2017-2018学年高一数学暑假作业必修三第二部分统计 2.1随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布 含答案

必修三第二部分统计

2.1随机抽样与用样本的频率分布估计总体的分布

典型例题：

1．下图是2015年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.

4

458899987

这些数据的中位数是______,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是 A. 5.86 ; 7.86 B.88; 7.86 C. 88;8.86 D. 5.86;8.86

2．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( ) A ．5，10，15 B ．3，9，18 C ．5，9，16 D ．3，10，17

3．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从11000 进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．19

4．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（ ） A ．123p p p =< B ．231p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 巩固练习：

1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ） A ．系统抽样 B ．抽签抽样 C ．随机抽样 D ．分层抽样

2．高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56现根据座号，用系统抽样的方法，抽

取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）

A ．30

B ．31

C ．32

D ．33

3．为了解某地参加2015 年夏令营的400名学生的身体健康情况，将学生编号为

001,002,...,400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且抽到的最小号码为

005，已知这400名学生分住在三个营区，从001到155在第一营区，从156到255在第

二营区，从256到400在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ） A ．15,10,15 B ．16,10,14 C ．15,11,14 D ．16,9,15

4．某学校有初中生1200人，高中生900人，教师120人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为n 的样本进行调查.如果从高中生中抽取60人，则样本容量

_________n .

5．某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误．．

的一个是()

A ．甲的极差是29

B ．乙的众数是21

C ．甲的命中率比乙高

D ．甲的中位数是24

6．图1是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次为1210,,,A A A （如2A 表示身高（单位cm ）在[150,155)内的人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A ．6i <

B ．7i <

C ．8i <

D ．9i <

7. 某班对一次实验成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将50个同学按01，02，03，…，50进行编号，然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（ ）(注：表为随机数表的第8行和第9行)

A. 00

B. 02

C. 13

D. 42

8. 某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要用抽样方法抽取 10 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1， 2， ， 270，如果抽得号码有下列四种情况：

①5， 9， 100， 107， 111， 121， 180， 195， 200， 265； ②7， 34， 61， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250； ③30， 57， 84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270； ④11， 38， 60， 90， 119， 146， 173， 200， 227， 254； 其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为 () A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 9. 下列说法中错误的是（ ）

A. 总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样

B. 系统抽样过程中，在总体均分后的每一部分中抽取一个个体，得到所需样本

C. 百货商场的抓奖活动是抽签法

D. 整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等（有剔除时例外）

10.某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，……，第5组，绘制了样本的频率分布直方图:并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

n a x的值；

（1）分别求出,,

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．