信号与系统(吴大正)-完整版答案-纠错修改后版本
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第一章 信号与系统
1-1画出下列各信号的波形【式中)()
(t t t r ε=】为斜升函数。 (2)∞<<-∞=-t e
t f t
,)( (3))()sin()(t t t f επ=
(4))(sin )(t t f ε= (5))(sin )(t r t f = (7))(2)(k t f k
ε= (10))(])1(1[)(k k f k
ε-+=
解:各信号波形为
(2)∞<<-∞=-t e t f t
,)(
(3))()sin()(t t t f επ=
(4))
=
t
fε
)
(sin
(t
(5))
r
f=
t
(t
)
(sin
(7))
f kε
t
=
2
(
)
(k
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(10
))(])1(1[)(k k f k ε-+=
1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
(1))2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε (2))2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f (5))2()2()(t t r t f -=ε (8))]5()([)(--=k k k k f εε (11)
)]7()()[6
sin(
)(--=k k k k f εεπ
(12)
)]()3([2)(k k k f k
---=εε 解:各信号波形为
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(1))2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε
(2)
)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f
(5)
)2()2()(t t r t f -=ε
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(8)
)]5()([)(--=k k k k f εε
(11)
)]7()(
)[6
sin()(--=k k k k f εεπ
(12)
)]()3([2)(k k k f k ---=εε
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
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1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
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1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期。 (2))
6
3
cos()443cos()(2π
πππ+++=k k k f
(5))sin(2cos 3)(5t t t f π+=
解:
1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示,画出下列各函数的波形。
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(1))()1(t t f ε- (2))1()1(--t t f ε (5)
)21(t f - (6))25.0(-t f
(7)dt
t df )
( (8)dx x f t ⎰∞-)(
解:各信号波形为
(1))
()1(t t f ε-
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(2)
)
1()1(--t t f ε
(5))
21(t f
- (6))
25.0(-t
f
(7)dt
t df )( (8)
dx
x f t
⎰
∞
-)(
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1-7 已知序列)(k f 的图形如图1-7所示,画出下列各序列的图形。
(1))()2(k k f ε- (2))2()2(--k k f ε
(3))]4()()[2(---k k k f εε (4))2(--k f (5)
)1()2(+-+-k k f ε (6))3()(--k f k f
解:
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1-9 已知信号的波形如图1-11所示,分别画出)
(t f 和dt t df )
(的波形。
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解:由图1-11知,)3(t f -的波形如图1-12(a)所示()3(t f -波形是由对)23(t f -的波形展宽为原来的两倍而得)。将)3(t f -的波形反转而得到)3(+t f 的波形,如图1-12(b)所示。再将)3(+t f 的波形右移3个单位,就得到了)(t f ,如图1-12(c)所示。
dt
t df )
(的波形如图1-12(d)所示。
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1-10 计算下列各题。
(1)[]{})()2sin(cos 22
t t t dt
d ε+ (2))]([)1(t
e dt d t t δ--
(5)
dt t t
t )2()]4
sin([2
++⎰
∞
∞-δπ (8)
dx x x t
)(')1(δ⎰
∞
--