2015北京各区一模科普阅读理解汇编

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2015年北京市六城区一模试卷、答案汇总

东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一）数学试题 2015.5一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．与2-的和为0的数是 A ．2- B ．12-C ．12D ．22．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。

其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是 A ．424.510⨯ B ．52.4510⨯C ．62.4510⨯ D ．60.24510⨯3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．棱柱4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是分数 50 60 70 80 90 100 人数 12813144A ． 70,80B ． 70,90C ． 80,90D ． 80,1005．在六张卡片上分别写有1π,, 1.5,3,0,23-六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是 A ．16B ．13C ． 12D ． 236．正五边形的每个外角等于A. 36︒B. 60︒C. 72︒D. 108︒ 7．如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，过点C 作O 的切线交AB 的延长线于点D ，连接OC ，AC . 若50D ∠=︒，则A ∠的度数是A. 20︒ B ．25︒ C ．40︒ D ．50︒8．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y （单位：千米）与行驶时间t （单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为A. 43.5B. 50C. 56D. 589. 如图，已知∠MON =60°，OP 是∠MON 的角平分线，点A 是OP 上一点，过点A 作ON 的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB 与ON 之间的距离是 A.3 B.2 C.23 D.410. 如图1， ABC △和DEF △都是等腰直角三角形，其中90C EDF ∠=∠=︒，点A 与点D 重合，点E 在AB 上，4AB =，2DE =.如图2，ABC △保持不动，DEF △沿着线段AB 从点A 向点B 移动，当点D 与点B 重合时停止移动.设AD x =，DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，则S 关于x 的函数图象大致是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）图1 图241.52.24DC11．分解因式：224mx my -= ． 12．计算8272+3+-的结果为．13. 关于x 的一元二次方程230x x m +-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是．14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表单位: 元/立方米分档水量户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯 0-180（含） 5.00 2.07 1.571.36第二阶梯 181-260（含） 7.00 4.07 第三阶梯260以上9.00 6.07某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费元.15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是米．16．在平面直角坐标系xOy 中，记直线1y x =+为l .点1A 是直线l 与y 轴的交点，以1AO 为边做正方形111AOC B ,使点1C 落在在x 轴正半轴上，作射线11C B 交直线l 于点2A ，以21A C 为边作正方形2122A C C B ,使点2C 落在在x 轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点4B 的坐标是，点n B 的坐标是．三、解答题（本题共30分，每小题5分）第15题图第16题图17．如图，AC 与BD 交于点O ，OA OC =，OB OD =．求证：DC AB ∥．18. 计算：()1133tan 6043-⎛⎫--︒+-+- ⎪⎝⎭π.19．解不等式组：()2131,5 4.2x x x x --⎧⎪⎨-+⎪⎩＞＜20．先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷+--，其中21a =-． 21．列方程或方程组解应用题：2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？ 22．在平面直角坐标系xOy 中，过点()4,2A -向x 轴作垂线，垂足为B ，连接AO .双曲线 ky x=经过斜边AO 的中点C ，与边AB 交于点D ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△BOD 的面积．四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，ABC △中，90BCA ∠=︒,CD 是边AB 上的中线，分别过点C ，D 作BA ，BC的平行线交于点E ，且DE 交AC 于点O ，连接AE . （1）求证：四边形ADCE 是菱形；（2）若2AC DE =，求sin CDB ∠的值．24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；共有学生1500名，（4）如果该校请你估计最喜爱古琴的学生人数．F25. 如图,在⊙O 中，AB 为直径，OC AB ⊥，弦CD 与OB 交于点F ，过点,D A 分别作⊙O 的切线交于点G ，且GD 与AB 的延长线交于点E ．（1）求证：12∠=∠;（2）已知：:1:3OF OB =，⊙O 的半径为3，求AG 的长．26. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是OC 上任意一点，AG BE ⊥于点G ，交BD 于点F ．(1)如图1,若四边形ABCD 是正方形,判断AF 与BE 的数量关系;明明发现，AF 与BE 分别在AOF △和BOE △中，可以通过证明AOF △和BOE △全等,得到AF 与BE 的数量关系;请回答：AF 与BE 的数量关系是 .(2) 如图2,若四边形ABCD 是菱形, 120ABC ∠=︒,请参考明明思考问题的方法，求AFBE的值. G BF EO DCA图1 图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()210y ax bx a =++≠过点()1,0A -，()1,1B ,与y 轴交于点C ．（1）求抛物线()210y ax bx a =++≠的函数表达式；（2）若点D 在抛物线()210y ax bx a =++≠的对称轴上，当ACD △的周长最小时，求点D 的坐标;（3）在抛物线()210y ax bx a =++≠的对称轴上是否存在点P ,使ACP △成为以AC 为直角边的直角三角形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由.BAC28. 已知：Rt △A′BC′和 Rt △ABC 重合，∠A′C′B =∠ACB =90°，∠BA′C ′=∠BAC =30°，现将Rt △A′BC′ 绕点B 按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C 和线段AA′相交于点D ,连接BD ．（1）当α=60°时，A ’B 过点C ，如图1所示，判断BD 和A′A 之间的位置关系，不必证明；（2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.29．定义符号{}min a b ,的含义为：当a b ≥时, {}min a b b =,；当a b ＜时, {}min a b a =,．如：{}min 122-=-,，{}min 121-=-,．(1)求{}2min x -1,-2;(2)已知2min{2,3}3x x k -+-=-, 求实数k 的取值范围;(3) 已知当23x -≤≤时，22min{215,(1)}215x x m x x x --+=--.直接写出实数m 的取值范围.图1 图2 图3ODBCA东城区2014-2015学年第二学期初三综合练习（一）数学试题参考答案及评分标准 2015.5一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBACBCADCB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号11121314 1516答案()()22m x y x y +-2+439-4m ＞9703.084(15,8)B ；1(21,2)n n n B --三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．证明：∵在ODC △和OBA △中，∵,,,OD OB DOC BOA OC OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ODC OBA △≌△. …………3分 ∴C A ∠=∠. …………4分 ∴DC AB ∥． …………5分()()1118.33tan 604313334415-⎛⎫--︒+-+- ⎪⎝⎭=-⨯+-+=-解：π分分19． ()2131,8x x x x --⎧⎪⎨-+⎪⎩①②＞解：5＜2，2x 由①得，＜， …………2分 1x -由②得，＞， …………4分所以，不等式组的解集为12x -＜＜. …………5分()()()22224421112211112221131a a a a a a a a a a a a a a a a a -+-+÷+----=+⋅++---=+++=+20.解：分当21a =- 时，2-12-12==1-22-112=+原式．…………5分 21．解：设每棵柏树苗的进价是x 元，则每棵枣树苗的进价是()25x -元. …………1分根据题意，列方程得：200=120(25)x x -，…………3分解得： 15x =. …………5分答：每棵柏树苗的进价是15元. 22．解：（1）过点C 向x 轴作垂线，垂足为E .∵CE x ⊥轴，AB x ⊥轴，()4,2A-，∴CE AB ∥，()4,0B -. ∴12OE OC CE OB OA AB ===. ∵4OB =，2AB =， ∴2OE =，1CE =.∴()2,1C -. …………2分 ∵双曲线ky x=经过点C ， ∴2k =-.∴反比例函数的解析式为2y x=-. …………3分（2）∵点D 在AB 上，∴点D 的横坐标为4-. ∵点D 在双曲线2y x=-上， ∴点D 的纵坐标为12. …………4分∴BOD S △11141222OB BD =⋅⋅=⨯⨯=.…………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.（1）证明：∵DE BC ∥,CE AB ∥， ∴四边形DBCE 是平行四边形. ∴CE BD =.又∵CD 是边AB 上的中线， ∴BD AD =. ∴CE DA =. 又∵CE DA ∥，∴四边形ADCE 是平行四边形.∵90BCA ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线， ∴AD CD =.∴四边形ADCE 是菱形. …………3分（2）解：作CF AB ⊥于点F .由(1) 可知, .BC DE =设BC x =,则2AC x =. 在Rt ABC △中,根据勾股定理可求得5AB x =.∵1122AB CF AC BC ⋅=⋅, ∴255AC BC CF x AB ⋅==.∵1522CD AB x ==, ∴4sin 5CF CDB CD ∠==.…………5分 24.解：（1）20÷10%=200（名），…………1分答：一共调查了200名学生；（2）最喜欢古筝的人数：200×25%=50（名），最喜欢琵琶的人数：200×20%=40（名）；补全条形图如图； …………3分（3）二胡部分所对应的圆心角的度数为：60200×360°=108°； …………4分（4）1500×30200=225（名）． …………5分答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为225． 25.（1）证明：连结OD ，如图.∵DE 为⊙O 的切线，OD 为半径， ∴OD DE ⊥.∴90ODE ∠=︒，即290ODC ∠+∠=︒.∵OC OD =， ∴C ODC ∠=∠.F∴290C ∠+∠=︒. 而OC OB ⊥，∴390C ∠+∠=︒. ∴23∠=∠.∵13∠=∠， ∴12∠=∠. …………2分（2）解：∵:1:3OF OB =，⊙O 的半径为3， ∴1OF =. ∵12∠=∠， ∴EF ED =.在Rt ODE △中，3OD =,设DE x =，则EF x =，1OE x =+. ∵222OD DE OE +=，∴()22231x x +=+，解得4x =.∴4DE =，5OE =.∵AG 为⊙O 的切线，OA 为半径，GD 为⊙O 的切线， ∴AG AE ⊥，GA GD =. ∴90GAE ∠=︒.在Rt AGE △中,设DG t =，则4GE t =+. ∵222AG AE GE +=.∴()22284t t +=+，解得，6t =.∴6AG =. -------------------5分26. 解：（1）AF =BE ； …………1分（2）3AFBE=． …………2分理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=︒, ∴AC BD ⊥,60ABO ∠=︒. ∴90FAO AFO ∠+∠=︒. ∵AG BE ⊥，∴90EAG BEA ∠+∠=︒． ∴AFO BEA ∠=∠.又∵90AOF BOE ∠=∠=︒，∴AOF BOE △∽△. …………3分∴AF AOBE OB= . ∵60ABO ∠=︒，AC BD ⊥，∴tan 603AOOB=︒=.∴3AFBE=. …………5分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．解：（1）∵抛物线()210y ax bx a =++≠过点()1,0A -，()1,1B ，∴10,1 1.a b a b -+=⎧⎨++=⎩∴1,21.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴抛物线的函数关系式为211122y x x =-++. …………2分（2）∵122b x a =-=，()0,1C ∴抛物线211122y x x =-++的对称轴为直线12x =.设点E 为点A 关于直线12x =的对称点，则点E 的坐标为()2,0. 连接EC 交直线12x =于点D ，此时ACD △的周长最小. 设直线EC 的函数表达式为y kx m =+，代入,E C 的坐标，则2m 0,1.k m +=⎧⎨=⎩解得1,21.k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以，直线EC 的函数表达式为112y x =-+. 当12x =时，34y =. ∴ 点D 的坐标为13,24⎛⎫⎪⎝⎭. …………4分（3）存在.①当点A 为直角顶点时，过点A 作AC 的垂线交y 轴于点M ，交对称轴于点1P . ∵AO OC ⊥，1AC AP ⊥， ∴90AOM CAM ∠=∠=︒. ∵()0,1C ，()1,0A -， ∴1OA OC ==. ∴45CAO ∠=︒.∴45OAM OMA ∠=∠=︒. ∴1OA OM ==.∴点M 的坐标为()0,1-.设直线AM 对应的一次函数的表达式为11y k x b =+，代入,A M 的坐标，则1110,1.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得111,1.k b =-⎧⎨=-⎩所以，直线AM 的函数表达式为1y x =--.令12x =，则32y =-. ∴点1P 的坐标为13,22⎛⎫-⎪⎝⎭. …………5分 ②当点C 为直角顶点时，过点C 作AC 的垂线交对称轴于点2P ，交x 轴于点N . 与①同理可得Rt CON △是等腰直角三角形， ∴1OC ON ==. ∴点N 的坐标为()1,0. ∵2CP AC ⊥，1AP AC ⊥， ∴21CP AP ∥.∴直线2CP 的函数表达式为1y x =-+.令12x =，则12y =. ∴点2P 的坐标为11,22⎛⎫⎪⎝⎭. …………6分综上，在对称轴上存在点1P 13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，2P 11,22⎛⎫⎪⎝⎭，使ACP △成为以AC 为直角边的直角三角形．…………7分 28.解:(1)当60α=︒时, BD A A '⊥. ------------1分（2）补全图形如图1，B D A A '⊥仍然成立；------------3分（3）猜想BD A A '⊥仍然成立.证明：作AE C C '⊥，A F C C ''⊥，垂足分别为点,E F ，如图2，则90AEC A FC ''∠=∠=︒.∵BC BC '=，∴BCC BC C ''∠=∠. ∵90ACB A C B ''∠=∠=︒，∴90ACE BCC '∠+∠=︒，'90A C F BC C ''∠+∠=︒. ∴ACE A C F ''∠=∠. 在AEC △和A FC ''△中，90,,,AEC A FC ACE A C F AC A C ''∠=∠=︒⎧⎪''∠=∠⎨⎪''=⎩∴AEC A FC ''△≌△. ∴AE A F '=.在AED △和A FD '△中，图2图190,,,AEC A FD ADE A DF AE A F '∠=∠=︒⎧⎪'∠=∠⎨⎪'=⎩∴AED A FD '△≌△. ∴AD A D '=. ∵AB A B '=，∴'ABA △为等腰三角形. ∴BD A A '⊥------------7分29．解：（1）∵20x ≥， ∴2x -1≥-1. ∴2-x -1＞2.∴{}2min 2x =--1,-2. ┉┉2分(2) ∵()2211x x k x k -+=-+-2,∴()2111x k k -+--≥. ∵2min{2,3}3x x k -+-=-，∴13k --≥. ∴2k -≥. ┉┉5分(3) 37m -≤≤. ┉┉8分北京市西城区2015年初三一模试卷数学 2015. 4一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．13的相反数是A.13 B.13- C.3 D.3-2．据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹约196 000箱，同比下降了32%．将196 000用科学记数法表示应为A.51.9610⨯B.41.9610⨯C.419.610⨯D. 60.19610⨯ 3．下列运算正确的是A. 336a b ab+=B.32a a a -=C.()326a a = D.632a a a ÷=4．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是5．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A. 1B.12 C. 13 D.146．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，如果∠BOC =70°，那么∠BAD 等于A. 20°B. 30°C. 35°D.70°8．在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点P 在反比例函数的图象上，如果点P 的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为A.12y x =B. 12y x =-C. 15y x =D. 15y x =-9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是 A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4D. 4，610．如图，过半径为6的⊙O 上一点A 作⊙O 的切线l ，P 为⊙O 上的一个动点，作PH ⊥l 于点H ，连接P A ．如果P A =x ，AH=y ，那么下列图象中，能大致表示y 与x 的函数关系的是二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．如果分式15x -有意义，那么x 的取值范围是．12．半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 cm 2． 13．分解因式：2123m -= ．14．如图，△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，当时， △ABD ≌△ACE ．（添加一个适当的条件即可）15．如图是跷跷板的示意图，立柱OC 与地面垂直，以O为横板AB 的中点．．，AB 绕点O 上下转动，横板AB 的B 端最大高度h 是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m ， OC=0.5 m ，通过计算得到此时的h 1，再将横板AB换成横板A ′B ′，O 为横板A ′B ′的中点，且A ′B ′=3m ，此时B ′点的最大高度为h 2，由此得到h 1与h 2的大小关系是：h 1 h 2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h 随横板的长度的变化而（填“不变”或“改变”）．16．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，…，按照这种移动方式进行下去，点4A 表示的数是，如果点n A 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是．三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．计算：()01112π2008()6tan302-+-+-︒． 18．如图，∠C =∠E ，∠EAC =∠DAB ，AB=AD ．求证：BC=DE ．19．解不等式组 ()2035148.x x x -≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩，20．先化简，再求值：223312111a a a a a a a ++÷-++++，其中2a =．21．从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时．求高铁的平均速度是多少千米/时． 22．已知关于x 的一元二次方程0)2()1(22=+---m m x m x . （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；（2）若2x =-是此方程的一个根，求实数m 的值．四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．如图，四边形ABCD 中，BD 垂直平分AC ，垂足为点F ， E 为四边形ABCD 外一点，且∠ADE =∠BAD ，AE ⊥AC ．（1）求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如果DA 平分∠BDE ，AB=5，AD=6，求AC 的长．24．在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式．据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化．根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）补全扇形图；（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是，调价后里程x （千米）在范围内的客流量下降最明显．对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到万人次；（精确到0.1）（3）小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次．问调价后小王每周（按5天计算）乘坐地铁的费用比调价前多支出元．（不考虑使用市政一卡通刷卡优惠，调价前每次乘坐地铁票价为2元）25．如图，AB 为⊙O 的直径，M 为⊙O 外一点，连接MA 与⊙O交于点C ，连接MB 并延长交⊙O 于点D ，经过点M 的直线l 与MA 所在直线关于直线MD 对称．作BE ⊥l 于点E ，连接 AD ，DE ．（1）依题意补全图形；（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED 相等的角，并加以证明．26．阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果α，β都为锐角，且1tan 2α=，1tan 3β=，求αβ+的度数．小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得ABD α∠=， CBE β∠=，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC ，可证得△ABC 是等腰直角三角形，因此可求得αβ+=∠ABC = °.请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tan 4α=，3tan 5β=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=αβ-，由此可得αβ-=______°.五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分) 27．已知二次函数21y x bx c =++的图象1C 经过(1,0)-，(0,3)-两点．（1）求1C 对应的函数表达式；（2）将1C 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线2C ，将2C 对应的函数表达式记为22y x mx n =++，求2C 对应的函数表达式；（3）设323y x =+，在（2）的条件下，如果在2-≤x ≤a 内存在．．某一个x 的值，使得2y ≤3y 成立，利用函数图象直接写出a 的取值范围．28． △ABC 中，AB=AC ．取BC 边的中点D ，作DE ⊥AC 于点E ，取DE 的中点F ，连接BE ，AF 交于点H ．（1）如图1，如果90BAC ∠=︒，那么AHB ∠= ︒，AFBE= ；（2）如图2，如果60BAC ∠=︒，猜想AHB ∠的度数和AFBE的值，并证明你的结论；（3）如果BAC α∠=，那么AFBE= ．（用含α的表达式表示）29．给出如下规定：两个图形G 1和G 2，点P 为G 1上任一点，点Q 为G 2上任一点，如果线段PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G 1和G 2之间的距离．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点．（1）点A 的坐标为(1,0)A ，则点(2,3)B 和射线OA 之间的距离为________，点(2,3)C - 和射线OA 之间的距离为________；（2）如果直线y =x 和双曲线ky x=之间的距离为2，那么k = ；（可在图1中进行研究）（3）点E 的坐标为(1,3)，将射线OE 绕原点O 逆时针旋转60︒，得到射线OF ，在坐标平面内所有和射线OE ，OF 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M ． ① 请在图2中画出图形M ，并描述图形M 的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示） ② 将射线OE ，OF 组成的图形记为图形W ，抛物线22-=x y 与图形M 的公共部分记为图形N ，请直接写出图形W 和图形N 之间的距离．北京市西城区2015年初三一模试卷数学试卷参考答案及评分标准 2015. 4一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACCDACABC二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 12 13 14 15 165x ≠38π ()()32121m m +-BD =CE ，∠BAD =∠CAE ，∠ADB =∠AEC ，BE =CD ，∠BAE =∠CAD ，∠ADE =∠AED ，AE =AD （只填一个即可）=，不变7，13 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．解：()01112π2008()6tan302-+-+-︒=3362132⨯-++………………………………………………………… 4分 =32332-+=3．…………………………………………………………………………………… 5分 18．证明：如图1．∵ ∠EAC =∠DAB ，∴ 11EAC DAB ∠+∠=∠+∠．即 ∠BAC =∠DAE ． …………………… 1分在△ABC 和△ADE 中，,,,C E BAC DAE AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………………………3分∴ △ABC ≌△ADE ．…………………………………………………………… 4分 ∴ BC = DE ．…………………………………………………………………… 5分19．解：()2035148.x x x -≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩，由①，得2x ≥． (2)分由②，得 15348x x +>-．移项，合并，得 1111x >-．系数化1，得 1x >-． ………………………………………………………… 4分所以原不等式组的解集为2x ≥．…………………………………………………5分20．解： 22331a a a ++÷-①②图1=()()2331111a a a a a a ++÷-+++……………………………………………………………2分 ()()2311311a a a a a a ++=⋅-+++ =111+-+a a a …………………………………………………………………………3分 =11a a -+．………………………………………………………………………………4分当2=a 时，原式=311212=+-．………………………………………………………5分 21．解：设普通列车的平均速度为x 千米/时．…………………………………………… 1分则高铁的平均速度是2.5x 千米/时．依题意，得40052032.5x x+=．…………………………………………………… 2分解得 120=x ．……………………………………………………………………3分经检验，120=x 是原方程的解，且符合题意．……………………………… 4分所以 30052=x .．答：高铁的平均速度是300千米/时.………………………………………………… 5分 22．（1）证明： []22(1)4(2)m m m ∆=--++ 2248448m m m m =-+++284m =+．……………………………………………………………………1分 ∵ 28m ≥0，∴ 284m +＞0．………………………………………………………………2分 ∴ 方程总有两个不相等的实数根． ……………………………………… 3分（2）解：∵ 2x =-是此方程的一个根，∴ 2(2)2(2)(1)(2)0m m m --⨯---+=．整理得 220m m -=．解得 10m =，22m =．……………………………………………………… 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．（1）证明：∵ ADE BAD ∠=∠，∴ AB ∥ED ．…………………………………………………………… 1分 ∵ BD 垂直平分AC ，垂足为F ， ∴ BD AC ⊥，AF=FC ．又∵ AE AC ⊥，∴ 90EAC DFC ∠=∠=︒． ∴AE ∥BD ．∴ 四边形ABDE 是平行四边形．…………………………………………2分（2）解：如图2，连接BE 交AD 于点O ． ∵ DA 平分∠BDE ，∴ ∠ADE=∠1．∴ ∠1=∠BAD ．∴ AB= BD ．………………………………3分 ∴ABDE 是菱形． ∵ AB=5，AD=6，∴ BD=AB=5，AD BE ⊥，132OA AD ==．在Rt △OAB 中，224OB AB OA =-=．∵ 1122ABD S AD OB BD AF =⋅=⋅V ， ∴ 645AF ⨯=．解得 4.8AF =． …………………………4分 ∵ BD 垂直平分AC ，∴29.6AC AF ==．……………………5分注：其他解法相应给分． 24．解：（1）补全扇形图如图3所示．…………………1分（2）2号线，52＜x ≤72 ，22.2．（各1分）………………………………………… 4分（3）30．……………………………………… 5分 25．解：（1）依题意，补全图形如图4．……………… 1分（2）BAD ∠．…………………………………… 2分证明：如图5，连接BC ，CD ．∵ 直线l 与直线MA 关于直线MD 对称， ∴ 12∠=∠．………………………3分 ∵ AB 为⊙O 的直径，∴ 90ACB ∠=︒，即BC MA ⊥．又∵ BE l ⊥，∵ cos 1MC MB =⋅∠，cos 2ME MB =⋅∠， ∴ MC=ME ．又∵ C ，E 两点分别在直线MA 与直线l 上，可得C ，E 两点关于直线MD 对称．∴ 3BED ∠=∠． ………………… 4分又∵ 3BAD ∠=∠，∴ BAD BED ∠=∠． ……………… 5分26．解：45． …………………………………………………1分画图见图6． ………………………………………3分 45．………………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 27．解：（1）∵ 二次函数21y x bx c =++的图象1C 经过(1,0)-，(0,3)-两点，∴10,3.b c c -+=⎧⎨=-⎩………………………………1分图3图4图5图6图2解得2,3.b c =-⎧⎨=-⎩………………………………… 2分∴ 抛物线1C 的函数表达式为3221--=x x y ． …………………………………… 3分（2）∵ 22123=(1)4y x x x =----，∴ 抛物线1C 的顶点为(1,4)-．……………………………………………… 4分 ∴ 平移后抛物线2C 的顶点为(0,0)，它对应的函数表达式为22y x =．… 5分（3）a ≥1-（见图7）．………………………………………………………………7分28．解：（1）90，12．……………………………………………………………………… 2分（2）结论：90AHB ∠=︒，32AF BE =．证明：如图8，连接AD ．∵ AB =AC ，∠BAC =60°， ∴ △ABC 是等边三角形． ∵ D 为BC 的中点， ∴ AD ⊥BC ． ∴ ∠1+∠2=90°．又∵ DE ⊥AC ， ∴ ∠DEC =90°． ∴ ∠2+∠C =90°． ∴ ∠1=∠C =60°．设AB =BC=k （0k >），则124kCE CD ==，34DE k =． ∵ F 为DE 的中点，∴ 1328DF DE k ==，3322AD AB k ==． ∴32AD BC =，32DF CE =． ∴ =BC AD CE DF ．…………………………………………………………3分又∵ ∠1=∠C ，∴ △ADF ∽△BCE ．………………………………………………… 4分∴32AF AD BE BC ==，………………………………………………… 5分 ∠3=∠4．又∵ ∠4+∠5=90°，∠5=∠6， ∴ ∠3+∠6=90°．∴ 90AHB ∠=︒．………………………………………………………6分图7图8（3）1tan 9022α︒-（）．………………………………………………………………7分注：写1cos 2sin αα+或其他答案相应给分．29．解：（1）3，13．（每空各1分）…………………………………………………… 2分（2）-1．…………………………………………………………………………… 4分（3）①如图9，过点O 分别作射线OE 、OF 的垂线OG 、OH ，则图形M 为：y 轴正半轴，∠GOH 的边及其内部的所有点（图中的阴影部分）．……………………………………………………………………………… 7分说明：（画图2分，描述1分）（图形M 也可描述为：y 轴正半轴，直线x y 33=下方与直线x y 33-=下方重叠的部分（含边界）） ②34．…………………………………………………………………………8分图9海淀区九年级第二学期期中练习数学 2015．5一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为A ． 50.1510⨯B ．41.510⨯C ．51.510⨯D ．31510⨯ 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是A. 三棱柱B. 三棱锥C. 长方体D.正方体3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．24．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为A ．12 B ．45 C ．49 D ．595．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于A ． 40°B ．50°C ．60°D ．140°6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：（1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ．（2）分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ．（3）画射线OC ．根据上述作图步骤，下列结论正确的是A ．射线OC 是AOB ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC C ．点O 和点C 关于直线DE 对称D ．OE =CE ba 21BACEOD2A0B7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，958. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．69．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=︒，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ．23 C ．3 D ．310．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________．12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1y x=的图象有公共点，这个函数的解析式为___________．A B CD63S /千米t /分钟OE DCBOA13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为．（结果精确到0.1） 14．如图，点C 为线段AB 上一点，将线段CB 绕点C 旋转，得到线段CD ，若D A A B⊥，1AD =，17BD =，则BC 的长为__________．15．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：―四边形ABCD 中，AD ∥BC ，请添加一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形‖．经过思考，小明说―添加AD =BC ‖，小红说―添加AB =DC ‖ ．你同意的观点，理由是．16．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC 是等径三角形，则等径角的度数为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．计算：2022cos6012(3.14π)--+-+-o ．18．解不等式组：345214.33x x x x +>-⎧⎪⎨-⎪⎩，≥19．已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值．20．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，AB=FC ，∠A =∠F ，∠EBC =∠FCB ．求证： BE=CD ．摸球的次数n 100 200 300 400 500600 摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率nm0.58 0.59 0.63 0.593 0.604 0.598 CBDAFE21.已知关于x 的方程220 (0)kx x k k--=≠. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k 的值．22．列方程或方程组解应用题:为了响应学校提出的―节能减排，低碳生活‖的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行―双面打印，节约用纸‖．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ，连接BE ，∠F =45°．（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AB =14，DE =8，求sin ∠AEB 的值．24．根据某研究中心公布的近几年中国互联网络发展状况统计报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m 的值；（2）从2011年到2014年，中国网民人数每年增长的人数近似相等，估算2015年中国网民的人数约为亿；FBCAED该市的网民学历结构与2014年的中国网民学历结构基本相同，请你估算2014年末该市网民学历是大专的约有万人．25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，过点C 作⊙O 与边AB 相切于点E ，交BC 于点F ，CE 为⊙O 的直径. （1）求证：OD ⊥CE ；（2）若DF =1， DC =3，求AE 的长．26．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD ⊥BE ，CD =3，BE =5，求BC +DE 的值．小明发现，过点E 作EF ∥DC ，交BC 延长线于点F ，构造△BEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．ADE B CADEB FC GEC ABDF图1 图2 图3请回答：BC +DE 的值为_______．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知□ABCD 和矩形ABEF ，AC 与DF 交于点G ，AC =BF =DF ，求∠AGF 的度数．AEBDCFO五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2212y x x =-+与y 轴交于点A ，顶点为点B ，点C 与点A 关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC 的解析式；（2）点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为4．将抛物线在点A ，D 之间的部分（包含点A ，D ）记为图象G ，若图象G 向下平移t （0t >）个单位后与直线BC 只有一个公共点，求t 的取值范围．28．在菱形ABCD 中，120ADC ∠=︒，点E 是对角线AC 上一点，连接DE ，50DEC ∠=︒，将线段BC 绕点B 逆时针旋转50︒并延长得到射线BF ，交ED 的延长线于点G ．（1）依题意补全图形；EDCB AEDCBA备用图（2）求证：EG BC =；（3）用等式表示线段AE ，EG ，BG 之间的数量关系：_____________________________．29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义：若,1,1≥b a b b a ⎧'=⎨-<⎩，则称点Q 为点P 的限变点．例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--．（1）①点()3,1的限变点的坐标是___________；xyO –5–4–3–2–112345–7–6–5–4–3–2–11234567②在点()2,1A --，()1,2B -中有一个点是函数2y x=图象上某一个点的限变点，这个点是_______________；（2）若点P 在函数3(2,2)y x x k k =-+->-≤≤的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是52≤≤b '-，求k 的取值范围；（3）若点P 在关于x 的二次函数222y x tx t t =-++的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是≥b m '或b n '<，其中m n >．令s m n =-，求s 关于t 的函数解析式及s 的取值范围．海淀区九年级第二学期期中练习数学试卷答案及评分参考2015．5一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号1 2 3 4 56 7 8 9 10 答案 B A C D B A C B D B二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号1112131415 16答案 a (a ＋b )(a －b )()0y kx k =>如，y x =0.6178小明（1分）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2分）30°或150°（只答对一个2分，全对3分）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17. (本小题满分5分) 解：原式=11223142-⨯++ ………………………………………………………4分 1234=+． ………………………………………………………………5分 xy–6–5–4–3–2–1123456–6–5–4–3–2–1123456O。

2015海淀一模语文试题及答案详细校正完美排版打印版真Word版

2015年北京海淀高三一模语文试题及答案海淀区高三年级第二学期期中练习语文2015.4一、本大题共7小题，共27分。

阅读下面的文字，完成1~3题。

【材料一】清明节“清明节”拥有自然科学和民俗学的双重身份：既是天文学上的重要时间节点——节气，又是入选“国家级非物质文化遗产”名录的传统节日。

古人根据对日影的观测，在一年中定出24个节点，每一节点指代的那天被称作一个节气。

一年中，以立春为起始，清明是第五个时间节点。

每一个时间节点与地球在绕日轨道上的特定位置相对应。

因赤道与地球公转轨道面间存在夹角。

地球在绕日轨道上的位置不同，便有了四季更迭。

一年中影子最长的那天，被古人称为冬至，此时太阳直射南回归线；日影最短之日则被称为夏至，此时太阳直射北回归线。

而春分、秋分正好将“二至”平分。

人们把一年从4个时间节点再等分成为24个时间节点的过程，大致经历了千余年。

现如今，在这24个节点中，既是节气又是节日的，只有清明节和冬至。

“清明”从节气演变为兼有“节日”内涵的文化符号，并不偶然的，而是对寒食，上巳二节吸纳融合的结果。

寒食节在清明前1天。

据载，晋文公流亡多年复国后，论功行赏时竟遗忘功臣介子推，待他想起时，介子推早已携母隐居绵山。

于是文公焚山逼介子推露面，未料介子推“不受富贵，志在清明”，宁肯抱树而死。

文公为表达对介子推的哀思，下令禁火寒食，自此相沿成俗，有了寒食一节。

杜甫诗句“三月三日天气新，长安水边多丽人”中的“三月三”，是上巳节。

汉代以前上巳节在农历三月的第一个巳日，后来固定在夏历三月初三，是俢禊的日子，即“春浴日”。

“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归，”写的就是上巳节春浴的情形。

王维《寒食城东即事》诗有“少年分日作遨游，不用清明兼上巳”之句。

说明当时上巳节已经与寒食、清明合在一起了。

1. 阅读材料一，找出能够统领其主要内容的语句。

（3分）2. 材料一最后两段所引用的文史材料，证明了什么观点？（3分）3. 根据材料一及《二十四节气示意图》，判断下面“二十四节气歌”(节选)中，加点字分别指的是什么节气？（3分）春．雨惊春清谷天，夏．满芒夏暑相连，秋处露秋．寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

北京市西城区2015届高三语文一模考试试题(含解析)不分版本

北京市西城区2015届高三语文一模考试试题（含解析）不分版本北京市西城区2015届高三一模考试语文试题本试卷共150 分。

考试时长 150 分钟。

考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共 7 小题，共 20 分。

阅读下面的文字，完成后面的题。

有些外国人颇为羡慕中国人有私章。

他们觉得在小小的一块石头上刻上自己的名姓，或阴或阳，或篆或籀，或铁线或九叠，都怪有趣的。

抗战时期，闻一多在昆明，以篆〔zuàn〕刻图章为副业，当时过境的美军不少，常有人登门造访，请求他的铁笔。

他照例先给对方起一个中国名字，告诉他们那几个中国字既是谐音，又有桔祥高雅的涵义。

对方已经乐不可支，然后就会约期取件，当然是按润例计酬。

虽是〔甲〕，却也不轻松，视石之大小软硬而用指力、腕力或臂力，积年累月地捏着一把小刀，伏在案上于方寸之地纵横排奡注，势必至于两眼昏花，肩耸背驼，手指磨损。

对于他，。

在字画上盖章，能使得一幅以墨色或青绿为主的作品，由于朱色印泥的衬托，而显得格外生动，有〔乙〕之妙。

据说这种做法以酷爱文化的唐太宗为始，他有自书“贞观〞二字的联珠印，嗣后唐代内府所藏的精品就常有“开元〞“集贤〞等钤记。

一般而言，收藏家或鉴赏家在字画名迹上盖个图章原不是什么坏事，不过一幅完美的作品假设是被别人在空白处盖上了密密麻麻的大小印章，却是〔丙〕。

最讨厌的是清朝的皇帝，动辄〔zhé〕于御题之外加盖什么“御览之宝〞的大章，好似非如此缺乏以表示其占有欲的满足。

最迂〔yū〕阔的是一些藏书印，如“子孙益之守勿失〞、“子孙永以为好〞、“子子孙孙永无鬻〞之类，我们只能说其情可悯，其愚不可及。

明清以前，文人雅士篆刻之风大行，流落于市面的所谓闲章常有奇趣，或摘取诗句，或引用典实，或直写胸意。

有时候还可于无意中遇到石质特佳的印章，近似旧坑田黄之类。

先君嗜金石篆刻，积有铜器铭文、碑石拓片很多，印章亦不少，丧乱中我仅携出数方，除“饱蠹楼藏书印〞之外尽属附章。

北京各区一模阅读理解集2015.4

北京各区一模阅读理解集2015.4第三部分：阅读理解（共两节，40 分）第一节（共15 小题；每小题2 分，共30 分）1. A 海淀2015.4 56. A 57. D 58. A 59. DWhat’s on Your Pet’s Mind?In 1977, Irene Pepperberg of Harvard University began studying what was on another creatur e’s mind by talking to it. Her first experiments began with Alex. Alex was a one-year-old African grey parrot and Irene taught him to produce the sounds of the English language. ”I thought if he le arned to communicate, I could ask him questions about how he sees the world.”At the time, most scientists didn’t believe animals had any thoughts. They thought animals w ere more like robots but didn’t have the ability to think or feel. Of course, if you own a pet you pro bably disagree. But it is the job of a scientist to prove this and nowadays more scientists accept tha t animals can think for themselves.“That’s why I started my studies with Alex,” Irene said, ”Some people actually called me cra zy for trying this.”Nowadays, we have more and more evidence that animals have all sorts of mental abilities. S heep can recognize faces. Chimpanzees (黑猩猩) use a variety of tools and even use weapons to hunt. And Alex the parrot became a very good talker.Thirty years after the Alex studies began. Irene was still giving him English lessons up until h is recent death. For example, if Alex was hungry he could say ”want grape”. Alex could count to s ix and was learning the sounds for seven and eight. ”He has to hear the words over and over befor e he can correctly say them.” Irene said, after pronouncing ”seven” for Alex a few times in a row. Alex could also tell the difference between colors, shapes, sizes, and materials (e.g. wood and met al). Before he finally died, Alex managed to say ”seven”. Another famous pet that proved some an imals have greater mental skills was a dog called Rico. He appeared on a German TV game show i n 2011. Rico knew the names of 200 different toys and easily learned the names of new ones. Whe n Rico became famous, many other dog owners wanted to show how clever their pets were. Anoth er dog called Betsy could understand 300 words.One theory for dogs’ ability to learn a language is that they have been close companions to humans for many centuries and so their ability to understand us is constantly evolving (进化). Wh ile animals can’t do what humans do yet, some scientists believe that examples like Alex and Rico prove that evolution develops intelligence, as well as physical appearance.56. Irene wanted to find out __________.A. what a parrot thinksB. why a parrot can speakC. how parrots make soundsD. if parrots speak English57. Alex learnt new words by __________.A. singing themB. reading themC. writing themD. rehearing them58. The two dogs mentioned in the article could _______.A. understand some wordsB. recognize strange voicesC. copy human gesturesD. tell different co lors59. The article concludes that ___________.A. our pets understand what we sayB. dogs may speak to humans one dayC. humans are related to chimpanzeesD. mental ability can evolve in animals2.A 东城2015.3 56. C 57. A 58. BWelcome to the National MuseumThe National Museum is the largest of its kind in the world, with over two million items in its collections. Twenty galleries display some of the finest sea affairs in historic buildings, which were formerly a school for the sons of seamen.Opening times10:00—17:00 Winter hours10:00—18:00 Summer hoursLast admission is thirty minutes before closing. Smoking is not allowed in the museum. Eating and drinking are only allowed in some areas. Photography and video are not permitted inside the building. BookingsOur Central Booking Group handles all group visit enquiries (需求), from schools, group organizers and tour operators.Education and InterpretationSchools’ p rogrammes operate in term-time. Programmes of talks, tours, workshops, storytelling, living history and interpretation (解说) are run throughout the year, especially at weekends and during school holidays.56.This passage is about ________.A.the way to get to the museumB. the purpose to build the museumC. an introduction of the museumD. a description of the museum57.Which of the following is certainly forbidden according to the passage?A. Eating and drinking wherever you are.B. Taking pictures in front of the museum.C. Trying to enter the museum after 5: 00 p. m.D. Smoking in or out of the museum.58.From the passage we know ________.A.the museum runs a school and has students of its ownB. students can receive different kinds of education hereC. part of school education has to be done in the museumD. school programmes are only run at weekends and on holidays3. A丰台2015.4 56. ACBSunshine Sports CentreOne of the most modem sports centers in town, the Sunshine Sports Centre is．not just a spo rts club but much more!With a swimming pool for adults and teens, and a smaller one for children, our centre has so mething for all the members of the family．Parents can relax while children play in the water．F or anybody who is interested in competitive sports, our you ball, torus and basketball courts are th e ideal place to work off stress．Whether you just want to keep in shape, lose some weight or build your strength, there's the in with its super-modern equipment and three personal trainers to look after you and answer all yo ur questions．They can also give you general advice about healthy eating and dieting．LessonsIt doesn't matter if you' re five or eighty-five, there's something for you at the Sunshine Sport s Centre! We offer personal training in all sports if you want it, but there are also group lessons for all sports if you prefer teamwork．Kids and teenagersTake advantage of our special offer for younger members．For members between five and si xteen years old, there are special lessons in water polo, competitive swimming and diving． Thereare many classes for all levels of swimmers, with a lifeguard on duty from 9:00 am when the poolopens until it closes at 7:00 pm．Social eventsSunshine Sports Centre is not only for sport! You can enjoy a delicious meal at our restaurant or have a milkshake with your friends on the balcony overlooking the swimming pool and the co urts．In addition, there are lovely gardens where families or friends can have a picnic! To celebrate a betide, there is no better place than the Sunshine Sports Centre．So, come on Sign up for Sunshine Sports Centre today!56．In Sunshine Sports CentreA．people can have birthday parties B．lifeguards are on duty 24 hours a dayC．children are not allowed to swim alone D． special lessons in diving are offered to adults57. People can ask personal trainers for advice when theyA．learn to swim B．sign up C．build strength D．play basketball58．The main purpose of the passage is toA．explain the rules of the sports centre B．attract people to the sports centreC．persuade people to play sports D． show the benefits of sports4. A 2015.4石景山DDCBIn order to help customers find what they want quickly, it’s important to keep the thousandsof titles in the Main Street Movies store organized properly. This section of the Employee Handbook will tell you how to organize videos.Each Main street Movies store has three main sections:1.New Releases Wall.2.Film library.3.Video Games.New Releases Wall. Almost 70 percent of movie rentals are new releases, and that is the firstplace where most customers go when they enter the store. The center section of shelves onthis wall holds Hottest Hits. When new titles come into the store, place them on this wall inalphabetical order. The shelves beside Hottest Hits are called Recent Releases. The NewReleases Wall, including the Hottest Hits and Recent Releases shelves, holds about 350titles.Film Library. The thousands of titles in the Film Library are organized into categories. Thefilms within each category are displayed alphabetically. Here are the categories and theirtwo-letter computer codes:AC Action DR Drama HO HorrorCH Children FA Family MU MusicCO Comedy FL Foreign Language SC SCIENCE Fiction *Foreign Language titles include films that were originally made in a foreign language andfilms with foreign language subtitles. A sticker on the back of each box tells which type of film itis.Video Game. All the video games in Main street Movies are arranged in alphabetical order. Although video games represent only a small percentage of our inventory(库存), they are stolen more often than any other type of goods in our store. Therefore, video games are never displayedon the shelves. Shelves in the Video Game section hold cardboard with pictures and information about each game. When a customer wants to rent a particular game, you then find the game fromthe locked case behind the counter.56. Whom do you think this passage is most probably addressed to?A．The readers in the store. B．The manager of the store.C．The customers in the store. D．The salespersons of the store.57. In which order are the new movies moved in the store?A．From Hottest Hits to Film Library to Recent Releases.B．From Film Library to Hottest Hits to Recent Releases.C．From Recent Releases to Film Library to Hottest Hits.D．From Hottest Hits to Recent Releases to Film Library.58. Why can’t video games be seen on the shelves?A．Because they’ve been sold out.B．Because they’re in the storehouse.C．Because they’re in a locked case behind the counter.D．Because they represent a small percentage of the inventory.59. How can a customer find a film with foreign language subtitles?A. Check the computer.B. Look at the back of the box.C. Check the center section.D. Watch a few minutes of the film.5. A 2015.4西城BADThings Your Pilot Won't Tell You You may not be getting the airline you paid for．You may go to an airline website and buy a ticket, and get onto an airplane that has a similar na me painted on it, but half the time, you're really on a regional （地方的) airline. The regionals aren’t held to the same safety standards as the majors:their pilots aren't required to have as much training and experience, and the public doesn't know th at．—Captain at a major airline If you're a nervous flier, book a morning flight．The heating of the ground later causes bumpier （颠簸） air, and it's much more likely to thunderstorm in the afternoon．—Jerry Johnson , pilot, Los Angeles The smoothest place to sit is often over or near the wing．The bumpiest place to sit is in the back．If you're in the middle, you don't move as much．—Patrick Smith, pilot, and author of Cockpit Confidential Sit in the front if you want fresher air．The general flow of air in any airplane is from front to back．So if you're really concerned abo ut breathing the freshest possible air or not getting too hot, sit as close to the front as you can．Pla nes are generally warmest in the back．—Tech pilot at a regional airline, Texas You never know where the safest seat is．There is no safest place to sit．In one accident, the people in the back are dead; in the next, it's t he people up front．—John Nance, aviation safety analyst and retired airline captain, Seattle I've been struck by lightning twice．Most pilots have．Airplanes are built to take it．You hear a big boom and see a big flash and t hat's it．You're not going to fall out of the sky．—Charlotte, pilot for a regional earner,．North Carolina People don't understand why they can't use their cell phones．Well, what can happen is 12 people will decide to call someone just before landing, ．and I can get a false reading on my instruments saying that we are higher than we ideally are．—Jim Tilmon, retired American Airlines pilot, Phoenix 48．Jerry Johnson advises nervous fliers to ______．A．sit in the back B．fly in the morning C．fly with major airlines D．avoid flying in bad weather57．The best seats for those who need fresh air are ______．A．in the, front B．in the middle C．in the back D．near the wing58．Passengers' use of cellphones before landing is likely to ______．A．increase the risk of being struck by lightning B．make it difficult for pilots to con trol the planeC．cause the instruments of the plane to break down D．affect pilots' judgment about the height of the plane6. B 2015.4西城CB,ACAll you have is what you bring with youI've always felt a need to be prepared for whatever situation I've found myself in．My mother once took me to a store when I was seven years old．She and I got to the checko ut counter, and she realized she had forgotten a couple of things on her shopping list．She left me with the cart and ran off to get what she needed．"I'll be right back．" she said．She was gone just a few minutes, but in that time, I had loaded all the things on the belt and e verything was rung up．I was left staring at the cashier, who was staling at me．"Do you have m oney for me, son?" she said．"I'll need to be paid．" -I didn't realize she was just trying to amuse herself．So I stood there, ashamed and embarrassed．By the time my mom returned, I was angry．"You left me here with no money! This lady as ked me for the money, and I had nothing to give her I"Now that I'm an adult, you'll never catch me with less than $200 in my wallet．I want to be p repared in case I need it． I've always admired people who are over-prepared．In college, I had a classmate named Norman．One day he was giving a presentation on an overhead projector and in the middle of his talk, the light bulb （灯泡） on the projector blew out．We would have to wait ten minutes until someone found a new' p rojector．"It's Okay．" he announced．"There's nothing to worry about．"We watched him walk over to his bag and pull something out．He had brought along a spare bulb for the Overhead projector．Who could even think of that?I often told my students, " When you go into the wilderness, the only thing you can depend o n is what you take with you．" And essentially, the wilderness is anywhere but your home or offic e．So take money．Pack a light bulb．Be prepared．59．Why did the cashier ask a seven-year-old boy to pay for the purchases'?A．The boy was shopping by himself． B．The boy's mother asked her to do so．C．The cashier was playing a joke on him．D．The boy's mother was away for something else．60．Why was the boy angry with his mother?A．His mother left him alone． B．He lost face in front of the cashier．C．His mother forgot to buy something． D．He had just quarreled with the cashier．61．Why did Norman bring a spare bulb with him?A．He was always well-prepared．B．His presentation was about bulb s．C．He knew the classroom equipment was of poor quality． D．He predicted the bulb on the pr ojector would blow out．62．What do the two stories tell us?A．Accidents happen almost every day．B．Money is the key that opens all doors. C．In fair weather, prepare for a rainy day． D．Chances favor those who are well-prep ared．7. B海淀2015.460. C 61. D 62. ASports are the base of my life, next to my mother who raised me when my dad left us. I have been into sports since I was six years old. I have known many coaches and heard hundreds of their tips, but they usually focused on drills to develop my skills and reach the next level of play.When I was in Senior Two, I met the new school basketball coach, Brian Pawloski. I thought I was certain to be selected for the school team since I had been in it the year before. I showed up t o the tryouts and put out about 90% effort since I thought I’d make it with no problem. That was a big mistake.Brian Pawloski is the hardest-working coach I have ever met. He didn’t expect 100% effort, he expected 200% effort. One example: he once made us do 40 suicide drills for the 40 lay-ups (投篮) we missed in a game. Some think this is crazy, but it isn’t. After this conditioning practice, as we were getting a cup of cold water to drink, I said, ”coach, that was the best practice I ever had.”I was completely sincere. This man was and is the person who influenced me most at my high sch ool. He expects us to be excellent not just on the court but in the classroom. If I am not working o n basketball, I am reading a book that he thinks will help us better understand life’s challenges, inc luding Wooden, Coach, and The Screwtape Letters.In the first two years I slacked off, not putting forth my full potential. Now, unlike the coache s of my youth, this man was interested in how he did off the court. He always made sure I kept up with my studies and was able to be trusted. I can honestly say that on other coach has given me so much advice on how to succeed in basketball, but more importantly, in life. My school is lucky to have such a great person to teach, coach and influence their students. I will always remember my high-school basketball days as one of the hardest times I have ever worked in my life not only in b asketball but in my growth as an individual.60. Different from other coaches, Coach Brian ________.A. concentrated on skill trainingB. trained the team to the edge of deathC. expected the team to do well in their studiesD. asked the team to do more reading than training61. The underlined phrase ”slacked off” in the last paragraph probably means ________.A. paid no attentionB. showed no interestC. had less passionD. made less effort62. In the author’s eye, Coach Brian is ________.A. strict and helpfulB. hardworking and honestC. skilled and cruelD. professional and serious8. B东城2015.3 59. C 60. C 61. D 62. ARevenge is one of those things that ever yone enjoys. People don’t like to talk about it, though. Just the same, there is nothing more satisfying or more rewarding than revenge. The purpose is not to harm your victims but to let them know that you are upset about something that they are doingto you. Careful planning can provide you with relief from annoying coworkers, gossiping friends or talkative family members. Coworkers who make comments about the fact that you are always fifteen minutes late for work can be taken care of very simply. All you have to do is get up extra one day. Before the sun comes up, drive to each coworker’s house. Reach under the cover of your coworker’s car and disconnect the center wire that leads to the distributor cap, the car will be unharmed, but it will not start, and your friends at work will all be late for work on the same day. If you’re lucky, your boss might notice that you are the only one there and will give you a raise.Gossiping friends at school are also perfect targets for a simple act of revenge. A way to trap either male or female friends is to leave false messages on their lockers. If the friend that you want to get is male, leave a message that a certain girl would like him to stop by her house later that day. With any luck her boyfriend will be there. The girl won’t know what’s going on, and the victim will be so embarrassed that he probably won’t leave his home for a month.When Morn and Dad and your sisters and brothers really begin to annoy you, harmless revenge may be just the way it makes them quiet down for a while. The dinner table is a likely place. Just before the meal begins, throw a handful of raisins (葡萄干) into the food. Wait about five minutes and, after everyone has begun to eat, cover your mouth with your hand and begin to make strange noises. When they ask you what the matter is, point to a raisin and yell. “Bugs!” They’ll throw their food in the dustbin, jump into the car, and head for McDonald’s. That night you’ll have your first quiet, peaceful meal in a long time.A well-planned revenge does not have it hurt anyone. The object is simply to let other people know that they are beginning to bother you.59.According to the passage, a harmless revenge is ________.A.to amuse the victimB. to hurt nobody emotionallyC. to react to those who bother youD. to prevent one from disturbing others60.As a harmless revenge, you might come first and get a raise by ________.A.pleasing your bossB. destroying your colleagues’ carsC. making your colleagues come lateD. getting up earlier than your colleagues61.The family members threw their food in the dustbin because ________.A.they wanted to eat outB. they didn’t like the food with raisinsC. they wanted to have a peaceful mealD. they thought their food had been ruined62.The topic of the passage is how to ________.A.make a harmless revengeB. silence gossiping friendsC. avoid talkative family membersD. deal with annoying coworkers9. B丰台2015.4 59.BDCAI've always felt a bit sad for weekend fathers, who are divorced and must maintain a bond with t heir children through visits on the weekend．Not having the opportunity for a lot of quality time, t hey go in for quantity-giving lots of gifts and taking the children on non-stop outings．But now I can understand． I'm a weekend mom． My child, Henry, is a dog．Henry just returned to his father, Jack, after a happy stay with me．For ten days, I fed him the b est food, canceled plans to stay home with him and let him sleep on the bed every night．Jack and I broke up a year ago． But neither of us wanted to part with Henry, so we share him ．Not surprisingly, Henry is a willing putty clipart in our contest for his love．Jack doesn't let Henry sleep on lush bed, so that's where I can always gain big points．I feed He nry higher-quality food．I am always replacing his expensive “lung" , a cotton knot he likes chewing on． It' s his favorite toy, and the only one he has is at my house．Score another one for me．Jack now has a girlfriend, Lucy．At first she was afraid-of dogs, which secretly delighted me．But that Henry, just trying to be polite (the way I taught him to be), won her over. If truth be told, as time passes, there has been a slight change in Henry' s behavior toward me．The worst was one day when Jack dropped him of f for a two-week stay． Henry and I were in the backyard playing as Jack was driving off．When he heard Jack's truck, he ran after it for two blocks until Jack had to stop and bring lump back．That hurt, especially since I had friends over at the time. In a rare conciliatory (安抚的) mood, Jack said to me, “You know, I' m his best friend, but you'll always be his mom．”Whatever it takes, I plan to make sure it stays that way．59．At the writer's home, Henry _____ .A．does a lot of running B．enjoys high-quality food C．has many expensive toys D．is not al lowed to sleep on her bed60．The writer feels hurt because _____ .A．Jack has got a girlfriend B．Lucy doesn't like Henry at allC．Jack doesn't treat Henry as well as before D． Henry' s attitude to her has changed slightly 61．This article is mainly about _____ .A．the tips on keeping dogs B．the writer' s happy life with a dogC．the writer' s efforts to win a dog's love D．the relationship between the writer and Jack 62．The writer wrote the passage in a/an _____ way. A．humorous B．serious C．angry D ．painful10. B 2015.4 石景山C BCAHearing VoicesWould you like to be an actor, but aren’t the right age or physical type for the part? Don’t give up: there may be a place for you in the world of voice-acting.Twenty-year-old Rickey Collins brings Tucker Foley to like in the cartoon Danny Phantom. In addition to many appearances on television and in movies, Rickey is a voice-over actor, someone we hear but don’t see. Rickey has acted since he was 6, both on and off camera. After school, his grandmother-a manager and acting coach-helped his develop his skills by doing voice exercises and reading aloud.Voice-over actors do many kinds of acting. They are the voices of cartoon characters on television, in movies and video games, and for communicating toys. In films, they replace the foreign language conversation with English version. They create crowd noises, make commercials, act in radio plays, and record telephone instructions and public announcements. They read books on tape and even record museum tours.Like other actors, voice-over actors need to understand scripts, interpret characters, and breathe correctly. They have to master voice techniques, such as pacing, volume, and range. Sometimes they use their normal voices; other times they change their voices to create different characters or noises. Rickey receives his Danny Phantom scripts only a few days before he tapes each episode(集). He rites helpful notes on the script to guide himself on speaking his part.Rickey practices, then tapes at the recording studio. He and the other cast members sit in a soundproof booth, acting out their characters as they read their lines into the microphones. “The cartoon gets created after we record the words, so we have to imagine everything in our mind,” days Rickey. Later, the recorded words, music, and sound effects are combined with the cartoon art to create the cartoon we enjoy on TV. Sound interesting? Maybe you can have a “voice” in acting after all!60. The sentence underlined in paragraph 2 means _______.A. Rickey draws the characterB. Rickey names Tucker FoleyC. Rickey makes the character seem realD. Rickey decides the future of Tucker Foley61. From the passage we can infer that _______.A. it’s very complex to become a cartoon film voice-over actorB. Rickey has been involved with acting most of his lifeC. Rickey was an actor when he was sixD. many people have nice voices62. Paragraph 4 mainly tells us that _______.A. a voice-over actor works very hardB. being a voice-over actor needs talentsC. being a voice-over actor requires skillsD. a voice-over actor has many techniques63. The information in this article would be most valuable to people _______.A. who want to build a career around their voicesB. who need to develop their stage-acting skillsC. who want to understand scriptwritingD. who need to practice voice exercises11. B 2015.4朝阳60. AAC“The 13th of June, 1325, Ileft Tangier, my birthplace, with the intention of making the pilgri mage（朝圣）toMecca...to leave all my friends, to abandon my home as birds abandon their nests.”So begins an old manuscript in a library in Paris-the travel diary of the Ibn Battuta.Almost two centuries before Columbus, this young Moroccan set off forMecca, returning ho me three decadeslater as one of history’s great travelers. Driven by curiosity, he journeyed to remote comers o f the Islamic world, traveling through 44 modern countries, three times as far as Marco Polo. Little celebrated in the West,his name is well known among Arabs. In his hometown of Tangier, a squar e, a hotel, a café, a ferry boat, and even a hamburger are named after him.Ibn Battuta stayed in Mecca as a student for several years, but the urge to travel soon took ov er. In one adventure,he traveled to India seeking profitable employment with the sultan—the Muslim ruler of Del hi. On the way, he described his group being attacked in the open country by 80 men on foot, and t wo horsemen:“...I was hit by an arrow and my horse by another, but God in his grace preserved m e...”In Delhi, thesultan gave him the position of judge, based on his previous study at Mecca. But t he sultan had an unpredictable character, and Ibn Battutalooked for an opportunity to leave. When the sultan offered to finance a trip to China, he agreed. Ibn Battuta set off in three ships, but misfor tune struck while he was still on the shore. Asudden storm grounded and broke up two ships, scatt ering（散播）treasure and drowning many people and horses. As he watched, thethird ships, with all his belongi ngs and slaves-one carrying his child-was carried out to sea and never heard from again.After a lifetime of amazing adventures, Ibn Battuta was finally ordered by the Sultan of Moro cco to return hometo share his wisdom with the world. Fortunately, he agreed and wrote a book that has been tra nslated into numerous languages, allowing people everywhereto read about his unparalleled journe ys.60. What can we learn about Ibn Battuta from the passage?A. He had great interest in the Islamic world.B. He returned to his homeland to writ e a book.C. His journeys were less important than Marco Polo’s.D. His journeys were very common fo r people of that time.。

【VIP专享】2015海淀一模语文试题及答案-详细校正-完美排版-打印版-真Word版

2015年北京海淀高三一模语文试题及答案海淀区高三年级第二学期期中练习语文2015.4一、本大题共7小题，共27分。

阅读下面的文字，完成1~3题。

古人根据对日影的观测，在一年中定出24个节点，每一节点指代的那天被称作一个节气。

一年中，以立春为起始，清明是第五个时间节点。

每一个时间节点与地球在绕日轨道上的特定位置相对应。

因赤道与地球公转轨道面间存在夹角。

地球在绕日轨道上的位置不同，便有了四季更迭。

一年中影子最长的那天，被古人称为冬至，此时太阳直射南回归线；日影最短之日则被称为夏至，此时太阳直射北回归线。

而春分、秋分正好将“二至”平分。

人们把一年从4个时间节点再等分成为24个时间节点的过程，大致经历了千余年。

现如今，在这24个节点中，既是节气又是节日的，只有清明节和冬至。

“清明”从节气演变为兼有“节日”内涵的文化符号，并不偶然的，而是对寒食，上巳二节吸纳融合的结果。

寒食节在清明前1天。

据载，晋文公流亡多年复国后，论功行赏时竟遗忘功臣介子推，待他想起时，介子推早已携母隐居绵山。

于是文公焚山逼介子推露面，未料介子推“不受富贵，志在清明”，宁肯抱树而死。

文公为表达对介子推的哀思，下令禁火寒食，自此相沿成俗，有了寒食一节。

杜甫诗句“三月三日天气新，长安水边多丽人”中的“三月三”，是上巳节。

汉代以前上巳节在农历三月的第一个巳日，后来固定在夏历三月初三，是俢禊的日子，即“春浴日”。

“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归，”写的就是上巳节春浴的情形。

王维《寒食城东即事》诗有“少年分日作遨游，不用清明兼上巳”之句。

说明当时上巳节已经与寒食、清明合在一起了。

1. 阅读材料一，找出能够统领其主要内容的语句。

（3分）2. 材料一最后两段所引用的文史材料，证明了什么观点？（3分）3. 根据材料一及《二十四节气示意图》，判断下面“二十四节气歌”(节选)中，加点字分别指的是什么节气？（3分）春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

2015北京各区一模科普阅读理解汇编(DOC)

2015北京各区一模科普阅读理解汇编(DOC)2015各区科普阅读理解汇编海淀区28．（5分）阅读下面科普短文。

除夕的夜晚，烟花在空中绽放，绚丽无比。

烟花又称花炮、烟火、焰火，主要用于典礼或表演中。

烟花和爆竹的组成类似，其中都包含黑火药。

黑火药由硝酸钾、木炭和硫粉混合而成，一定条件下引燃会发生剧烈反应，瞬间产生大量由二氧化碳、氮气等组成的混合气，同时释放大量热。

由于气体体积急剧膨胀，压力猛烈增大，于是发生爆炸。

在军事上，黑火药是弹药的重要组成部分，可用作枪弹、炮弹的发射药等。

制作烟花的过程中，还加入一些发光剂和发色剂，它们使烟花呈现五彩缤纷的颜色。

发光剂是金属镁或金属铝的粉末。

发色剂是一些金属化合物，不同金属元素的化合物在火焰上灼烧时，发出不同颜色的光芒。

例如，氯化钠和硫酸钠等物质在火焰上灼烧时会发出黄色光芒；含钙化合物会发出砖红色光芒；含铜化合物会发出绿色光芒。

因此，人们常通过燃放烟花来烘托节日气氛，但由于黑火药燃烧会产生有害气体，也带来一些环境问题。

依据文章内容，回答以下问题：（1）黑火药是一种（填“混合物”或“纯净物”）。

（2）黑火药爆炸时，除二氧化碳、氮气以外的其它产物中一定含元素（填元素符号）。

（3）镁粉在空气中燃烧的主要反应的化学方程式为。

（4）灼烧时发出绿色光芒的化合物可能是（任写一种物质的化学式即可）。

（5）为减少燃放烟花爆竹造成的大气污染，可采取的措施有。

28．（5分）（1）混合物（2）K 和S （写全给分）（3）2Mg +O 2 2MgO（4）CuSO 4（含铜化合物且化学式正确即给分）（5）尽量少放或不放烟花爆竹、燃放后及时清扫洒水、使用环保型烟花……（合理即给分）东城区 [科普阅读理解]（共5分） 28.（5分）二氧化氯（ClO 2）是一种环保型杀菌消毒剂。

在生活中主要用于饮用水的消毒和食品保鲜。

用二氧化氯消毒后的水可以直接饮用。

二氧化氯是一种黄绿色、有刺激性气味的有点燃毒气体，密度比空气大，其熔点为－59℃，沸点为11.0℃，易溶于水，且与水反应得到酸性溶液。

2015北京各区一模试题汇编——创新题和压轴题(含答案解析)

2015北京各区县一模试题汇编——创新题和压轴题（含答案解析）（海淀一模理8）某地区在六年内第x 年的生产总值y （单位：亿元）与x 之间的关系如图所示，则下列四个时段中，生产总值的年平均增长率．．．．．．最高的是（ A ）O yx564321（A ）第一年到第三年（B ）第二年到第四年（C ）第三年到第五年（D ）第四年到第六年（海淀一模理14）设32,,(),.x x a f x x x a ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩若存在实数b ，使得函数()()g x f x b =-有两个零点，则a 的取值范围是 . (,0)(1,)-∞+∞（海淀一模理20）有限数列12:,,,.(3)n n A a a a n ⋅⋅⋅≥同时满足下列两个条件：① 对于任意的,i j （1i j n ≤<≤），i j a a <；② 对于任意的,,i j k （1i j k n ≤<<≤），i j a a ，j k a a ，i k a a 三个数中至少有一个数是数列n A 中的项.（Ⅰ）若4n =，且11a =，22a =，3a a =，46a =，求a 的值；（Ⅱ）证明：2,3,5不可能是数列n A 中的项；（Ⅲ）求n 的最大值.（20）（共14分）解：（Ⅰ）由①，得26a <<.由②，当2i =，3j =，4k =时. 2a ,6a ,12中至少有一个是数列1，2，a ，6中的项，但66a >，126>，故26a =，解得3a =.经检验，当3a =时，符合题意. (3)分（Ⅱ）假设2,3,5是数列n A 中的项，由②可知：6，10，15中至少有一个是数列n A 中的项，则有限数列n A 的最后一项5n a >，且4n ≥.由①，1231n n n n a a a a --->>>>. (4)分对于数21,,n n n a a a --，由②可知：21n n n a a a --=；对于数31,,n n n a a a --，由②可知：31n n n a a a --=. (6)分所以 23n n a a --=，这与①矛盾.所以 2,3,5不可能是数列n A 中的项. ………………7分（Ⅲ）n 的最大值为9，证明如下： ………………8分（1）令9111:4,2,1,,,0,,1,2242A -----，则9A 符合①、②. ………………11分（2）设12:,,,(3)n n A a a a n ⋅⋅⋅≥符合①、②，则：（ⅰ）n A 中至多有三项，其绝对值大于1.假设n A 中至少有四项，其绝对值大于1，不妨设i a ，j a ，k a ，l a 是n A 中绝对值最大的四项，其中1||||||||i j k l a a a a <≤≤≤.则对i a ，k a ，l a 有||||i l l a a a >，||||k l l a a a >，故i l a a ，k l a a 均不是数列n A 中的项，即i k a a 是数列n A 中的项.同理：j k a a 也是数列n A 中的项.但||||i k k a a a >，||||j k k a a a >. 所以 i k j k l a a a a a ==. 所以 i j a a =，这与①矛盾.（ⅱ）n A 中至多有三项，其绝对值大于0且小于1.假设n A 中至少有四项，其绝对值大于0且小于1，类似（ⅰ）得出矛盾. （ⅲ）n A 中至多有两项绝对值等于1. （ⅳ）n A 中至多有一项等于0.综合（ⅰ），（ⅱ），（ⅲ），（ⅳ）可知n A 中至多有9项. (14)分由（1），（2）可得，n 的最大值为9.（海淀一模文8）某三棱锥的正视图如图所示，则在下列图①②③④中，所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是（ D ）正视图①②③④ （A ）①②③ （B ）①②④（C ）②③④（D ）①②③④（海淀一模文14）设全集{1,2,3,4,5,6}U =，用U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{2,4}表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000.① 若{,3,6}M =2，则U M ð表示的6位字符串为； 100110 ② ②若{1,3}A =, 集合AB 表示的字符串为101001，则满足条件的集合B 的个数是 . ；4（西城一模理8）已知抛物线214y x =和21516y x =-+所围成的封闭曲线如图所示，给定点(0,)A a ，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A 对称，则实数a 的取值范围是（ D ）（西城一模理14）如图，四面体ABCD 的一条棱长为x ，其余棱长均为1，记四面体ABCD 的体积为()F x ，则函数()F x 的单调增区间是____；最大值为____.6(0,]2 (或写成6(0,)2) 18（西城一模理20）已知点列111222:(,),(,),,(,)k k k T P x y P x y P x y (*k ∈N ，2k ≥)满足1(1,1)P，且111,i i i i x x y y --=+⎧⎨=⎩与11,1i i i i x x y y --=⎧⎨=+⎩(2,3,,i k =) 中有且仅有一个成立．（A ）(1,3) （B ）(2,4) （C ）3(,3)2 （D ）5(,4)2（Ⅰ）写出满足4k =且4(3,2)P 的所有点列；（Ⅱ）证明：对于任意给定的k （*k ∈N ，2k ≥），不存在点列T ，使得112k kki i i i x y ==+=∑∑；（Ⅲ）当21k n =-且21(,)n P n n -（*,2n n ∈N ≥）时，求11k ki i i i x y ==⨯∑∑的最大值．20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：符合条件的点列为1234(1,1),(1,2),(2,2),(3,2)T P P P P ：；或1234(1,1),(2,1),(2,2),(3,2)T P P P P ：；或1234(1,1),(2,1),(3,1),(3,2)T P P P P ：．……… 3分（Ⅱ）证明：由已知，得111i i i i x y x y --+=++，所以数列{}i i x y +是公差为1的等差数列．由112x y +=，得1i i x y i +=+（1,2,,i k =）． (3)分故11kki i i i x y ==+∑∑1()ki i i x y ==+∑23(1)k =++++1(3)2k k =+． ……………… 5分若存在点列T ，使得112kkki i i i x y ==+=∑∑，则1(3)22k k k +=，即1(3)2k k k ++=．因为整数k 和3k +总是一个为奇数，一个为偶数，且2k ≥，而整数12k +中不含有大于1的奇因子，所以对于任意正整数k (2)k ≥，任意点列均不能满足112kkk i i i i x y ==+=∑∑． (8)分（Ⅲ）解：由（Ⅱ）可知，1(1,2,,21)i i y i x i n =+-=-，所以1221122111()(232)kki i n n i i x y x x x x x n x --==⨯=+++-+-++-∑∑12211221()[(232)()]n n x x x n x x x --=++++++-+++，令1221n t x x x -=+++，则11[(1)(21)]k ki i i i x y t n n t ==⨯=+--∑∑. (10)分考察关于t 的二次函数()[(1)(21)]f t t n n t =+--．（1）当n 为奇数时，可得1(1)(21)2n n +-是正整数，可构造数列{}i x ：1111,2,,(1),,(1),(1)1,,222n n n n n ++++项，对应数列{}i y ：1,1,,1,2,,,,n n n 项．（由此构造的点列符合已知条件）而且此时，1221(1)11112(1)(1)(1)222n n x x x n n n n --+++=++++++++++个112(1)(1)2n n n =+++++-1(1)(21)2n n =+-，所以当1(1)(21)2t n n =+-时， 11k ki i i i x y ==⨯∑∑有最大值221(1)(21)4n n +-． (12)分（2）当n 为偶数时，1(1)(21)2n n +-不是正整数，而11(1)(21)22n n +--是离其最近的正整数，可构造数列{}i x ：(221,2,,,,,(1),,(1),2,,22222nn n n n n n n ++++1)项项，对应数列{}i y ：221,1,,1,2,,1,1,2,,,,22222nn n n n n nn ++++（+1)项项，（由此构造的点列符合已知条件）而且此时，1221(1)2212(1)(1)2222n n nn n nn x x x n --+++=+++++++++++个个12(1)(1)2222n n n n n =++++⨯++⨯-11(1)(21)22n n =+--，所以当11(1)(21)22t n n =+--时， 11k ki i i i x y ==⨯∑∑有最大值2211(1)(21)44n n +--．（西城一模文8）已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ A ）（西城一模文14）某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求)，甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：奖品收费(元／件) 工厂一等奖奖品二等奖奖品甲 500 400 乙800600则组委会定做该工艺品的费用总和最低为元.4900（A ）2枝玫瑰的价格高（B ）3枝康乃馨的价格高（C ）价格相同（D ）不确定（丰台一模理8）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点B ，C 分别在x 轴和y 轴非负半轴上，点A 在第一象限，且90BAC ︒∠=，4AB AC ==，那么O ，A 两点间距离的 A(A) 最大值是42，最小值是4 (B) 最大值是8，最小值是4 (C) 最大值是42，最小值是2 (D) 最大值是8，最小值是2（丰台一模理14）已知平面上的点集A 及点P ，在集合A 内任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到集合A 的距离，记作(,)d P A ．如果集合={(,)|1(01)}A x y x y x +=≤≤，点P 的坐标为(2,0)，那么(,)d P A =____；如果点集A 所表示的图形是边长为2的正三角形及其内部，那么点集{|0(,)1}D P d P A =<≤所表示的图形的面积为____．1，6π+ （丰台一模理20）如果数列A ：1a ，2a ，…，m a (Z m ∈，且3)m ≥，满足：①Z i a ∈，22i m ma -≤≤(1,2,,)i m =； ②121m a a a +++=，那么称数列A 为“Ω”数列．（Ⅰ）已知数列M ：-2，1，3，-1；数列N ：0，1，0，-1，1．试判断数列M ，N 是否为“Ω”数列；（Ⅱ）是否存在一个等差数列是“Ω”数列？请证明你的结论；（Ⅲ）如果数列A 是“Ω”数列，求证：数列A 中必定存在若干项之和为0． 20.（本小题共13分）解：（Ⅰ）数列M 不是“Ω”数列；数列N 是“Ω”数列． ……………………2分（Ⅱ）不存在一个等差数列是“Ω”数列．证明：假设存在等差数列是“Ω”数列，则由121m a a a +++= 得12m a a Z m+=∉，与i a Z ∈矛盾，所以假设不成立，即不存在等差数列为“Ω”数列． ……………………7分（Ⅲ）将数列A 按以下方法重新排列：设n S 为重新排列后所得数列的前n 项和（n Z ∈且1n m ≤≤），任取大于0的一项作为第一项，则满足1122m mS -+≤≤，假设当2,n m n N ≤≤∈时，1122n m mS --+≤≤若10n S -=，则任取大于0的一项作为第n 项，可以保证122n m mS -+≤≤，若10n S -≠，则剩下的项必有0或与1n S -异号的一项，否则总和不是1，所以取0或与1n S -异号的一项作为第n 项，可以保证122n m m S -+≤≤．如果按上述排列后存在0n S =成立，那么命题得证；否则1S ，2S ，…，m S 这m 个整数只能取值区间[1,]22m m-+内的非0整数，因为区间[1,]22m m-+内的非0整数至多m -1个，所以必存在i j S S =(1)i j m ≤<≤，那么从第1i +项到第j 项之和为0i j S S -=，命题得证．综上所述，数列A 中必存在若干项之和为0． ……………………13分（丰台一模文8）在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为底面ABCD 上一动点，如果P 到点1A 的距离等于P 到直线1CC 的距离，那么点P 的轨迹所在的曲线是 A (A) 直线 (B)圆 (C) 抛物线 (D) 椭圆（丰台一模文14）已知平面上的点集A 及点P ，在集合A 内任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到集合A 的距离，记作(,)d P A ．如果集合22={(,)|4}A x y x y +=，点P 的坐标为(22,22)，那么(,)d P A = ；如果点集A 所表示的图形是半径为2的圆，那么点集{|(,)1}D P d P A =≤所表示的图形的面积为．2；8π（东城一模理8）已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任意实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 B A ．(0,2) B ．(0,8) C ．(2,8) D ．(,0)-∞（东城一模理14）已知x ∈R ，定义：()A x 表示不小于x 的最小整数．如(3)2A =，( 1.2)1A -=-．若(2+1)3A x =，则x 的取值范围是____；若0x >且(2())5A x A x ⋅=，则x 的取值范围是____．1(,1]2 5(1,]4（东城一模理20）在无穷数列{}n a 中，11a =，对于任意n *∈N ，都有n a *∈N ，且1n n a a +<．设集合{|,}m n A n a m m *=≤∈N ，将集合m A 中的元素的最大值记为m b ，即m b 是数列{}n a 中满足不等式n a m ≤的所有项的项数的最大值，我们称数列{}n b 为数列{}n a 的伴随数列．例如：数列{}n a 是1,3,4,，它的伴随数列{}n b 是1,1,2,3,．（Ⅰ）设数列{}n a 是1,4,5,，请写出{}n a 的伴随数列{}n b 的前5项；（Ⅱ）设1*3()n n a n -=∈N ，求数列{}n a 的伴随数列{}n b 的前20项和；（Ⅲ）设*32()n a n n =-∈N ，求数列{}n a 的伴随数列{}n b 前n 项和n S ．（20）（共14分）解：(Ⅰ)1,1,1,2,3．………………4分(Ⅱ)由13n n a m -=≤，得*31log ()n m m ≤+∈N所以当*12,m m ≤≤∈N 时，121b b ==．当*38,m m ≤≤∈N 时，3482b b b ====．当*920,m m ≤≤∈N 时，910203b b b ====．所以1220122631250b b b +++=⨯+⨯+⨯=． …………9分（Ⅲ）由32n a n m =-≤，得*2()3m n m +≤∈N ．因为使得n a m ≤成立的n 的最大值为m b ，所以*123456323131,2,,()t t t b b b b b b b b b t t --======⋅⋅⋅===∈N ．当*32()n t t =-∈N 时，21(1)313(1)(1)(2)226n t t t S t t n n +--=⨯-+==++．当*31()n t t =-∈N 时，21(1)313(1)2(1)(2)226n t t t S t t n n +-+=⨯-+==++．当*3()n t t =∈N 时，213()13(3)226n t t t S t n n ++=⨯⨯==+．所以(1)(2)(3231,*),6(3)(3,*).6n n n n t n t t S n n n t t ++⎧=-=-∈⎪⎪=⎨+⎪=∈⎪⎩N N 或…………14分（东城一模文8）某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A ，B 两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A 种菜的学生，下星期一会有20%改选B 种菜；而选B 种菜的学生，下星期一会有30%改选A 种菜．用n a ，n b 分别表示在第n 个星期的星期一选A 种菜和选B 种菜的学生人数，若1300a =，则+1n a 与n a 的关系可以表示为A （A ）111502n n a a +=+ （B ）112003n n a a +=+ （C ）113005n n a a +=+ （D ）121805n n a a +=+（东城一模文14）C 是曲线21(10)y x x =--≤≤上一点，CD 垂直于y 轴，D 是垂足，点A 的坐标是1,0-（）．设C A O θ∠=(其中O 表示原点)，将A C C D +表示成关于θ的函数()f θ，则()f θ= ，()f θ的最大值为．2cos cos 2θθ-,[,)42ππ∈θ32（东城一模文20）已知等差数列{}n a 中，15a =，2474a a =，数列{}n b 前n 项和为n S ,且2(1)n n S b =-n *∈N （）. （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列,,n n na n cb n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，，求{}nc 的前n 项和n T ；（Ⅲ）把数列{}n a 和{}n b 的公共项从小到大排成新数列{}n d ,试写出1d ，2d ，并证明{}n d 为等比数列．（20）（共13分）解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，则由2474a a =，得75+)4(53)d d =+（，解得3d =.所以32n a n =+，n *∈N .因为21n n S b =-（）， ① 所以+1=2n S （11n b +-）. ② ②-①得1122n n n b b b ++=-, 即12n n b b +=.由①得1122b b =-,则12b =.所以{}n b 是首项为2,公比为2的等比数列, 所以2n n b =,n *∈N . (5)分（Ⅱ）因为32,2,n nn n c n +⎧=⎨⎩为奇数为偶数，，所以数列{}n c 的奇数项组成首项为5,公差为6的等差数列；数列{}n c 的偶数项组成首项为4,公比为4的等比数列. ① n 为偶数时,214(14)5(1)6222214nn n n n T -=⨯+⨯⨯-⨯+-23=4n 4+3n -++2123n ⋅； ② n 为奇数且3n ≥时,1n n n T T a -=+23=(1)4n -4+(1)3n --+1123n +⋅+3+2n23=4n 55++212n +1123n +⋅.经检验,当1n =时上式也成立. 综上所述，22213412,4333551+2,42123n n n n n n T n n n ++⎧+-+⋅⎪⎪=⎨⎪++⋅⎪⎩为偶数为奇数.， ………………………..9分（Ⅲ）由32n a n =+，2n n b =，可得1238d a b ===，210532d a b ===.假设2k n m k d a b ===, 则32=2km +.所以112222(32)3(21)1k k k b m m ++==⋅=+=++,不是数列{}n a 中的项；2+2=2424(32)k k k b m +=⋅=+=3(42)2m ++，是数列{}n a 中的第42m +项.所以+142=n m d a +=222k k b ++=，从而2+1242k n k n d d +==.所以{}n d 是首项为8,公比为4的等比数列. …………………13分（石景山一模理8）如果双曲线的离心率215+=e ，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题： ①双曲线115222=--y x 是黄金双曲线； ②双曲线115222=+-x y 是黄金双曲线； ③在双曲线22221x y a b-=中， F 1为左焦点， A 2为右顶点， B 1（0，b ），若∠F 1 B 1 A 290=︒,则该双曲线是黄金双曲线；④在双曲线22221x y a b-=中，过焦点F 2作实轴的垂线交双曲线于M 、N 两点，O 为坐标原点，若∠MON 120=︒，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为（ B ） A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④（石景山一模理14）已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，都存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①1{(,)|}M x y y x==； ②2{(,)|log }M x y y x ==； ③{(,)|2}x M x y y e ==-；④{(,)|sin 1}M x y y x ==+．其中是“垂直对点集”的序号是．③④（石景山一模理20）设数列{}n a 满足：①11a =；②所有项*N a n ∈；③ <<<<<=+1211n n a a a a ．设集合{},*m n A n|a m m N =≤∈，将集合m A 中的元素的最大值记为m b ，即m b 是数列{}n a 中满足不等式n a m ≤的所有项的项数的最大值．我们称数列{}n b 为数{}n a 的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．(Ⅰ)若数列{}n a 的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列{}n a ； (Ⅱ)设13n n a -=，求数列{}n a 的伴随数列{}n b 的前30项之和；(Ⅲ)若数列{}n a 的前n 项和2n S n c =+（其中c 常数），求数列{}n a 的伴随数列{}m b的前m 项和m T ． 20．（本小题共13分）（Ⅰ）1,4,7 ……………………3分（Ⅱ）由13n n a m -=≤，得*31log ()n m m N ≤+∈当*12,m m N ≤≤∈时，121b b ==……………………4分当*38,m m N ≤≤∈时，3482b b b ==⋅⋅⋅==……………………5分当*∈≤≤N m m ,269时，326109==⋅⋅⋅==b b b ……………………6分当*∈≤≤N m m ,3027时，430292827====b b b b ……………………7分∴844418362213021=⨯+⨯+⨯+⨯=+⋅⋅⋅++b b b……………………8分（III ）∵1111a S c ==+= ∴0c = 当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=-∴ *21()n a n n N =-∈ ……………………9分由21n a n m =-≤得：*1()2m n m N +≤∈ 因为使得n a m ≤成立的n 的最大值为m b ，所以*12342121,2,,()t t b b b b b b t t N -====⋅⋅⋅==∈当*21()m t t N =-∈时：221(1)12(1)(1)24m t T t t t m +-=⋅⋅-+==+……………………11分当*2()m t t N =∈时：2112(2)24m t T t t t m m +=⋅⋅=+=+……………………12分所以2**(1)(21,)4(2)(2,)4m m m t t N T m m m t t N ⎧+=-∈⎪⎪=⎨+⎪=∈⎪⎩……………………13分（石景山一模文8）如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上，且AM 13=，点P 是平面ABCD 上的动点，且动点P 到直线A 1D 1的距离与点P 到点M 的距离的平方差为1，则动点P 的轨迹是（） A ．圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．椭圆（石景山一模文14）已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①2{(,)|+1}M x y y x ==； ②2{(,)|log }M x y y x ==； ③{(,)|22}x M x y y ==-； ④{(,)|sin 1}M x y y x ==+．其中是“垂直对点集”的序号是．MD ABC B 1A 1D 1C 1 P ．．（房山一模理8）一个人骑车以6米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车,当他离汽车25米时，交通信号灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),若汽车在时刻t 的速度()v t t =米/秒，那么此人（ D ）A ．可在7秒内追上汽车B ．不能追上汽车,但其间最近距离为16米C ．不能追上汽车,但其间最近距离为14米D ．不能追上汽车,但其间最近距离为7米（房山一模理14）已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对x ∀∈R ，都有(4)()(2)f x f x f +=+成立．当1x ，2[0,2]x ∈，且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x -<-，给出下列命题：（1）(2)0f =；（2）直线4x =-是函数()y f x =图象的一条对称轴；（3）函数()y f x =在[4,4]-上有四个零点；（4）()()20151f f =.其中所有正确命题的序号为____．（1）（2）（4）（房山一模理20）下表给出一个“等差数阵”：4 7 （）（）（） … j a 1 … 7 12 （）（）（） … j a 2 … （）（）（）（）（） … j a 3 … （）（）（）（）（） … j a 4… ……………… …… 1i a2i a3i a4i a5i a… ij a… ……………………其中每行、每列都是等差数列，ij a 表示位于第i 行第j 列的数.（I ）写出45a 的值；（II ）写出ij a 的计算公式；（III ）证明：正整数N 在该等差数阵中的充要条件是21N +可以分解成两个不是1的正整数之积.. 20．（本小题共13分）（I ）解：a 45=49. ………………3分（II ）解：该等差数阵的第一行是首项为4，公差为3的等差数列：a 1j =4+3（j －1），第二行是首项为7，公差为5的等差数列：a 2j =7+5（j －1），……第i 行是首项为4+3（i －1），公差为2i +1的等差数列，因此a ij =4+3（i －1）+（2i +1）（j －1）=2ij +i +j =i （2j +1）+j . ………………7分（III ）证明：必要性：若N 在该等差数阵中，则存在正整数i 、j 使得N =i （2j +1）+j ，从而2N +1=2i （2j +1）+2j +1=（2i +1）（2j +1），即正整数2N +1可以分解成两个不是1的正整数之积.充分性：若2N +1可以分解成两个不是1的正整数之积，由于2N +1是奇数，则它必为两个不是1的奇数之积，即存在正整数k 、l ，使得2N +1=（2k +1）（2l +1），从而N =k （2l +1）+l =a kl ，可见N 在该等差数阵中. 综上所述，正整数N 在该等差数阵中的充要条件是2N +1可以分解成两个不是1的正整数之积………………13分（房山一模文8）8．一个人骑车以6米/秒的速度匀速追赶停在交通信号灯前的汽车,当他离汽车25米时，交通信号灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),若汽车在时刻t 的速度()v t t =米/秒，那么此人（ D ） A ．可在7秒内追上汽车B ．不能追上汽车,但其间最近距离为16米C ．不能追上汽车,但其间最近距离为14米D ．不能追上汽车,但其间最近距离为7米（顺义一模理8）已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，有(1)()f x f x +=-，且当[0,1)x ∈时，2()log (1)f x x =+，给出下列命题① (2014)(2015)0f f +-=； ②函数()f x 在定义域上是周期为2的函数； ② 直线y x =与函数()f x 的图象有2个交点；④函数()f x 的值域为(1,1)-. 其中正确的是 C.A ①，② .B ②，③ .C ①，④ .D ①，②，③，④（顺义一模理14）14.已知函数()3sin cos (0),.f x x x x R ωωω=+>∈又12()2,()0f x f x =-=且12||x x -的最小值等于π.则ω的值为_____________12（顺义一模理20）已知二次函数()y f x =的图象的顶点坐标为1(1,)3--，且过坐标原点O .数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n n S n N *∈在二次函数()y f x =的图象上. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设1c o s (1),()n n nb aa n n N π*+=+∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若2n T t n≥对n N*∈恒成立，求实数t 的取值范围；（III ）在数列{}n a 中是否存在这样一些项：123,,,,,k n n n n a a a a 123(1n n n =<<,)k n k N *<<<∈，这些项都能够构成以1a 为首项，(05,)q q q N *<<∈为公比的等比数列{},k n a k N *∈？若存在，写出k n 关于k 的表达式；若不存在，说明理由.20.解（I ）由题意可知211()(1).33f x x =+- 所以221112(1)().3333n S n n n n N *=+-=+∈............... ...........................................1分当2n ≥时，221121221[(1)(1)].33333n n n n a S S n n n n -+=-=+--+-=当1n =时111a S ==适合上式所以，数列{}n a 的通项公式为21()3n n a n N *+=∈................ ...........................................4分（II ）因为1cos(1),()n n n b a a n n N π*+=+∈ 所以12n n T b b b =+++1122334451(1)n n n a a a a a a a a a a -+=-+-++-由（I ）可知，数列{}n a 是以1为首项，公差为23的等差数列.① 当2,n m m N *=∈时，21212233445221(1)m n m m m T T a a a a a a a a a a -+==-+-++-213435221212224222()()()44()33211(812)(26).99m m m m m a a a a a a a a a a a a a a m m m n n -+=-+-++-+=-+++=-⨯⨯=-+=-+② 当21,n m m N *=-∈时，21212221(1)m n m m m m T T T a a --+==-- 222211(812)(16163)9911(843)(267).99m m m m m m n n =-++++=++=++所以221(26),91(267),9n n n n T n n n ⎧-+⎪⎪=⎨⎪++⎪⎩............... ...........................................7分要使2n T tn ≥对n N *∈恒成立，只要使221(26)(9n n tn n -+≥为正偶数）恒成立.即使16(2)9t n-+≥对n 为正偶数恒成立，故实数t 的取值范围是5(,].9-∞-............... ...........................................9分（III ）由213n n a +=知，数列{}n a 中每一项都不可能是偶数. ① 如存在以1a 为首项，公比q 为2或4的数列{},k n a k N *∈，此时{}k n a 中每一项除第一项外都是偶数，故不存在以1a 为首项，公比为偶数的数列{}k n a . ② 当1q =时，显然不存在这样的数列{}k n a .当3q =时，若存在以1a 为首项，公比为3的数列{},k n a k N *∈，则11,n a = 1121311,3,.32k k k k n k n n a n -+-====21所以存在满足条件的数列{}k n a ，且31().2k k n k N *-=∈ ............... ...........................................13分（顺义一模文8）8.某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:销售单价/元6 7 8 9 10 11 日均销售量/桶480 440 400 360 320 280设在进价基础上增加x 元后,日均销售利润为y 元,且()20y ax bx c a =++≠.该经营部要想获得最大利润,每桶水在进价的基础上应增加A.3元B.4元C.5元D.6元。

2015北京中考一模各区第26题阅读探究题汇总(带答案)

（2015，通州，一模）26．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．如图①，△ABC 中，∠BAC =30°，∠ACB =90°，∠P AM =∠A ．操作：（1）延长BC ．（2）将∠P AM 绕点A 逆时针方向旋转60°后，射线AM 交BC 的延长线于点D ．（3）过点D 作DQ//AB ．（4）∠P AM 旋转后，射线AP 交DQ 于点G ．（5）连结BG ．结论：ABAG= ．（2）如图②，△ABC 中，AB =AC =1，∠BAC =36°，进行如下操作：将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n 倍（n >1），得到△''AB C . 当点B 、C 、'B 在同一条直线上，且四边形''ABB C 为平行四边形时（如图③），求α和n 的值．2. （2015，西城，一模）26．阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：如果α，β都为锐角，且1tan 2α=，1tan 3β=，求αβ+的度数．小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得ABD α∠=， CBE β∠=，且BA ，BC 在直线BD 的两侧，连接AC ，可证得△ABC 是等腰直角三角形，因此可求得αβ+=∠ABC = °.请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tan 4α=，3tan 5β=时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=αβ-，由此可得αβ-=______°.图① 图② 图③3. （2015，朝阳，一模）26．阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°， BE 是AC 边上的中线，点D 在BC 边上，CD ：BD =1：2，AD 与BE 相交于点P ，求APPD的值．小昊发现，过点A 作AF ∥BC ，交BE 的延长线于点F ，通过构造△AEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：APPD的值为．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在BC 的延长线上，AD 与AC 边上的中线BE 的延长线交于点P ，DC ：BC ：AC =1：2： 3 ．（1）求APPD的值；（2）若CD=2，则BP = ．4. （2015，东城，一模）26. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是OC 上任意一点，AG BE ⊥于点G ，交BD 于点F ．(1)如图1,若四边形ABCD 是正方形,判断AF 与BE 的数量关系;明明发现，AF 与BE 分别在AOF △和BOE △中，可以通过证明AOF △和BOE △全等,得到AF 与BE 的数量关系;请回答：AF 与BE 的数量关系是 .(2) 如图2,若四边形ABCD 是菱形, 120ABC ∠=︒,请参考明明思考问题的方法，求AFBE的值.图1图25. (2015，房山，一模)26.小明遇到这样一个问题：图1图2图3GBFEODCA如图1，在锐角△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别为△ABC 的高，求证：∠AFE =∠ACB . 小明是这样思考问题的：如图2，以BC 为直径做半⊙O ，则点F 、E 在⊙O 上， ∠BFE +∠BCE =180°，所以∠AFE =∠ACB .请回答：若∠ABC =40，则∠AEF 的度数是 . 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在锐角△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别为△ABC 的高，求证：∠BDF =∠CDE .6. (2015，丰台，一模) 26．阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a ,b ，斜边为c ，然后按图1的方法将它们摆成正方形.由图1可以得到22142a b ab c +=⨯+（），整理，得22222a ab b ab c ++=+．所以222a b c +=．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到，整理，得，所以 .7. (2015，海淀，一模) 26．阅读下面材料：图1 图2 图3OFE D ABCFED B ACFED B A C图1图 2a b c cb ac bac ba小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD ⊥BE ，CD =3，BE =5，求BC +DE 的值．小明发现，过点E 作EF ∥DC ，交BC 延长线于点F ，构造△BEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．ADE B CADEB FC G EC ABDF图1 图2 图3请回答：BC +DE 的值为_______．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知□ABCD 和矩形ABEF ，AC 与DF 交于点G ，AC =BF =DF ，求∠AGF 的度数．8. （2015，怀柔，一模）26．阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC 中， ∠A =2∠B，CD 平分∠A CB ，AD=2.2，AC=3.6 求BC 的长.小聪思考：因为CD 平分∠A CB ，所以可在BC 边上取点E ，使EC=AC ，连接DE. 这样很容易得到△DEC ≌△DAC ，经过推理能使问题得到解决（如图2）. 请回答：（1）△BDE 是_________三角形.（2）BC 的长为__________.参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC 中，AB=AC, ∠A =20°，BD 平分∠ABC,BD=2.3,BC=2.求AD 的长.9. （2015，门头沟，一模）26．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =60°，CD 平分AB C D图1 E D C B A 图2 A B C D 图3∠ACB ，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC 上截取CA′=CA ，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．A'DDCB CBAA图1 图2请回答：（1）在图2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；（2）BC 和AC 、AD 之间的数量关系是．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，BC =CD =10，AC =17，AD =9．求AB 的长．10. （2015，平谷，一模）26．阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠B=∠E ．小聪想：要想解决问题，应该对∠B 进行分类研究．∠B 可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．图3DCBA B A D EC F图1图 2MFEBC ABCDA第一种情况：当∠B 是直角时，如图1，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ，∠B=∠E=90°，根据“HL ”定理，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF ．第二种情况：当∠B 是锐角时，如图2，BC=EF ，∠B=∠E<90°，在射线EM 上有点D ，使DF=AC ，画出符合条件的点D ，则△ABC 和△DEF 的关系是（）；A ．全等B ．不全等C ．不一定全等第三种情况：当∠B 是钝角时，如图3，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF ，BC=EF ， ∠B=∠E>90°，求证：△ABC ≌△DEF ．11. （2015，石景山，一模）26．阅读下面材料：小红遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD 中，︒=∠=∠90C A ，︒=∠60D ，34=AB ，3=BC ，求AD 的长．小红发现，延长AB 与DC 相交于点E ，通过构造Rt△ADE ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：AD 的长为．参考小红思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD 中，21t a n=A ，︒=∠=∠135C B ，9=AB ，3=CD ，求BC 和AD 的长．12. （2015，延庆，一模）26. 阅读下面资料：问题情境：（1）如图1，等边△ABC ，∠CAB 和∠CBA 的平分线交于点O ，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点O 重合，已知OA =2，则图中重叠部分△OAB 的面积是．探究：（2）在（1）的条件下，将纸片绕O 点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AB ，AC 交于点E ，F ，求图2中重叠部分的面积．图 3ABCFED图1 图 2BCDAEBC DA（3）如图3，若∠ABC =α（0°＜α＜90°），点O 在∠ABC 的角平分线上，且BO =2，以O 为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠ABC 的两边AB ，AC 分别交于点E 、F ，∠EOF =180°﹣α，直接写出重叠部分的面积．（用含α的式子表示）13. （2015，燕山，一模）26．阅读下面材料：小军遇到这样一个问题：如图1，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，点D 为BC的中点，求AD 的取值范围．小军发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题．他的做法是：如图2，延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接BE ，构造△BED ≌△CAD ，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：AD 的取值范围是．参考小军思考问题的方法，解决问题：如图3，△ABC 中，E 为AB 中点，P 是CA 延长线上一点，连接PE 并延长交BC 于点D ．求证：PA •CD ＝PC •BD ．图1AB DCA BD CE 图2图3E ABDCP1.（2015，通州，一模）26. （1） ……..(1分)21=AG AB ………………………………………………..(2分)（2）根据题意得，''36C AB CAB ∠=∠=︒，AB’= n AB α=∠'CAC∵四边形ABB 'C '为平行四边形，∴1''===AC AB C B ，'AC ∥'BB ， ∴'''36C AB AB B ∠=∠=︒，，∵AB =AC ，∠BAC =36°，∴72ABC ACB ∠=∠=︒， ∴''72CAC B AB α=∠=∠=︒，……………..(3分)∵∠BAC =36°，∴'36B AC ∠=︒，∴''36B AC AB C ∠=∠=︒， ∴1'==C B AC ∵B B ∠=∠，'36BAC AB B ∠=∠=︒，∴△ABC ∽△'B BA ，∴'AB BC BB AB=，∴解得251'+=BB (舍负)， ……..(4分)∵1n >，∴152n +=. ………………………………………..(5分)2. （2015，西城，一模）26．解：45． ………………1分画图见图6． ……………3分 45．………………… 5分3. （2015，朝阳，一模）26. 解：PD AP 的值为23. ……………………1分解决问题：（1）过点A 作AF ∥DB ，交BE 的延长线于点F ，……………………………………2分设DC ＝k ， ∵DC ︰BC ＝1︰2， ∴BC ＝2k .∴DB ＝DC ＋BC ＝3k . ∵E 是AC 中点， ∴AE ＝CE . ∵AF ∥DB ， ∴∠F ＝∠1. 又∵∠2＝∠3，∴△AEF ≌△CEB . ………………………3分图②C'B'B CA MMpp CD AB G图6∴AF ＝BC ＝2k .∵AF ∥DB ， ∴△AFP ∽△DBP . ∴DB AF PD AP =. ∴32=PD AP . …………………………4分（2） 6. …………………………………………5分4. （2015，东城，一模）26. 解：（1）AF =BE ； …………1分（2）3AFBE=． …………2分理由如下：∵四边形ABCD 是菱形，120ABC ∠=︒, ∴AC BD ⊥,60ABO ∠=︒. ∴90FAO AFO ∠+∠=︒.∵AG BE ⊥， ∴90EAG BEA ∠+∠=︒． ∴AFO BEA ∠=∠.又∵90AOF BOE ∠=∠=︒， ∴AOF BOE △∽△. …………3分∴AF AO BE OB =. ∵60ABO ∠=︒，AC BD ⊥， ∴tan 603AO OB =︒=. ∴3AF BE=. …………5分5. (2015，房山，一模) 26. （1）40 …………1分（2）如图由题意：∵90AEB ADB ∠=∠=, ∴点A 、E 、D 、B 在以AB 为直径的半圆上 ∴∠B AE +∠BDE =180°………………3分又∵∠CDE +∠BDE =180° ∴∠CDE =∠B A E …………4分同理：点A 、F 、D 、C 在以AC 为直径的半圆上.∴∠BDF =∠BAC ∴∠BDF =∠CDE ……………5分6. (2015，丰台，一模) 26. 22142ab b a c ⨯+-=（），.…….3分 22222ab b ab a c +-+=，.……. 4分 222a b c +=．.……. 5分7. (2015，海淀，一模) 26. (本小题满分5分)解：BC ＋DE 的值为34． ……………………………………………………2分解决问题：连接AE ，CE ，如图．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB // DC ．∵四边形ABEF 是矩形，∴AB // FE ，BF ＝AE ． ∴DC // FE ． ∴四边形DCEF 是平行四边形． ……………3分 ∴ CE // DF ． ∵AC ＝BF ＝DF ， ∴AC ＝AE ＝CE ．∴△ACE 是等边三角形． …………4分 ∴∠ACE ＝60°． ∵CE ∥DF ， ∴∠AGF ＝∠ACE ＝60°． …………………………………………………………5分8. （2015，怀柔，一模）26．解：（1）△BDE 是等腰三角形. ………1分. （2）BC 的长为5.8.……………………2分. ∵△ABC 中，AB=AC, ∠A=20°， ∴∠ABC=∠C= 80°，∵BD 平分∠B. ∴∠1=∠2= 40°，∠BDC= 60°，.在BA 边上取点E ，使BE=BC=2，连接DE ，. …………3分则△DEB ≌△DBC ，∴∠BED=∠C= 80°， ∴∠4=60°，∴∠3=60°，在DA 边上取点F ，使DF=DB ，连接FE ，…………………………4分则△BDE ≌△FDE ，∴∠5=∠1= 40°，BE=EF=2, ∵∠A=20°，∴∠6=20°，∴AF=EF=2,∵BD=DF=2.3, ∴AD = BD+BC=4.3.…………………………5分.GE C A BD F 654321F ED CBA9. （2015，门头沟，一模）26．（本小题满分5分）解：阅读材料（1）△ADC ≌△A ′DC ；………………………………………………………………1分（2）BC =AC +AD .……………………………………………………………………2分解决问题如图，在AB 上截取AE =AD ，连接CE . ∵ AC 平分∠BAD ， ∴ ∠DAC =∠EAC .又 ∵AC =AC ， ∴ △ADC ≌△AEC . ………………………3分 ∴ AE =AD =9，CE=CD =10=BC ．过点C 作CF ⊥AB 于点F ． ∴ EF =BF ．设EF =BF =x ．在Rt △CFB 中，∠CFB =90°，由勾股定理得CF 2=CB 2－BF 2=102－x 2．在Rt △CFA 中，∠CFA =90°，由勾股定理得CF 2=AC 2－AF 2=172－(9+x )2．∴ 102－x 2=172－(9+x )2，解得x =6．……………………4分 ∴ AB =AE +EF +FB =9+6+6=21．∴ AB 的长为21．…………………………………………………………………5分10 （2015，平谷，一模）26．解：MD'D FE画出DF ，选择A （或画出D ’F ，选择B ）…………………………………………………1 画出DF 和D ’F ，选择C ……………………………………………………………………2 证明：如图，过点C 作CG ⊥AB 交AB 的延长线于点G ，过点F 作DH ⊥DE 交DE 的延长线于点H ， ∵∠B =∠E ， ∴180°﹣∠B =180°﹣∠E ，即∠CBG =∠FEH ，…………………………………………………………………………3 在△CBG 和△FEH 中，90CBG FEH G H BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△CBG ≌△FEH （AAS ）， ∴CG =FH ，在Rt △ACG 和Rt △DFH 中，AC DFCG FH=⎧⎨=⎩，D C FE B A HG A B CFE DBCEAD-----------1分Rt △ACG ≌Rt △DFH （HL ），∴∠A =∠D ， (4)在△ABC 和△DEF 中，A D B E AC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （AAS ）． (5)11. （2015，石景山，一模）26．解：AD 的长为6． ………...1分解决问题：如图，延长AB 与DC 相交于点E ．∵135ABC BCD ∠=∠=︒， ∴︒=∠=∠45ECB EBC ．∴CE BE =，︒=∠90E ． …………………. ………………….2分设x CE BE ==，则x BC 2=，x AE +=9，3DE x =+．在Rt △ADE 中，︒=∠90E ，∵21tan =A ， ∴21=AE DE ．即2193=++x x ． ∴3=x ．经检验3=x 是所列方程的解，且符合题意．∴23=BC ，12=AE ，6=DE ． ……………. ………..4分 ∴56=AD ． ……………………………………………… ...5分12. （2015，延庆，一模）26.(1) 3(2) 连接AO 、BO ，如图②，由题意可得：∠EOF =∠AOB ，则∠EOA =∠FOB ．在△EOA 和△FOB 中，EAO FBO OA OBEOA FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩-----------2分 -----------3分-----------4分-----------5分∴△EOA ≌△FOB ． ∴S 四边形AEOF =S △OAB ．过点O 作ON ⊥AB ，垂足为N ，如图，∵△ABC 为等边三角形， ∴∠CAB =∠CBA =60°． ∵∠CAB 和∠CBA 的平分线交于点O ∴∠OAB =∠OBA =30°． ∴OB=OA =2． ∵ON ⊥AB ， ∴AN=NB ，ON =1． ∴AN =∴AB=2AN =2． ∴S △OAB =AB •ON =．S 四边形AEOF =(3) S 面积=4sin cos．13. （2015，燕山，一模）26．（1）1<AD <5； …………………2分（2）证明：延长PD 至点F ，使EF ＝PE ，连接BF ． ………3分∵BE ＝AE ，∠BEF ＝∠AEP ， ∴△BEF ≌△AEP ， ∴∠APE ＝∠F ，BF ＝PA ．又∵∠BDF ＝∠CDP ， ∴△BDF ∽△CDP ．∴PC BF ＝CD BD， ∴PC PA ＝CDBD ，即PA ·CD ＝PC ·BD ． ………5分FEOCBA N F EO CB AFE ABD CP。

2015北京市各区县初三一模科普阅读题汇总(含答案word版可编辑)

2015北京市各区县一模科普阅读题汇总房山区五、科普阅读题（共8分， 44题4分，45题4分）44.阅读以下材料，回答问题。

2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”飞船，并且首次实现了我国航天员太空行走的愿望。

如图21所示，是我国航天员翟志刚出舱时的英姿，出舱的航天员与轨道舱之间需要系上一根安全系绳。

当航天员意外漂离轨道舱时，可拉着绳子返回轨道舱。

2008年9月28日“神舟七号”载人飞船完成各项任务后，在返回的过程中，返回舱进入大气层将通过一段黑障区（所谓黑障区就是航天器返回舱返回大气层时，因表面超高速摩擦形成高温等离子区导致无线电信号衰减至中断的飞行区段），这一段时间飞船将“烧成”一个大火球，如图22所示，而飞船内的宇航员和设备则安然无恙，因为飞船外壳上的烧蚀层先熔化后汽化，从而吸收了大量的热保护了飞船。

（1）航天员在太空上的质量与在地球上相比___________。

(选填“变大”、“不变”或“变小”)（2）出舱的航天员与轨道舱之间需要系上一根安全系绳。

当航天员意外漂离轨道舱时，可拉着绳子返回轨道舱。

这利用了物体间力的作用是的和力可以改变物体的。

（3）航天器返回舱返回大气层时，飞船将“烧成”一个大火球，是将机械能转化为。

45.石墨烯—改变世界的神奇新材料。

一片碳，看似普通，厚度为单个原子，却使两位科学家获得诺贝尔奖。

这种全新材料名为“石墨烯”，石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，作为电导体，它有着和铜一样出色的导电性；作为热导体，它比目前任何其他材料的导热效果都好，而且它几乎是完全透明的。

利用石墨烯，科学家能够研发一系列具有特殊性质的新材料。

比如，石墨烯晶体管的传输速度远远超过目前的硅晶体管，因此有希望应用于全新超级计算机的研发；石墨烯还可以用于制造触摸屏、发光板，甚至太阳能电池。

如果和其他材料混合，石墨烯还可用于制造更耐热、更结实的电导体，从而使新材料更薄、更轻、更富有弹性，从柔性电子产品到智能服装，从超轻型飞机材料到防弹衣，甚至未来的太空电梯都可以以石墨烯为原料。

2015年北京市高三语文一模大阅读汇编

北京2015高三语文一模大阅读汇编穷人树一密林深处，阳光从树梢上筛落下来，投下一地斑驳。

不知道什么时候，我已经脱离了同伴，进入一个无人之境。

我希望在这与世隔绝的瞬间，听到他的声音，我甚至希望看到他穿着白色长衫的身影、飘着白色胡须的脸庞。

这是什么？土路一侧，杂乱无章的林间空地里出现了一排整齐的青草，大约有三四米长吧，高不过30公分。

难道，他就在这里？我停住脚步，四下打量，没有墓碑，没有墓室，只有几束野花，那是刚刚和我擦肩而过的外国人从附近采来的。

我只能相信，就是这里了。

我走近那一排像哨兵一样列队的青草，弯下腰，我把我的手掌按在青草附近的泥土里。

我不知道为什么要这样做，或许想感受一下历史中某个时刻的温度？应该是。

同行们陆续赶到。

大家按照中国民间的习俗，鞠躬。

青草下面，是19世纪俄罗斯最杰出的作家、世界上最伟大的小说家列夫·尼古拉耶维奇·托尔斯泰。

二东翼楼是托尔斯泰最后的住所。

我们看到了追求“平民化”的托尔斯泰当年种地的农具、做鞋的工具，还有一些简朴的生活用品。

东翼楼的门前，有一棵小树，单薄瘦弱。

据说，当年来寻求托尔斯泰帮助的穷人常常在这棵树下聚集，托尔斯泰写作之暇便在树下的长椅上同农奴们交谈，帮助他们寻求自由之路。

所以，这棵树被人命名为“穷人树”——当然，此树已非彼树，这棵树是那棵树的后代，不变的只是位置，它的名字仍然是“穷人树”。

晚年的托尔斯泰为了摆脱荣誉和财富，曾经称自己为T·尼古拉耶夫──我不知道这个名字的含意，而此时，我突发奇想，也许，这个名字的含意就是“穷人树”。

在东翼楼里，我们幸运地听到了托尔斯泰讲课。

那是从一个半世纪以前留下的一台留声机里复制下来的。

翻译告诉我们，内容都是托尔斯泰晚年勉励孩子的话：快乐生活，学习知识，做有用的人。

三1910年10月28日清晨，托尔斯泰庄园仍然沉浸在睡梦之中。

托尔斯泰蹑手蹑脚下楼，拎上简单的行装，和他的私人医生一起，消失在夜空之中。

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2015各区科普阅读理解汇编海淀区28．（5分）阅读下面科普短文。

除夕的夜晚，烟花在空中绽放，绚丽无比。

烟花又称花炮、烟火、焰火，主要用于典礼或表演中。

烟花和爆竹的组成类似，其中都包含黑火药。

黑火药由硝酸钾、木炭和硫粉混合而成，一定条件下引燃会发生剧烈反应，瞬间产生大量由二氧化碳、氮气等组成的混合气，同时释放大量热。

由于气体体积急剧膨胀，压力猛烈增大，于是发生爆炸。

在军事上，黑火药是弹药的重要组成部分，可用作枪弹、炮弹的发射药等。

制作烟花的过程中，还加入一些发光剂和发色剂，它们使烟花呈现五彩缤纷的颜色。

发光剂是金属镁或金属铝的粉末。

发色剂是一些金属化合物，不同金属元素的化合物在火焰上灼烧时，发出不同颜色的光芒。

例如，氯化钠和硫酸钠等物质在火焰上灼烧时会发出黄色光芒；含钙化合物会发出砖红色光芒；含铜化合物会发出绿色光芒。

因此，人们常通过燃放烟花来烘托节日气氛，但由于黑火药燃烧会产生有害气体，也带来一些环境问题。

依据文章内容，回答以下问题：（1）黑火药是一种（填“混合物”或“纯净物”）。

（2）黑火药爆炸时，除二氧化碳、氮气以外的其它产物中一定含元素（填元素符号）。

（3）镁粉在空气中燃烧的主要反应的化学方程式为。

（4）灼烧时发出绿色光芒的化合物可能是（任写一种物质的化学式即可）。

（5）为减少燃放烟花爆竹造成的大气污染，可采取的措施有。

28．（5分）点燃（1）混合物（2）K和S（写全给分）（3）2Mg + O2 2MgO（4）CuSO4（含铜化合物且化学式正确即给分）（5）尽量少放或不放烟花爆竹、燃放后及时清扫洒水、使用环保型烟花……（合理即给分）东城区[科普阅读理解]（共5分）28.（5分）二氧化氯（ClO2）是一种环保型杀菌消毒剂。

在生活中主要用于饮用水的消毒和食品保鲜。

用二氧化氯消毒后的水可以直接饮用。

二氧化氯是一种黄绿色、有刺激性气味的有毒气体，密度比空气大，其熔点为－59℃，沸点为11.0℃，易溶于水，且与水反应得到酸性溶液。

该气体具有强烈的腐蚀性，吸入高浓度二氧化氯气体会引起咳嗽和呼吸道粘膜的损伤。

二氧化氯极其不稳定，受热或见光易发生爆炸性分解，直接造成氯气泄漏而污染环境，所以只有依靠现场制备。

工业上用稍潮湿的氯酸钾（KClO3）和草酸（H2C2O4）在60℃时反应制得。

由于制取二氧化氯需要使用的氯酸钾是易爆危险品，所以制备和运输成本很高，因此我国目前还未广泛用其消毒自来水。

请依据文章回答下列问题：（1）本文介绍了二氧化氯的性质、制法和等方面内容。

（2）二氧化氯的化学性质有①；②。

（3）请将制备二氧化氯反应的化学方程式填写完全：2KClO3 + 2H2C2O42ClO2↑+ 2CO2↑+ K2C2O4 +（4）发生二氧化氯泄漏时，紧急处理方法是。

28.（5分）（1）用途（2）能与水发生化学反应腐蚀性不稳定性（3）2H2O（4）洒水西城区27．（5分）阅读下面科普短文。

氮氧化物（NO x）种类很多，造成大气污染的主要是一氧化氮（NO）和二氧化氮（NO2）。

NO通常为无色气体。

熔点为–163.6℃，沸点为–151.5℃。

它的性质不稳定，在空气中易氧化成NO2。

NO结合血红蛋白的能力比CO还强，更容易造成人体缺氧。

NO分子作为一种传递神经信息的信使分子，在使血管扩张、增强免疫力、记忆力等方面有着极其重要的作用。

NO2通常为红棕色有刺激性气味的气体，溶于水生成硝酸（HNO3）和NO，工业上利用这一原理制取HNO3。

NO2能使多种织物褪色，损坏多种织物和尼龙制品，对金属和非金属材料也有腐蚀作用。

城市大气中的NO x大多来自于化石燃料的燃烧。

经测算，天然气、煤和石油燃烧产生NO x的量分别为：6.35 kg/t、8~9 kg/t、9.1~12.3kg/t。

以汽油、柴油为燃料的汽车，尾气中NO x的浓度相当高。

在非采暖期，北京市一半以上的NO x来自机动车排放。

依据文章内容，回答下列问题：（1）分别说明NO的“利与弊”：“利”是_______________________________________，“弊”是_______________________________________________________（各答1条即可，下同）。

（2）NO2溶于水发生反应的化学方程式是______________________________________。

（3）与煤和石油相比，天然气是比较清洁的燃料，结合数据解释原因：______________________________。

（4）减少NO x污染的有效措施是______________________________________________。

27.（1）增强记忆力造成大气污染（2）3NO2＋H2O＝2HNO3＋NO（3）相同质量时，天然气燃烧产生的NO x的质量少（4）绿色出行朝阳区29.（5分）阅读下面科普短文。

19世纪初，铝是比黄金还贵的金属，主要是由于铝的化学性质很活泼，在自然界以化合物形式存在。

当时采用钠与氯化铝在一定条件下发生置换反应得到铝，因生产成本高，所以铝十分珍贵。

19世纪末，霍尔应用电解熔融金属化合物的方法制备金属。

他在用氧化铝制备金属铝的过程中，发现氧化铝的熔点很高（2050℃），很难达到熔融状态，必须物色一种能够溶解氧化铝而又能降低其熔点的材料，实验过程中发现冰晶石（Na3AlF6）能起到这种作用。

霍尔在坩埚中，把氧化铝溶解在10%～15%的熔融的冰晶石里进行电解，发现有小球状银白色的铝生成，冰晶石在电解过程中不被分解，并有足够的流动性，有利于电解的进行。

这种廉价炼铝方法的发现，使铝成为广泛应用的金属材料，至今仍在使用。

根据文章内容，回答下列问题：（1）金属铝的物理性质。

（2）冰晶石中氟元素的化合价为。

（3）用金属钠制取铝的化学方程式为。

（3）霍尔用电解法制取铝的化学方程式为。

（4）电解法制铝的过程中，冰晶石的作用是。

28.（5分）（1）银白色固体（2）-1 （3）3Na+AlCl3一定条件3NaCl+Al（4）2Al2O3通电4Al+3O2↑（5）溶解氧化铝并降低其熔点丰台区26、材料一：84消毒液是一种以次氯酸钠为主的高效消毒剂，主要成分为次氯酸钠（NaClO）。

无色或淡黄色液体，有效氯含量5.5～6.5%。

被广泛用于宾馆、旅游、医院、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。

次氯酸钠的工业制法是利用氯气与氢氧化钠反应，同时生成氯化钠和水。

空气中的二氧化碳可以和次氯酸钠溶液反应，得到次氯酸（HClO）和碳酸氢钠。

次氯酸是一种很弱的酸，但其具有极强的氧化性，因而能够起到消毒的作用。

材料二：洁厕灵，能有效快捷消灭卫生间臭味、异味、清洁空气。

对细菌繁殖体、芽胞、病毒、结核杆菌和真菌能有良好的杀灭作用，主要成分是盐酸，对陶瓷类日用品，如便器、瓷砖、水池表面具有良好去污除垢作用，尤其是尿垢、尿碱尤为有效。

使用洁厕灵时应尽量避免接触皮肤。

万一将洁厕剂洒到了皮肤上，可用清水进行冲洗。

洁厕灵不宜用于非瓷表面，如水泥地面、大理石及铝制品。

洁厕灵不能与其他碱性洗涤用品（如厨房清洁剂、肥皂等）同时使用，否则将失效。

洁厕灵和84消毒液是清洁马桶常用之物,混合后却会产生致命气体——氯气，同时还会生成氯化钠和水。

1、次氯酸钠（NaClO）中，氯元素的化合价为________。

2、次氯酸钠的物理性质有______________________________________________________。

3、次氯酸钠的工业制法的化学方程式为_______________________________________。

4、洁厕灵属于___________（“酸性”、“中性”或“碱性”）。

5、洁厕灵不宜用于非瓷表面，如水泥地面、大理石及铝制品，请用化学方程式解释原因_________________________________________________________________________。

石景山区28．（5分）阅读下面科普短文。

肼（N2H4）又称联氨，有类似于氨的刺鼻气味，贮存时用氮气保护并密封，用途广泛。

肼燃烧放热量大且燃烧产物对环境无污染，常用作火箭燃料，点燃时与助燃物质液态N2O4发生反应，生成N2和H2O。

高压锅炉水处理时用于脱除氧气以防止锅炉的腐蚀，也可以把锅炉内表面锈蚀后的氧化铁还原为结构紧密的四氧化三铁保护层，减缓锅炉锈蚀。

用于烟草、土豆、玉米的贮藏，用于食用盐酸的制造等。

熔点1.4℃，沸点113.5℃；有强烈的吸水性，形成水合肼（N2H4·H2O），可以用固体烧碱进行脱水；能吸收空气中的二氧化碳；易溶于水；与液氧接触能自燃；长期暴露在空气中或短时间受热时易发生分解。

对眼睛有刺激作用，能引起延迟性发炎，对皮肤和粘膜也有强烈的腐蚀作用。

依据短文内容，回答下列问题：（1）肼的下列性质中，属于化学性质的是（填字母序号，下同）。

A．与氧化铁作用B．易溶于水C．易分解D．有刺鼻的气味（2）肼在常温下为______（填“固态”“液态”或“气态”）。

（3）肼作为火箭燃料燃烧时反应的化学方程式为。

（4）肼有强烈的吸水性，能吸收空气中的CO2，下列物质中的也具有这些性质。

A．NaCl B．Ca(OH)2C．NaOH D．NaHCO3（5）肼需要密封保存的原因是______。

28．（5分）（1）AC （2）液态（3）2N2H4 +N2O4 点燃3Ｎ2↑+４H2O （4）Ｃ（5）有强烈的吸水性；能吸收空气中的二氧化碳；长期暴露在空气中易分解房山区28．（5分）阅读下面科普短文。

1921年，科学家通过电解熔融氯化钠的方法制备金属钠同样获得成功。

金属钠用小刀切开外皮后，可以看到银白色的金属光泽，钠的密度是0.97g/cm3。

钠跟氧气在常温下就能发生反应。

将一小块绿豆粒大小的钠，放入滴加过几滴酚酞试液的水中，可观察到钠浮在水面上，熔成闪亮的小球，在水面上来回游动，发出“嘶嘶”的响声，溶液会变红。

收集反应后产生的气体，经检验发现其具有可燃性。

金属钠可用于制造一种抗爆剂——四乙基铅（(C2H5)4Pb），它能降低汽油的爆震性，减少发动机产生的噪音。

四乙基铅通常是使氯乙烷（C2H5Cl）跟金属钠和铅的合金一起反应而制成的。

依据文章内容．．．．．．，回答下列问题。

（1）钠的物理性质（答出一点即可）。

（2）钠的用途。

（3）钠与水反应的化学方程式为。

（4）电解氢氧化钠和电解熔融氯化钠的原理相同，他们都属于基本反应类型中的______反应。

（5）实验室中的金属钠通常保存在煤油中的原因是________。

（填字母序号）A.钠是金属B.钠能与氧气反应C.钠能与水反应D.钠的密度比煤油的密度（0.8g/cm3）大28.（1）质地柔软，银白色有金属光泽，钠的密度是0.97g/cm3，比水的密度小（答出一点即可）（2）制造一种抗爆剂（3）2Na+2H2O 2NaOH + H2↑（4）分解（5）B、C、D怀柔区28.（5分）认真阅读下面资料，回答相关问题：1789年英国化学家台耐特把氯气溶解在石灰乳中，制成了漂白粉，此法在工业上沿用至今。