跨导放大器的分析与设计(1)-清华大学模拟集成电路分析与设计

Miller效应
z 差分对Cgd的Miller效应消除办法：
使用Cascode结构（可提高增益） 使用中和（Neutralization）电容
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
绝大多数集成放大器都 是OTA
电压控制电流源（VCCS） 高输出阻抗
不能驱动低的电阻性负 载
采用电容性反馈（如开 关电容电路）
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
提要
z 跨导放大器的基本概念
z 单级跨导放大器
z 两级OTA的基本特性
z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿
z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程
z 单级放大器 z 单级Cascode放大器 z 两级放大器
z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
单级放大器
z 减小噪声：减小gm2（减小电流源的跨导效率）
使得ωp1很小 z 频率较高时，Cc近似短路，M2成为一个二极管型连接，
输出阻抗较低，使得ωp2很高
Miller补偿：极点分裂
Miller补偿：精确分析
Miller补偿：零极点分析
z 因为Cc的前馈作用，出现了右半平面的零点
右半平面零点与左半平面零点的相移
OTA传输函数的波特图
假设零点频率 远高于单位增 益带宽频率
M2的过驱动电压增加，输出端摆幅减小
z 减小噪声：减小Cgg1，提高M1的特征频率
常用积分公式
单级Cascode放大器
z 减小噪声：减小gm2（减小Cascode管的跨导效率）
M2的过驱动电压增加，输出端摆幅减小 减小gm2/gm1和Cx
两级放大器
推导过程见网 络学堂中上载 的阅读材料
z 降低噪声：增加Cc z 如果CL较小，β较大，第二级对噪声有较大贡献
Rz
= CL
+ C1 + CC gm2CC
≈
CL + CC gm2CC
CC
1
(
gm
−1 2
−
Rz
)
=
−gm2 CL + C1
z 优点：补偿后，仅存在p1和 p3两个极点，增加了带宽
z 实现问题：极点与零点没有 精确匹配（过冲，延长建立 时间）
很难保证Rz满足要求的值，尤 其在CL随时间变化的情况下
零点分析
Cgs << CC ⇒ ωz ↑
zMiller效应分析
z 源极跟随器阻隔了通过Cc的前馈通道 z 问题：
减小了输出摆幅（源极跟随器要工作于饱和区） 功耗增加
消除右半平面零点：插入共栅放大器
z CC隔直 z CC和M3将输出
电压转换电流 ，反馈到M2的 栅端
z Miller效应
低阻节点
Vo1 M3
两级OTA的设计考虑：闭环带宽
z 两输入端之间的电压 为0
z 流进或者流出输入端 的电流为0
运算放大器与跨导放大器（1）
运算放大器与跨导放大器（2）
z 运算放大器（Opamp） z 跨导放大器（OTA）
通用放大器 电压控制电压源（VCVS） 低输出阻抗
能驱动电阻性负载或电容性 负载
OTA＋Buffer
缓冲器增加了电路的复杂度 和功耗
直流分析：增益与输出摆幅
z 将输出摆幅定义为增益Vod/Vid下降不超过 30％时输出电压可取的范围
单级OTA的增益分析
z 小信号增益（Vid~0、Vod~0）
z 静态增益误差～1/T0~1/av0~1/25=4%
对很多应用来说，这种静态增益误差是不能满
足要求的
提高放大器的增益
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
z 可获得的输出电压摆幅与输入/输出共模电平有关
z 差分对和有源负载上的最低压降会限制可获得的 输出电压摆幅
单级OTA：最大输出摆幅
z 调节输入/输出共模电 平，使得可获得的输 出电压摆幅达到最大
使用长沟道平方律方 程很容易确定优化的 输入/输出共模电平
受到短沟道效应的影 响
z 实际电路中输入/输出
两级OTA
Vop(min) = Vovn
Vop(max) = VDD − Vovp
z 最大输出摆幅增加 z 增益更高：(gmro/2)2 z 输出电压摆幅不再与输入共模范围有关
带有反馈的差模半电路
晶体管代表每一
级的跨导，R*代 表每一级的输出
阻抗，C*代表容 性负载
第一级 等效电路
第二级 等效电路
g −1 m2
⇒ ωz
→
∞
z 三个极点：Rz<<R1,R2时，原来的两个极点位置近似不变， 同时引入一个高频极点
ω p1
≈
1 gm2 R1R2CC
ω ≈ p2
gm 2 C1 +CL
ωp3
≈
1 RzC1
串联电阻：利用零点来消除第一非主极点
z 将零点移到左半平面、并与第一非主极点相同的位置
sz = sp2
高阻节点
Vo1 ↑ ΔV ⇒ Vo ↑ Av2ΔV ⇒ ICC ↑ Av2ΔVCC s ⇒ IM ↑ Av2ΔVCC s
消除右半平面零点：插入共栅放大器
z 非主极点频率升高（负反馈）
需要的Cc下降，第一级的功耗下降
z 存在的问题：
额外的功耗
共栅放大器支路上下两个电流应精确匹配，失 配电流将流入输入级，对输入级的平衡造成干扰 ，而且会影响运放的输入失调电压
¾ 需要两相时钟：一个时钟相用来实现电容上的电荷初始化，另 一个时钟相用来实现放大功能
¾ 线性时变电路
单级OTA：增益带宽积
z 增益带宽积与OTA输出阻抗无关 z CLtot是OTA输出端看到的所有电容之和
单级OTA：单位增益带宽（1）
单级OTA：单位增益带宽（2）
z 单位增益带宽等于增益带宽积，限制：
z 右半平面零点将减小相位裕度
除非gm2>>βgm1
消除右半平面零点的影响
z 消除补偿电容Cc所引起的前馈通路
插入源极跟随器 插入共栅放大器
z 电阻与Miller电容串联
将零点频率推高到无穷远处 将零点移到左半平面，并与非主极点相消
消除右半平面零点：插入源极跟随器
z前馈支路由CC
M3
和Cgs3串联组成：
¾ Cjunction≈Cgs ≈Cgg
计算gm、fT、gm/ID 迭代，用第一步中的不同选择 确定晶体管尺寸W Hspice仿真验证，针对不满足的指标进行迭代修改
¾ 例如：重新计算源漏有源区的结电容
手工计算与Hspice仿真之间的差别
z 量级：～10％，原因：
VDS静态工作点的影响，我们所使用的图表是针 对某一固定的VDS产生的
消除右半平面零点：利用Cascode器件
z E（F）的电压变化幅度远小于X（Y）点的电 压变化，减小了前馈电流
设计复杂（3阶系统）
电阻与Miller电容串联
z 原理：将零点频率移到无穷 z 在零点处：
gm2V1
=
V1
Rz
1 Βιβλιοθήκη Baidu1/
sCC
M2
sz
=
1
CC
(
g
m
−1 2
− Rz )
z
消除零点：Rz
=
没有靠近fu或频率低于fu的第二个极点 低频增益足够高，隐含着fu>>fp1
z Ro的取值对电路在频率fu附近的电学特性没有影响
单级OTA：输出摆幅
Vout(max) = VDD − Vminp
单
端
Vout(min) = (Vic − Vt − Vov ) + Vminn
摆
幅
SW = 2 × min[Vout(max) −Voc ,Voc − Vout(min) ]
环路增益的波特图
z 如果ωp1与 ωp2很接近 ，环路的 相位裕度 将会很小
提高相位裕度：引入一个主极点
z 提高相位裕度 ：使 ωp1<<ωp2或 ωp2<<ωp1
z 当频率小于单 位增益带宽时 ，环路近似具 有单极点系统 的频响特性
相位裕度
z 在单位增益带宽频率处，主极点使得传输函数相移-90度 z 非主极点在频率为ωc处的相移为-tan-1(ωc/ ωp2)
负载补偿
z 在第一级或第二级输出增加一个并联到地的补偿 电容，使该节点引入主极点
z 数值例子：
z 存在的问题：
补偿后fc很低，闭环增益的-3dB带宽很低 需要很大的补偿电容
¾单位面积电容量为1fF/um2，补偿电容所占芯片面 积为4mmX4mm
Miller补偿
z 补偿电容连接在第二级的输入与输出之间 z 频率较低时，因为Miller 效应，第二级的输入容抗增加，
¾ 占用大的芯片面积 ¾ 引入寄生极点，产生稳定性问题
解决方案1：插入缓冲器
运算放大器
z 电路复杂度增加 z 额外的芯片面积和功耗
解决方案2：电容性反馈
z 反馈网络只有在高频下才会产生负载效应，放大器 的低频小信号增益不受影响
z 问题：电容上的电荷需要初始化
采用大的电阻与电容并联（芯片面积、寄生极点） 采用开关电容电路技术
单级OTA
z 输出共模电平 不稳定
依赖于上下 两个电流镜 之间的电流 匹配程度
需要共模反 馈环路来稳 定输出共模 电平
差模半电路
跨导放大器的负载
z 低负载阻抗RL会大幅降低放大器的增益
RL可能是片外负载或来自反馈网络的负载效应
z 反馈系统的高精度要求放大器有高的增益
反馈网络采用高阻值电阻
差分电路中的SNR
z单端电路 & 差分电路
全差分电路的输出摆幅比单端电路增加了一倍 ，但噪声也增加了一倍
¾信号功率增加4倍，噪声功率增加两倍
差分电路SNR比单端电路增加3dB 差分电路的功耗增加一倍
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
单
端
摆 幅
SW = 2 × min[Vout(max) −Voc ,Voc −Vout(min) ]
共模电平是由跨导放 大器的接口电路（前 后级电路）决定的
例子：Vic=Voc=VDD/2
z 假设输出摆幅受限于Vminn，Vminn～Vov，则可获 得的最大差分输出峰峰电压摆幅为4Vt
z 考虑到饱和区向线性区转换是光滑的，如何来定 义放大器的输出电压范围？
源漏有源区的结电容估计不准确 设计方程只考虑了一阶效应
z 对比手工计算与Hspice仿真之间的差别，很 容易看出出现偏差的原因，进行下一次迭代
检查静态工作点的gm/ID,Cgg, 晶体管结电容等
两级OTA的设计考虑：元件值
z 为了表达简单，下面的分析忽略了结电容，在 实际设计时，要将这些结电容纳入C1和C2中
两级OTA设计流程
z 难点：两级OTA的设计方程较复杂，涉及几个在初始 设计时不知道的电容量
z 解决方案：迭代型的手工分析与设计
借助于数学软件：Excel、Matlab、MathCAD
z 可能的设计流程：
基于噪声要求选取Cc，基于启发式原理选取Cgg1、Cgg2 合理估计源漏有源区结电容的大小
清华大学微电子学研究所
Apr. 21, 2008
跨导放大器的分析与设计（1）
z参考书：P.R. Gray, “Analysis and Design of Analog Integrated Circuits”, §9，§12 z教材：B. Razavi， “Design of Analog CMOS Integrated Circuits”, §9， §10
提要
z 跨导放大器的基本概念 z 单级跨导放大器 z 两级OTA的基本特性 z 两级OTA的频率补偿：Miller补偿 z 反馈型OTA中的噪声 z 两级OTA的设计 z 阶跃响应：线性建立过程 z 阶跃响应：放大器中的压摆问题
理想运算放大器
z 差分输入端 z 差模电压增益为无穷
大 z 输入阻抗为无穷大 z 输出阻抗为0
Rz若采用无源元件，存在元件 偏差；若采用线性区工作的 MOS管，会随两端电压的变化 而变化
M2
零极点对（Doublet)
其它补偿方法
zNested Miller补偿
适用于多级放大器 高阶系统，设计复杂 实际中应用较少
z 超前—滞后补偿
通过在T(s)中引入零点来提高带宽和相位裕度 可能引入doublets，并恶化系统的噪声性能