中，设计中心对 称图形，画图填色，说出寓意，先独立创作
对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分
随堂练习
考考你 1、 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中 点O，则点O即为所求（如图）.
随堂练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′， BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
三、应用迁移，巩固提高
典例精析
例1 (1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.
A
O
A'
第一步：连接AO， 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA， 则A'是所求的点.
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .
B'
A
O
A' B
作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′并说明作图步骤
三、教学目标
根据《课程标准》及人教版特点及学生认知规律，制定如下教学目标：
1.知识与技能：（1）理解中心对称的定义；（2）探索并掌握中心对称的性质； （3）能根据中心对称的性质画出一个图形关于某一个点的对称图形或找对称中心。
2.过程与方法：经历观察、操作、探索、分析、归纳等数学活动，理解并掌握中 心对称图形的定义和性质。
二、合作探究，发现新知
思考：如何作出已知图形关于某点的对称图形？
作该图形绕该点旋转180度后的图形即 为所求！
合作探究中心对称的性质
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角板.
B′