机械振动作业答案
机械振动答案
机械振动答案（1）选择题1解析：选D.如图所示，设质点在A 、B 之间振动，O 点是它的平衡位置，并设向右为正．在质点由O 向A 运动过程中其位移为负值；而质点向左运动，速度也为负值．质点在通过平衡位置时，位移为零，回复力为零，加速度为零，但速度最大．振子通过平衡位置时，速度方向可正可负，由F ＝－kx 知，x 相同时F 相同，再由F ＝ma 知，a 相同，但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：选B.据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t 2时刻，B 对．3．解析：选BD.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．4解析：选C.因为弹簧振子固有周期和频率与振幅大小无关，只由系统本身决定，所以f 1∶f 2＝1∶1，选C.5解析：选B.对于阻尼振动来说，机械能不断转化为内能，但总能量是守恒的．6.解析：选B.因质点通过A 、B 两点时速度相同，说明A 、B 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由B 到最大位移，与由A 到最大位移时间相等；即t 1＝0.5 s ，则T2＝t AB ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2 A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．7.解析：选A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g，两球周期相同，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以相遇在O 点，选项A 正确．8．解析：选C.从t ＝0时经过t ＝3π2L g 时间，这段时间为34T ，经过34T 摆球具有最大速度，说明此时摆球在平衡位置，在给出的四个图象中，经过34T 具有负向最大速度的只有C 图，选项C 正确．9.解析：选CD.单摆做简谐运动的周期T ＝2πlg，与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同．碰后经过12T 都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧．故C 、D 正确．10．解析：选D.通过调整发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，故D 选项正确． 二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分．把答案填在题中横线上)11答案：(1)B (2)摆长的测量、漏斗重心的变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……12答案：(1)ABC (2)①98.50 ②B ③4π2k计算题13．(10分)解析：由题意知弹簧振子的周期T ＝0.5 s ，振幅A ＝4×10－2m. (1)a max ＝kx max m ＝kA m＝40 m/s 2. (2)3 s 为6个周期，所以总路程为s ＝6×4×4×10－2m ＝0.96 m.答案：(1)40 m/s 2(2)0.96 m14．(10分)解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M R ＋h2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg ，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(T T 0－1)R . 答案：(T T 0－1)R15．(12分解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g， 球B 运动的周期T B ＝2π l /4g ＝πl g. 则该振动系统的周期T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2l g. 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰 撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为t ＝6T －t ′＝9πl g －2T 2l g ＝17π2lg. 答案：17π2l g16．(12分解析：在力F 作用下，玻璃板向上加速，图示OC 间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC 代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA 、AB 、BC 间对应的时间均为0.5个周期，即t ＝T 2＝12f＝0.1 s ．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设板竖直向上的加速度为a ，则有：s BA －s AO ＝aT 2①s CB －s BA ＝aT 2，其中T ＝152 s ＝0.1 s ②由牛顿第二定律得F －mg ＝ma ③ 解①②③可求得F ＝24 N. 答案：24 N机械振动（2）机械振动（3）1【解析】 如图所示，图线中a 、b 两处，物体处于同一位置，位移为负值，加速度一定相同，但速度方向分别为负、正，A 错误，C 正确．物体的位移增大时，动能减少，势能增加，D 错误．单摆摆球在最低点时，处于平衡位置，回复力为零，但合外力不为零，B 错误．【答案】 C2【解析】 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量近似不变，惯性不变，脱水桶的转动频率与转速成正比，随着转动变慢，脱水桶的转动频率减小，因此，t 时刻的转动频率不是最大的，在t 时刻脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振，故C 项正确．【答案】 C3【解析】 摆球从A 运动到B 的过程中绳拉力不为零，时间也不为零，故冲量不为零，所以选项A 错；由动能定理知选项B 对；摆球运动到B 时重力的瞬时功率是mg v cos90°＝0，所以选项C 错；摆球从A 运动到B 的过程中，用时T /4，所以重力的平均功率为P ＝m v 2/2T /4＝2m v 2T ，所以选项D 错．【答案】 B4【解析】 由振动图象可看出，在(T 2－Δt )和(T2＋Δt )两时刻，振子的速度相同，加速度大小相等方向相反，相对平衡位置的位移大小相等方向相反，振动的能量相同，正确选项是D.【答案】 D5【解析】 据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率接近驱动力的频率．做受迫振动物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B6【解析】 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物体在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．【答案】 C题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 ACBADACBDACADD(T 2-T 1)R/T 17【答案】 C8【解析】 根据题意，由能量守恒可知12kx 2＝mg (h ＋x )，其中k 为弹簧劲度系数，h 为物块下落处距O 点的高度，x 为弹簧压缩量．当x ＝x 0时，物块速度为0，则kx 0－mg ＝ma ，a ＝kx 0－mg m ＝kx 0m －g ＝2mg (h ＋x 0)mx 0－g ＝2g (h ＋x 0)x 0－g >g ，故正确答案为D.【答案】 D9【解析】 由题中条件可得单摆的周期为T ＝0.30.2s ＝1.5s ，由周期公式T ＝2πlg可得l＝0.56m.【答案】 A10【解析】 当摆球释放后，动能增大，势能减小，当运动至B 点时动能最大，势能最小，然后继续摆动，动能减小，势能增大，到达C 点后动能为零，势能最大，整个过程中摆球只有重力做功，摆球的机械能守恒，综上可知只有D 项正确．【答案】 D机械振动（4）1解析：选A.周期与振幅无关，故A 正确．2解析：选C.由单摆周期公式T ＝2π lg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2.质量改变后：4mgh ′＝12·4m ·(v 2)2，可知h ′≠h ，振幅改变．故选C.3解析：选D.此摆为复合摆，周期等于摆长为L 的半个周期与摆长为L2的半个周期之和，故D 正确．4解析：选B.由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8s ，f ＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确．5解析：选D.当单摆A 振动起来后，单摆B 、C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A 错误而D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C 正确而B 错误．6解析：选BD.速度越来越大，说明振子正在向平衡位置运动，位移变小，A 错B 对；速度与位移反向，C 错D 对．7解析：选AD.P 、N 两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A 对；P 点的速度大，所以动能大，故B 、C 错D 对．8解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．9解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，在10 s 内质点经过的路程是2.5×4A ＝20 cm.第4 s 末的速度最大．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相反．。
机械振动、机械波练习题(答案)
机械振动、机械波练习题（参考答案）3． 【答案】B【解析】由单摆周期公式知，T 1＝2πL 1g ＝0.6π s ，T 2＝2π L 2g ＝π s ，摆球从左到右的时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s 。
4． 【答案】 BD5． 【答案】A6． 【答案】AC9． 【答案】AB10．【答案】C11．【答案】A【解析】 由题意得知，该波的周期为T=4s ，则波长λ=vT=1×4m=4mA 、ac 间距离等于一个波长，则波由a 传到c 的时间为4s ，c 起振方向向上，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内，c 点从平衡位置向上运动，加速度逐渐增大．故A 正确．B 、由于周期为4s ，所以在4秒＜t ＜5秒这段时间内，质点a 从平衡位置向上运动，速度逐渐减小．故B 错误．C 、ad 间距离等于3/4 波长，则波由a 传到d 的时间为3s ，d 起振方向向上，则在4秒＜t ＜5秒这段时间内，d 点从波峰向平衡位置运动，即向下运动．故C 错误．D 、af 间距离等于1.25个波长，波传到f 点需要5s 时间，所以在4秒＜t ＜5秒这段时间内，f 还没有振动．故D 错误．12．【答案】ABE【解析】两列波相遇后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为2cm ，A 正确；由图知波长λ＝0.4m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝1s ，两质点传到M 的时间为34T ，当t ＝1s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4cm ，B 正确，C 错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，C 错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P 、Q 均沿y 轴负方向运动，故E 正确。
13．【答案】AB【解析】图示时质点a 处是波峰与波谷相遇，两列波引起的位移正负叠加的结果是总位移为零，A 正确，质点b 是波峰与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，振动都增强，振幅最大，振幅是一列波振幅的两倍，振动最强 ，B 正确。
机械振动习题及答案完整版.docx
1.1试举出振动设计'系统识别和环境预测的实例。
1.2如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度？1.3设有两个刚度分别为心，心的线性弹簧如图T-1.3所示，试证明:1)它们并联时的总刚度k eq为：k eq = k x+ k22)它们串联时的总刚度匕满足：丿-畔+ 土keq & k2解：1)对系统施加力P,则两个弹簧的变形相同为X,但受力不同，分别为: P x = k x x<由力的平衡有：P = ^ + P,=(k1+k2)xp故等效刚度为：k eq^- = k1+k2x2)对系统施加力P,则两个弹簧的变形为：P%i=r 111,弹簧的总变形为：x = x}+x2= P(——I ---- )故等效刚度为：k =—Xk x k2k，2+ k、1 1=—l-------k、k21.4求图所示扭转系统的总刚度。
两个串联的轴的扭转刚度分别为心, 解：对系统施加扭矩T,则两轴的转角为:VTrx系统的总转角为：0 = G + g = Hy- + T-)褊k,i故等效刚度为：犒=二+二1.5两只减振器的粘性阻尼系数分别为q, C2,试计算总粘性阻尼系数"在两只减振器并联时，2）在两只减振器串联时。
解：1）对系统施加力P,则两个减振器的速度同为厂受力分别为：P{ - c x x<P2=C2X由力的平衡有：P=£ + E =（q+C2）Xp故等效刚度为：c eq=- = c]+c2X2）对系统施加力P,则两个减振器的速度为：p 1 1故等效刚度为：c eq=- = - + -1.6 一简谐运动，振幅为0. 5cm,周期为0.15s,求最大速度和加速度。
解：简谐运动的a>n= — = /5）,振幅为5x10 3m ；= 5x10-cos(^_ 2/r即：—5x10'丽fsin(丽血/s)*610=（話讥。
机械振动第二三四次作业参考答案
θ
由题意可得，质心的速度为：
v ( R r )
又由于圆盘的速度等于质心的速度，故有
v盘 v ( R r )
故有： 则系统的动能为：
盘
v盘 R r r r
Ek
1 2 1 2 1 1 1 Rr 2 2 2 mv J盘 mR - r ( mr 2 )( ) 2 2 2 2 2 r
cx kx p(t ) m x
带入数据后可得,该系统运动方程为：
400 x 17000 x 240 sin 3t 0 275 x
（2）由（1）可知，系统的固有频率为：
n
系统的阻尼比为：
k 17000 7.862rad / s m 275
2
1 . 1 9 9 4 1m 0
h tan 1
故有：
2 1 2 0.0925 1.199 tan 2.67 rad 2 2 1 1 1.199
xu hu pu 1.199 104 240 0.0288 m
因此，系统的稳态响应为：
I 0 a k1 a l k2 l 0
整理可得，系统运动方程为： 1 2 ml (a 2 k1 l 2 k2 ) 0 3 （2）由系统运动微分方程，求固有频率：
n
keq meq
a 2 k1 l 2 k2
3(a 2 k1 l 2 k2 ) 1 2 ml 3 ml 2
对于激励 p2 (t ) ，求其阻尼比
2
p 2 0.7992 n 7.862
2
对应的频响函数的幅值和相位角分别为：
hu 2
1 1 k (1 22 )2 (22 )2 1 1 17000 (1 0.79922 )2 (2 0.0925 0.7992) 2
机械振动考试题和答案
机械振动考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与（）有关。
A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：C2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是（）。
A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：C3. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于（）。
A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：D4. 受迫振动的频率与（）有关。
A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：A5. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期（）。
A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：B6. 受迫振动中，当驱动力频率接近系统固有频率时，会发生（）。
A. 共振B. 反共振C. 振动增强D. 振动减弱答案：A7. 简谐运动的振动周期与（）成正比。
B. 频率C. 弹簧常数D. 质量的平方根答案：D8. 阻尼振动中，阻尼系数越小，振动周期（）。
A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：C9. 受迫振动中，当驱动力频率等于系统固有频率时，振动的振幅（）。
A. 最小C. 不变D. 无法确定答案：B10. 简谐运动的振动周期与（）无关。
A. 质量B. 频率C. 弹簧常数D. 初始条件答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 简谐运动的振动周期与以下哪些因素有关？（）A. 质量C. 弹簧常数D. 初始条件答案：AC12. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因包括（）。
A. 系统内部摩擦B. 外部阻力C. 系统内部摩擦和外部阻力D. 系统内部摩擦或外部阻力答案：CD13. 两个简谐运动合成时，合成运动的频率等于以下哪些选项？（）A. 两个简谐运动频率之和B. 两个简谐运动频率之差C. 两个简谐运动频率中较大的一个D. 两个简谐运动频率中较小的一个答案：BD14. 受迫振动的频率与以下哪些因素有关？（）A. 驱动力频率B. 系统固有频率C. 驱动力大小D. 系统阻尼系数答案：AB15. 阻尼振动中，阻尼系数越大，振动周期的变化情况是（）。
大学机械振动考试题目及答案
大学机械振动考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在简谐振动中，振幅与振动的能量关系是（）。
A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大，能量越小答案：B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度？（）。
A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案：C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后，其振动形式是（）。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案：D4. 在阻尼振动中，如果阻尼系数增加，振动的振幅将（）。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案：C5. 对于一个二自由度振动系统，其振动模态数量是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个物体做自由振动时，其频率称为______。
答案：固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统发生的振动称为______。
答案：共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。
答案：线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。
答案：傅里叶10. 在转子动力学中，临界转速是指转子发生______振动的转速。
答案：自激三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述什么是简谐振动，并说明其运动方程的形式。
答案：简谐振动是一种周期性的振动，其加速度与位移成正比，且方向相反。
在数学上，简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，A 是振幅，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。
12. 解释什么是阻尼振动，并说明其特点。
答案：阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散，导致振幅随时间逐渐减小的振动。
其特点包括振幅逐渐衰减，振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化，且阻尼力通常与振动速度成正比。
13. 描述什么是受迫振动，并给出其稳态响应的条件。
答案：受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。
当外力的频率接近系统的固有频率时，系统将发生共振，此时振幅会显著增大。
机械振动现象练习题(含答案)
机械振动现象练习题(含答案)1. 一个弹簧常数为3000 N/m, 质量为0.2 kg的物体，在弹簧下端受到一个向下的力2 sin(10t) N，其中t为时间（秒）。
求物体的振动方程。
根据牛顿第二定律，可以得到物体的振动方程为：m * x'' + k * x = F(t)其中，m是物体的质量，x是物体的位移，x''是位移对时间的二阶导数，k是弹簧的常数，F(t)是作用在物体上的外力。
根据题目中给出的数据，代入上述公式，我们可以得到：0.2 * x'' + 3000 * x = 2 sin(10t)这就是物体的振动方程。
2. 一个质点在受到一个力F(t) = 0.1 cos(3t) N的作用下进行振动，已知质点的质量为0.5 kg。
求质点的角频率和振动周期。
根据振动方程的形式，我们可以知道物体的振动频率和周期与力的形式有关。
在这个题目中，我们可以看出力的形式为cos(3t)，它是一个正弦函数。
如果将cos(3t)函数展开，我们可以得到下面的表达式：F(t) = a cos(wt)其中，a是振幅，w是角频率。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：a = 0.1 N，w = 3 rad/s由于振动的频率与角频率之间是有关联的，振动的周期T可以表示为：T = 2π/w代入上述数据，我们可以得到：T = 2π/3 s这就是质点的振动周期。
3. 一个质点质量为0.3 kg，在一竖直方向上的弹簧中振动，弹簧的劲度系数为2000 N/m。
当质点受到一个外力F(t) = 0.5 cos(5t) N时，求质点的振动方程。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：m = 0.3 kg，k = 2000 N/m，F(t) = 0.5 cos(5t)代入振动方程的一般形式，我们可以得到：0.3 * x'' + 2000 * x = 0.5 cos(5t)这就是质点的振动方程。
机械振动作业参考答案要点
注:简谐振动的速度超前位移2π,加速度超前速度2π《机械振动》习题参考答案 1.2 略1.6 v max =20.945cm/s a max =877.298cm/s 21.7A=0.0018m1.12 与p 和q 的关系无关，均为(A 2+B 2)/22.1以静平衡位置为原点，向上为正，运动规律为2cosx δ=-2.2以静平衡位置为原点，向上为正，运动方程为490(0)0.2(0)0x x x m x +===运动规律为：0.2cos(7)x t = m周期27T π=最大弹簧力max 19.6k F N =2.7运用能量法可得到运动方程为()()22102r R r g R r θθ⎡⎤+-+-=⎢⎥⎣⎦固有频率：n ω=2.10 取静平衡位置为原点，以转轴转动角度为坐标，逆时针为正，运用能量法可得运动微分方程：220P R I ka g θθ⎛⎫++= ⎪⎝⎭振动周期：2T π=2.13 22e b k k k a=+2.20 偏频为9.41rad/s c=5418Ns/m2.24 复频率响应的模为放大因子，品质因子为放大因子的最大值。
品质因子： 2.5Q = 带宽：12.5rad/s ω∆=2.33 运动方程sin 2v mx kx kY t L π⎛⎫+= ⎪⎝⎭振幅22kY A v k m L π=⎛⎫- ⎪⎝⎭ 最不利车速v =不利2.36 略3.1令2I I = 2t t k k =,则(1) 2II ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M2tt t t k k k k -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦K (2) 频率方程22422222240t t t t tt k I k I k I k k k I ωωωω--=-+=-- 固有频率的平方：()21,2222t k Iω=振型分别为：T1[1 1.414]=uT 2[1 1.414]=-u3.3固有频率的平方：()21,2352k mω=振型分别为：T1[1 1.62]=uT 2[10.62]=-u3.5选择杆质心c 处位移和转角做为广义座标，由能量法可得212m mL ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M232435416k kL kL kL ⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦K 频率方程和固有频率与振型略 3.74.1122223563334k k kk k k k k kk k k+-⎡⎤⎢⎥=-+++-⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦K4.2122223333t t tt t t tt tk k kk k k kk k+-⎡⎤⎢⎥=-+-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦K123000000III⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦M4.3333k k kk k kk k k--⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦K000000mmm⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦M固有频率与振型略.4.5。
完整版机械振动习题答案
机械振动测验填空题1、所谓振动，广义地讲，指一个物理量在它的①平均值附近不停地经过②极大值和③极小值而往复变化。
2、一般来说，任何具有④弹性和⑤惯性的力学系统均可能产生机械振动。
3、XXXX在机械振动中，把外界对振动系统的激励或作用，①激励或输入；而系统对外界影响的反应，称为振动系统的⑦响应或输出。
4、常见的振动问题可以分成下面几种基本课题：1、振动设计2、系统识别3、环境预测5、按激励情况分类，振动分为：①自由振动和②强迫振动；按响应情况分类，振动分为：③简谐振动、④周期振动和⑤瞬态振动。
6、①惯性元件、②弹性元件和③阻尼元件是离散振动系统三个最基本的元件。
7、在系统振动过程中惯性元件储存和释放①动能，弹性元件储存和释放②势能，阻尼元件③耗散振动能量。
8如果振动时系统的物理量随时间的变化为简谐函数，称此振动为①简谐振动。
9、常用的度量振动幅值的参数有：1、峰值2、平均值3、均方值4、均方根值。
10、系统的固有频率只与系统的①质量和②刚度有关，与系统受到的激励无关。
试证明：对数衰减率也可以用下式表示，式中x n是经过n个循环后的振幅。
利用前面给山的解A = Ae~^,f sing, Jl -鬥 + 0)可得到哀减率为A."=1 =无十1_心4■ m识(“厂对数哀减率为1血〃=“d = In —-3.有阻尼自山振动•画衰薜•测定阻尼口山振动的扳皿衰减率是计算系统阻尼比的一个常用的易行方法自•在振动试验中，可以测出系统阻尼自山振动时的响应，求出对数衰减率*进而得到系统的阻尼比’W 2.5-2证明对裁恁械率也町用F式表示匚—2比丄式中耳是经过岸牛循环后的并画出不同C值下撮輛诫小时50%的循环数耶。
frl任意苗相邻撮恻tt是*0 M 和%、」"■ J J °-^― * ** * 1* = 1 ——™ P如利驹％比值外/牝可以写成：d二」S旦n和求图示振动系统的固有频率和振型。
物理机械振动考试题及答案
物理机械振动考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与以下哪个因素有关？A. 质量B. 弹簧常数C. 初始位移D. 初始速度答案：B2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是：A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 空气阻力答案：A3. 以下哪个量描述了简谐运动的振动快慢？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 相位答案：C4. 两个简谐运动的合成，以下哪个条件可以产生拍现象？A. 频率相同B. 频率不同C. 振幅相同D. 相位相反答案：B5. 以下哪个量是矢量？A. 位移B. 速度C. 加速度D. 以上都是答案：D6. 单摆的周期与以下哪个因素无关？A. 摆长B. 摆球质量C. 重力加速度D. 摆角答案：B7. 以下哪个量描述了简谐运动的能量？A. 振幅C. 频率D. 相位答案：A8. 以下哪个因素会影响单摆的周期？A. 摆长B. 摆球质量C. 摆角D. 重力加速度答案：A9. 阻尼振动中，振幅减小到原来的1/e时，经过的时间为：A. 1/2TB. TC. 2T答案：C10. 以下哪个现象不是简谐运动？A. 弹簧振子B. 单摆C. 弹簧振子的振幅逐渐减小D. 单摆的振幅逐渐减小答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 简谐运动的周期公式为：T = 2π√(____/k)，其中m为质量，k为弹簧常数。
答案：m12. 单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中L为摆长，g为重力加速度。
答案：L13. 阻尼振动的振幅公式为：A(t) = A0 * e^(-γt)，其中A0为初始振幅，γ为阻尼系数，t为时间。
答案：A014. 简谐运动的频率公式为：f = 1/T，其中T为周期。
答案：1/T15. 简谐运动的相位公式为：φ = ωt + φ0，其中ω为角频率，t 为时间，φ0为初始相位。
答案：ωt + φ0三、计算题（每题10分，共50分）16. 一个质量为2kg的物体，通过弹簧连接在墙上，弹簧的弹簧常数为100N/m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(一)选择题1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为的两个物体。
若两个物体的振动周期之比为=( )21,m m 1:41:22:14:1..D C 1:2:21=T T2. 两个质点各自做简谐振动，它们的振幅相同。
第一个质点的振动方程，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：)cos(1αω+=t A x )cos()2/3cos()2/cos()2/cos(2222παωπαωπαωπαω++=−+=−+=++=t A t A t A t A3. 质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是: ( )A.T/4B.T/6C.T/8D.T/124. 一质点在x轴上作谐振动振幅A=4cm，，其平衡位置取作坐标原点，时刻近质点第一次通过x=-2cm处，轴正方向运动，则质点第二次通过c m,处时刻为:[]B.3s/2C.4s/3D.2s5. 一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为则关于合振动有结论：［］初相等于)672cos(3),62cos(421ππ+=+=t x t x π34π67π6π振幅等于7cm, 初相等于振幅等于1cm, 初相等于振幅等于1cm, 初相等于6.一质点做简谐振动,振动方程为当时间t=T/2(T 为周期)时,质点的速度为(B )A.B.C.D.)cos(ϕω+=t A x ϕωsin A −ϕωsin A ϕωcos A −ϕωcos A7.对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的( C)A.物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值B.物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零C.物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度最小D.物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零8. 当质点以f频率作简谐振动时，它动能的变化频率为（ B ）A. fB. 2 fC. 4 fD. 0.5 f9.两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为（D ）A. 0或π/2B. 0或3π/2C. 0或πD.3π/2 或π/210．竖直弹簧振子系统谐振周期为T，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则：（C ）A.振子仍作简谐振动，但周期<TB.振子仍作简谐振动，但周期>TC.振子仍作简谐振动，且周期仍为TD.振子不再作简谐振动。
(二) 填空题1.已知谐振动方程为，振子质量为m ，振幅为A ，则振子最大速度为_____，最大加速度为______，振动系统总能量为，平均动能为______ ，平均势______ 。
)cos(1ϕω+=t A x A ωA 2ω12. 一简谐振动的表达式，已知t＝0时的位移是0.04m，速度是0.09m ·s -1。
则振幅A＝_____，_____。
12241A m ω)3ϕ+t m 05.00373. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由______所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由________决定。
初始状态系统4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量____，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量____，振动频率____。
不同相同相同5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，运动方程用余弦函数表示，若t=0时，(1)振子在负的最大位移处，则初位相为_____。
(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为_____。
处，向负方向运动，则初位将复杂的周期性振动分解为一系列的简谐振，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为频谱分2-ππ7.上面放有物体的平台,以每秒5周的频率沿竖直方向做简谐振动,若平台振幅超过(1cm ),物体将会脱离平台.(g=9.8m/s)两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅20cm,与第一个简谐振动的相Ф-Ф1=π/6.若第一个简谐振动的振幅为则第二个简谐振动的振幅为( 10)cm,第一,二个简谐振动的相位差Ф1-Ф2为( -π/2)cm cm 3.17310=9.一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2CM，则该简谐振动的初相位为π/4 , 振动方程为2cos(πt+ π/4)cm10.系统的共振角频率与系统自身性质以及阻尼大小有关。
系统的阻尼越大，共振时振幅值越低，共振圆频率越小。
11.固有频率为v 0的弹簧振子，在阻尼很小的情况下，受到频率为2的余弦策动力作用，做受迫振动并达到稳定状态，振幅为A 。
若在振子经平衡位置时撤去策动力，则自由振动的振幅A ’与A 的关系是A ’= 2A12.两个线振动合成为一个圆振动的条件是（1）同频率；（2）同振幅；（3）两振动相互垂直；（4）相位差为（2k+1）π/2, k=0, ±1, ±2,……计算题1. 一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m 的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否作简谐振动？解：设物体平衡时弹簧的伸长量为x 0，则有以该平衡位置为坐标原点，向下为正方向建立坐处，释放，此时物体的动力学方程为:可见，该物体以其平衡位置为中心作简谐振动，且其周期与水平放置的弹簧振子的周期相同。
()220dt xd m x x k mg =+−022=+kx dtx d m2.两位外星人A和B生活在一个没有自转，没有大气，表面光滑的匀质球形小星球上。
有一次他们决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先达到星球的对径位置。
A计划穿过星体直径凿一条通道，采用自由下落方式到达目计划沿着紧贴着星球表面的空间轨道，象人造卫星一样航行到目标位置。
试问A和B谁会赢得解：以星球中心为原点在直径通道上设置x 轴，A 在x 处受引力：3x Mm F G x R =−（注：只有半径为x 的星球部分对A 有引力）式中M 为星球质量，R 为星球半径，m 为A 的质量/m k 3/k GMm R =/2/T R R GM π==以第一宇宙速度做圆周运动/B v GM R =到达目标所需的时间为//B B t R v R R GM ππ==两人比赛没有输赢3. 一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。
有一质量为m的小物体从高度为h处自由下落。
（1）当振子在最大位移处，小物体正好落上，并粘在一起，这时系统的振动周期振幅和振动能量如何变化？题3图）如果小物体是在振子到达平衡位置时落上，这些量又如何变化？mM物体未落下前振动系统的振动周期为无论(1)、(2)哪种情况，物体落下后系统的振动周期都为当振子在最大位移处时，不变。
振动能量也不变。
kM T π2=T k m M T >+=π2'0,=±=υA x 0'==υυ0,00==υA x A=(2) 物体是在振子到达平衡位置时落在M 上碰后速度所以振动系统的能量也将减小。
M k A A x ±====0max0,0ωυυA m kM M ±==υυ'A A m M M x <+=+=22020ωυ4. 一物体质量为0.25kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k = 25 Nm -1，如果起始振动时具有势能0.06J 和动能0.02J ，求：(1) 振幅；(2) 动能恰好等于势能时的位移；(3) 经过平衡位置时物体的速度。
1-m 22m 2ms kA 21(m)20.04A 22 x kA 41(m)A 28.008.0±=⇒=±=±=⇒==υ5.质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。
解：做三个振动对应的旋转矢量图，可得合振动方程．两质点作同方向、同频率的谐振动,它们的振2A 和A;当质点1在x 1=A 处向右运动在x 2=0处向左运动,试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。
答案:)4cos(01πω+=t A x t A x ωcos 2302=tA x ωsin 2303=)2cos(23sin 23003πωω−==t A t A x 12πϕ65=Δ六、一维简谐振子沿X轴做振幅为A的简谐振动。
求在振动区间内任一x处振子出现的概率线密度（即x处附近无限小区间内单位距离上振子出现的概率）。
解：振子在x-dx区间出现的概率正比于振子在上述区间的时间间隔dt与振动周期T的比值，即pdx=cdt/T因dxv=所以cpv T=22222c cpT A x A xωπ==−−2222kx得22v A xω=−1AAPdx−=∫解得 C = 2221pA xπ=−。