新人教版八年级数学上册导学案全册
数学导学案八年级备课组
课题11.1全等三角形的判定(一)
（1）
一、 学习目标
1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、 自学指导
自学课本P2－3页，完成下列要求：
1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：
1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。
6、课本P4练习1、2
7、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
8
7
8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.
10
9
10、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD
和∠BCE相等吗？为什么？
课后反思：
1．2三角形全等的判定（2）
一、学习目标
1、掌握三角形全等的判定（SSS）
2、初步体会尺规作图
3、掌握简单的证明格式
二、自学指导
认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：
1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。
2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）
3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）
4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。
5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。
6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：1、P8，练习
3
A
B
A
D
2、如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC
3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，
求证：△ACD≌△CBE
4、如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ， 求证：（1）∠DAB ＝∠CBA （2）∠ACD ＝∠BDC
5
4
D
A D
5、如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，
AC ＝DF ，BE ＝CF ，
求证： （1）△ABC ≌△DEF
（2）AB ∥DE
课后反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
1.2 全等三角形的判定（3）
一、自学目标：
1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）
2、理解并掌握边角边的判定方法
3、利用边角边判定方法解决实际问题
4、探究具备“SSA ”条件的两个三角形是否全等？
二、自学指导
认真阅读课本第8－10页的内容，完成下列要求：
1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。
2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。
3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。 三、展示内容：
1、如图1已知△ABF 与△DCE 中，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ，AB ＝CD ，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿
2
1
B D
A 2
2、如图2已知AB
＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2， 求证：△ABD ≌△ACE
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ） 即∠BAD ＝∠CAE 在△ABD 和△ACE 中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？
4
3
A
B
4、如图AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC ＝∠BEC
课后反思：
11.2全等三角形的判定(三) （4）
学习目标：
1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA”“AAS”。
2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。
自学指导：
1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：
2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手
操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。
3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。
4、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。
5、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。
展示内容：
1、指导2反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“”、或“”。
2、指导3 中关键点是：
3、完成课本13页1—2题。
4、归纳三角形全等的判定方法：
5、如图：D 在AB 上，E 在AC 上，DC = EB,
∠C = ∠B
求证： （1）△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB
5
A B
课后反思：
11.2全等三角形的判定HL的判定（5）
一、学习目标
1、掌握R T△特殊的判定方法：HL判定方法
2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等
二、自学指导
认真13阅读－14页内容，要求掌握以下内容
1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？
2、理解画R T△A，B，C，的过程，并由这个过程得出R T△的
判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿
3、在学习探究时，一定要动手画图呀！
4、学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？
5、学后完成展示内容，20分钟后展示
三、展示内容
1、已知如图R T△ADC与R T△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝
6cm,AD＝BE，CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿Array
1
2、 已知如图R T △ABC 与R T △DEF 中，
若AC ＝FD ，∠E=∠B=90°,BC=DE, ∠A=25°,则∠F ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿＿ 3、
如图AB ＝CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，CE ＝BF
求证：（1）AE ＝DF （2）C D ∥AB
课后反思：
2
C
3
B
A
11.3角的平分线的性质（6）
一、学习目标
1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）
2、理解并掌握角平分线的性质
3、感受证明一个几何命题的方法与步骤
二、自学指导
1、自学课本19页（10分钟）
（1）说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由
（2）作图时要读一步画一步
2、自学20－21页思考前的内容（6－10分钟）
（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。
三、展示内容
P19页练习
1、已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距
离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿
2、如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝
6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿＿＿＿＿
3、 △ABC 中，AB ＝AC ，M 为BC 中点，MD ⊥AB
于D ，ME ⊥AC 于E ，求证：MD ＝ME 4、
已知△ABC 内，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点P ，且PD 、
PE 、PF 分别垂直于BC 、AC 、AB 于D 、E 、F 三点，求证：PD ＝PE ＝PF
课后反思
2
3
B
M
4
C
11.3角的平分线（7）
学习目标：
1、掌握角平分线的判定
2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。
自学指导：
认真学习课本21—22页的内容，完成下列要求：
1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结
论进行比较。
2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）
根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平
分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。
3、认真学习例题，注意辅助线的作法。
4、自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。
展示内容：
1、课本22页练习。
2、角的内部的点在角的平分线上。
3、如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P，求证：点P到△ABC三边
的距离相等。
证明：过点P 作P D⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。
（把辅助线补充完整）∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD = 。
同理：PE = .
∴PD = = .
即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。
已知：如图，PD⊥AB于D,PE⊥于E，PD = .点P在OC上。
求证：∠AOC =
证明：
5
4
C
5、在△ABC 中，外角∠CBD 和∠BCE 的平分线BF 、CF 相交于点F.
求证：点F 也在∠BAC 的平分线上。
（提示：过点F 作AD 、BC 、AE 的垂线段FN 、FM 、FP,然后证FN = FP ）
课后反思：
12.1轴对称（一）（8）
学习目标：
1、理解什么是轴对称图形；
2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；
3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导
1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；
2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系
展示内容
1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2. 课后反思：
12.1 轴对称（9）
一、学习目标
1、识记线段垂直平分线的定义
2、理解轴对称图形的性质
3、掌握并会用线段垂直平分线的性质
二、自学指导（15分钟）
认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究
（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P
1A＝＿＿，P
2
A＝＿＿，
（特别注意l与线段AB的关系）
由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、展示内容
1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝
＿＿
2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,
则A，B，＝＿＿
3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线
MN与线段AD的关系是＿＿＿＿
4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，
若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿
D
B
C
3
N
M
A
4
5、如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有
什么关系，AB+BD与DE有什么关系？
课后反思5
E
课题：12.1轴对称 (三)
（10）
学习目标：
1、掌握线段垂直平分线的判定
2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
自学指导：
1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：
2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮
筋的什么位置。
3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。
展示内容：
1、如图，A D ⊥BC ，BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上，AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD 与DE 有什么关系？
2
1
A
B
A
2、如图，AB=AC, MB=MC,直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？