湖南省长沙长郡中学高三第一次月考
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考 数学
长郡中学2023届高三月考试卷数 学本试卷共8页。
时量120分钟，满分150分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合||1|1,{} ==--∈A y y x x R ，{}3|log 1,=≥B x x ，则A∩=RBA ．{|1}≥-x xB ．{}|3<x xC ．}{|13-≤≤x xD ．{}|13-≤<x x2.若复数z 满足||2,3-=⋅=z z z z ，则2z 的实部为A -2B ．-1C ．1D ． 2★3.函数()()241--=-x x x e e f x x 的部分图象大致是★4.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，其对称中心O 平分线段MN ，且2MN BC =，点E 为DC 的中点，则⋅=EM ENA ． 12-B ．32-C ． -2D ．-3★5.随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升。
某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”，开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程，甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件A=“甲乙两人所选课程恰有一门相同”事件B=“甲乙两人所选课程完全不同”，事件C=“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”，则 A ． A 与B 为对立事件 B ．A 与C 互斥 C ． B 与C 相互独立D ． A 与C 相互独立★6.已知三棱锥P-ABC 中，PA ⊥平面ABC ，底面△ABC 是以B 为直角顶点的直角三角形，且23，π=∠=BC BCA ，三棱锥P-ABC的体积为3，过点A 作⊥AM PB 于M ，过M 作MN ⊥PC 于N ，则三棱锥P-AMN 外接球的体积为A ．323π B．3C．3D ．43π 7.若sin 2sin ,sin()tan()1αβαβαβ=+⋅-=，则tan tan αβ=A ．2B ．32C ． 1D ．128.已知函数f （x ），g （x ）的定义域为R 。
2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高三(上)月考物理试卷(二)+答案解析
2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）月考物理试卷（二）一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。
如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。
某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差为3m，与地面撞击时间约为3ms，不计空气阻力，从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约为()一个鸡蛋的威力从4楼抛下会让人起肿包从8楼抛下可以砸破人的头皮从18楼抛下可以砸裂行人头骨从25楼抛下可能使人当场死亡A.5000NB.900NC.500ND.250N2.抚顺海洋极地馆最初想设计水滑梯项目，简化模型如图，一游客可视为质点以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力.下列说法中正确的是()A.在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力B.在B点时，游客的向心加速度为gC.B到C过程，游客做变加速运动D.A到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小3.如图所示，倾角为的光滑斜面体始终静止在水平地面上，其上有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.A、B间摩擦力为零B.A加速度大小为C.C可能只受两个力作用D.斜面体受到地面的摩擦力为零4.在一次足球比赛中，球从位于球门正前方的罚球点踢出后，在空中飞行的速率与时间的关系如图所示．已知球在t2时刻刚好飞入球门，不计空气阻力，则罚球点到球门的距离为()A.v2t2B.v1t2C.v3t2D.5.如图所示，真空中有一匀强电场图中未画出，电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。
位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量为的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，到达C 点的粒子动能也为12eV。
湖南省长郡中学2024-2025学年高三上学期第一次调研考试生物试题
长郡中学2024-2025学年高三第一次调研考试生物学本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。
时量75分钟。
满分 100分。
注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 滑雪是一项刺激且具有挑战性的有氧运动，在滑雪场的冷空气中运动，对机体氧气运输系统的考验更大，可在无形中增强心肺功能，下列与细胞呼吸有关的叙述正确的是A. 运动员骨骼肌细胞呼吸产生的水都来自有氧呼吸B. 运动员呼出的CO₂中的氧元素来自葡萄糖和O₂C. 骨骼肌细胞中 ATP 含量因在运动中被消耗而不断减少D. 运动员体内成熟的红细胞含有 O₂可进行有氧呼吸2.为新物种一一地衣亚脐菇，该物种的发现重新定义了亚脐菇属。
下列相关叙述错误的是A. 地衣亚脐菇与绿藻细胞可通过互利共生实现协同进化B. 突变和基因重组可以为亚脐菇的进化提供原材料C. 地衣亚脐菇的形成意味着亚脐菇对环境的适应方式增多D. 地衣亚脐菇与绿藻细胞共生的能力使其可适应所有的环境3. 研究人员对某动物(2n=4)精原细胞甲和乙的核DNA 双链全部用³²P标记，并在含³¹P但不含32P 的培养液中培养，每个精原细胞都产生了4个子细胞(进行两次有丝分裂或一次完整的减数分裂)。
测定分裂产生的子细胞染色体总数和³²P标记的染色体数情况，测定结果如表所示(不考虑变异和细胞异常分裂)A.B. 精原细胞甲进行的是有丝分裂，X应为(4，2)C. 精原细胞乙进行的是减数分裂，Y应为 (2，2)D. 精原细胞乙进行的是减数分裂，Y应为(2，0)4. 作为儿童和青少年常见的一种精神疾病，孤独症(ASD)的致病机理及医疗研究长期以来备受关注，下图为其部分致病机理，我国科学家以SHANK3基因突变为切入点首创孤独症家犬模型。
长郡中学高三第一次月考语文试卷
长郡中学高三第一次月考语文试卷长郡中学高三第一次月考语文试卷语文试题一、语言知识及运用〔15分,每小题3分〕1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是A．蹩．进bié窗棂．líng剥．蚀bāo汀．州tīngB．垝．垣guǐ踟．蹰chí踯．躅zhí落．枕luōC．瞥．见piē缁．衣zī谛．听dì岑．静cénD．青荇．xìng喘．气chuǎi跫．音qióng媛．女yuàn2．下列句子中没．有．错别字的一句是A．“睡一会罢,-———--便好了.〞小栓依他母亲的话，咳着睡了。
华大妈候他平静下来，才轻轻的给他盖上了满副补丁的夹被.B．四百多年里,它一面剥蚀了古殿檐头浮夸的琉璃,淡退了门壁上炫耀的朱红，坍圮了一段段高墙又散落了玉砌雕栏，祭坛四周的老柏树愈见苍幽。
C．真不知道一个堂堂佛教胜地，怎么会让一个道士来看管。
中国的文官都到哪里去了，他们滔滔的奏折怎么从不提一句敦煌的事由？D．然而既然有了血痕了,当然不觉要扩大。
至少，也当侵渍了亲族，师友，爱人的心,纵使时光流驶,洗成绯红，也会在微漠的悲哀中永存微笑的和蔼的旧影。
3．下列各句中加点的成语使用不恰当．．．的一句是A．像一切动了爱情的女子一样，在她心目中，爱情便是整个世界，可是查理不在眼前。
她对老父亲的照顾服侍，可以说是鞠躬尽瘁．．．．.B．巴尔扎克由于他自由的天赋和强壮的本性，由于他具有我们时代的聪明才智,于是面带微笑,进行了令人生畏的研究,但仍然游刃有余．．．．。
C．“我┅┅我┅┅我丢了佛来思节夫人的项链了.〞“什么！哪儿会有这样的事！〞他们惊惶地面面相觑．．．．。
“我去找一找,看看会不会找着.〞路瓦栽重新穿好衣服.D．胡同文化是一种封闭的文化。
住在胡同里的居民大都安之若素．．．．，不大愿意搬家.有在一个胡同里一住住几十年的，甚至有住几辈子的。
4。
下列各句中有语病的一句是A．一天清晨，我又到树林里散步，和我患同一种病症的史同志手里拿着一支猎枪，正在瞄准树上的小鸟.B．她为了保持自己的风姿，为了超越更久更久的时代，为了漂向更远更远的国度，隐藏了那两条玉臂。
湖南省炎德●英才大联考长郡中学2024-2025学年高三上学期月考地理试卷(含答案)
A.冷锋B.暖锋C.气旋D.反气旋
12.导致该地一天内150米高度风向发生改变是因为（）
A.冷气团的势力强大B.地表冷热变化
C.气压中心位置变化D.植被性质改变
奥里诺科河发源于圭亚那高原，下游流经奥里诺科平原，每年汛期，下游会有干流倒灌支流的现象。干流下游在涨水和退水期间，均会出现含沙量的峰值，下图为奥里诺科河流域示意图和奥里诺科平原上的甲城气候资料。据此完成下面小题。
（1）说明1996年德国M集团在上海市建立工厂对其企业发展的主要意义。
（2）在2017年部分下游客户转移至东南亚的背景下，M集团仍然在威海市投资建设新厂。指出M集团做出该决定看重的“中国优势”。
（3）说明M集团选择在威海市建立在华第三家工厂的合理性。
18.阅读图文材料，完成下列要求。
土壤温度、积雪、植被覆盖影响冻土的最大冻结深度、冻结时长。受地形因素影响，山区往往发生逆温现象。伊犁河谷逆温现象在海拔800m-1600m之间，非常典型。6月的伊犁河谷，沉浸在薰衣草最大紫色花海中，8月人们就可早早品尝种植在海拔800m-1200m山坡的“糖心”苹果，满山的绿草中，牛羊成群。下图为伊犁河谷地的位置及其年降水量和土壤冻结最大深度随海拔变化情况示意图。
①商业活动活跃②房价基数较大③公共交通密度较大④环境质量更好
A.①②B.①④C.②③D.③④
6.该统计低估了地铁对住宅价格的影响，主要是因为忽略了（ ）
A.地铁站周边噪声及震动的影响B.地铁规划期到建设期的房价涨幅
C.地铁开通后对房地产的长期效应D.地铁对公共设施带动的正面影响
太原市地处山西省中部，地势北高南低。受山地—平原的共同作用，城区实测风表现出明显的山谷风特征，加之当地较明显的热岛环流，对污染物的扩散、输送产生直接影响。如图示意太原市城区地形特征及某月尖草坪（北部城区）和小店（南部城区）2个气象观测站实测风频（单位：次）日变化统计。完成下面小题。
2024届湖南省长沙市长郡中学高三一模数学试题及答案
长郡中学2024届高三模拟考试（一）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知双曲线22124x y -=，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A.y x =± B.2y x=±C.y x =D.y =2.为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为（）A.30 B.25 C.20 D.153.若()3sin π4cos 0αα--=，则1cos2α-=（）A.725 B.1825 C.2725 D.32254.古印度数学家婆什迦罗在《莉拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日4德拉玛（古印度货币单位），其后日增5德拉玛.朋友啊，请马上告诉我，半个月中，他总共布施多少德拉玛？在这个问题中，这人15天的最后7天布施的德拉玛总数为（）A.413B.427C.308D.1335.621(1)x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中含3x 项的系数为（ ）A.20 B.-20 C.30 D.-306.“会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法，它是我国古代科技史上的杰作，如图所示 AB 是以O 为圆心，OA 为半径的圆弧，C 是AB 的中点，D 在 AB 上，CD AB ⊥，则 AB 的弧长的近似值s 的计算公式：2CD s AB OA=+.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为60 ，则伞的弧长大约为（ ）)1.7≈A.5.3米B.6.3米C.8.3米D.11.3米7.函数()()32,f x ax ax bx a b =-+∈R 有3个零点的充分不必要条件是（）A.0a ≠，且4a b > B.0a >，且4a b<C.0a <，且4,0a b b >≠D.0a <，且4,0a b b <≠8.已知实数,a b 分别满足()e 1.02,ln 10.02a b =+=，且151c =，则（ ）A.a b c <<B.b a c <<C.b c a <<D.c a b <<二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知i 为虚数单位，复数z = ）A.z =B.复数z 在复平面内对应的点位于第四象限C.3i 05z -<D.15z +为纯虚数10.已知函数()()tan (0,0π)f x A x ωϕωϕ=+><<的部分图象如图所示，则（ ）A.π6A ωϕ⋅⋅=B.()f x 的图象过点11π6⎛ ⎝C.函数()y f x =的图象关于直线5π3x =对称D.若函数()()y f x f x λ=+在区间5ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭上不单调，则实数λ的取值范围是[]1,1-11.小郡玩一种跳棋游戏，一个箱子中装有大小质地均相同的且标有110~的10个小球，每次随机抽取一个小球并放回，规定：若每次抽取号码小于或等于5的小球，则前进1步，若每次抽取号码大于5的小球，则前进2步.每次抽取小球互不影响，记小郡一共前进n 步的概率为n p ，则下列说法正确的是（ ）A.214p =B.()1211322n n n p p p n --=+…C.()11122n n p p n -=-…D.小华一共前进3步的概率最大三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合(){}{}2N log 1,2,1,1,2,3,4A x y x B =∈=-=--∣，则A B ⋂的真子集的个数为__________.13.已知O 为坐标原点，()()()121,0,1,0,0,3F F Q -，向量()1,2m =- ，动点P 满足PQ ∥m，写出一个a ，使得有且只有一个点P 同时满足122(01)PF PF a a -=<<，则a =__________.14.如图是一个球形围墙灯，该灯的底座可以近似看作正四棱台.球形灯与底座刚好相切，切点为正四棱台上底面中心，且球形灯内切于底座四棱台的外接球.若正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，侧棱长为，则球形灯半径r 与正四棱台外接球半径R 的比值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）正四棱柱1111ABCD A B C D -中，2,,AB E H =分别是棱1111,A B A D 的中点，1AE CD ⊥.（1）求正四棱柱1111ABCD A B C D -的体积；（2）求平面AEH 与平面11CB D 所成锐二面角的余弦值.16.（本小题满分15分）机器人一般是指自动控制机器（Robot ）的俗称，自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械，用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构､驱动装置检测装置､控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了A 型､B 型两款火场救人的机器人，为检验其效能做下列试验：如图，一正方形复杂房间有三个同样形状､大小的出口123､､，其中只有一个是打开的，另外两个是关闭的，房间的中心O 为机器人的出发点，A 型､B 型两个机器人别从出发点出发沿路线123､､任选一条寻找打开的出口，找到后沿打开的出口离开房间；如果找到的出口是关闭的，则按原路线返回到出发点，继续重新寻找.A 型机器人是没有记忆的，它在出发点选择各个出口是等可能的，B 型机器人是有记忆的，它在出发点选择各个出口的尝试不多于一次，且每次选哪个出口是等可能的.以X 表示A 型机器人为了离开房间尝试的次数，以Y 表示B 型机器人为了离开房间尝试的次数.（1）试求离散型随机变量Y 的分布列和期望；（2）求X Y <的概率.17.（本小题满分15分）对于数列{}n a ，如果存在正整数T ，使得对任意()*n n ∈N ，都有n T n a a +=，那么数列{}n a 就叫做周期数列，T 叫做这个数列的周期.若周期数列{}{},n n b c 满足：存在正整数k ，对每一个()*,i i k i ∈N …，都有i i b c =，我们称数列{}n b 和{}n c 为“同根数列”.（1）判断数列121,1sin π3,2,3n n n n n a n b n b b n --=⎧⎪===⎨⎪-≥⎩､是否为周期数列.如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；（2）若{}n a 和{}n b 是“同根数列”，且周期的最小值分别是2m +和()*4m m +∈N，求k 的最大值.18.（本小题满分17分）已知抛物线2:2C y x =的焦点为F ，其准线l 与x 轴交于点P ，过点P 的直线与C 交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧）.（1）若点A 是线段PB 的中点，求点A 的坐标；（2）若直线AF 与C 交于点D ，记BDP 内切的半径为r ，求r 的取值范围.19.（本小题满分17分）黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数()1(0,1,1s x x f x x s s e -=>>-为常数）密切相关，请解决下列问题：（1）当12s <…时，讨论()f x 的单调性；（2）当2s >时，①证明：()f x 有唯一极值点；②记()f x 的唯一极值点为()g s ，讨论()g s 的单调性，并证明你的结论.长郡中学2024届高三模拟考试（一）数学参考答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.B3.D4.A5.C6.B7.D8.D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.ABC 10.BCD 11.BC三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.7四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.【解析】（1）连接1BA ，因为BC ∥1111,D A BC D A =，所以四边形11BCD A 1CD ∥1BA ，因为1AE CD ⊥，所以1AE BA ⊥.因为111190,90AA B A AE A AE A EA ∠∠∠∠+=+=，所以11AA B A EA ∠∠=，所以11BAA AA E ~ ，所以111A E AA AA AB=，所以211122AA A E AB =⋅=⨯=，所以1AA =.所以正四棱柱1111ABCD A B C D -的体积1V AB AD AA =⨯⨯=.（2）以D 为坐标原点，分别以1,,DA DC DD 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()((()(12,0,0,,,0,2,0,2,A E H C B，(1D 设平面AEH 的法向量为(),,m x y z =，()(,AE AH ==- ，则00,00m AE y m AH x ⎧⎧⋅==⎪⎪⎨⎨⋅=-+=⎪⎪⎩⎩ ，令1z =，则x y ==则平面AEH的法向量为)m =.设平面11CB D 的法向量为()111,,n x y z =，((11,0,CB CD ==- ，则111111020,020n CB x n CD y ⎧⎧⋅==⎪⎪⎨⎨⋅=-=⎪⎪⎩⎩ ，令11y =，则111z x ==-，则平面11CB D的法向量为(n =-.cos ,m n ∴〈〉 .所以平面AEH 与平面11CB D.16.【解析】（1）Y 的可能取值为123､､，()113P Y ==，()2112323P Y ==⨯=，()21131323P Y ==⨯⨯=，所以Y 的分布列为Y123P 131313()1111232333E Y =⨯+⨯+⨯=.（2）()113P X ==，()2122339P X ==⨯=，则()()()()()()()121323P X Y P X P Y P X P Y P X P Y <==⨯=+=⨯=+=⨯=111121833339327=⨯+⨯+⨯=.17.【解析】（1）{}{}n n a b ､均是周期数列，理由如下：因为()1sin 1π0sin n n a n n a +=+===，所以数列{}n a 是周期数列，其周期为1（或任意正整数）.因为32111n n n n n n n b b b b b b b +++++=-=--=-，所以63n n n b b b ++=-=.所以数列{}n b 是周期数列，其周期为6（或6的正整数倍）.（2）当m 是奇数时，首先证明25k m +…不存在数列满足条件.假设25k m +…，即对于125i m +……，都有i i a b =.因为()54m t m t a b t m ++=≤≤+，所以()24454t t t a b a t m ---==≤≤+，即1352m a a a a +==== ，及2461m a a a a +==== .又5t m =+时，()12511221m m m m a a b b a +++++====，所以1n n a a +=，与1T 的最小值是2m +矛盾.其次证明24k m =+存在数列满足条件.取()()231,211212,212m l i m i k k a l m i k k ++⎧+⎛⎫=-≤≤ ⎪⎪⎪⎝⎭=∈⎨+⎛⎫⎪=≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩N 及()()431,211212,21,21,32,4m l i m i k k m i k k l b i m i m ++⎧+⎛⎫=-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪+⎛⎫=≤≤∈=⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪=+⎪=+⎩N 对于124i m +……，都有i i a b =.当m 是偶数时，首先证明24k m +…时不存在数列满足条件.假设24k m +…，即对于124i m +……，都有i i a b =.因为()53m t m t a b t m ++=≤≤+，所以()24453t t t a b a t m ---==≤≤+，即1351m a a a a +==== ，及246m a a a a ==== .又4t m =+时，2m m m a b a +==，所以2n n a a +=，与1T 的最小值是2m +矛盾.其次证明23k m =+时存在数列满足条件.取()()221,21122,2123,2m l i m i k k m a i k k l i m ++⎧+⎛⎫=-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫==≤≤∈⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪=+⎪⎩N及(4)21,21122,21()23,21,32,4m l i m i k k m i k k b l i m i m i m ++⎧+⎛⎫=-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫=≤≤⎪ ⎪=∈⎝⎭⎨⎪=+⎪=+⎪⎪=+⎩N 对于123i m +……，都有i i a b =.综上，当m 是奇数时，k 的最大值为24m +；当m 是偶数时，k 的最大值为23m +.18.【解析】（1）由题意知1,02P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，设点()00,A x y ，因为点A 是线段PB 的中点，所以0012,22B x y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，又点,A B 都在抛物线C 上，所以200200214222y x y x ⎧=⎪⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩，解得001,4x y ±==，所以点A的坐标为14⎛ ⎝或1,4⎛ ⎝.（2）由题意可知直线AB 的斜率存在且不为0，设直线AB 的方程为()()11221,0,,,,2y k x k A x y B x y ⎛⎫=+≠ ⎪⎝⎭，由点A 在点B 的左侧，则120x x <<，设()33,D x y ，直线BD 与x 轴交于点E ，联立2122y k x y x ⎧⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=⎩，得()2222204k k x k x +-+=，由()2242Δ2440k k k =--=->，得11,0k k -<<≠，21212221,4k x x x x k -+==，所以12102x x <<<，所以直线AF 的斜率存在，由题可得1,02F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以直线AF 的方程为111122y y x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭-，与22y x =联立得，22222111111122024y x y x x x y ⎛⎫-+-++= ⎪⎝⎭，化简得221111122022x x x x x ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，解得114x x =或1x x =，因为直线AF 的斜率存在，所以32114x x x ==，所以BD x ⊥轴.所以2211222BDP S x y ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭，BDP的周长为22y +，所以22211122222BDP S y r x y ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以r ==令212t x =+，则1r t =>，因为22111,,21y x y y x x x-====-在()1,∞+上均单调递减，所以21121y x x=+-在()1,∞+上单调递减，则1y x=在()1,∞+上单调递减，所以r =()1,∞+上单调递增，所以1r >=-，所以r 的取值范围为)1,∞-+.19.【解析】（1）()()()()()()()()()()2212222111111111s x x s x s xs x x x x x s e xe s x e x e x s x e s f x ee e ----'⎡⎤---⎡⎤-------⎣⎦⎣⎦===---，令()()()11,12x x s x e s s ϕ=----<≤，()()2x x s x e ϕ=--'，当12s <≤时，()()20x x s x e ϕ'=--<()x ϕ在区间()0,∞+上单调递减，又()()0110s s ϕ=---=，所以，当0x >时，()0x ϕ<，即()0f x '<，所以()f x 在()0,∞+上单调递减.（2）①（1）得：()()()()22111s x x x s x e s f x e -'⎡⎤----⎣⎦=-，令()()()()()11,(2),2x x x s x e s s x s x eϕϕ=------'>=令()0x ϕ'=，可得：2x s =-，依题意：20s ->当02x s <<-时，()0x ϕ'>，当2x s >-时，()0x ϕ'<，所以()x ϕ在()0,2s -上单调递增，在()2,s ∞-+上单调递减；又()00ϕ=，所以()20s ϕ->，又因为()()110s s ϕ-=--<所以，存在唯一()()002,1,0x s s x ϕ∈--=，当00x x <<时，()0f x '>，当0x x >时，()0f x '<，所以()f x 在()00,x 上单调递增，在()0,x ∞+上单调递减；所以，()f x 存在唯一极大值点0x ，且()02,1x s s ∈--.②结论：()s ξ在()2,∞+上单调递增.证明：由（1）知：当2s >时，()f x 存在唯一极大值点，任意(),2,s t ∞∈+，且s t <，依题意：()11s x x f x e -=-的极大值点为()s ξ，记为1x ；()11t x x f x e -=-的极大值点为()t ξ，记为2x ；则1x 为()()()111xx s x e s ϕ=----的零点，2x 为()()()211x x t x e t ϕ=----的零点，则()()()()()()12111222110110x x x s x e s x t x e t ϕϕ⎧=----=⎪⎨=----=⎪⎩，由①知：()()122,1,2,1x s s x t t ∈--∈--由()()()1111110x x s x e s ϕ=----=得：1111x s e s x -=--()()()()()()()()()112111111111111111t s x s s t t x s x t x t s x s x ϕ-------+--=----=----()()()111111111t x x s t s x s x s x ----==----，由于()12,1,x s s s t ∈--<，所以()()121101t s x x s x ϕ-=>--.根据①的分析可知，()()2221,,0x x x ∞ϕ∈+=，即12x x <，即()()s t ξξ<所以()s ξ在()2,∞+上单调递增.。
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三上学期月考(四)英语
大联考长郡中学2024届高三月考试卷(四)英语注意事项:1 . 答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2 . 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。
回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效。
3 . 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节, 满分30 分)第一节 (共5 小题; 每小题1 . 5 分, 满分7 . 5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后, 你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A ·19 . 15 .B ·9 . 18 .C ·9 . 15 .答案是C。
1 . who got the toy car at last?A. Lily.B. Frank.C. Eddie.2 . where does the conversation probably take place?A. At an airport.B. In a hotel.C. In a library.3 . why does the woman want to return the trousers?A. They are uncomfortable.B. Their pockets are too big ·C. They are too expensive.4 . How does the man feel about the problem?A. He is angry.B. He is understanding ·C. He is confused.5 . what's the man doing now?A. Having a swim.B. Going shopping ·C. Eating some ice cream .第二节 (共15 小题;每小题1 . 5 分, 满分22 . 5 分)听下面5 段对话或独白。
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20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：2021届湖南省长沙长郡中学高三第一次月考第一卷（选择题共48分）可能用到的相对原子质量：H～1，C～12，N～14，O～16， Na～23，S～32，Cl～35.5，K～39，Ca～40， Fe～56，Cu～64，Zn～65。
一、选择题（本大题包括16个小题，共48分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列说法正确的是A．NaCl溶液、MgCl2溶液、KNO3溶液、Al2(SO4)3溶液可以用一种试剂加以区别B．合成氨工业与接触法制硫酸中SO2催化氧化的过程中都采用了高压的生产条件C．在医院中为酸中毒病人输液不应采用0.9%氯化铵溶液D．汽车排放的尾气中含有氮氧化物的主要原因是汽油燃烧不充分引起的2．接触法生产H2SO4过程，对废气、废水、废渣、“废热”的处理正确的是①尾气用氨水处理；②污水用石灰乳处理；③废渣用来造水泥，炼铁；④设置“废热”锅炉产生蒸气，供热或发电A．只有①② B．只有①③④ C．只有①②③ D．全部3. 用惰性材料作电极，分别电解下列物质，当通过相同电量时，下列指定的电极上析出气体质量最大的是A．NaOH溶液（阴极） B．NaCl溶液（阴极）C．熔融的NaCl（阳极） D．Na2SO4溶液（阳极）4．常温下，下列各组物质不能用一种试剂通过化学反应区别的是A．MnO2 CuO FeO B．Na2CO3 NaHCO3 K2CO3C．AgNO3 KNO3 Na2CO3 D．(NH4)2SO4 K2SO4 NH4Cl5．在盛有饱和Na2CO3溶液的烧杯中，插入惰性电极，保持温度不变，通电一定的时间后，下列判断正确的是A．溶液的pH将增大 B．Na+数和CO32－数的比值将变小C．溶液浓度不变，有晶体析出 D．溶液浓度逐渐增大并有晶体析出6．金属镍有广泛的用途。
粗镍中含有少量Fe、Zn、Cu、Pt等杂质，可用电解法制备高纯度的镍（已知：氧化性Fe2+＜Ni2+＜Cu2+），下列叙述正确的是A．阳极发生还原反应，其电极反应式：Ni2+ + 2e－== NiB．电解过程中，阳极质量的减少与阴极质量的增加相等电解C ．电解后，溶液中存在的金属阳离子只有Fe 2+ 和Zn2+D ．电解后，电解槽底部的阳极泥中只有Cu 和Pt 7．用惰性电极电解一段时间后（溶质都有剩余），甲、乙两池串联且甲乙两池中溶液的pH 变化趋势相同，且两阳极、两阴极的反应产物的物质的量分别相等的是A B C D 甲 池HCl(aq) CuCl 2(aq) NaOH(aq) H 2SO 4(aq) 乙 池 NaCl(aq)K 2SO 4(aq) CuSO 4(aq) AgNO 3(aq) 8．某溶液中可能存在Br －、CO 32－、SO 32－、Al 3+、I －、Mg 2+、Na +等7种离子中的几种。
现取该溶液进行实验，得到如下现象：①向溶液中滴加足量氯水后，溶液变橙色，且有无色气泡冒出；②向所得橙色溶液中加入足量BaCl 2溶液，无沉淀生成；③向所得溶液中继续滴加淀粉溶液，溶液不变蓝色。
据此可以推断：该溶液中肯定不存在．．．．．的离子是 A ．Al 3+、Mg 2+、I －、SO 32－ B ．Mg 2+、Na +、CO 32－、I －C ．Al 3+、Na +、SO 32－、I －D ．Al 3+、CO 32－、Br －、SO 32－9．将两个铂电极插入500毫升CuSO 4溶液中进行电解, 通电一定时间后, 某一电极增重0.064g(设电解时该电极无氢气析出, 且不考虑水解和溶液体积变化)。
此时溶液中氢离子浓度约为A ．4×10－3mol/LB ．2×10－3 mol/LC ．3×10－3 mol/LD ．1×10－3 mol/L 10．下列离子方程式正确的是A ．澄清石灰水中滴加稀硝酸：Ca(OH)2 + 2H+ Ca 2++ 2H 2O B ．用Pt 电极电解饱和氯化镁溶液：2Cl －＋2H 2O 2OH －＋H 2↑+Cl 2↑ C ．向FeBr 2溶液中通入过量氯气：2 Fe 2+ + Cl 2 2Fe 3+ + 2Cl －D ．向NaOH 溶液中滴加同浓度的少量Ca(HCO 3)2溶液：Ca 2+ + 2HCO 3－ +2OH －CaCO 3 ↓+ C O 32－+ 2H 2O11．下列对实验仪器名称的标注或实验操作，正确的是12．N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A ．电解CuCl 2溶液，阴极析出16g 铜时，电极上转移的电子数为N AB ．标准状况下，22.4L 氖气中含有N A 个氖原子C ．SiO 2晶体中每摩尔硅原子可与氧原子形成2N A 个共价键D ．2L 1mol/L (NH 4)2SO 4的溶液中含有4N A 个铵根离子13. 用惰性电极电解某溶液时，发现两极只有H 2和O 2生成。
则电解一段时间后，下列有关该溶液（与电解前同温度）的说法中，正确的有①该溶液的PH 可能增大； ②该溶液的PH 可能减小； ③该溶液的PH 可能不变；④该溶液的浓度可能增大； ⑤该溶液的浓度可能不变； ⑥该溶液的浓度可能减小。
A. 三种B. 四种C. 五种D. 六种14．为提纯下列物质(括号内为少量杂质)，所选用的除杂试剂与主要分离方法都正确的是15．FeS 2在空气中充分燃烧的化学方程式为4FeS 2 + 11O 22Fe 2O 3 + 8SO 2，若agFeS 2在空气中充分燃烧，并转移N 个电子，则阿伏加德罗常数(N A )可表示为A ．120N ／aB ．120a ／11NC ．11a ／120ND ．120N ／11a16．SO 42－和 S 2O 82－结构中，硫原子均位于由氧原子组成的四面体的中心，且所有原子的最外层电子均满足8电子结构。
下列说法正确的是A ．SO 42－的电子式为B ．S 2O 82－中没有非极性键C ．S 2O 82－比SO 42－ 稳定D ．S 2O 82－有强氧化性不纯物质 除杂试剂 分离方法 A苯(甲苯) KMnO 4(酸化)，NaOH 溶液 分液 BNH 4Cl 溶液(FeCl 3) NaOH 溶液 过滤 C乙酸乙酯(乙酸) KOH 溶液，水 分液 D 苯(苯酚) 浓Br 2水 过滤O S OO O 高温第二卷（非选择题，共62分）二、（本大题包括3个小题，共18分）17．（5分）（1）在进行性质实验方案的设计时，要充分了解物质的_________、_________、_________和____之间的相互关系。
要根据物质的___________，设计实验方案来探索和验证物质所具有的一些性质。
（2）下列实验中所选用的仪器或操作以及结论不合理的是________A．用托盘天平称量重11.7g氯化钠晶体B．用碱式滴定管量取25.00mL溴水C．不宜用瓷坩埚灼烧氢氧化钠、碳酸钠D．测定溶液的pH时，用洁净、干燥的玻璃棒蘸取溶液，滴在用蒸馏水润湿过的pH试纸上，再与标准比色卡比较E．仅用蒸馏水和pH试纸作试剂，就可鉴别pH相等的H2SO4和CH3COOH溶液18．（7分）在隔膜法电解食盐水过程中，与电源正极相联的电极上所发生反应为_________，与电源负极相连的电极附近溶液的pH________（填“升高”、“下降”或“不变”）。
离子交换膜的作用是，若采用无隔膜电解冷的食盐水时，Cl2与 NaOH充分接触，产物仅是NaClO和H2，相应的化学方程式为___________________。
19．(6分)接触法制硫酸的某阶段的反应为：2SO2 + O2 2SO3；△H= －196.6kJ/mol。
（1）该反应在___________（填一种设备）中进行，这种设备中部的装置叫_________，其作用是_______________________________________。
（2）在实际生产中，为实现较快的反应速率及较大的转化率，采用的条件是___________。
（3）在上述条件下，将1molSO2和0.5molO2充入某密闭容器中，放出的热量________（填“大于”、“小于”或“等于”）98.3kJ。
三、（本题包括2个小题，共22分）20．（12分）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ是由短周期元素组成的七种物质，其中Ｂ、Ｃ、Ｆ是单质；常温下Ｂ、Ｃ、Ｅ为气体；Ａ物质的焰色反应呈黄色。
（下图中反应②的部分产物未表示出来。
）各物质间的转化关系根据上图所示转化关系回答：（1）经测定G属于离子化合物，其电子式为___________。
（2）写反应②的电极反应式：阳极__________；阴极___________。
（3）反应③的化学方程式为___________。
（4）这七种物质中含有共价键的有___________（用化学式回答）。
21．（10分）（1）肼（N2H4）又称联氨，是一种可燃性的液体，可用作火箭燃料。
已知在101kPa时，32.0gN2H4在氧气中完全燃烧生成氮气，放出热量624kJ（25℃时），N2H4完全燃烧反应的热化学方程式是。
（2）右图是一个电化学过程示意图。
①锌片上发生的电极反应是②假设使用肼—空气燃料电池作为本过程中的电源，铜片的质量变化128g，则肼一空气燃料电池理论上消耗标标准状况下的空气L（假设空气中氧气体积含量为20%）（3）传统制备肼的方法，是以NaClO氧化NH3，制得肼的稀溶液。
该反应的离子方程式是。
（4）1998年希腊亚里斯多德大学的Marnellos和Stoukides采用高质子导电性的SCY陶瓷(能传递H+)，实现了高温常压下高转化率的电化学合成氨。
其实验装置如图。
阴极的电极反应式为。
四、（本题14分）22．（14分）为测定碳酸钙纯度（设含杂质SiO2），学生设计了如下几个实验方案，请回答每个方案中的问题。
[方案I]（1）称取碳酸钙样品 M g ；（2）加入过量盐酸；（3）收集并测定生成的气体体积 V mL 。
问题：如果称量样品时，砝码底部有一处未被实验者发现的残缺，那么测定的碳酸钙的纯度会（偏高、偏低、无影响）[方案II]（1）称取碳酸钙样品 M g ；（2）用c mol/L 盐酸 V mL （过量）溶解样品；（3）取溶解后的溶液10V mL ，用C ′mol/L NaOH 溶液滴定，恰好用去V ′mL 。
问题1：列出本实验中所用到的仪器名称（除铁架台及附件、烧杯之外）。
问题2：加盐酸后是否需要滤出SiO 2后再用NaOH 滴定（填选项编号）。
A ．需要B ．不需要C ．均可问题3：碳酸钙纯度计算公式。
[方案III]（1）称取碳酸钙样品 M g ；（2）高温（1000℃）煅烧直至质量不再发生变化，冷却后称量，质量为M ′g 。