云南省2016年7月数学普通高中学业水平考试

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数学试卷

【考生注意】

考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无

效。

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.

球的表面积公式：24S R π=,其中R 表示球的半径.

柱体的体积公式：V Sh =,其中是柱体的底面积，h 是柱体的高. 锥体的体积公式：13

V Sh =,其中是锥体的底面积，h 是锥体的高. 选择题（共51分）

一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。

1.设集合M=｛1，2，3，4，5｝集合N=｛2，4，6｝则M ∩N= （ ）

A.{2,4}

B.{4}

C.{1,2,3}

D.{2}

2.下列图像表示的函数能用二分法求零点是（ ）

3.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是 （ ）

A.圆柱

B.空心圆柱

C.圆

D.圆锥

D C B A 俯视图

4.线性回归方程∧∧∧+=a x b y 表示的直线必定经过定点（ ） A.(0,0) B.(x ,0) C.(0,y ) D.()y x ,

5.4cos 4sin π

π

的值为 A.2

1 B. 2

2 C.42 D. 2 6.已知直线l 过点)7,0(，且与直线24+-=x y 平行，则直线l 的方程为

A.74--=x y

B.74-=x y

C.74+-=x y

D.74+=x y

7.已知向量=(1,2) ,=(x ,-1) 若⊥, 则实数x 的值为 A. 2 B. -2 C. -21 D.2

1 8.已知函数x x f cos )(=,则下列等式正确的是

A.)()(x f x f =-π

B.)()(x f x f =+π

C.)()(x f x f =-

D.)()2(x f x f -=-π

9.下列函数中，在区间（0，∞+）上为增函数的是 A.x

y ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=31 B.x y 3log = C.x y 1= D.1+-=x y 10.已知实数x ,y 满足约束条件 ⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥=+001y x y x ，则x y z -=的最大值是

A.1

B. 0

C. -1

D.2

11.甲、乙两支曲棍球队在去年的国际比赛中，甲队的平均每场进球数为3.2，全年比赛

进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为

0.3.下列说法正确的个数为

①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③甲队的表现时好时坏

A.0

B.3

C.2

D.1

12.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号后再放回池中，经过一段时间后，再从该

鱼池中捕得100条鱼，经过发现有记号的鱼有10条（假定该鱼池中鱼的数量既不减少

也不增加）则池中大鱼约有

A.120条

B.1000条

C.130条

D.1200条

13.已知0tan -x x ，那么x 是

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若58215a a a -=+，则9s =（ ）

A.18

B.36

C.45

D.60

15.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率

是 （ ） A.61 B.

52 C. 51 D.31 16.已知函数)221cos(2)(π+=x x f 则)(x f 是（ ） A.最小正周期为π4的奇函数 B.最小正周期为π4的偶函数

C.最小正周期为2π的奇函数

D.最小正周期为2

π的偶函数 17.定义：对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值

叫做函数)(x f 的下确界，例如函数x x x f 4)(2+= 的下确界是4-，则函数

()0|

|2)(2≠+=x x x x g 的下确界是（ ） A.-2 B. 22 C.2 D.

2

3- 非选择题（共49分）

二、 填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案写在答

题卡相应的位置

18.对于右图的程序框图，若输入x 的是5则输出的y 值是 .

19.把二进制)2(101化成十进数为 . 20.在ABC ∆中，内角B A ,的对边分别是b a ,.若 60=A ，︒=30B ，3=a 则b = .

21.如图，在ABC ∆中，M 是BC 的中点，若λ=+则λ= .

22.在等比数列{}n a 中，已知0>n a ，1082=a a 则5a = .

三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.

23.（本小题满分7分） 已知函数b

ax x x f +=

)(（b a ,为常数，且0≠a ）满足条件：1)2(=f ，x x f =)(有唯一解.

(1) 求函数)(x f 的解析式

(2)求()[]3-f f 的值

C B A