平均数应用题

第三讲平均数应用题

平均数应用题是一种典型应用题，它的数量关系是：

总数量÷总份数＝平均数，平均数×总份数＝总数量．

例1 东西两地相距30千米．某人从东地到西地，又立即回到东地，去时因有急事，每小时走7．5千米，回来时每小时走5千米．他往返的平均速度是多少?

解必须先求出总路程和总时间：

30×2÷(30÷7.5+30÷5)

＝60÷(4十6)

＝6(千米)。

答：他往返的平均速度是每小时走6千米．·

例2 5名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9．58 分，若只去掉一个最高分，平均得9．46分，若只去掉一个最低分，平均得9．66分，这名演员所得的最高分是多少?最低分是多少?

解9．46×4—9．58×3＝9．10(分)．

9．66×4—9．58×3＝9．90(分)．

答：这个演员所得的最高分是9．90分，最低分是9．10分．

例3 7个自然数按从小到大的顺序排成一排，求得它们的平均数是46．已知前3个数的平均数是30，后5个数的平均数是54，求第三个数是多少?

解30×3＋54×5—46×7＝38

答：第三个数是38。

例4 某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，男生比女生多多少人?

解要求男生比女生多多少人，必须求出男生和女生各有多少人?

(1)总分：63×100＝6300(分)

(2)假设100人都是女生，总分是70×100＝7000(分)

(3)男生人数：(7000—6000)÷(70—60)＝70(人)

(4)女生人数：100—70＝30(人)

(5)男生比女生多多少人：70—30＝40(人)

答：男生比女生多40人．

例5 小明今年其中考试成绩如下：语文80分，音乐92分，体育84分，美术82分，数学成绩比五科平均成绩高6分，小明数学得了多少分子五科的平均分是多少?

解已知数学成绩比五科平均分高6分，也就是说数学成绩减去6分．正好是五科平均成绩，把这6分移补给其他四科．其他四科成绩是：语文80分，音乐92分，体育84分，美术82分，再加上数学移来的6分，正好是平均成绩的4倍．除以4即可求出平均成绩，进而求数学成绩是多少?

(1)五科平均成绩的4倍是多少?

80＋92＋84＋82＋6＝344(分)．

(2)五科平均成绩是多少?

344÷4＝86(分)．

(3)数学成绩：86＋6＝92(分)．

答：小明数学得了92分，五科的平均分是86分．例6 某次考试：张、王、李、陈四人成绩统计如下：

张、王、李平均分：91分

王、李、陈平均分：89分

陈与张的平均分：95分

问：张得了多少分?

解(1)张、王、李总分．091×3＝273(分)

(2)王、李、陈总分：89×3＝267(分)

(3)张、陈总分：95×2＝190(分)

(4)王、李总分的2倍：273＋267—190＝350(分)

(5)王、李的总分是：350÷2＝175(分)

(6)张的成绩是：273－175＝98(分)

答：张得了98分．

例7 一次数学测验，四年一班全班的平均分为91分，男生平均分89分，女生平均分92．5分，这个班有24名女生．问：男生有多少人?

解已知女生平均分为92．5分，比全班平均分91分高出92．5-91＝1．5分，24个女生的平均成绩比全班平均分共高出1．5×24＝36(分)．

男生平均分为89分，低于全班平均分2分，也就是说，女生的分数中每拿出2分，可使一个男生达到平均分，36分中有多少个2分，就有多少男生．

列式：92．5—91＝1．5(分) 1．5×24＝36(分) 36÷(91—89)＝18(人)．

答：男生有18人．

此题也可列方程解答．

训练题三

1．有四个自然数排成一列，它们的平均数是4．5，前三个数的平均数是4，后两个数的平均数是5．5，这四个数的连乘积最小是多少?

2．有50个数，其平均数是83，若去掉其中两个数，这两个数之和为118，那么剩下的数的平均数是多少?

3．有49个连续的自然数，其平均数是81，若去掉中间的三个数，那么，剩下的数的平均数是多少?这49个数中最小是多少?最大是多少?

4．15个同学分连环画，平均每人分到7本；又来了若干个同学，大家重新分配，平均每人分到5本．问又来了几名同学?

5．五年级学生王丹参加六门功课的考试，语文成绩公布前，他五门功课总平均分

数是93分；语文成绩公布后，他总平均分数下降了2分．王丹语文得了多少分?

6．甲、乙、丙三数，甲、乙的平均数是30；乙、丙的平均数是34；甲、丙的平均数是32．求甲、乙、丙三个数的平均数．

7．旅游车在一段水平的公路上行驶2小时，每小时行55千米；然后行驶上坡山路，用了5小时，每小时行30千米；最后用每小时40千米的速度下坡，用了1小时到达目的地．求整段路旅游车的平均速度．

8．李芳期末考试政治、语文、数学、英语、常识五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均成绩是91分，语文、英语两科的平均成绩是84分，政治、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分．问李芳这五科的成绩各是多少分?

9．甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱．问：甲应收回多少钱?(以分为单位)

10．甲乙两块棉田，平均每公亩产185千克．甲棉田是5公亩，每公亩203千克，乙棉田每公亩产170千克，乙棉田有多少公亩?

11．七个数排成一列，前4个数的平均数是43，后4个数的平均数是72，已知七个数的平均数是56，求第四个数是多少?

12．甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵．已知丁做了28朵，求甲做了多少朵?

13．某校举行数学竞赛，四年一班和四年二班共有80人参加，结果80人的平均分是90分，四年一班的平均分是92分，四年二班的平均分是87分．求一班、二班各有多少人参加了竞赛?

14．某班统计算术考试成绩，得平均成绩为85．13分．事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算．经重新计算后，该班平均成绩是85．31分，试问，这个班有多少个学生?

※15．在一次登山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，李明上、下山平均每分钟走多少米?

※16．有五个数，它们的平均数为9，如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动的数原来应是多少?

※17．A、B、C、D四个数的平均数是75，A与B的平均数比C与D的平均数多2，A是如，B是多少? ，

※18．下表是小光的各科考试分数，其中数学分数空着．已知数学的分数比五科的平均分数多4分，小光的数学得了多少分?