(删减版)宏微观经济学计算题汇总

考试计算题出自第2、3、4、5、10、14 章，以下给出这些章节中导学及教材和形成性考核册中对应的题，供大家练习参考。（宏观、微观各 1 道，重点掌握：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数）一、计算题（第二章导学）

1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：

30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1.7 代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23

2．某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q 为需求数量，M 为平均家庭收入，请分别求出M ＝5000元，15000 元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M 分别为5000 元，15000元，30000元根据公式：分别代入：

3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1 时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

10 P

解：已知：P＋3Q＝10，P ＝1 得出Q＝-

33

将P=1代入P＋3Q＝10 求得Q=3

＝1

*

1

=

1

3

*

3 9

1

当P=1 时的需求弹性为，属缺乏弹性，应提价。

9

教材48 页：

1．解：已知：某商品需求价格弹性：Ｅｄ=1．2 （1）

Ｅｄ=1．5 （2）

价格下降△Ｐ/Ｐ=10%

根据价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ

△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ=－1．2×－0．1 =0．12 （1）

△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ

=－1．5×－0．1 =0．15（2）

答：该商品需求量的变动率为12%--- 15% 。

2．解：已知：需求收入函数Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/△Ｍ=0．2

Ｍ1=10000 元；Ｍ2=15000 元

将Ｍ1=10000 元；Ｍ2=15000 元代入需求收入函数Ｑ=2000+0 ．2Ｍ，求得：Ｑ

1=2000+0．2×10000=2000+2000=4000

Ｑ2=2000+0．2×15000=2000+3000=5000 根据公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/ＱＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0． 5 ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6 答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当Ｍ为10000 元和15000 元时需求弹性分别为0．5 和0．6。3．解：已知：市场上有1000人，对X 商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；

有100 个厂商，对X 商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P 将市场上有1000人，代入X 商品的需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X 商品的供给方程为Ｑｓ=－40+20P 分别求得：TD=1000 （8－P）=8000－1000P

TS=100（－40+20P）= －4000+2000P 均衡价格：TD=TS 8000－1000P= －4000+2000P 3000P=12000 P=4

将均衡价格P=4 代入TD=1000 （8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2000P 求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000 答：X 商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。

计算题（第三章导学及教材）

1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q2

所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14*7 - 7

2 = 49

即消费7 个商品时，效用最大。最大效用额为49 2．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16 单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单

位Y 产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78 不变

4*4+Y=78 得出Y=62

（教材P72页类似的题： 2.已知某人的效用函数为TU=4 x +Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少

单位Y 产品？

（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X 产品？

解：已知：ＴＵ=4 +Ｙ；Ｘ=16，Ｙ=14将Ｘ=16，Ｙ=14 代入ＴＵ=4 +Ｙ得：

（ 1 ）ＴＵ=4 +14=16+14=30

答：消费者的总效用为30。

又知：Ｘ=4，ＴＵ=30 将Ｘ=4，ＴＵ=30 代入ＴＵ=4 +Ｙ得：

（2）30=4 +ＹＹ=30－8=22

答：需要消费22 个单位Ｙ商品。

又知：Ｙ=10 ，ＴＵ=30 将Ｙ=10 ，ＴＵ=30 代入ＴＵ=4 +Ｙ得：

（ 3 ）30=4 +10 4 =20 =5

X=25

答：需要消费

25 个单位 X 商品。

3．假设消费者张某对 X 和Y 两种商品的效用函数为 U=X 2Y 2

，张某收入为 500元， X 和Y 的价格 分

别为 P X =2元， P Y =5元，求：张某对 X 和Y 两种商品的最佳组合。 (2)若政府给予消费者消费 X 以价格 补贴,即消费者可以原价格的 50%购买 X,则张某将消费 X 和Y 各多少 (3)若某工会愿意接纳张某为会员 ,会 费为 100 元,但张某可以 50%的价格购买 X,则张某是否该加入工会 ?

解： (1)两种商品的最佳组合条件是

MU X P X MU Y P Y

M P X X P Y Y

而 MU X =2X Y 2

MU Y = 2Y X

又因为 P X =2 元， P Y =5 元

2X Y 2 2 Y2 2Y X 2 5 X5 500 2X

5Y 500 2X 5Y

所以： X=125 Y=50

Y1 Y

1

(2) 当 Px=1

X5

(3) 当 Px=1 , M=500-100=400 X

5

所以

500 X 5Y

400 X 5Y

X=250

Y=50

所以 X=200 Y=40

U2=X 2Y 2=200*200*40*40=64000000

22

U1=X 2Y 2 =125*125*50*50=39062500

因为降价后的总效用大于降价前总效用，所以张某应该加入工会。

4．某消费者收入

为

120 元，用于购

买 X 和 Y 两种商品， X 商品的价格为 20 元， Y 商品的价格为 10 元，

求： 1)计算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少？

2) 作出一条预算线。

3) 所购买的 X 商品为 4， Y 商品为 6 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 4) 所购买的 X 商品为 3， Y 商品为 3 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

M=120

P X =20， P Y =10

Y =10, X=2 Y=8, X=3 Y=6 ， Y=2, X=6 Y=0 共有 7 种组合

（3）X=4, Y=6 , 图中的 A 点，不在预算线上，因为当 X=4, Y=6

解：

(

1)因为： M =P X X+P Y Y

所以：

120=20X+10Y

X=0 Y=12, X=1

X=4

Y=4, X=5

(2)