基于核心素养培养下课堂问题情境的创设策略_王祥权
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上述要求中反复提及情境． 它把每一个 数学学科核心素养划分成三个水平级别，每一
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（ 3） 求出当 x ≥ 25 时，风速 y（ 千米 / 时） 与时间 x（ 小时） 之间的函数关系式．
总之，设问的目的不是“灌水”，而是为学 生的思维“点火”． 所以，课堂上的设问，应该 是将现实生 活 中 的 数 学 素 材、学 生 已 有 的 数 学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数
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何在引人中设问呢？ 一、引疑激趣策略 教育学家指 出，“教 育 要 使 人 愉 快，要 让
一切教育有乐趣”． “没有丝毫兴趣的强制性 学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”． 因此， 教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有 趣味感、新鲜感．
案例 1 “二分法”的引入． 在央视有 一 个 栏 目 叫“竞 猜 价 格 ”，你 知 道如何才能最快速度猜准价格吗？ “一石激起 千 层 浪 ”学 生 纷 纷 议 论，趁 机 笔者又设计了一个小游戏： 同位同学相互合 作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出 对方同学的生日？你共用了多少次？ 通过创设 趣味性的问 题 情 境，调 动 学 生 学 习 的 主 动 性 和积极性，激 发 了 学 生 学 习 的 求 知 欲 和 学 习 数学的兴趣． 二、设置坡度策略 教师设计问题应合理配置几个级别的问 题． 对知识的重点、难点、疑点，应象攀登阶梯 一样，由浅入深，由易到难，由简到繁． 案例 2 已知函数 y = x2 ． （ 1） 它是奇函数还是偶函数？ （ 2） 它的图象具有怎样的对称性？ （ 3） 它在（ 0，+ ∞ ） 上是增函数还是减函 数？ （ 4） 它在（ － ∞ ，0） 上是增函数还是减函 数？
高中数学教与学
2019 年
ห้องสมุดไป่ตู้
基于核心素养培养下课堂 问题情境的创设策略*
王祥权
褚晓萍
（ 甘肃省武威市第二中学 ，733000） （ 甘肃省武威市凉州区西苑实验小学 733000）
问题是数 学 的 心 脏，数 学 教 学 就 是 要 精 心设计数学问题 ，给 学 生 创 设 可 望 、可 及 且 有 利于学生建 构 的 问 题 情 境，激 发 学 生 学 习 的 兴趣，促 进 学 生 自 主 学 习，从 而 提 高 学 习 效 率． 高中数学核心素养还倡导自主探索、实践 动手、合 作 交 流、阅 读 自 学 等 数 学 学 习 方 式． 这些方式有 助 于 激 发 学 生 学 习 的 主 动 性，使 学生的学 习 过 程 成 为 在 教 师 引 导 下 的“再 创 造”过程． 传统的教师讲、学生听的教学方式， 导致学生被 动 接 受 知 识，很 大 程 度 上 阻 碍 了 学生的主动 参 与，限 制 了 学 生 的 思 维 活 动 及 相应能力的培养和形成． 提出问题比解决问 题更为重要，所以提问不是简单的教师提、学 生答，而应该是更多的引导学生相互提问．
五、联系实际策略 新课 标 指 出，教 学 应 强 调 从 学 生 已 有 的 生活经验出 发，让 学 生 亲 身 经 历 将 实 际 问 题 抽象成数 学 模 型 并 进 行 解 释 与 应 用 的 过 程． 数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数 学教学中教师应根据生活和生产的实际而提 出问题． 创设实际问题情境，使学生认识到数 学知识的价 值，这 样 也 更 容 易 激 发 学 生 的 好 奇心和兴趣． 在我们身边有许多数学问题，如 银行 分 期 付 款、商 品 打 折、最 优 化 等 经 济 问 题； 市政建设与环保问题； 时政新闻； 计划决 策问题； 广告的可信度问题等． 案例 5 如图 1，某气象研究中心观测一 场沙尘暴从 发 生 到 结 束 的 全 过 程，开 始 时 风 速平均每小时增加 2 千米 / 时，4 小时后，沙尘 暴经过开阔 荒 漠 地，风 速 变 为 平 均 每 小 时 增 加 4 千米 / 时，一段时间，风速保持不变，当沙 尘暴遇到绿 色 植 被 区 时，其 风 速 平 均 每 小 时 减少 1 千米 / 时，最终停止． 结合风速与时间 的图象，回答下列问题： （ 1） 在 y 轴左侧（ ） 内填入相应的数 值； （ 2） 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小 时？
新课标在附录 1“数学学科核心素养的水
平划分”中，对数学抽象素养的水平的要求如 下：
能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概 念和规则，能 够 在 特 例 的 基 础 上 归 纳 并 形 成 简单的数学 命 题，能 够 模 仿 学 过 的 数 学 方 法 解决简单问题． 能够解释数学概念和规则的 含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟 悉的情境中抽象出数学问题． 能够了解用数 学语言表达的推理和论证； 能够在解决相似 的问题中感 悟 数 学 的 通 性 通 法，体 会 其 中 的 数学思想． 在交流的过程中，结合实际情境解 释相关的抽象概念．
* 本文系武威市“十三五”教育科学规划课题“高中数学课堂教学评价的有效研究”． 课题立项号： WW［2018］ GH239
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第5 期
高中数学教与学
上述第（ 3） 、（ 4） 问的解决实际上为偶函 数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个 具体示例． 在这样的感性认识下，接着可安排 如下训练题：
（ 1） 已知奇函数 f（ x） 在［a，b］上是减函 数，试问： 它在［－ b，－ a］上是增函数还是减 函数？
（ 2） 已知偶函数 f（ x） 在［a，b］上是增函 数，试问： 它在［－ b，－ a］上是增函数还是减 函数？
（ 3） 奇、偶函数在关于原点对称区间上的 单调性有何规律？
层层设问，步步深入，把学生思维一步一 个台阶引向求知的高度． 在面对这样一个题 目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无 从下手． 同时，上一个问题解决也为一般结论 的得出提供了一个思考的方向． 知识的上述 掌握过程是 一 种 平 缓 的 过 程，新 的 知 识 的 形 成不是一蹴而就的，递进式提问，学生理解起 来就显得比 较 容 易 接 受，掌 握 起 来 就 会 显 得 更加牢固．
三、巧设悬念策略 悬念 是 一 种 学 习 心 理 的 强 刺 激，学 生 会 产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学 习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机． 案例 3 今天以后的 2 2006 天是星期几？ 这样的问题能唤起学生对二项式定理应 用的浓厚兴趣． 通过在学生的认识冲突中提 出问题导入新课 ，使 学 生 产 生 期 待 情 境 ，以 激 起不断探求 的 兴 趣，既 唤 起 学 生 对 知 识 的 愉 悦，又唤起学生参与的热情． 事实上，现阶段 所使用的新教材在每一章的引言均有这样的 设置． 同时，教材增加了不少与现实联系十分 紧密的内容，为 数 学 教 师 提 供 了 宽 广 的 知 识 平台，为新课引人的设问创造了有利的条件． 四、以形助数策略 “数缺形时少直观，形少数时难入微”． 数 形结合是研 究 数 学 的 重 要 方 法，“以 形 助 数 ” 是数形结合的主要方面，它借助图形的性质， 可以 加 深 对 概 念、公 式、定 理 的 理 解，体 会 概
念、公式、定理的几何意义． 案例 4 已知函数 f（ x） 是定义在 Ｒ 上的
奇函数，当 x ≥ 0 时，f（ x） = x（ 1 + x） ． 画出函 数 f（ x） 的图象，并求出函数的解析式．
学生在完成此题的过程中，通过作图，找到 特殊点，然后再确定 x ＜ 0 时的解析式． 显然他们 并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望能脱 离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立 行走”． 于是他们会问（ 或者老师启发） ： 若不作函 数图象，能求出 f（ x） 的解析式吗？在完成此题目 的基础上他们也许还会进一步发问： 此方法可以 推广吗？对一般的奇函数也适用吗？ 若 f（ x） 为偶 函数又该怎么处理？ 经过这样一连串的提问，该 题目的解决过程就显得自然、合理，达到了以点 带面、掌握一般规律的目的，这样知识的升华就 显得润物细无声．
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高中数学教与学
2019 年
新课程标准视角下对教学 情境与问题的认识
周先华
（ 四川省成都市玉林中学，610041）
《普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 （ 2017 年 版） 》（ 以下简称新课标） 提出，“高中数学教 学以发展学 生 数 学 学 科 核 心 素 养 为 导 向，创 设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生 把握数学内容的本质． ”
学教材中的数学内容等多方面的数学素材的 自然结合，让学生们真切感受到数学“现实真 理性”与“模式真理性”的双重价值． 这样，自 然就能点燃 学 生 的“智 慧 火 种 ”，从 而 为 学 生 的自己学习提供生存环境． 将精心设问贯穿 在课堂教学 的 各 个 环 节，教 师 的 知 识 传 授 与 学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、 发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热 情得以激 发，学 习 兴 趣 得 以 培 养，思 维 品 质、 能力得以全面发展． 只有精心设问，刺激学生 不断 向 前 追 求，主 动 探 索，自 主 学 习，才 能 全 面提高数学 课 堂 教 学 效 率，提 升 学 生 的 数 学 核心素养．
“问题 ——— 情境”是数学课程标准倡导 的教学模式． 它包含两层含义： 首先是要有 “问题”，即 学 生 利 用 已 有 的 认 知 还 不 能 理 解 或者不能正确解答的数学问题． 当然，问题的 障碍性不能影响学生接受和产生兴趣． 其次 是“情境”，即 数 学 知 识 产 生 或 应 用 的 具 体 环 境． 这种环境可以是真实的生活环境、经验性 的想 象 环 境，也 可 以 是 抽 象 的 数 学 环 境，等 等． 因此，在新课的引入过程中，教师要对教 材内容进行二次 开 发 ，精 心 创 设 问 题 情 境 ，通 过教师的适 当 引 导，使 学 生 进 入 最 佳 的 学 习 状态． 同时还要激活学生的主体意识，充分调 动学生的积极性、主动性和创造性． 那么，创 设引人问题情境的基本策略是什么呢？ 又如
新课标之所以强调情境创设与问题的提 出，就在于 数 学 学 科 核 心 素 养 的 特 点 决 定 了 它的培育、发 展 常 常 是 在 学 生 与 问 题 情 境 的 反复、有效而深入的互动中进行的，这就要求 我们从全新的角度重新认识情境创设和问题 提出．
一、教 学 情 境 与 问 题 要 体 现 数 学 核 心 素 养的基本要素
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（ 3） 求出当 x ≥ 25 时，风速 y（ 千米 / 时） 与时间 x（ 小时） 之间的函数关系式．
总之，设问的目的不是“灌水”，而是为学 生的思维“点火”． 所以，课堂上的设问，应该 是将现实生 活 中 的 数 学 素 材、学 生 已 有 的 数 学知识和能力、数学文化发展史中的史料、数
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何在引人中设问呢？ 一、引疑激趣策略 教育学家指 出，“教 育 要 使 人 愉 快，要 让
一切教育有乐趣”． “没有丝毫兴趣的强制性 学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”． 因此， 教师设计问题时，要新颖别致，使学生学习有 趣味感、新鲜感．
案例 1 “二分法”的引入． 在央视有 一 个 栏 目 叫“竞 猜 价 格 ”，你 知 道如何才能最快速度猜准价格吗？ “一石激起 千 层 浪 ”学 生 纷 纷 议 论，趁 机 笔者又设计了一个小游戏： 同位同学相互合 作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出 对方同学的生日？你共用了多少次？ 通过创设 趣味性的问 题 情 境，调 动 学 生 学 习 的 主 动 性 和积极性，激 发 了 学 生 学 习 的 求 知 欲 和 学 习 数学的兴趣． 二、设置坡度策略 教师设计问题应合理配置几个级别的问 题． 对知识的重点、难点、疑点，应象攀登阶梯 一样，由浅入深，由易到难，由简到繁． 案例 2 已知函数 y = x2 ． （ 1） 它是奇函数还是偶函数？ （ 2） 它的图象具有怎样的对称性？ （ 3） 它在（ 0，+ ∞ ） 上是增函数还是减函 数？ （ 4） 它在（ － ∞ ，0） 上是增函数还是减函 数？
高中数学教与学
2019 年
ห้องสมุดไป่ตู้
基于核心素养培养下课堂 问题情境的创设策略*
王祥权
褚晓萍
（ 甘肃省武威市第二中学 ，733000） （ 甘肃省武威市凉州区西苑实验小学 733000）
问题是数 学 的 心 脏，数 学 教 学 就 是 要 精 心设计数学问题 ，给 学 生 创 设 可 望 、可 及 且 有 利于学生建 构 的 问 题 情 境，激 发 学 生 学 习 的 兴趣，促 进 学 生 自 主 学 习，从 而 提 高 学 习 效 率． 高中数学核心素养还倡导自主探索、实践 动手、合 作 交 流、阅 读 自 学 等 数 学 学 习 方 式． 这些方式有 助 于 激 发 学 生 学 习 的 主 动 性，使 学生的学 习 过 程 成 为 在 教 师 引 导 下 的“再 创 造”过程． 传统的教师讲、学生听的教学方式， 导致学生被 动 接 受 知 识，很 大 程 度 上 阻 碍 了 学生的主动 参 与，限 制 了 学 生 的 思 维 活 动 及 相应能力的培养和形成． 提出问题比解决问 题更为重要，所以提问不是简单的教师提、学 生答，而应该是更多的引导学生相互提问．
五、联系实际策略 新课 标 指 出，教 学 应 强 调 从 学 生 已 有 的 生活经验出 发，让 学 生 亲 身 经 历 将 实 际 问 题 抽象成数 学 模 型 并 进 行 解 释 与 应 用 的 过 程． 数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数 学教学中教师应根据生活和生产的实际而提 出问题． 创设实际问题情境，使学生认识到数 学知识的价 值，这 样 也 更 容 易 激 发 学 生 的 好 奇心和兴趣． 在我们身边有许多数学问题，如 银行 分 期 付 款、商 品 打 折、最 优 化 等 经 济 问 题； 市政建设与环保问题； 时政新闻； 计划决 策问题； 广告的可信度问题等． 案例 5 如图 1，某气象研究中心观测一 场沙尘暴从 发 生 到 结 束 的 全 过 程，开 始 时 风 速平均每小时增加 2 千米 / 时，4 小时后，沙尘 暴经过开阔 荒 漠 地，风 速 变 为 平 均 每 小 时 增 加 4 千米 / 时，一段时间，风速保持不变，当沙 尘暴遇到绿 色 植 被 区 时，其 风 速 平 均 每 小 时 减少 1 千米 / 时，最终停止． 结合风速与时间 的图象，回答下列问题： （ 1） 在 y 轴左侧（ ） 内填入相应的数 值； （ 2） 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小 时？
新课标在附录 1“数学学科核心素养的水
平划分”中，对数学抽象素养的水平的要求如 下：
能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概 念和规则，能 够 在 特 例 的 基 础 上 归 纳 并 形 成 简单的数学 命 题，能 够 模 仿 学 过 的 数 学 方 法 解决简单问题． 能够解释数学概念和规则的 含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟 悉的情境中抽象出数学问题． 能够了解用数 学语言表达的推理和论证； 能够在解决相似 的问题中感 悟 数 学 的 通 性 通 法，体 会 其 中 的 数学思想． 在交流的过程中，结合实际情境解 释相关的抽象概念．
* 本文系武威市“十三五”教育科学规划课题“高中数学课堂教学评价的有效研究”． 课题立项号： WW［2018］ GH239
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第5 期
高中数学教与学
上述第（ 3） 、（ 4） 问的解决实际上为偶函 数在对称区间单调性的关系揭示提供了一个 具体示例． 在这样的感性认识下，接着可安排 如下训练题：
（ 1） 已知奇函数 f（ x） 在［a，b］上是减函 数，试问： 它在［－ b，－ a］上是增函数还是减 函数？
（ 2） 已知偶函数 f（ x） 在［a，b］上是增函 数，试问： 它在［－ b，－ a］上是增函数还是减 函数？
（ 3） 奇、偶函数在关于原点对称区间上的 单调性有何规律？
层层设问，步步深入，把学生思维一步一 个台阶引向求知的高度． 在面对这样一个题 目时，学生心理已经有了准备，不会感觉到无 从下手． 同时，上一个问题解决也为一般结论 的得出提供了一个思考的方向． 知识的上述 掌握过程是 一 种 平 缓 的 过 程，新 的 知 识 的 形 成不是一蹴而就的，递进式提问，学生理解起 来就显得比 较 容 易 接 受，掌 握 起 来 就 会 显 得 更加牢固．
三、巧设悬念策略 悬念 是 一 种 学 习 心 理 的 强 刺 激，学 生 会 产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学 习的兴趣、调动学生的思维和引发求知动机． 案例 3 今天以后的 2 2006 天是星期几？ 这样的问题能唤起学生对二项式定理应 用的浓厚兴趣． 通过在学生的认识冲突中提 出问题导入新课 ，使 学 生 产 生 期 待 情 境 ，以 激 起不断探求 的 兴 趣，既 唤 起 学 生 对 知 识 的 愉 悦，又唤起学生参与的热情． 事实上，现阶段 所使用的新教材在每一章的引言均有这样的 设置． 同时，教材增加了不少与现实联系十分 紧密的内容，为 数 学 教 师 提 供 了 宽 广 的 知 识 平台，为新课引人的设问创造了有利的条件． 四、以形助数策略 “数缺形时少直观，形少数时难入微”． 数 形结合是研 究 数 学 的 重 要 方 法，“以 形 助 数 ” 是数形结合的主要方面，它借助图形的性质， 可以 加 深 对 概 念、公 式、定 理 的 理 解，体 会 概
念、公式、定理的几何意义． 案例 4 已知函数 f（ x） 是定义在 Ｒ 上的
奇函数，当 x ≥ 0 时，f（ x） = x（ 1 + x） ． 画出函 数 f（ x） 的图象，并求出函数的解析式．
学生在完成此题的过程中，通过作图，找到 特殊点，然后再确定 x ＜ 0 时的解析式． 显然他们 并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望能脱 离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立 行走”． 于是他们会问（ 或者老师启发） ： 若不作函 数图象，能求出 f（ x） 的解析式吗？在完成此题目 的基础上他们也许还会进一步发问： 此方法可以 推广吗？对一般的奇函数也适用吗？ 若 f（ x） 为偶 函数又该怎么处理？ 经过这样一连串的提问，该 题目的解决过程就显得自然、合理，达到了以点 带面、掌握一般规律的目的，这样知识的升华就 显得润物细无声．
·9·
高中数学教与学
2019 年
新课程标准视角下对教学 情境与问题的认识
周先华
（ 四川省成都市玉林中学，610041）
《普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 （ 2017 年 版） 》（ 以下简称新课标） 提出，“高中数学教 学以发展学 生 数 学 学 科 核 心 素 养 为 导 向，创 设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生 把握数学内容的本质． ”
学教材中的数学内容等多方面的数学素材的 自然结合，让学生们真切感受到数学“现实真 理性”与“模式真理性”的双重价值． 这样，自 然就能点燃 学 生 的“智 慧 火 种 ”，从 而 为 学 生 的自己学习提供生存环境． 将精心设问贯穿 在课堂教学 的 各 个 环 节，教 师 的 知 识 传 授 与 学生的学习在疑问中开始，探索、论证、小结、 发展，则学生的思维习惯得以养成，求知的热 情得以激 发，学 习 兴 趣 得 以 培 养，思 维 品 质、 能力得以全面发展． 只有精心设问，刺激学生 不断 向 前 追 求，主 动 探 索，自 主 学 习，才 能 全 面提高数学 课 堂 教 学 效 率，提 升 学 生 的 数 学 核心素养．
“问题 ——— 情境”是数学课程标准倡导 的教学模式． 它包含两层含义： 首先是要有 “问题”，即 学 生 利 用 已 有 的 认 知 还 不 能 理 解 或者不能正确解答的数学问题． 当然，问题的 障碍性不能影响学生接受和产生兴趣． 其次 是“情境”，即 数 学 知 识 产 生 或 应 用 的 具 体 环 境． 这种环境可以是真实的生活环境、经验性 的想 象 环 境，也 可 以 是 抽 象 的 数 学 环 境，等 等． 因此，在新课的引入过程中，教师要对教 材内容进行二次 开 发 ，精 心 创 设 问 题 情 境 ，通 过教师的适 当 引 导，使 学 生 进 入 最 佳 的 学 习 状态． 同时还要激活学生的主体意识，充分调 动学生的积极性、主动性和创造性． 那么，创 设引人问题情境的基本策略是什么呢？ 又如
新课标之所以强调情境创设与问题的提 出，就在于 数 学 学 科 核 心 素 养 的 特 点 决 定 了 它的培育、发 展 常 常 是 在 学 生 与 问 题 情 境 的 反复、有效而深入的互动中进行的，这就要求 我们从全新的角度重新认识情境创设和问题 提出．
一、教 学 情 境 与 问 题 要 体 现 数 学 核 心 素 养的基本要素