中考数学易错题分类汇编

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2019-2020年中考数学易错题分类汇编一、数与式

例题:的平方根是.(A)2,(B),(C),(D).

例题:等式成立的是.(A),(B),(C)

1

1

2

11

2

a a

a

a

++

=

-

-

,(D).

二、方程与不等式

⑴字母系数

例题:不等式组的解集是,则的取值范围是.

(A),(B),(C),(D).

⑵判别式

例题:已知一元二次方程有两个实数根,,且满足不等式,求实数的范围.

⑶增根例题:为何值时,无实数解.

⑷应用背景例题:某人乘船由地顺流而下到地,然后又逆流而上到地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若、两地间距离为2千米,求、两地间的距离.

⑸失根例题:解方程.

三、函数

⑴自变量

例题:函数中,自变量的取值范围是_______________.

⑵字母系数

例题:若二次函数的图像过原点,则=______________.

⑶函数图像

例题:如果一次函数的自变量的取值范围是,相应的函数值的范围是,求此函数解析式.

⑷应用背景

例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.

四、直线型

⑴指代不明

例题:直角三角形的两条边长分别为和,则斜边上的高等于________.

⑵相似三角形对应性问题

例题:在中,,,为上一点,,在上取点,得到,若两个三角形相似,求的长.

⑶等腰三角形底边问题

例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.

⑷三角形高的问题

例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?

⑸矩形问题

例题:有一块三角形铁片,已知最长边=12cm,高=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?

⑹比例问题

例题:若,则=________.

五、圆中易错问题

⑴点与弦的位置关系

例题:已知是⊙O的直径,点在⊙O上,过点引直径的垂线,垂足为点,点分这条直径成两部分,如果⊙O的半径等于5,那么= ________.

⑵点与弧的位置关系

例题:、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么 ________.⑶平行弦与圆心的位置关系

例题:半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.

练习题:

一、容易漏解的题目

1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.

2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.

3.关于的不等式的正整数解是1和2;则的取值范围_________.

4.不等式组的解集是,则的取值范围是_________.

5.若,则_________.

6.当为何值时,函数是一个一次函数.

7.若一个三角形的三边都是方程的解,则此三角形的周长是_________.8.已知线段=7cm,在直线上画线段=3cm,则线段=_____.

9.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?

10.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为,则该三角形的顶角为_____.11.矩形的对角线交于点.一条边长为1,是正三角形,则这个矩形的周长为______.

12.已知线段=10cm,端点、到直线的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线有___条.

13.在中,,,,以为圆心,以为半径的圆,与斜边只有一个交点,求的取值范围.

14.直角坐标系中,已知,在轴上找点,使为等腰三角形,这样的点共有多少个?

15.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.

16.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径

_______? 17.、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么________.

二、容易多解的题

18.已知,则_______.

19.在函数中,自变量的取值范围为_______.

20.已知,则________.

21.当______时,关于的方程有两个实数根.

安徽省中考数学易错题分类汇编

初中数学易错题分类汇编 一、数与式: 1 (A )2,(B (C )2±,(D ) 2例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =,(B )632x x x =,(C )1 12112a a a a + +=--,(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 1例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 2例题:不等式组2,.x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 例题:已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式 121214 x x x x <+-,求实数的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则 a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,22111 x m x x x x --=+--无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根

例题:解方程(1)1 -=-. x x x 三、函数 ⑴自变量 例题:函数y=中,自变量x的取值范围是_______________. ⑵字母系数 例题:若二次函数22 =-+-的图像过原点,则m=______________. y mx x m m 32 ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26 -≤≤,相应的函数值的范围是 x -≤≤,求此函数解析式. y 119 ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元. 四、直线型 ⑴指代不明 ,则斜边上的高等于________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在ABC BC=,D为AC上一点,:2:3 DC AC=,在AB AB=,12 AC=18 △中,9 上取点E,得到ADE △,若两个三角形相似,求DE的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一

中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案

一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的

中考数学—分式的易错题汇编含解析

一、选择题 1.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲

(A )k >2 (B )1<k <2 (C )121<

10.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 11.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 12.在 2x ,1()3x y +,3ππ-,5a x -,24x y -中,分式的个数为( ) A .1 B.2 C.3 D .4 13.若a =-0.3-2 ,b =-3-2 ,c =(- 13)-2,d =(-13 )0 ,则( ) A .a <d <c <b B .b <a <d <c C .a <d <c <b D .a <b <d <c 14.如果为整数,那么使分式 2 22 21 m m m +++的值为整数的的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3,则用科学记数法表示该数为( )g /cm 3. A .1.239×10﹣3 B .1.2×10﹣3 C .1.239×10﹣2 D .1.239×10﹣4 18.无论a 取何值,下列分式总有意义的是( ) A . 2 1 a a + B . 21 1 a a -+ C . 21 1 a - D . 11 a + 19.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 20.若分式 的值为0,则x 的值是( ) A .3 B -3 C .4 D .-4 21.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则

人教历年备战中考数学易错题汇编-相似练习题

一、相似真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α. (1)问题发现 ①当α=0°时, =________;②当α=180°时, =________. (2)拓展探究 试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明. (3)问题解决 当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长. 【答案】(1); (2)解:如图2, , 当0°≤α<360°时,的大小没有变化, ∵∠ECD=∠ACB, ∴∠ECA=∠DCB, 又∵, ∴△ECA∽△DCB, ∴ (3)解:①如图3,

, ∵AC=4 ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= ∵AD=BC,AB=DC,∠B=90°, ∴四边形ABCD是矩形, ∴BD=AC= . ②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P, , ∵AC= ,CD=4,CD⊥AD, ∴AD= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点, ∴DE= =2, ∴AE=AD-DE=8-2=6, 由(2),可得 , ∴BD= . 综上所述,BD的长为或. 【解析】【解答】(1)①当α=0°时, ∵Rt△ABC中,∠B=90°, ∴AC= , ∵点D、E分别是边BC、AC的中点,

∴ ,BD=8÷2=4, ∴. ②如图1, , 当α=180°时, 可得AB∥DE, ∵, ∴ 【分析】(1)①当α=0°时,Rt△ABC中,根据勾股定理算出AC的长,根据中点的定义得出AE,BD的长,从而得出答案;②如图1,当α=180°时,根据平行线分线段成比例定理得出AC∶AE=BC∶BD,再根据比例的性质得出AE∶BD=AC∶BC,从而得出答案。 (2)当0°≤α<360°时,A E∶ B D 的大小没有变化,由旋转的性质得出∠ECD=∠ACB,进 而得出∠ECA=∠DCB,又根据EC∶DC=AC∶BC=,根据两边对应成比例,及夹角相等的三 角形相似得出△ECA∽△DCB,根据相似三角形对应边成比例得出AE∶BD=EC∶DC=;(3)①如图3,在Rt△ADC中,根据勾股定理得出AD的长,根据两组对边分别相等,且有一个角是直角的四边形是矩形得出四边形ABCD是矩形,根据矩形对角线相等得出BD=AC=;②如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,在Rt△ADC中,利用勾股定理得出AD的长,根据中点的定义得出DE的 长,根据AE=AD-DE算出AE的长,由(2),可得AE∶BD=,从而得出BD的长度。 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB 于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

中考数学易错题精选-锐角三角函数练习题及答案解析

一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m .

【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC,

中考数学易错题分析总结

数形结合部分 1.如图,矩形ABCD 中,3AB =cm ,6AD =cm , 点E 为AB 边上的任意一点,四边形EFGB 也是矩形,且2EF BE =,则AFC S =△ 2cm . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且1 2EF AB =;②BAF CAF ∠=∠; ③1 2ADFE S AF DE =四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+ ∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点 P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan ∠AED=2;③S △AGD=S △OGD ;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 . A D C E F G B t t A . B. C . D . F 第20题图

6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题, 你选择的答案是( ) 贝贝:我注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为1 2 x = . 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. 7 正方形ABCD 中,E 是BC 边上一点,以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心,AB 为半径的圆弧外切,则sin EAB ∠的值为( ) A . 43 B . 34 C .45 D . 3 5 8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当0x =时,函数值最大; ②当02x <<时,函数y 随x 的增大而减小; ③存在001x <<,当0x x =时,函数值为0. 其中正确的结论是( )A .①② B .①③ C .②③ D .①②③ 9.函数2 y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 10 如图,水平地面上有一面积为2 30cm π的扇形AOB ,半径OA=6cm ,且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O 点移动的距离为( )A 、20cm B 、24cm C 、10cm π D 、30cm π 11 在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形,则,,a b c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac =C 、2 2 2 b a c =+ D 、22b a c ==

历年中考数学易错题汇编-旋转练习题及答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空: 当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示) (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE. ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段BE长的最大值. (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P 为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 【答案】(1)CB的延长线上, a+b;(2)①CD=BE,理由见解析;②BE长的最大值为5;(3)满足条件的点P坐标(222)或(222),AM的最大值为2+4. 【解析】 【分析】 (1)根据点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,即可得到结论;(2) ①根据已知条件易证△CAD≌△EAB,根据全等三角形的性质即可得CD=BE;②由于线段BE长的最大值=线段CD的最大值,根据(1)中的结论即可得到结果;(3)连接BM,将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,得到△APN是等腰直角三角形,根据全等三角形的性质得到PN=PA=2,BN=AM,根据当N在线段BA的延长线时,线段BN取得最大值,即可得到最大值为2+4;如图2,过P作PE⊥x轴于E,根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标.如图3中,根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件,由此求得符合条件的点P另一个的坐标. 【详解】 (1)∵点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b, ∴当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为BC+AB=a+b, 故答案为CB的延长线上,a+b; (2)①CD=BE, 理由:∵△ABD与△ACE是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°, ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC, 即∠CAD=∠EAB,

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗

来看这些历年中考数学易错题你能都做对吗?(附答案) 作者:学大教育编辑整理 来源:网络 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

中考数学易错题汇编及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

中考数学易错题专题训练及答案

中考数学易错题专题训练 班级: 姓名: 一、选择题。 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22 , 2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中,无理数有( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、算式2222 2222+++可化为( ) A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 3、关于x 的一元二次方程(a -5)x 2 -4x -1=0有实数根,则a 满足( ) A .a ≥1 B .a >1且a ≠5 C .a ≥1且a ≠5 D .a ≠5 4、如果关于x 的一元二次方程0962 =+-x kx 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是( ) A 、1k 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组2x 3 x +12x 2>-??≥-? —的最小整数解是( ) A 、-1 B 、0 C 、2 D 、3 7、如图,反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A ,过点A 作AB ⊥x 轴于B ,且S △AOB =2,则k 的值为( ) A.﹣4 C.﹣2 8、如图,在函数中x y 1 = 的图象上有三点A 、B 、C ,过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线,过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3,则( ) A 、S 1>S 2>S 3 B 、S 1<S 2<S 3 C 、S 1<S 3<S 2 D 、S 1=S 2=S 3 9、方程,可以化成( ) A. B.

中考数学易错题专题训练及答案

A 、 S > S > S B S V S^V S? C 、 S V S 3V S> D S = S2= S3 3x 1 4一 工 9方程 -, 可以化成( ) 0.5 0.4 30x 14-10x “ 30x 14 - A. - -10 5 4 5 4 中考数学易错题专题训练 、选择题。 1、在实数.8,3 = 3 —64,3.14,—「0.2121121112 ,-2,cos600,tan30° —3,0.123 中,无理 7 数有( ) A 、 3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2 、 算式 小2 小2 小2 2 2 2 小2 -2可化为( ) A 、 24 B 、82 C 、28 D 、216 3、关于x 的一元二次方程(a — 5)x 2— 4x — 1 = 0有实数根,则a 满足( ) A. a > 1 B . a > 1 且 a ^5 C . a > 1 且 a *5 D . a *5 4、 如果关于x 的一元二次方程kx 2 -6x ?9=0有两个不相等的实数根,那么 k 的取值 范围是( ) A 、 k 1 B 、 k = 0 C 、 k : 1 且 k = 0 D 、 k 1 5、 不等式2(x -2)乞x - 2的非负整数解的个数为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组 2x _3 的最小整数解是( ) x =— K2x —2 班级: 姓名: _____________ A 、一 1 B 、0 C 、2 7、如图,反比例函数 y=在第二象限的图象上有一点 X 轴于B,且 S A AO =2 , 则k 的值为( ) A. - 4 B.2 C. - 2 D.4 A ,过点A 作A B 丄x 1 &如图,在函数中y 的图象上有三点 A 、B 、C,过这三点分 x 别向x 轴、y 轴作垂线,过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围 成的矩形的面积分别为 S 、S 、6,则( )

初中数学代数式易错题汇编及答案解析

初中数学代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1.已知:()()22x 1x 32x px q +-=++,则p ,q 的值分别为( ) A .5,3 B .5,?3 C .?5,3 D .?5, ?3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题可以将等式左边展开和等式右边对照,根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值. 【详解】 由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++, 则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则,根据对应项系数相等求解是关键. 2.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) A .20 B .27 C .35 D .40 【答案】B 【解析】 试题解析:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个, 第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个, …, 按此规律, 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=(3)2 n n +个, 则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个. 故选B . 考点:规律型:图形变化类.

3.下列运算正确的是() A .336a a a += B .632a a a ÷= C .()235a a a -?=- D .()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值,3332a a a +=,633a a a ÷=,()235a a a -?=-,()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解:A: 3332a a a +=,故选项A 错; B :633a a a ÷=,故选项B 错; C :()235a a a -?=-,故本选项正确; D.:()339a a =,故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除,合并同类项,幂的乘方和积的乘方的应用;掌握乘方的概念,即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂;分清()22n n a a -=,() 2121n n a a ++-=-. 4.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n ,m )表示第n 排,从左到右第m 个数,如(4,2)表示9,则表示58的有序数对是( ) A .(11,3) B .(3,11) C .(11,9) D .(9,11) 【答案】A 【解析】 试题分析:根据排列规律可知从1开始,第N 排排N 个数,呈蛇形顺序接力,第1排1个数;第2排2个数;第3排3个数;第4排4个数 根据此规律即可得出结论. 解:根据图中所揭示的规律可知,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以58在第11排;偶数排从左到右由大到小,奇数排从左到右由小到大,所以58应该在11排的从左到右第3个数. 故选A . 考点:坐标确定位置.

2019-2020年中考数学易错题分类汇编.docx

2019-2020 年中考数学易错题分类汇编一、数与式 例题: 4的平方根是.( A) 2,( B)2,(C)2,(D)2. A)1 c x6a 1 a 1 ,(D)a2x a2 例题:等式成立的是.(32 ab abc,(B)x2x,( C)1a1bx b. a2 二、方程与不等式 ⑴字母系数 x2, 的解集是 x a ,则a的取值范围是. 例题:不等式组 a. x (A)a 2 ,(B) a 2 ,(C) a 2 ,(D) a 2 . ⑵判别式 例题:已知一元二次方程 2 x22x3m 1 0有两个实数根 x1, x2,且满足不等式 x 1x 2 1 ,求实数的范围. x1x24 ⑶增根例题: m 为何值时,2 x m11无实数解.x x2x x1 ⑷应用背景例题:某人乘船由A地顺流而下到 B 地,然后又逆流而上到 C 地,共乘船3时,已知船在静水中的速度为8 千米 / 时,水流速度为 2 千米 / 时,若A、C两地间距离为千米,求 A 、 B 两地间的距离.小2 ⑸失根例题:解方程x( x 1) x 1 . 三、函数 ⑴自变量 例题:函数 6x 中,自变量 x 的取值范围是 _______________.y x x2 ⑵字母系数 例题:若二次函数 y mx23x 2m m2的图像过原点,则m =______________. ⑶函数图像 例题:如果一次函数y kx b 的自变量的取值范围是2x 6 ,相应的函数值的范围是

11y 9 ,求此函数解析式. ⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提 高2元,则再减少 10张床位租出.以每次这种提高 2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高 _________ 元. 四、直线型⑴ 指代不明 例题:直角三角形的两条边长分别为 3 和 6 ,则斜边上的高等于 ________. ⑵相似三角形对应性问题 例题:在△ ABC 中, AB 9 , AC12 BC18,D为 AC 上一点, DC : AC2:3,在AB 上取点 E ,得到△ADE,若两个三角形相似,求DE 的长. ⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为 10,则它的面积为________. ⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为 25,则该三角形的顶角等于多少度? ⑸矩形问题 例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC =12cm,高AD =8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是 宽的 2倍,求加工成的铁片面积? ⑹比例问题例题:若b c c a a b k ,则k =________.a b c 五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系 例题:已知 AB 是⊙ O的直径,点C在⊙ O上,过点C引直径 AB 的垂线,垂足为点 D ,点 D 分这条直径成 2 : 3两部分,如果⊙O的半径等 于 5,那么BC= ________. ⑵点与弧的位置关系 例题:PA 、 PB 是⊙ O的切线, A 、B 是切点,APB78 ,点 C 是上异于A、 B的任意一点,那么ACB________. ⑶平行弦与圆心的位置关系 5cm6cm8cm ________. ⑷相交弦与圆心的位置关系 例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为 3 2 、5,则这两圆的圆心距等于

中考数学易错题集锦汇总及答案

中考数学易错题集锦汇总及答案 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 1.如图,能判定 AB ∥CD 的条件是( ) A .∠1=∠2 B .∠1+∠2= 180° C .∠3=∠4 D .∠3+∠1=180° 2.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( ) A .(a+3)(a-3)=a 2-9; B .x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1; C .a 2b+ab 2=ab (a+b ) D .x 2+1=x (x+ x 1) 3.用科学记数方法表示0000907.0,得( ) A .4 1007.9-? B .5 1007.9-? C .6 107.90-? D .7 107.90-? 4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,则他做对的题目是 ( ) A .2 2 2 )(b a b a -=- B .6 2 34)2(a a =- C .5232a a a =+ D .1)1(--=--a a 5.方程 x 3=2 2-x 的解的情况是( ) A .2=x B .6=x C .6-=x D .无解 6.已知2 35x x ++的值为 3,则代数式2 391x x +-的值为( ) A .-9 B .-7 C .0 D .3 7.下列事件中,届于不确定事件的是( ) A .2008年奥运会在北京举行

B.太阳从西边升起 C.在1,2,3,4中任取一个教比 5大 D.打开数学书就翻到第10页 8.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.5cm,3cm,1cm B.6cm,4cm,2cm C. 8cm, 5cm, 3cm D. 9cm,6cm,4cm 9.在下面四个图形中,既包含图形的旋转,又有图形的轴对称设计的是() A.B.C.D. 10.下列说法中,正确的是() A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次,其中抛掷出 5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出 5点 B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖 C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨 D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11.某地区10户家庭的年消费情况如下:年消费l0万元的有2户,年消费5万元的有l 户,年消费1.5万元的有6户,年消费7千元的有1户.可估计该地区每户年消费金额的一般水平为() A.1.5万元 B.5万元 C.10万元 D.3.47万元 12.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是() A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定 13.下列图形中,由已知图形通过平移变换得到的是()

备战中考数学易错题专题训练-一元二次方程练习题及详细答案

一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元价格出售,由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米5670元的价格销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么? 【答案】(1)平均每次下调的百分率为10%.(2)房产销售经理的方案对购房者更优惠. 【解析】 【分析】 (1)根据利用一元二次方程解决增长率问题的要求,设出未知数,然后列方程求解即可; (2)分别求出两种方式的增长率,然后比较即可. 【详解】 (1)设平均每次下调x%,则 7000(1﹣x )2=5670,解得:x 1=10%,x 2=190%(不合题意,舍去); 答:平均每次下调的百分率为10%. (2)(1﹣5%)×(1﹣15%)=95%×85%=80.75%,(1﹣x )2=(1﹣10%)2=81%. ∵80.75%<81%,∴房产销售经理的方案对购房者更优惠. 2.解方程:(2x+1)2=2x+1. 【答案】x=0或x=12 - . 【解析】试题分析:根据因式分解法解一元二次方程的解法,直接先移项,再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析:∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0, ∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0,即2x (2x+1)=0, 则x=0或2x+1=0, 解得:x=0或x=﹣ 12 . 3.已知关于x 的一元二次方程()2 2 2130x k x k --+-=有两个实数根. ()1求k 的取值范围; ()2设方程两实数根分别为1x ,2x ,且满足221223x x +=,求k 的值. 【答案】(1)13 4 k ≤;(2)2k =-. 【解析】

最新中考数学易错题分类汇编

中考数学易错题分类 汇编

教师姓名 奚黎晨 学生姓名 倪佳瑛 年级 九 学科 数学 课题名称 初中数学易错题分类汇编 课型 复习课 教学目标 基础题练习,中考常考易错题练习 教学重点 基础题练习,中考常考易错题练习 教学难点 基础题练习,中考常考易错题练习 课前复习 一、数与式 例题:4的平方根是.(A )2 (B )2 (C )2± (D )2±. 例题:等式成立的是.(A )1c ab abc =(B )6 32x x x =(C )1 12112 a a a a + +=--(D )22a x a bx b =. 二、方程与不等式 ⑴字母系数 例题:关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=,且3k ≤.求证:方程总有实数根. 例题:不等式组2, .x x a >-?? >? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. ⑵判别式 已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式12 1214 x x x x <+-,求实数 的范围. ⑶解的定义 例题:已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=,2720b b -+=,则a b b a +=____________. ⑷增根 例题:m 为何值时,221 11 x m x x x x -- =+ --无实数解. ⑸应用背景 例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A 、C 两地间距离为2千米,求A 、B 两地间的距离. ⑹失根 例题:解方程(1)1x x x -=-. 三、函数 ⑴自变量 例题:函数62 x y x x -= -+中,自变量x 的取值范围是_______________.

初中数学圆的易错题汇编及答案

初中数学圆的易错题汇编及答案 一、选择题 1.已知线段AB 如图, (1)以线段AB 为直径作半圆弧?AB ,点O 为圆心; (2)过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、,交?AB 于点E F 、; (3)连接,OE OF . 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( ) A .CE DF = B .??AE BF = C .60EOF ∠=? D . =2C E CO 【答案】D 【解析】 【分析】 根据作图可知AC CO OD DB ===,据此对每个选项逐一判断即可. 【详解】 根据HL 可判定ECO FDO ?V V ,得CE DF =,A 正确; ∵过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、,连接AE , CE 为OA 的中垂线,AE OE = 在半圆中,OA OE = ∴OA OE AE ==,AEO △为等边三角形,60EOF =o ∠AOE=∠FOD=∠, C 正确; ∴圆心角相等,所对应的弧长度也相等,??AE BF =,B 正确 ∵60,90EOC =o o ∠AOE=∠, ∴=3CE CO ,D 错误 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识点,解题的关键在于证明60o ∠AOE=. 2.如图,⊙O 中,弦BC 与半径OA 相交于点D ,连接AB ,OC ,若∠A=60°,∠ADC=85°,则∠C 的度数是( )

A.25°B.27.5°C.30°D.35° 【答案】D 【解析】 分析:直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数,再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案. 详解:∵∠A=60°,∠ADC=85°, ∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°, ∴∠AOC=2∠B=50°, ∴∠C=180°-95°-50°=35° 故选D. 点睛:此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识,正确得出∠AOC度数是解题关键. 3.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.AC=8,BC=3,点D是BC边上动点,连接AD交以CD为直径的圆于点E,则线段BE长度的最小值为( ) A.1 B.3 2 C.3D. 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°,则∠AEC=90°,设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4,在Rt△OBC中,根据勾股定理可求得OB=5,即可得解. 【详解】 解:连接CE, ∵E点在以CD为直径的圆上, ∴∠CED=90°, ∴∠AEC=180°-∠CED=90°, ∴E点也在以AC为直径的圆上, 设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,∵AC=8, ∴OC=1 2 AC=4,

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