2019年全国I卷文科数学高考真题含答案

2019年全国I卷文科数学高考真题含答案
2019年全国I卷文科数学高考真题含答案

2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版

2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x<2},B={x|3﹣2x>0},则() A.A∩B={x|x<}B.A∩B=?C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R 2.(5分)(2017?新课标Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() A.x1,x2,…,x n的平均数B.x1,x2,…,x n的标准差 C.x1,x2,…,x n的最大值D.x1,x2,…,x n的中位数 3.(5分)(2017?新课标Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是() A.i(1+i)2B.i2(1﹣i)C.(1+i)2D.i(1+i) 4.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() A.B.C.D. 5.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知F是双曲线C:x2﹣=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x 轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为() A.B.C.D. 6.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()

A.B.C. D. 7.(5分)(2017?新课标Ⅰ)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.(5分)(2017?新课标Ⅰ)函数y=的部分图象大致为() A.B.C. D. 9.(5分)(2017?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则() A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减 C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称 10.(5分)(2017?新课标Ⅰ)如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()

高考文科数学真题全国卷

2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(全国I 卷) 第I 卷 一、选择题 (1)cos300°= (A ) (B )12- (C )12 (D (2)设全集U =(1,2,3,4,5),集合M =(1,4),N =(1,3,5),则N ?(C ,M ) (A )(1,3) (B )(1,5) (C )(3,5) (D )(4,5) (3)若变量x 、y 满足约束条件 1.0.20.y x y x y ≤??+≥??--≤? 则z =x-2y 的最大值为 (A )4 (B )3 (C )2 (D )1 (4)已知各项均为正数的等比数列{a n }中,a 1a 2a 3=5,a 7a 8a 9=10,则a 4a 5a 6= (A ) (B)7 (C)6 (5)(1-x )2(1 )3的展开式中x 2的系数是 (A)-6 (B )-3 (C)0 (D)3 (6)直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,若∠BAC =90°,AB =AC=AA 1,则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于 (A )30° (B)45° (C)60° (D)90° (7)已知函数f (x )= lg x .若a ≠b ,且f (a )=f (b ),则a +b 的取值范围是 (A )(1,+∞) (B )[1,+∞] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞) (8)已知F 1、F 2为双曲线C :x 2-y 2=1的左、右焦点,点P 在C 上,∠F 1PF 2=60°,则 1PF ·2PF = (A )2 (B)4 (C)6 (D)8 (9)正方体ABCD -A 1BCD 1中,BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为 (A) 3 (B) 3 (C) 23 (D) 3 (10)设a =log 3,2,b =ln2,c =1 25 -,则 (A )a <b <c (B)b <c <a (C)c <a <b (D)c <b <a (11)已知圆O 的半径为1,PA 、PB 为该圆的两条切线,A 、B 为两切点,那么PA u u u r ·PB u u u r 的 最小值为 (A )- (B )- (C )- (D )-

2007年高考试题——山东卷数学文科含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数 43i 1+2i +的实部是( ) A .2- B .2 C .3 D .4 2.已知集合11{11}| 242x M N x x +? ? =-=<<∈???? Z ,,,,则M N =( ) A .{11 }-, B .{0} C .{1}- D .{1 0}-, 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π? ? =- ?3?? 的图象( ) A .向右平移 π 6个单位 B .向右平移 π 3个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向左平移π 6 个单位 5.已知向量(1 )(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( ) A .1 B C .2 D .4 6.给出下列三个等式: ()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A .()3x f x = B .()sin f x x = C .2()log f x x = D .()tan f x x = 7.命题“对任意的3 2 10x x x ∈-+R ,≤”的否定是( ) ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

2019年全国统一高考数学试卷文科Ⅰ

2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.设z=,则|z|=() A. 2 B. C. D. 1 2.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A= () A. B. C. D. 6, 3.已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A. B. C. D. 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底 的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂 维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿 长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是( ) A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190 cm 5.函数f(x)=在[-π,π]的图象大致为() A. B. C. D. 6.某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2,…,1000,从这些 新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A. 8号学生 B. 200号学生 C. 616号学生 D. 815号学生

7.tan255°=() A. B. C. D. 8.已知非零向量满足||=2||,且(-)⊥,则与的夹角为() A. B. C. D. 9.如图是求的程序框图,图中空白框中应填入 A. B. C. D. 10.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率 为() A. B. C. D. 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a sin A-b sin B=4c sin C,cos A=-, 则=() A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12.已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若 ,,则C的方程为() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.曲线y=3(x2+x)e x在点(0,0)处的切线方程为________. 14.记S n为等比数列{a n}的前n项和,若a1=1,S3=,则S4=______. 15.函数f(x)=sin(2x+)-3cos x的最小值为______. 16.已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离 均为,那么P到平面ABC的距离为______.

高考试题数学文科-(全国卷)

普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) 数学(文史类) 一.选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 共60分, 在每小题给出的四个选 项中, 只有一项是符合要求的 1.直线2y x x =关于对称的直线方程为 ( ) A .12 y x =- B .12 y x = C .2y x =- D .2y x = 2.已知,02x π??∈- ??? , 54cos =x , 则2tg x = ( ) A .24 7 B .247- C .7 24 D .7 24- 3.抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 ( ) A . 1 8 B .1 8 - C .8 D .8- 4.等差数列{}n a 中, 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为( ) A .48 B .49 C .50 D .51 5.双曲线虚轴的一个端点为M , 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?, 则双曲线的离心率为( ) A B C D 6.设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x , 若1)(0>x f , 则0x 的取值范围是 ( ) A .(1-, 1) B .(1-, ∞+) C .(∞-, 2-)?(0, ∞+) D .(∞-, 1-) ?(1, ∞+) 7.已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则( ) A .lg 2 B .lg32 C .1 lg 32 D .1lg 25

8.函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数,则( ) A .0 B . 4 π C . 2 π D .π 9.已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1,则( ) A B .2 C 1 D 1 10.已知圆锥的底面半径为R , 高为3R , 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R , 该圆柱的全面积为( ) A .2 2R π B .24 9R π C .238 R π D .252R π 11.已知长方形的四个顶点A (0, 0), B (2, 0), C (2, 1)和D (0, 1), 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后, 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P (入射角等于反射角)若40P P 与重合, 则tg θ= ( ) A .3 1 B . 5 2 C . 2 1 D .1 12.一个四面体的所有棱长都为2, 四个顶点在同一球面上, 则此球的表面积为( ) A .π3 B .π4 C .π33 D .π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学(文史类) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二.填空题:本大题共4小题, 每小题4分, 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________. 14.92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ . 15.在平面几何里, 有勾股定理:“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”

全国高考文科全国卷数学试题及答案

全国高考文科全国卷数学 试题及答案 The document was prepared on January 2, 2021

年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学卷3 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4 2.复平面内表示复数(2) =-+的点位于 z i i A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.

根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知 4 sin cos 3 αα -=,则sin2α= A. 7 9 - B. 2 9 -C. 2 9 D. 7 9 5.设,x y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ,则z x y =-的取值范围是 A.[-3,0] B.[-3,2] C.[0,2] D.[0,3] 6.函数 1 ()sin()cos() 536 f x x x ππ =++-的最大值为 A.6 5 B.1 C. 3 5 D. 1 5

2007年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷一)及答案

2007年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷Ⅰ) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)设S={x|2x+1>0},T={x|3x﹣5<0},则S∩T=() A.?B.C.D. 2.(5分)α是第四象限角,cosα=,则sinα=() A.B.C.D. 3.(5分)已知向量,,则与() A.垂直B.不垂直也不平行 C.平行且同向D.平行且反向 4.(5分)已知双曲线的离心率为2,焦点是(﹣4,0),(4,0),则双曲线方程为() A.B.C.D. 5.(5分)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有() A.36种B.48种C.96种D.192种 6.(5分)下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是() A.(0,2) B.(﹣2,0)C.(0,﹣2)D.(2,0) 7.(5分)如图,正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1 所成角的余弦值为() A.B.C.D. 8.(5分)设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差

为,则a=() A.B.2 C.D.4 9.(5分)f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的() A.充要条件B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 10.(5分)函数y=2cos2x的一个单调增区间是() A.B.C.D. 11.(5分)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() A.B.C.D. 12.(5分)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是()A.4 B.C.D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13.(5分)从自动打包机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g): 根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为. 14.(5分)函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)=. 15.(5分)正四棱锥S﹣ABCD的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为. 16.(5分)等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{a n}的公比为.

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为() A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴,y轴交于A,B两点,则?ABP的面积的取值范围是()A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是。

19.如图,矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是弧CD 上异于C,D 的点。 (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)在线段上是否存在点P ,使得MC ∥平面PBD ?说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C :22143x y +=交于,A B 两点,线段AB 的中点()1,(0)M m m >. (1)证明:1;2 k <- (2)设F 为C 右焦点,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ,证明:2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,按所做的第一题计分。 23.[选修4-5:不等式选讲](10分)

2007年高考全国1卷数学理科试卷含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效. 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 (1)α是第四象限角,5 tan 12 α=- ,则sin α=( ) A .15 B .15- C .513 D .513 - (2)设a 是实数,且1i 1i 2 a +++是实数,则a =( ) A .12 B .1 C .32 D .2 (3)已知向量(56)=-, a ,(65)=, b ,则a 与b ( ) A .垂直 B .不垂直也不平行 C .平行且同向 D .平行且反向 (4)已知双曲线的离心率为2,焦点是(40)-, ,(40),,则双曲线方程为( ) A . 22 1412x y -= B . 22 1124x y -= C . 22 1106x y -= D . 22 1610 x y -=

2010高考数学文科试题及答案-全国卷1

2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 文科数学(必修+选修) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.........。 3.第I 卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)cos300?= (A)2- 12 (C)12 (D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1 cos300cos 36060cos 602 ?=?-?=?= (2)设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,4M =,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5 2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5U M =e,{}1,3,5N =,则() U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

高考文科数学真题全国卷

高考文科数学真题全国 卷 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

2014年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)(课标I ) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合M={x|-1<x <3},N={x|-2<x <1}则M ∩N=( ) A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- (2)若0tan >α,则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (3)设i i z ++=11,则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 (4)已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 (6)设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = , ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事 一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2007年高考文科数学试题及参考答案(湖南卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.不等式2 x x >的解集是( ) A .(0)-∞, B .(01), C .(1)+∞, D .(0)(1)-∞+∞ , , 2.若O E F ,,是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A .EF OF OE =+ B .EF OF OE =- C .EF OF OE =-+ D .EF OF O E =-- 3.设2:40p b ac ->(0a ≠),:q 关于x 的方程2 0ax bx c ++=(0a ≠)有实数, 则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分又不必要条件 4.在等比数列{}n a (n ∈N *)中,若11a =,41 8 a =,则该数列的前10项和为( ) A .8122 - B .9122 - C .10122- D .111 22 - 5.在(1)n x +(n ∈N *)的二项展开式中,若只有5 x 的系数最大,则n =( ) A .8 B .9 C .10 D .11 6.如图1,在正四棱柱1111ABCD A BC D -中,E F ,分别是1AB ,1BC 的中点,则以下结论中不成立...的是( ) A .EF 与1BB 垂直 B .EF 与BD 垂直 C .EF 与CD 异面 D .EF 与11AC 异面 7.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流 水位的频率分布直方图(如图2).从图中可以看出,该水文 观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( ) A .48米 B .49米 C .50米 D .51米 A B C 1A 1C 1D 1B D E F

高考文科数学真题及答案全国卷

高考文科数学真题及答 案全国卷 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2) 2 12i 1i +(-)=( ). A. ?1?1 2i B .1 1+i 2 - C .1+1 2i D .1?1 2i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】 2 12i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=1 1+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),

2017全国卷文科数学高考大纲

文科数学 I、考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容,确定文史类高考数学科考试内容。 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1、了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等。 2、理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等。 3、掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1。空间想象能力:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、

高考文科数学真题及答案全国卷

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A ={1,2,3,4},B ={x |x =n 2,n ∈A },则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ={x |x =n 2,n ∈A }={1,4,9,16}, ∴A ∩B ={1,4}. 2.(2013课标全国Ⅰ,文2)212i 1i +(-) =( ). A. ?1?12i B .11+i 2 - C .1+12i D .1?12i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-=11+i 2 -. 3.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .1 6 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6,且分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的事件数是2,所以所求的概率为13 . 4.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C :2222=1x y a b -(a >0,b >0) 的离心率为2,则C 的渐近线方程为( ). A . y =±14x B .y =±13x C .12 y x =± D .y =±x 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵e = c a =2254 c a =. ∵c 2=a 2+b 2,∴2214b a =.∴12 b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a =±,

2007年高考数学山东文科

2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数43i 1+2i + 的实部是() A.2-B.2C.3 D.4 【答案】:B【分析】:将原式(43)(12) 25 (12)(12) i i i i i +- =- +-,所以复数的实部为2。 2.已知集合 1 1 {11}|24 2 x M N x x + ?? =-=<<∈ ?? ?? Z ,,, ,则M N= I() A.{11} -,B.{0}C.{1} -D.{10} -, 【答案】:C【分析】:求 {} 1 1 24,1,0 2 x N x x Z + ?? =<<∈=- ?? ??。 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①② B.①③C .①④D.②④ 【答案】D【分析】:正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D。 4.要得到函数 sin y x =的图象,只需将函数 cos y x π ?? =- ? 3 ??的图象() A.向右平移π 6个单位B.向右平移 π 3个单位 C.向左平移π 3个单位D.向左平移 π 6个单位 【答案】A【分析】:本题看似简单,必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数 不同名,而 cos cos y x x ππ ???? =-=- ? ? 33 ???? sin[()]sin() 2 x x πππ =--=+ 36,故应选A。 5.已知向量 (1)(1) n n ==- ,,, a b,若2- a b与b垂直,则= a () ①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥

高考全国卷1文科数学真题及答案

2019年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题, 每小题5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(2019课标全国Ⅰ, 文2) 2 12i 1i +(-) =( ). A . 11i 2-- B .11+i 2- C .11+i 2 D .11i 2- 2.(2019课标全国Ⅰ, 文1)已知集合A ={1,2,3,4}, B ={x |x =n 2 , n ∈A }, 则A ∩B =( ). A .{1,4} B .{2,3} C .{9,16} D .{1,2} 3.(2019课标全国Ⅰ, 文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数, 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ). A .12 B .13 C .14 D .16 4.(2019课标全国Ⅰ, 文4)已知双曲线C :22 22=1x y a b -(a >0, b >0)5 则 C 的渐近线方程为( ). A .y =14x ± B .y =13x ± C .y =1 2x ± D .y =±x 5.(2019课标全国Ⅰ, 文5)已知命题p :?x ∈R,2x <3x ;命题q :?x ∈R , x 3 =1-x 2 , 则下列命题中为真命题的是( ). A .p ∧q B .?p ∧q C .p ∧?q D .?p ∧?q 6.(2019课标全国Ⅰ, 文6)设首项为1, 公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n , 则( ). A .Sn =2an -1 B .Sn =3an -2 C .Sn =4-3an D .Sn =3-2an 7.(2019课标全国Ⅰ, 文7)执行下面的程序框图, 如果输入的t ∈[-1,3], 则输出的s 属于( ). A .[-3,4] B .[-5,2] C .[-4,3] D .[-2,5] 8.(2019课标全国Ⅰ, 文8)O 为坐标原点, F 为抛物线C :y 2 =2x 的焦点, P 为C 上一点, 若|PF |=42 则△POF 的面积为( ). A .2 B .22.3.4 9.(2019课标全国Ⅰ, 文9)函数f (x )=(1-cos x )sin x 在[-π, π]的图像大致为( ).

2007年高考文科数学试题及参考答案(辽宁卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数 学(供文科考生使用) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34π3 V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) k k n k n n P k C p p -=- 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.若集合{1 3}A =,,{234}B =,,,则A B = ( ) A .{1} B .{2} C .{3} D .{1 234},,, 2.若函数()y f x =的反函数...图象过点(15),,则函数()y f x =的图象必过点( ) A .(51) , B .(1 5), C .(11), D .(55), 3.双曲线 221169 x y -=的焦点坐标为( ) A .(70)-,,(70), B .(07)-,,(07), C .(50)-, ,(50), D .(05)-, ,(05), 4.若向量a 与b 不共线,0≠ a b ,且?? - ??? a a c =a b a b ,则向量a 与 c 的夹角为( ) A .0 B . π 6 C . π3 D . π2 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若39S =,636S =,则789a a a ++=( )

高考数学文科全国卷

2015·新课标Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A ={x |x =3n +2,n ∈N },B ={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A .5 B .4 C .3 D .2 2.已知点A (0,1),B (3,2),向量AC →=(-4,-3),则向量BC → =( ) A .(-7,-4) B .(7,4) C .(-1,4) D .(1,4) 3.已知复数z 满足(z -1)i =1+i ,则z =( ) A .-2-i B .-2+i C .2-i D .2+i 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) 5.已知椭圆E 的中心在坐标原点,离心率为1 2 ,E 的右焦点与抛物线C :y 2=8x 的焦点重合,A ,B 是C 的准线与 E 的两个交点,则|AB |=( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( ) A .14斛 B .22斛 C .36斛 D .66斛 7.已知{a n }是公差为1的等差数列,S n 为{a n }的前n 项和,若S 8=4S 4,则a 10=( ) C .10 D .12 8.

2007年高考文科数学试题及参考答案(上海卷)

2007年全国普通高等学校招生统一考试(上海卷) 数 学 (文科) 全解全析 一.填空题(本大题满分44分,本大题共有11题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.) 1.方程91 31= -x 的解是 . 【答案】1-=x 【解析】12 1331219 x x x --==?-=-?=- 2.函数1 1 )(-=x x f 的反函数=-)(1 x f . 【答案】 1 0x x x +≠() 【解析】由11(0)1 y y x y x y += ?= ≠?-()1 1 0x f x x x -+= ≠() 3.直线014=-+y x 的倾斜角=θ . 【答案】4arctan π- 【解析】tan 4,(,)2 π θθπθ=-∴∈?=4arctan π-.。 4.函数πsec cos 2y x x ? ? =+ ??? 的最小正周期=T . 【答案】π 【解析】π1 sec cos (sin )tan 2cos y x x x x T x π? ?=+ = -=-?= ??? 。 5.以双曲线 15 4 2 2 =- y x 的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 . 【答案】2 12y x = 【解析】双曲线 2 2 14 5 x y - =的中心为O (0,0),该双曲线的右焦点为F (3,0)则抛物线的 顶点为(0,0),焦点为(3,0),所以p=6,所以抛物线方程是)2 12y x =。 6.若向量a b , 的夹角为 60,1a b == ,则()a a b -= .

1C C B 1B 1A A 【答案】 2 1 【解析】()2 2 11cos 6012 2 a a b a a b a a b -=-?=-??=- = 。 7.如图,在直三棱柱111C B A A B C -中, 90=∠ACB , 21=AA ,1==BC AC ,则异面直线B A 1与AC 所成角的 大小是 (结果用反三角函数值表示). 【答案】6 6arccos 【解析】11 ,A C AC ∴ 异面直线B A 1与AC 所成角为11BA C ∠ ,易求1 A B =, 1111111cos cos 6 6 A C BA C BA C arc A B ∴∠= == ?∠=。 8.某工程由A B C D ,,,四道工序组成,完成它们需用时间依次为254x ,,,天.四道工序的先后顺序及相互关系是:A B ,可以同时开工;A 完成后,C 可以开工;B C ,完成后,D 可以开工.若该工程总时数为9天,则完成工序C 需要的天数x 最大是 . 【答案】3 【解析】因为A 完成后,C 才可以开工,C 完成后,D 才可以开工,完成A 、C 、D 需用时间依次为24x ,,天,且A B ,可以同时开工,该工程总时数为9天,max max 2493 x x ∴+ +=?=。 9.在五个数字12345,,,,中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 (结果用数值表示). 【答案】3.0 【解析】剩下两个数字都是奇数,取出的三个数为两偶一奇,所以剩下两个数字都是奇数的概率是2 1 2335 30.310 C C P C = = =。 10.对于非零实数a b ,,以下四个命题都成立: ① 01≠+ a a ; ② 2 2 2 2)(b ab a b a ++=+; ③ 若||||b a =,则b a ±=; ④ 若ab a =2,则b a =. 那么,对于非零复数a b ,,仍然成立的命题的所有序号是 . 【答案】②④ 【解析】 对于①:解方程10a a + =得 a =± i ,所以非零复数 a = ± i 使得10a a + =,①

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