钢结构计算题(含答案)
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《钢结构设计原理》
【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm ，厚度t=10mm 。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，
2/185mm N f w t =。试求连接所能承受的最大拉力?=N
解：无引弧板时，焊缝的计算长度w l 取实际长度减去2t ，即250-2*10mm 。
根据公式 w t w f t
l N
<⋅=
σ 移项得： kN N f t l N w t w 5.42542550018510)102250(==⨯⨯⨯-=⋅⋅< 【变化】若有引弧板，问?=N
解：上题中w l 取实际长度250，得kN N 5.462=
【练习2】两截面为450⨯14mm 的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm ，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm 。
钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2
/160mm N f w f =，静态荷载，mm h f 6=。求最
大承载力?=N
解：端焊缝所能承担的内力为：
N f l h N w f f w f 49190416022.130067.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β
侧焊缝所能承担的内力为：
N f l h N w f w f 521472160)6200(67.047.011=⨯-⨯⨯⨯=∑= 最大承载力kN N N 4.10131013376521472491904==+= 【变化】若取消端焊缝，问?=N
解：上题中令03=N ，622001⨯-=w l ,得kN N N 344.5051==
【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。 双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，mm h f 6=，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm 。等边角钢的内力分配系数7.01=k ，3.02=k 。求最大承载力?=N
解：
端焊缝所能承担的内力为：
N f l h N w f f w f 20496016022.112567.027.033=⨯⨯⨯⨯⨯=∑=β
肢背焊缝所能承担的内力为：
N f l h N w f w f 327936160)6250(67.027.011=⨯-⨯⨯⨯=∑=
根据2
3
11N N k N -= 得：kN N N N K N 88.614614880)2
204960327936(7.01)2(1311==+=+=
【变化】若取消端焊缝，问?=N
解：上题中令03=N ，622501⨯-=w l ，得kN N 96.456=
【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2
/160mm N f w
f =，静态荷载。 已知kN F 120=，求焊脚尺寸?=f h （焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去f h 2）
解：设焊脚尺寸为f h ，焊缝有效厚度为f
e h h 7.0=
将偏心力移到焊缝形心处，等效为剪力V ＝F 及弯矩M=Fe 在剪力作用下：
f
f w e V f
h h l h V 9
.3422507.02101203=
⨯⨯⨯=∑=τ )/(2mm N 在弯矩作用下：
f f f M f
h h W M 1234
2507.06
12150101202
3=
⨯⨯⨯⨯==σ
)/(2mm N 代入基本公式W f f f
f f ≤+22
)()(τβσ 得： 1601068
)9.342()22.11234(
22≤=+f f
f h h h
可以解得：mm h f 68.6≥，取mm h f 7=。
mm h h mm h f f f 4.14122.16.5145.1max min =⨯=<<==，可以。
【变化】上题条件如改为已知mm h f 8=，试求该连接能承受的最大荷载?=N 【练习5】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，2/160mm N f w f =，静态荷载。 已知mm h f 8=，求连接能承受的最大荷载?=N （焊缝无绕角）
解：偏心距mm e 751002
350
=-= 弯距：N M 75=
8
.3740)82350(87.02N
N l h N w e N f
=⨯-⨯⨯⨯=∑=σ
5
.2776)82350(87.061
2752
N
N
W M
f
M f =
⨯-⨯⨯⨯⨯==
σ
2.19516022.15
.27768.3740=⨯=≤+=+=w f f M
f
N f f N N βσσσ 可以解得：kN N N 08.311311082=≤
【变化】焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去f h 2，求?=N
【练习6】钢板截面为310mm ⨯14mm ，盖板截面为310mm ⨯10mm ，钢材为Q235，
2/215mm N f =， C 级螺栓20M ，孔径21.5mm ，2/140mm N f b v =，2
/305mm N f b c =，求该连接的最大承载力?=N
解：
⑴一个螺栓的抗剪承载力设计值： kN f
d n N b v
V
b V
96.87101404
2014.324
32
2
=⨯⨯⨯⨯==-π
⑵一个螺栓的承压承载力设计值：
kN f t d N b c b c 4.851030514203
=⨯⨯⨯=⋅∑=-
(因为mm t mm t 201022141=⨯=<=,故公式中取14=∑t ) ⑶最大承载力
kN nN N b
2.6834.858min =⨯== ⑷净截面强度验算：
223
3/215/9.2173136
102.68314)5.214310(102.683mm N f mm N A N n =>=⨯=⨯⨯-⨯==σ
不满足要求。最大承载力由净截面强度控制：