2010中考数学试题分类汇编
2010年中考数学试题分类汇编专题十二 一元一次不等式(组)
2010年中考数学试题分类汇编专题十二一元一次不等式（组）一、选择题1．（2010某某某某，5，3分）不等式110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是（ ）A ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 【答案】B2．（2010某某某某）关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值X 围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜2【答案】C3．（2010某某）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。
判断是正确的？ 【答案】D4．（2010某某某某）已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A.⎩⎨⎧>>11bx ax B.⎩⎨⎧<>11bx ax C.⎩⎨⎧><11bx ax D.⎩⎨⎧<<11bx ax【答案】D5．（2010 某某省某某）把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲)圖(三)(A)(B)(C)【答案】B6．（2010 某某）不等式组⎩⎨⎧>≤-62,31x x 的解集为（ ）A ．3x >B ．4x ≤C ．34x <<D ．34x <≤ 【答案】D7．（2010某某市潼南县）不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】D 8．（2010 某某）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥ B ．32x x >-⎧⎨⎩≤ C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x <-⎧⎨⎩≤ 【答案】B9．（2010 某某某某）不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）【答案】A10．（2010某某某某） 如图（一）数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（ ）A B C D7题图-1 0 1 23B ．-1 0 1 23D ．-1 0 1 23A ．-1 0 1 23C ．A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x <1D ．x >1图（一） 【答案】D11．（2010某某某某）不等式组320,10x x ->⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确是的是【答案】D12．（2010 某某）把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是【答案】A13．（2010某某）不等式26,2 1.x x -<⎧⎨-+>⎩的解集是( )A ．x >－3B ．x >3C ．－3<x <3D ．无解 【答案】B14．（2010某某某某）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（（A ） （B ）（C ） （D ）-2 -1 0 1 2AB DC）A ．x ＞－1， x ＞2B ．x ＞－1， x ＜2Ｃ．x ＜－1， x ＜2Ｄ．x ＜－1， x ＞2【答案】B15．（2010 某某株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是A ．13x -≤<B ．13x -<≤C ．1x ≥-D ．3x <【答案】A16．（2010某某某某自治州）不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是：A. 5≤xB.53≤<-xC.53≤<xD.3-<x【答案】C17．（2010某某某某）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个,则m 的取值X 围是( )A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤7 【答案】D18．（2010某某某某）下列不等式变形正确的是（ ）(A)由a ＞b ，得a －2＜b －2 (B)由a ＞b ，得－2a ＜－2b (C)由a ＞b ，得a ＞b (D)由a ＞b ，得a 2＞b 2【答案】B19．（2010某某某某）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥-1230211x x 的解集是A ．21≤<-xB ．12<≤-x○-1 2●6题图C ．21≥-<x x 或D ．12-<≤-x【答案】A20．（2010 某某东营）不等式组431x x +>⎧⎨⎩≤ 的解集为( )(A)－1< x ≤1(B) －1≤x <1 (C)－1< x <1 (D) x <－1或x ≥1 【答案】A21．（2010 某某某某）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为A ．{12x x >-≤ B ．{12x x ≥-< C ．{12x x ≥-≤ D ．{12x x <-≥【答案】A22．（2010 某某某某） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ）。
2010中考数学试题分类汇编-频数与频率.doc
5.2频数分布直方图题图202010年中考数学试题分类汇编 频数与频率1．（2010山东德州）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是 （A ）0.4（B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7【关键词】频率、频数分布直方图 【答案】D1.（2010年台湾省）自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。
求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何？(A)908 (B) 909 (C) 898 (D) 899 【关键词】频率 【答案】B1. (2010重庆市潼南县)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整. 答案：5.2频数分布直方图题图20 第6题图2. (2010年福建晋江)某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围. (3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？ 解: (1) 5 ，52…………………………………………（2分） 补图正确得2分. ………………………………………（4分） (2) 25~30.………………………………………………（7分） (3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：2.233053012251020315≈⨯+⨯+⨯+⨯(次) ………………（9分）∵23.2>23∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩. …………（10分）3. (2010浙江衢州)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海 世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天 的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认(次)(次)为他选择什么时间比较合适？解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分4.（2010年日照市）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。
2010中考数学试题分类汇编(共28专题)20.平移与旋转轴重点
10．(2010贵阳市)如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )C
（图3）（A）（B）（C）（D）
（2010龙岩市）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．（1）若
△A1OB1是△AOB
关于原点O的中心对称图形，则顶点A1的坐标为( ， )；
（2）在网格上画出△AOB关于y轴对称的图形；
（3）在网格上画出将△AOB三个顶点的横、纵坐标均扩大为原来的2倍后的图形，并求出
变换后图形的周长等于______；若把△AOB顶点的横、纵坐标均扩大为原来的n 倍，试猜想变换后图形的周长等于______．
答案：（1） A1(-3，-4 )
（2）正确画出图形
（3）正确画出图形
（2010福州）下面四个中文艺术字中，不是．．。
2010年中考数学试题分类汇编(150套)专题二 实数的运算
1．（2010某某某某）20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1【答案】C2．（2010某某威海）计算()201020092211-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2D ．3【答案】B3．（2010某某）计算 | -1-(-35) |-| -611-67| 之值为何？ (A) -37 (B) -31 (C) 34 (D)311。
【答案】A4．（2010某某）计算106⨯(102)3÷104之值为何？(A) 108 (B) 109 (C) 1010 (D) 1012。
【答案】A5．（2010某某）下列四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？ (A) 5，5，5，5，5 (B) 1，4，9，16，25(C)5，25，35，45，55 (D) 1，22，33，44，55。
【答案】D6．（2010某某）图(五)数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为 a 、b 、c 。
根据图中各点位置，判断下列各式何者 正确？ (A) (a -1)(b -1)>0 (B) (b -1)(c -1)>0 (C) (a +1)(b +1)<0 (D) (b +1)(c +1)<0 。
【答案】D7．（2010某某某某）计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 【答案】C8．（2010 某某义乌）28 cm 接近于（ ▲ ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高D ．一X 纸的厚度A B CO a bc 0 -11图(五)9．（2010 某某德化）2-的3倍是（） A 、6- B 、1 C 、6 D 、5- 【答案】A10．（2010 某某某某）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃ 【答案】D11．（2010 东某某）下列各式中，运算正确的是（）A =B ．=C ．632a a a ÷=D ．325()a a =【答案】A12．（2010某某某某）计算()21-的值等于 （A ）-1 （B ）1 （C ）-2 （D ）2 【答案】B13．（2010 某某）计算3×(-2) 的结果是A ．5B ．-5C ．6D ．-6【答案】D14．（2010 某某）下列计算中，正确的是A ．020=B ．2a a a =+C 3±D ．623)(a a =【答案】D15．（2010 某某省某某）下列计算正确的是（Ａ）020=（Ｂ）331-=-3==【答案】C16．（2010某某宿迁）3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【答案】C17．（2010 某某莱芜）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a【答案】D18．（2010某某） 计算 －2－ 6的结果是( )A ．－8B ． 8C ． －4D ． 4 【答案】A19．（2010年某某某某）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人【答案】B.20．（2010某某某某）()()2012321-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π的值为（ ）A ．－1B ．－3C ． 1D ． 0【答案】C21．（2010 某某某某）3x 表示（ ）（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ⋅⋅ （D ）3x + 【答案】C22．（2010某某荆州）温度从－2°C 上升3°C 后是A ．1°CB ． －1°C C ．3°CD ．5°C 【答案】A1 0 -1 a b B A （第5题图）23．（2010某某荆州）下面计算中正确的是 A ．532=+ B ．()111=--C ． ()2010201055=- D ． x 32x •=x 6【答案】C24．（2010某某荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 【答案】B25．（2010某某省某某）下列运算正确的是 A ．263-=- B ．24±=C ．532a a a =⋅D ．3252a a a+= 【答案】C26．（2010某某某某）观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 【答案】C27．（2010某某某某）下列运算结果等于1的是（） A ．)3()3(-+-B ．)3()3(---C ．)3(3-⨯-D ．)3()3(-÷-【答案】D28．（2010某某某某）如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为,a b ，则下列结论不正确的是（）A 、0a b +>B 、0ab <C 、0a b -<D 、0a b ->【答案】D29．（2010某某红河哈尼族彝族自治州）下列计算正确的是A ．（-1）-1=1 B.（-3）20=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2 【答案】C30．（2010某某某某）下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3＝a 6B ．6÷2＝3C ．（21）－2＝－2 D ． （－a 3）2＝－a 6 【答案】B31. （2010某某随州）下列运算正确的是（ ）A ．1331-÷＝ B 2a a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =【答案】D32. （2010某某某某）计算(－2)×3的结果是（ ）(A)－6 (B)6 (C)-5 (D)5 【答案】A33. （2010某某某某）某年某某市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）（A ）16℃（B ）20℃（C ）－16℃（D ）．－20℃【答案】B34. （2010 某某某某）如果□,1)23(=-⨯则□内应填的实数是 （ ）A ．23-B ．32-C ．23 D ．32 【答案】B35. （2010某某襄樊）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃【答案】A36. （2010 某某某某）2010)1(-的值是（ ）A ．1B ．—1C ．2010D ．—2010【答案】A37．（2010 某某某某）下列结论中不能由0=+b a 得到的是（A ）ab a -=2（B ）b a =（C ）0=a ，0=b （D ）22b a = 【答案】C38．（2010 某某某某）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（A ）6 （B ）3 （C ）200623（D ）10033231003⨯+【答案】B39．（2010某某某某）的结果是）（计算12010)21(1:.1--- A. 1 B. -1 C.0 D. 2【答案】B40．（2010 某某）()=-21（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2【答案】A41．（2010 某某荷泽）2010年元月19日，某某省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是－6℃，那么我市元月20日的最大温差是(第11题)A ．10℃B ．6℃C ．4℃D ．2℃【答案】A42．（2010某某某某）计算)3(21-⨯--的结果等于A.5B.5-C.7D.7-【答案】A43．（2010某某某某）用0，1，2，3，4，5，6，7，8这9个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是（ ） A ．36 B ．117 C ．115 D ．153 【答案】44．（2010某某某某）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B45．（2010某某某某）冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）。
2010年中考数学真题分类汇编三角形全等解答题
2010年中考数学真题分类汇编：三角形全等解答题三、解答题1．(2010江苏苏州)(本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．【答案】2．（2010江苏南通）（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件．．．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．AEFC（第25题）【答案】解：由上面两条件不能证明AB//ED .有两种添加方法. 第一种：FB =CE ，AC =DF 添加 ①AB =ED证明：因为FB =CE ，所以BC =EF ，又AC =EF ，AB =ED ，所以 ABC ≅ DEF 所以∠ABC =∠DEF 所以AB//ED第二种：FB =CE ，AC =DF 添加 ③∠ACB =∠DFE证明：因为FB =CE ，所以BC =EF ，又∠ACB =∠DFE AC =EF ，所以 ABC ≅ DEF 所以∠ABC =∠DEF 所以AB//ED3．（2010浙江金华）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE . 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ▲ ； （2）证明： 【答案】解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC的中点)，ED FD =，BE CF =中 任选一个即可﹒（2）以DC BD =为例进行证明： ∵CF ∥BE ， ∴∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DC BD =，∠FDC ﹦∠EDB ，∴△BDE ≌△CDF ．4．（2010福建福州）(每小题7分，共14分)（1）如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，BC ＝EF ，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ． 求证：△ABC ≌△DEF ．(第17(1)题)【答案】证明：∵ AB ∥DE ． ∴ ∠B ＝∠DEF ． 在△ABC 和△DEF 中，B DEF A D BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，．∴ △ABC ≌△DEF ．5．（2010四川宜宾，13(3)，5分）如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分A CBDF E(第18题图)别为E 、F ．求证：BF =CE ．【答案】∵CE ⊥AF ，FB ⊥AF ，∴∠DEC ＝∠DFB ＝90°又∵AD 为BC 边上的中线，∴BD ＝CD ， 且∠EDC ＝∠FDB （对顶角相等） ∴所以△BFD ≌△CDE （AAS ），∴BF =CE ．6．（2010福建宁德）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AE D ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.【答案】解法一：添加条件：AE ＝AF ，证明：在△AED 与△AFD 中，∵AE ＝AF ，∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ， ∴△AED ≌△AFD （SAS ）. 解法二：添加条件：∠EDA ＝∠FDA ，证明：在△AED 与△AFD 中，∵∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∠EDA ＝∠FDA∴△AED ≌△AFD （ASA ）. 7．（2010湖北武汉）如图，B ，F ，C ，E 在同一条直线上，点A ，D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BF=CE ．求证：AC=DFB D CAEF【答案】证明：∵AB ∥DE ， ∴∠ABC=∠DEF∵AC ∥DF ， ∴∠ABC=∠DEF ∵BF=CE ，∴BC=EF ∴△ABC ≌△DEF ∴AC=DF8．（2010江苏淮安）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CE=CD ，∠ACD=∠BCE, 求证：AE=BD ．题20图【答案】证明：∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC=BC ，∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠BCD,在△ACE 和△BCD 中，AC BC ACE BCD CE CD ⎧=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）， ∴AE=BD.9．（2010北京）已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，AE =DF ，AB =DC ．求证：∠ACE =∠DBF ．【答案】证明：∵AB =DC∴AC =DB∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD ∴∠A =∠D =90° 在△EAC 与△FDB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DB AC D A FDEA ∴△EAC ≌△FDB ∴∠ACE =∠DBF ．10．（2010云南楚雄）如图，点A 、E 、B 、D 在同一条直线上，AE ＝DB ，AC ＝DF ，AC ∥DF . 请探索BC 与EF 有怎样的位置关系？并说明理由．【答案】解：BC ∥EF ．理由如下：∵AE ＝DB ，∴AE ＋BE ＝DB ＋BE ，∴AD ＝DE .∵AC ∥DF ， ∴∠A ＝∠D ，∵AC ＝DF ， ∴△ACB ≌△DFE ，∴∠FED ＝∠CBA ，∴BC ∥EF ． 11．（2010云南昆明）如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BC = FD ，AB = EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EFD.【答案】（1）∠B = ∠F 或 AB ∥EF 或 AC = ED .（2）证明：当∠B = ∠F 时 在△ABC 和△EFD 中A B E FB F BC FD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△EFD (SAS) 12．（2010四川 泸州）如图4，已知AC ∥DF ，且BE =CF . （1）请你只添加一个．．条件，使△ABC ≌△DEF ，你添加的条件是 ； （2）添加条件后，证明△ABC ≌△DEF.【答案】（１）添加的条件是AC ＝DF （或AB ∥DE 、∠B ＝∠DEF 、∠A ＝∠D ）（有一个即可）（２）证明：∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠F ，∵BE=CF ，∴BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，ACB F AC DF BC EF===⎧⎪⎨⎪⎩∠∠ ，∴△ABC ≌△DEF. ABCDEFFABCDEDO BA 13．（2010 甘肃）（8分）如图，BAC ABD ∠=∠.（1）要使OC OD =，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明OC OD =. 【答案】解：（1）答案不唯一. 如C D ∠=∠，或ABC BAD ∠=∠，或OAD OBC ∠=∠，或AC BD =. ……4分 说明：2空全填对者，给4分；只填1空且对者，给2分. （2）答案不唯一. 如选AC BD =证明OC=OD. 证明: ∵ BAC ABD ∠=∠，∴ OA=OB. ……………………6分 又 AC BD =，∴ AC-OA=BD-OB ，或AO+OC=BO+OD. ∴ OC OD =. ……………………8分14．（2010 重庆江津）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ． 求证：⑴ △ABC ≌△DEF ；⑵ BE ＝CF ．【答案】证明：(1)∵AC ∥DF∴∠ACB ＝∠F ……………………………………………………………………2分 在△ABC 与△DEF 中ACB F A D AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF ……………………………………………………………………6分 (2) ∵△ABC ≌△DEF ∴BC=EF∴BC –EC=EF –EC即BE=CF ……………………………………………………………………………10分15．（2010 福建泉州南安）如图，已知点E C ，在线段BF 上，CF BE =，请在下列四个等式中，①AB ＝DE ，②∠ACB ＝∠F ，③∠A ＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两个．．作为条件，推出ABC DEF △≌△．并予以证明．（写出一种即可）已知： ， ．DOCBA BC E B FDA求证：ABC DEF △≌△． 证明：【答案】解：已知：①④（或②③、或②④）……………3分 证明：若选①④ ∵CF BE =∴EF BC EC CF EC BE =+=+即,．…………………………………………5分 在△ABC 和△DEF 中AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ．……………………………8分∴ABC DEF △≌△．……………………………………9分 16．（2010青海西宁）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，将角尺的直角顶点P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M 、N 重合，即PM=PN ，过角尺顶点P 的射线OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN ⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 【答案】解：（1）方案（Ⅰ）不可行.缺少证明三角形全等的条件. ……………………………2分（2）方案（Ⅱ）可行. ……………………………3分证明：在△OPM 和△OPN 中⎪⎩⎪⎨⎧===OP OP PN PM OP OM∴△OPM ≌△OPN(SSS)∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等) ……………………………5分 （3）当∠AOB 是直角时，此方案可行. ……………………………6分∵四边形内角和为360°，又若PM ⊥OA,PN ⊥OB, ∠OMP=∠ONP=90°, ∠MPN=90°, ∴∠AOB=90°∵若PM ⊥OA,PN ⊥OB, 且PM=PNC E B CDA∴OP 为∠AOB 的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 当∠AOB 不为直角时，此方案不可行. …………8分 17．（2010广西梧州）如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD =AC 。
2010年中考数学真题分类汇编(150套)专题三十二 多边形及其内角和
一、选择题1．（2010某某某某）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．【答案】102．（2010某某）如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计 螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。
若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。
【答案】C3．（2010 某某莱芜）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是A ．2B ．3C ．1D ．12【答案】A4．（2010某某某某）若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A5．（2010某某某某）四边形的内角和为()A ．90°B ．180°C ．360°D ．720°【答案】C6．（2010 某某某某）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）。
A ．10B ．11C ．12D ．以上都有可能【答案】D7．（2010某某某某）下列命题是假命题．．．的是 4 图(十九)A．三角形的内角和是180o．B．多边形的外角和都等于360o．C．五边形的内角和是900o．D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．【答案】C8．（2010某某某某）八边形的内角和是（）A．360°B．720°C．1080°D．1440°【答案】C9．（2010某某某某）一个四边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【答案】Ｃ二、填空题1．（2010某某）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．270【答案】︒2．（2010 某某株洲）已知一个n边形的内角和是1080︒，则n=．【答案】83．（2010某某某某）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为．【答案】64．（2010 某某某某南安）已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是．【答案】7720，则n= 。
2010中考数学试题分类汇编01 有理数(含答案).
2010年中考数学试题分类汇编 有理数一 选择题1．(2010重庆市) 3的相反数是（ ）A ．13B ．— 13 C ．3 D ．—32. (2010重庆市潼南县)2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 3.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15 C ．5- D ．15- 4.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-5.（2010江苏宿迁）3)2(-等于（ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．86.（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b7.（2010江苏宿迁）下列运算中，正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n m nm =22 D ．222)(mn n m =⋅8.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．49. （2010年浙江省东阳市）73是 ( ) A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数10. （2010年浙江东阳）某报道截止2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )(第6题)－11bA.8101551.0⨯ B. 4101551⨯ C.710551.1⨯ D.61051.15⨯11.（2010年安徽中考） 在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A.1-B.0C.1D.212.（2010年安徽中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（ ）A ）2.89×107. B ）2.89×106. C ）2.89×105. D ）2.89×104. 13.（2010年宁波市）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 14.（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ）A 、111082.0⨯B 、10102.8⨯C 、9102.8⨯D 、81082⨯ 15.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为( ) A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×10916.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 00017．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 18.（2010年台湾省）下列何者是0.000815的科学记数法？ ( ) A. 8.15⨯10-3B. 8.15⨯10-4C.815⨯10-3D. 815⨯10-6。
2010中考数学试题分类汇编-相交线与平行线
2010中考数学试题分类汇编-相交线与平行线2010年中考数学试题分类汇编相交线与平行线1、(2010年滨州)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为( )A.120°B.150°C.135°D.110°E D CAB【答案】A3. （2010年安徽中考）如图，直线l∥2l，∠1 1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（）A）500. B）550C）600D）650【关键词】平行线的性质【答案】C4、（2010年福建福州中考）下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是答案：D5、（2010年宁波市）如图，直线AB 与直线CD相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知 OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ）A 、︒125B 、︒135C 、︒145D 、︒155【关键词】对顶角 【答案】B6．（2010山东德州）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（Ａ）30° （Ｂ）40°（C ）60° （Ｄ）70°【关键词】平行线的性质、三角形外角定理【答案】AC BD E 第2题图A C BE D O （第【关键词】角平分线、平行线、等腰三角形 【答案】B11.（2010年宁德市）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=35°，那么∠2是_______°． 【答案】5512．（2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD ＝ 度．【关键词】平行线性质 【答案】 27013．(2010浙江衢州)如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°， 则∠ADE 的度数是 ．21第13题图(第13题) CAE DB答案：70°14.（2010年山东省济南市）如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1 ＝70°，则∠2＝．【关键词】平行线【答案】70°。
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2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题（2010哈尔滨）1。
函数y ＝2x 1x ++的自变量x 的取值范围是 ．x ≠-2 （2010年成都）14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________． 答案：6（2010年眉山）20．解方程：2111x x x x++=+毕节16．计算：2933a a a -=-- ．16． 3a +毕节22．（本题8分）已知30x y -=，求).(2222y x yxy x yx -+-+的值． 22． 解：)(2222y x y xy x yx -⋅+-+)()(22y x y x yx -⋅-+=2分 2x yx y+=-． 4分 当30x y -=时，3x y =． 6分 原式677322y y y y y y +===-．8分10．(10湖南怀化)若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是( )C A ．21x x x<<-B ．12-<<x x xC ．12-<<x x xD ．x xx <<-128．(10重庆潼南县)方程23+x =11+x 的解为( )B A ．x =54 B ．x = －21C ．x =－2D ．无解21．(10重庆潼南县)先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =2．解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x =xx 1+. 当x =2时， 原式=212+=23。
25．(10重庆潼南县)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程．由题意得：20（3011++x x ）=1 -----------------2分 整理得：x 2－10x －600=0（解得：x 1=30 x 2=－20 -----------------------------3分 经检验：x 1=30 x 2=－20都是分式方程的解，但x 2=－20不符合题意舍去---------------------------4分 x ＋30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．----5分 （2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成此项工程．---------------7分 （3）由题意得：1×64)320)(5.21(≤-++a a解得：a ≥36---------------------------------------9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ---------------------------10分1、（2010年泉州南安市）要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ ）．A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >2、（2010年泉州南安市）方程111x =-的解是________ 答案：2=x（2010陕西省）17.化简222m n mnm n m n m n-+-+-解：原式= ()()2()()()()()()m m n n m n mnm n m n m n m n m n m n +--+-+-+-+=222()()m mn n m n m n ++-+=2()()()m n m n m n +-+=m n m n +-（2010年天津市）（11）若12a =，则221(1)(1)a a a +++的值为23．（2010山西14．方程2x ＋1 － 1x －2 ＝0的解为______________．x ＝5（2010宁夏9．若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 -1 ．1.（2010宁德）化简：=---ba bb a a _____________.1 2.(2010黄冈) 函数31x y x -=+的自变量x 的取值范围是__________________. x ≠－1 3. (2010黄冈)已知，1,2,_______.b aab a b a b=-==+则式子＝－6 4. (2010黄冈) 化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是（ ）B A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --1．（2010昆明）化简：1(1)1a a -÷=+ . 答案：11a + 2．（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分根据题意得：36003600201.8x x-= ………………3分 解得：x = 80 ………………5分经检验：x = 80是原分式方程的解………………6分 答：原计划每天修水渠80米. ………………7分1．（2010四川宜宾）方程 1x –2 = 2x 的解是 2．（2010山东德州）方程xx 132=-的解为x =___________． 3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1x ，其中x = 2+1． 4.（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．答案：1．x = 4 2．-33.解：原式= x 2–1x · xx +1 …………………………………………………………… 2分=(x +1)(x –1)x· xx +1 …………………………………………………………3分 = x –1． …………………………………………………………………… 4分当x = 2+1时，原式= 2+1–1= 2．………………………………………5分4.解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x …………………2分=11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x=11)1(22-+--x x x …………………4分=)1(2-x x． ……………………………5分当12+=x 时，原式=422+．…………………7分（2010年常州）3.函数13y x =-的自变量x 的取值范围是 A.0x ≠ B.3x > C.3x ≠- D.3x ≠（2010株洲市）2．若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是 A ．5x ≠ B ．5x ≠- C ．5x > D ．5x >-（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简：（1）20433--- （2）221a ab a b---（2010年常州）19.（本小题满分10分）解方程： （1）2311x x =-+ （2）2660x x --=（2010年安徽）15. 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a（2010河北省）7．化简ba b b a a ---22的结果是 B A ．22b a -B ．b a +C ．b a -D ．1 （2010河北省）19．（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x ． 解：)1(21-=+x x ， 3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．（2010广东中山）7．化简：11222---+-y x y xy x =______________________1x y -+（2010河南）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．选一：（A －B ）÷C=2)4221(2+÷---x x x x =21-x 当x=3时，原式=1 选二：A －B ÷C=242212+÷---x xx x =x1 当x=3时，原式=31 1．（2010山东青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．答案：()()12030012030120%120180301.2x x x x-+=++=或 2.（2010山东青岛市）化简：22142a a a+-- 解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+. 3、3（2010山东烟台）先化简，再求值：其中答案：（2010·浙江温州）13．当x= 时，分式13-+x x 的值等于2．答案：5（2010·珠海）17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200=-xx 解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.(苏州2010中考题5)．化简211a a a a--÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 答案：B(苏州2010中考题22)．(本题满分6分)解方程：()221120x x x x----=．（益阳市2010年中考题7）． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=-Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 答案：C18. （莱芜）先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x xx x ，其中34 +-=x . 18.（本小题满分6分）解：原式=24212)2)(2(+-÷+-+-x xx x x ………………………1分 =xx x x -+⨯+-422162 ………………………2分 =)42(2)4)(4(-+-⨯+-+x x x x x ………………………4分=4--x ………………………5分当34+-=x 时，原式=4)34(-+--=434--=3-． 20. （上海）解方程：x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2x ─ 1 = 0解：()()()221110x x x x x x •----••-=()2222210x x x x x --+-+=()()222110x x x x ----=22420x x x -+-+= 22520x x -+=()()2120x x --=∴122x x ==或代入检验得符合要求（2010·绵阳）16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ．答案：40千米∕时（2010·绵阳）18．若实数m 满足m 2－10m + 1 = 0，则 m 4 + m －4= ．答案：62（2010·绵阳）19.（2）先化简：)3231(21943322-+⋅-÷+x x x x ；若结果等于32，求出相应x 的值．答案：（2）原式=)32332213)32)(32(32-+-⋅⋅-+⋅+x x x x x x =32x ；由32x =32，可，解得 x =±2．1．（2010，安徽芜湖）要使式子2a a+有意义，a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a>－2且a ≠0C ．a>－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠0【答案】D2．（2010，浙江义乌）（1）计算：14tan 45⎪-⎪+-°（2）化简：244222x x x x x -+--- 【答案】（1）原式＝1+2－1＝2（2）原式＝2442x x x -+-＝2(2)2x x --＝2x -3．（2010，浙江义乌）（1）解不等式： 32x -≥21x +（2）解分式方程： 22122x x x +=+【答案】解：（1）32x x -≥21+得 x ≥3（2）222124x x x +=+ 41x =14x =经检验14x =是原方程的根。