《统计与概率》习题
《统计与概率》习题
1．下表是某化工厂2006年1至8月生产化肥产量统计表，请根据表中数据要求填空。
月份一二三四五六七八
产量（万吨）2320211820222024
（1）八个月共生产化肥_________万吨。
（2）平均每月生产化肥________万吨。
（3）这组数据的众数是_________。
（4）这组数据的中位数是_________。
2．下面是品牌鞋专卖店12月份一种女士皮鞋的销售记录。
尺寸/cm2222.523.52424.5
数量/双1618382416
（1）如果你是这个柜台的经理，下个月你准备多进那种尺寸的女鞋，为什么？
（2）商店准备在元旦节举行促销活动：凡是买这种女鞋，满100元省20元；买两双打八折。如果这种鞋的零售价是每双140元，燕燕准备给妈妈和奶奶各买一双这样的鞋，至少需要多少钱？
3．小明五次数学测验成绩的中位数是91，众数是94，平均分是90，则最低两次测验成绩之和是_________分。
4．下面是世纪星实验学校六（1）班第一小组女生的身高记录单：
编号1234567
身高（cm）153142140158136138155
（1）这组女生身高的平均数是多少？中位数多少？
（2）你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适？
5．六年级二班6位同学体育测验成绩情况如下。（单位：分）
学号①②③④⑤⑥
成绩509093939496
①这组数据的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________。
②我认为用_________数来表示这组数据的一般情况更合适。
6．五（1）班全体同学的左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8
5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3人数
（2）这组数据的中位数是_________，众数是_________。
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？
（4）视力在4.9及以下为近视，五（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？
7．下图是五名学生一分钟跳绳成绩统计表：
姓名李涛王兰张红刘峰王晓明
成绩139********
（1）这组数据的平均数是_________。
（2）这组数据的中位数是_________。
（3）用_________代表这五名学生跳绳的一般水平更合适。
8．把箱子和可能性连起来。
9．连一连：
10．连一连。
11．学校举行乒乓球决赛的小明、小张两名同学的资料。
姓名小明小强
双方交战记录4胜3负3胜4负
在校队练习成绩10胜5负14胜6负
（1）你认为本次决赛中，谁获胜的可能性大？为什么？
（2）如果学校要推选一名选手参加区乒乓球选拔赛，你认为推荐谁比较合适？
12．将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上。_________ 。
13．在一个盒子里只放黄球和红球，任意摸一个，要符合下面的要求，两种颜色的球各应放几个？
。
（1）放8个，摸到红球的可能性是7
8
。
（2）放10个，摸到黄球的可能性是3
5
。
（3）放12个，摸到两种颜色的球的可能性均为1
2
14．按要求涂色。
（1）任意摸一个，摸到涂色的圆片可能性大。
（2）任意摸一个，一定能摸到涂色的圆片。
（3）任意摸一个，不可能摸到涂色的圆片。
15．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球。你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
16．盒子中放置有红色、黄色、白色小球若干（这些球除颜色不同外无任何差异）。笑笑按照下面要求从盒中摸球：每次摸之前要摇匀；每次只允许摸一个，摸之前不能看，摸完后放回。
（1）任意摸一个球，摸到的可能是什么颜色的。
（2）若盒中有红球1个，黄球10个，白球30个。每次摸1个球，一共摸20次，结果一定是摸白球的次数最多吗？说明你的想法。
（3）若盒中有红球1个，黄球10个，白球30个，且前15次摸到的球的情况为：黄，白，白，白，白，黄，白，白，白，白，黄，白，白，白，白。请问第16次可能摸到什么颜色的球？说明你的想法。
17．图形的统计。
（1）这幅统计图叫_________式_________统计图。
（2）二月份的计划销售额比实际销售额少_________%。
（3）三月份的实际销售额比二月份的实际销售额增加了_________%。
（4）第一季度实际的销售总额是_________万元。
18．小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）。根据统计图填空。
（1）给水加热前，水的温度是_________℃。
（2）水温从26℃上升到90℃，用了_________分钟，从90℃上升到100℃用了_________分钟。
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是_________℃。
19．甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如图：
（1）在滑完全程中，_________滑行的路程和时间成正比例。
（2）甲滑完全程比乙多用_________秒。
（3）甲在后50秒内，平均每秒滑行_________米，他滑完全程的平均速度是每秒_________米。
（4）如果乙滑行的速度保持不变，那么他滑行90秒能滑行_________米。
20．李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
12345678910成绩
姓名
李欣152155158160157159162165165167
刘云153154159155160164158162160165
根据下面的统计图，回答问题。
（1）李欣和刘云第一天的成绩相差_________次，第10天成绩相差________次。
（2）他们的成绩呈现________变化趋势，_________进步幅度最大。
（3）请你预测两个人的比赛成绩：李欣_________次刘云_________次
（4）你还能提出什么问题？并解决问题。
《统计与概率》习题答案
1．（23＋20＋21＋18＋20＋22＋20＋24）÷8，
＝168÷8，
＝21（万吨），
出现次数最多的数是20，
该组数从小到大排列是：18、20、20、20、21、22、23、24，
中位数是：（20＋21）÷2＝20.5，
2．（1）尺寸为23.5厘米的皮鞋销量最多，所以下个月准备多进尺寸为23.5厘米鞋子；（2）（140×2）×80%
＝280×80%，
＝224（元），
224－20×2
＝224－40，
＝184（元），
答：燕燕购买两双鞋子至少需要花184元。
3．90×5－94×2－91
＝450－188－91，
＝262－91，
＝171（分），
答：最低两次测验成绩之和是171分。
4．（1）将这组数据按从小到大的顺序重新排列：136，138，140，142，153，155，158，这组数据的平均数是：
（136＋138＋140＋142＋153＋155＋158）÷7
＝1022÷7
＝146（厘米），
中位数是：142厘米，
答：这组女生身高的平均数是146厘米，中位数是142厘米，
（2）中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，
因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。
答：我认为用中位数代表这组女生的身高比较合适。
5．①平均数：（50＋90＋93＋93＋94＋96）÷6，
＝516÷6，
＝86（分），
按从小到大排列：50、90、93、93、94、96，
中间两个数据是93、93，所以中位数是93，
众数是93，
②我认为用平均数来表示这组数据的一般情况更合适。
6．（1）
左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
人数 2 2 3 4 4 7 12 4 2
（2）由（1）得出：共40个数字，中间两个数（第20和21两个数）的平均数为：（5.0＋5.0）÷2＝5.0；众数是5.1。
（3）用众数表示较好；
（4）（2＋2＋3＋4＋4）÷40，
＝15÷40，
＝37.5%；
应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势；
7．（1）（152＋70＋78＋89＋76）÷5，
＝465÷5，
＝93；
（2）152，89，78，76，70；中位数为78；
（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；
8．
9．
10．
11．（1）小明获胜的可能性为：4÷（4＋3）＝4
7
，
小强获胜的可能性为：3÷（3＋4）＝3
7
，
4 7＞3
7
，
所以本次决赛中，小明获胜的可能性大；
（2）小明的胜率为：10
105
＋
×100%≈66.7%，
小强的胜率为：14
146
＋
×100%＝70%，
66.7%＜70%，
所以要推选一名选手参加区乒乓球选拔赛，小强比较合适。12．错误。
13．（1）红球：8×7
8
＝7（个），
黄球：8－7＝1（个）；
答：放7个红球，1个黄球。
（2）黄球：10×3
5
＝6（个）；
红球：10－6＝4（个）；
答：放6个黄球，4个红球。
＝6（个）；
（3）红球和黄球各放：12×1
2
答：红球和黄球各放6个。
14．（1）
（2）
（3）
15．摸到白球的概率是3÷30＝1
10
－20
20÷1
10
＝200－20
＝180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球。
16．（1）因为盒子中有三种颜色的球，摸出一个球，所以摸出的可能是红色，也可能是黄色，还可能是白球；
（2）结果不一定“摸白球的次数最多”，只能说“摸白球的次数最多”的可能性最大；但“可能”不等于“一定”；
（3）摸第16次，是一个独立事件，和前面15次摸的没有关系，因为盒子中有三种颜色的球，所以摸一个，三种颜色都有可能，可能是红色、黄色、还可能是白色。
17．（1）答：这幅统计图叫复式条形统计图。
（2）（200－150）÷200
＝50÷200
＝0.25
＝25%
答：二月份的计划销售额比实际销售额少25%。
（3）（350－200）÷200
＝150÷200
＝0.75
＝75%
答：三月份的实际销售额比二月份的实际销售额增加了75%。
（4）150＋200＋350＝700（万元）
答：第一季度实际的销售总额是700万元。
18．（1）给水加热前，水的温度是26℃。
（2）水温从26℃上升到90℃，用了6分钟；从90℃上升到100℃用了5分钟。（3）如果继续加热5分钟，水温大约是100℃。
19．（1）在滑完全程中，乙滑行的路程和时间成正比例。
（2）10＋10＝20（秒）
答：甲滑完全程比乙多用20秒。
（3）24÷15＝1.6（米/秒）
120÷65＝24
（米/秒）
13
米。答：甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米，他滑完全程的平均速度是每秒24
13（4）120÷（55－10）×90
＝120÷45×90
＝240（米）
答：如果乙滑行的速度保持不变，那么他滑行90秒能滑行240米。
20．（1）153－152＝1（个），
167－165＝2（个），
答：第1天相差1个，第10天相差2个。
（2）李欣：167－152＝15（个），
刘云：165－153＝12（个），
答：他们的成绩呈现上升变化趋势，李欣进步幅度最大。
（3）李欣的比赛成绩可能是：167＋2＝169（个），
刘云的比赛成绩可能是：165＋2＝167（个），
答：李欣的比赛成绩可能是169个，刘云的比赛成绩可能是167个。
（4）问题：李欣第10天的训练比第9天的训练进步了几个
167－165＝2（个），
答：李欣第10天的训练比第9天进步的2个。
2018中考数学专题5 统计与概率的实际应用
专题5 统计与概率的实际应用 类型① 统计的实际应用 1．平顶山市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统计整理成如下统计图表： 户数 50 80 100 (1)300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少？ (2)扇形面积统计图中2.5 t 对应扇形的圆心角为多少度？ (3)该小区300户居民12月份平均每户节约用水多少吨？ 解：(1)在被调查的300户居民中，用水量为2.5 t 的最多，达到100户，故众数为2.5，中位数是第150、151两户用水量的平均数，即中位数为2.5＋2.5 2 ＝2.5 t ； (2)扇形统计图中2.5 t 对应扇形的圆心角为360°×100 300＝120°； (3)1×50＋1.5×80＋2.5×100＋3×70300 ＝2.1 t ， 答：该小区300户居民12月份平均每户节约用水2.1 t . 2．(2016曲靖中考)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题． 为了了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A ，B ，C ，D 四组，得到如下统计图：
(1)求A 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； (2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量； (3)如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来． 解：(1)A 组对应扇形圆心角度数为：360°×10 50＝72°； 这天载客量的中位数在B 组； (2)各组组中值为：A ：0＋202＝10，B ：20＋40 2＝30； C ：40＋602＝50； D ：60＋80 2 ＝70； x ＝10×10＋16×30＋18×50＋6×7050 ＝38(人)． 答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人； (3)可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30＝57 000＝5.7×104(人)． 答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人． 3．(2017岳阳中考)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
高中数学统计与概率知识点(原稿)
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
统计与概率专题训练一 (学生用,无答案)
统计与概率专题训 1．下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查； B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查； C．射击运动员一次射击靶心命中，是随机事件； D．经过交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. 2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( ) A．28 B．30 C．45 D．53 3．某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） 4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．11，10 B．11，11 C．10，9 D.10，11 5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是1 5 ，则n的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．10 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，159，156，151，152，则这组数据的中位数是 ____．
8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___． 9．一次数学考试中，九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为___分． 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被分面积相等的三部分，且分别标有1，2，3三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转 盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，重新转动)，则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___． 11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
统计与概率总结
“统计与概率”课题实施总结 一年多来，我校课题组全体成员解放思想，勇于创新，以推进素质教育为出发点，认真学习相关理论，围绕《统计与概率》课堂教学改革和课题的实验工作，认真分析课堂案例，调查研究，收集材料，努力探究《统计与概率》课堂教学的有效模式，对照课题实验方案，顺利地完成了各项教育教学任务和课题研究的阶段工作。下面就这近一年来的课题研究工作总结如下。 一、做好课题研究的准备工作。 1、在课题实施之前，我们积极主动的收集和学习相关知识和理论，我们深入课堂，了解、分析我校《统计与概率的教学现状，找出教学中存在的各种问题，确定本课题的研究内容。 （1）关于小学数学统计与概率部分教学现状、存在问题的调查研究； （2）对于人教版小学数学教材关于统计与概率部分内容的分布、与原有教材对比变化、教学难点及其编写特点的分析研究； （3）在统计知识教学中，强化学生数据的收集、记录和整理能力的培养，促进学生关于数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力，对数据和统计信息有良好的判断能力的教学策略改进，加强目标设定与目标达成的实验研究； （4）培养小学生用数据表示可能性的大小并对事件作出合理推断和预测的能力的教法研究；（5）在统计和概率部分教学中，创设教学情境，促进教学有效性的研究； （6）进行统计与概率部分的课堂教学有效模式的研究。 2、落实好课题组人员，成员如下： 组长：陈丽 副组长：陈万江吴学峰 核心成员：马玉凤王立波李天凤陈维李玉静孙晓慧薛丽华 二、加强对课题组的管理，进一步发挥课题的作用。 1、严格按计划实施研究，积极开展课题研究活动。 课题立项之后，我们集中大家认真学习了《统计与概率》课题研究方案，制定了课题的研究计划，对组内教师合理分工，在管理上做到定计划、定时间、定地点、定内容，让实验老师们深刻理解了《人教版小学数学教材“统计与概率”课堂教学有效性研究》课题中研究项目的主要内容和意义，进一步增强科研能力，树立科研信心每次的校本教研既有骨干教师的教学论坛，也有年青教师的课堂展示，有理论学习，也有实际的课堂点评。 2、优化听课制度，促进课题实验 学校教导处规定，每周的周三各备课组进行集体备课，下一周的周一课题组成员走进课堂听课，一方面是为课题组成员搭建相互交流的平台，另一方面也是验证前一周集体备课设计方案的可行性，这样有利于及时、灵活地掌握课题实施情况和课堂教学情况，有效地促进教师上课改课、上优质课，从而真正地把课题理念落实到每一节课堂教学之中；同时，课题组还要求听课者带着一定的目的从多个角度进行听课，并对收集到的事实材料进行多角度诠释、解读和分析，有针对性地提出讨论的问题和改进的建议。听课制度的优化，有效地避免形式主义的听课、评课活动，对促进课题研究和实验起到了很大的作用。
微专题十六 统计与概率的综合运用
微专题十六统计与概率的综合运用 [见学用《高分作业》PB66] 类型之一统计图表在实际生活中的应用 【经典母题】 如图Z16－1①表示去年某地12个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年12个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？ 图Z16－1 解：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多．∴可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多．【思想方法】能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本要求，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用． 【中考变形】 1．[2018·重庆]某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图Z16－2的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：
图Z16－2 (1)请将条形统计图补全； (2)获得一等奖的同学中有1人来自七年级，有1人来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率． 解：(1)调查的总人数为10÷25%＝40(人)， 所以一等奖的人数为40－8－6－12－10＝4(人)， 条形统计图补全如答图； 中考变形1答图 (2)画树状图为(用A，B，C分别表示七年级、八年级和九年级的学生)： 共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，
∴选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为412＝1 3. 2．[2018·岳阳]为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图Z16－3两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： 图Z16－3 (1)这次参与调查的村民人数为__120__人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角度数； (4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 解：(1)这次参与调查的村民人数为：24÷20%＝120(人)； (2)喜欢广场舞的人数为：120－24－15－30－9＝42(人)， 补全图形如答图； 中考变形2答图 (3)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为30 120×360°＝90°； (4)画树状图如下：
中考数学统计和概率专题训练
中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。
2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
游戏评课稿
北师大版小学四年级（下）第八册 《天平游戏》评课稿 《天平游戏》是北师版四年级下册教材第91页的内容。曹老师本着“扎实、有效”的原则，关注数学本质，突出数学概念的形成过程，重视学生获取知识的思维过程，取得了较好的教学效果。 本节课突出的地方主要有以下三点： 1、精心备课，活用教材 教师选择、设计合适的手段来教学，是一种创造和发展。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。在教学本课时，曹丁老师改变了以往让所有学生都动手操作天平的做法，因为根据四年级学生的年龄和认知特点，孩子已经对天平有了一定的认识，并且前一节课也有了操作经验。在试讲中教师发现孩子在动手过程中会出现有的天平误差大、不容易保持平衡的特点，教材中又要求观察下图研究规律。基于以上对教材的认识以及对编写者意图的理解，所以教师在导入时就用了学生熟悉的天平素材，在引起学生学习兴趣的同时，顺利地引入了从等式性质研究方程这个话题，自然地让学生进入学习状态。接着让学生观察教材中的主题图，从中探索体会等式的性质和解方程的方法。从整节课的设计中，我们可以看到教师创造性地解读了教材例题，抽丝剥茧，层层展开，让学生与教材深入对话，真正地用活了教材。 2、自主学习，合作探究 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本节课的教学中，教师以自主探索、小组合作作为主要学习方式，引导学生“独立思考—自主探究—合作交流”,遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，努力为学生创设了一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生在探索交流中理解和应用等式的性质。教学中，教师先带领学生明确学习目标，提出学习指导，然后让学生独立思考、进行尝试，小组合作探究，汇报交流想法，充分发挥了学生的主体作用。这样，学生通过亲身经历的观察、验证、交流、表达的活动过程，不仅学会了等式的性质，更重要的是学习了科学探究的方法，培养了学生主动获取知识的能力。 3、精准点拨，恰当指导 高效课堂的显著特征之一是开放性，主要体现在教师“主导”作用和学生“主体”地位的落实，而“精讲点拨”则是教师发挥“主导”作用最重要的手段。曹丁老师善于洞悉学生的思维，动态把握课堂资源，适时地质疑解难。比如：教学解方程y+8=10 ，学生汇报利用等式性质在方程左、右两边都减去8，曹老师及时质疑：为什么方程两边都减要8，为什么要减8而不是加8呢？让学生加深对等式性质的理解，使问题豁然开朗。当然本节课还有许多亮点，比如在练习题的设计上注重了讲练结合，调动学生既动脑又动手；教者教态亲切自然，深受学生喜爱。 几点不足： 1、本节课教学的尾声时间有些不够用，有的同学练习题还没有做完，教师就收尾了。出现这种现象的原因主要是学生一边汇报一边板书，耽误了时间，比如写等式的性质和解方程的三种方法。教师应在学生小组学习时就给予指导，让学生提前板书好要展示的内容。 2、教师讲课的声音略小，再大一点会更好。 相信曹老师在今后的教学中一定会扬长避短，取得更大的进步，也希望我区的教研之花在众多老师的精心浇灌下越开越灿烂！篇二：跳跃与游戏评课稿 《跳跃与游戏》评课稿 李富荣 本课根据《体育与健康课程标准》的要求，以发展学生的跳跃能力为目标，陈老师本着
中考复习之专题六 统计与概率-完美编辑版
中考复习之专题六统计与概率 教学准备 一. 教学内容： 复习六统计与概率 二. 教学目标： （1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据． （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． （3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． （9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． （11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率．（12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． （13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． （14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 三. 教学重点与难点： 1. 学会选择合适的调查方式 2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体 3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。 通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 四.知识要点： 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分
初中数学统计与概率知识点精炼
统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、
二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………
专题四：统计与概率
专题四：统计与概率. 一、 知识梳理 二、知识点与方法 1、 统计图的分类 常见统计图有 、 、 。 基础应用1．反映某种股票的涨跌情况，应选择（ ） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．直方图
基础应用2、空气是由多种气体混合而成的，教师为了 简明扼要的向学生介绍空气的组成情况，使用 图描述数据较好。（ ） A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 直方图 基础应用3、观察右图，并回答问题： （1）如果整个圆代表你校初一年级的人数，那么扇形A 大约代表多少人？ （2）如果整个圆代表16公顷旱地，那么扇形B 代表多少公顷的旱地？ （3）如果整个圆代表36吨黄豆，那么扇形C 代表多少吨黄豆？ 2、 总体、个体、样本、样本容量 基础应用4、为了了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取200个节能灯进行实验，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。 基础应用5、要调查你所在的班级同学有无同月同日生的，你应采取的调查方式是( ) A 普查 B 抽样调查 C 普查或抽样调查 D 不能确定 基础应用6、下列调查的样本缺乏代表性的是（ ） A.为了解植物园一年中游客的人数，小名利用五一长假作了5天的进园人数调查 B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值 C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数 D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众们对所看影片的评价情况 基础应用7、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A ．400名学生 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取的50名学生的体重 3、 平均数、众数、中位数、极差 基础应用8、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；?极差是_______，中位数是______． 基础应用9、一位卖运动鞋的经销商到一所学校对9 位同学的鞋号进行了抽样调查，
统计与概率评课稿
统计与概率评课稿 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
《统计与概率》评课稿一、教态自然亲切，师生关系融洽。 新课程，给我们的启示是要关注学生；要给学生一个宽松的学习氛围；要给学生一个合理的、鼓励的评价。王老师这节课就很好地注意到了这些。整节课王老师始终面带微笑，对于学生漂亮的发言总是给予掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感，同时也带动其他学生积极思考问题。对于回答不出来或回答不能完整的学生，王老师总是耐心的引导、点拨，让学生不紧张，给学生重新思考问题的信心。这是我以后教学中该注意的地方。 二、教学思路清晰，课堂引导到位。 整节课，王老师根据教学内容，因材施教地制定教学思路。课堂中老师注意培养学生去自主发现问题并主动探究问题的能力。例如：课的开始有张丽华用画“正”的方法统计的班级喜欢电视节目的情况。引导学生复习旧知同时建立进一步探究新知的欲望，在点拨中学习新知。所以很顺利的完成了统计表的学习。这为下面条形统计图的学习作下很好地铺垫，教师对这部分教学更敢放手给孩子，让学生在独立思考、小组合作中解决问题，在比较中进一步理解知识。教师这一环节让学生充分发挥了自己主体地位。 三、联系生活实际，学以致用。 王老师设计的巩固练习是让学生分组收集本班喜欢电视节目的人数，并及时整理数据、分析数据、解决问题。这是本节课的一大亮点。在这个
过程既让学生对新知的巩固，又试图让学生明确收集、整理数据的目的是回答问题，了解统计的活动过程，积累初步的统计活动经验。同时也告诉学生生活和数学是密切联系的，要善于把所学知识用到身边的实际生活中去。 一节真课、好课总是会有不足的，建议：王老师对小组分工的环节安排在课前，分工时要到位，让每个学生都有事情做，都参与到活动中去。这样为课堂上节省时间。
高考数学复习专题：统计与概率(经典)
11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1， 这12位同学购书的平均费用是（ ） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（ ） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师 的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其 他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==， S p
人教版数学《统计与概率》专题说课稿
人教版数学《统计与概率》专题说课稿 大家好! 深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标，明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点、结合点，有的放矢地进行教学，实现课堂的高效。 今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率”专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一，说课标，说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容;二，说教材，说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合;三，说建议，说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。 一、说课标: 1、总体目标: 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点，了解数学的价值。 2、第一学段目标: 知识与技能:
经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。(新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。) 数学思考: 能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比，此处降低了要求。) 问题解决: 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度:对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动，了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 3、第一学段课程内容: 1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。(原课标中要求对物体进行比较、排列，新课标此处不做要求) 2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。 3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。(原课标中要求学生会求简单的平均数，新课标中此处不做要求，而且新课标中把可能性的知识放在了第二学段。) 新课程标准根据“统计与概率”部分第一、二学段内容和要求的变化，对“统计与概率”部分的教学顺序进行重新设计，并对具体内容进行了修订。
高中数学统计与概率测试题
高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26
4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
专题四《统计与概率》复习导学案.doc
专题四《统计与概率》复习导学案 鲁中考点击 考点分析: 内容要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义I 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念I 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理II 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率II 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题II 命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题屮占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后屮考命题的亮点和热点. 在屮考命题时，关于概率的考题，多设賈为现实生活屮的情境问题，要求学生能分淸现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法汁算一些简单事件发生的概率.因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际M题与理论知识结合到一诀來考虑W题.预测2015年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释. ?难点透视 例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10,这六个数的中位数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下而对 全年食品支出费用判断正确的是（） A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 例3 “长三角” 16个城市中浙江省有7个城市.图4-2中，图1、图2分别表示2004 年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度.则下列对嘉兴经济的评价，错误? ?的是 A. GDP总量列第五位 B. GDP总量超过平均值 C.经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值 图1 图4-2 图2 例4 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为： 24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据巾的（） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
小学数学公开课求平均数评课稿
小学数学公开课《求平均数》评课稿 《求平均数》评课稿 赵玉芳 听了彭宜红老师的《求平均数》公开教学课，这是数学新课程改革下的求平均数的新编排的教材，我没有教过，但基于听了这节课，所以还是去学习了一翻。 “求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义，通过计算得到的。“平均数”是个“虚数”（大于平均数；小于平均
数；等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。2、掌握简单的求“平均数”的方法求平均数（算术法移多补少法）并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点：平均数的意义。 彭老师这节课在设计上看得出花了很多时间和精力，由小马过河的故事导入——组织学生摆小卡片，讨论如何平均分——从而介绍移多补少方法——讲解例题——巩固练习——总结课堂，整节课环节清晰，特别是练习设计非常新颖，有辩一辩、说一说、露一手、聪明宝贝等题型。 兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在课堂中彭老师运用了多媒体辅助教学，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。让学生能在直观形象的情境中学到知识。 彭老师安排整堂课的教学素材贴近实际生活，
中考数学专题复习五 统计与概率
专题五：统计与概率 【问题解析】 《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域．“统计与概率”虽然没有“代数和几何”内容多，但是在整个初中阶段占有重要地位．这是因为随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面，数据处理也因此变得更加重要，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质．中考在20题前后位置必然有一道统计与概率方面的解答题，解决这类题目的关键是“识图”和“用图”．解题的一般步骤是：(1)观察图表，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决． 【热点探究】 类型一：统计表的综合应用 【例题1】（2016·浙江省绍兴市·8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数 频 数 频 率 320 430 560 6a 740 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题； （1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图； （2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示： ； （2）由题意可得：20000×（++） =15000（人）， 答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人． 【同步练】
六年数学统计与概率
课题统计课 时 3 教学目标知识与能力： 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 过程与方法： 感受统计与现实生活实际的联系。 情感与态度： 在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心 学习重难点 会收集、整理和分析数据。 重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。 导案学习生成单 1、创设情境 分析上面的数据，，你能够得到到哪些信 息？ 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图， 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情 况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报， 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五 的室外气温， 日期星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 平 均 气 温 一.自主探索 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手 班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况 呢？ （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后， 选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集 数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进 行整理。 二.合作交流 1、回想一下，什么是平均数、众数和中位数？ 2、回答下面的问题。 （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查 结果？ 可以画条形统计图，并提出一些问题。 （2）用折线统计图表示月平均气温变化有什 么好处？ （3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小 芳的零花钱共有多少元？ （4）除了上面的扇形统计图与折线统计图， 你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图 各自的特点。 三.达标检测 1、看图回答下面的问题： （1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，