钢结构作业-答案

一连接如下图所示，承受荷载设计值N 为2000kN ，钢材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸h f 。

解：每条端缝所承担的力为N 1，则w 1f fw 1f f0.71.220.730016040992f N f h l h h β==⨯⨯⨯=每条侧缝所承担的力为N 2，则w 1f w1f f f 0.70.742016047040N h l f h h ==⨯⨯=由题意，得1224N N N +≥240992447040200f f h h ⨯+⨯≥ 解得 h f ≥7.4mm 又由1. 1.20 6.7f h m m≥== m i n 1.21.21214.4f h t m m ≤=⨯= (1~2)12(1~2)10~11f h t mm mm mm ≤-=-=所以取 h f ＝8mm两截面为－20×340的钢板，采用双盖板和普通螺栓拼接（见下图），螺栓为M22，d 0=24mm ，钢材为Q235，f = 205 N/mm2， f vb = 140 N/mm2 ， f cb = 305 N/mm2 ，试问此连接能承受多大的轴心力N ？解：⑴ 由螺栓连接确定N 单个螺栓受剪承载力设计值为22322214010106.444bb vv vd N n f kN ππ-⨯=⋅=⨯⨯⨯=单个螺栓承压承载力设计值为3222030510134.2b b c c N d t f kN -=⋅⋅=⨯⨯⨯=∑min 106.4b N kN =min 9106.4957.6b N nN kN ==⨯=⑵ 由连接板件的净截面强度确定N1-1净截面面积为2(340324)205360n A mm =-⨯⨯=536020510988001098.8n N A f N kN ==⨯==故该连接最大轴心力为957.6kN 。

验算轴心受压柱的强度和稳定，柱高为9m ，两端铰接，在两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用型号为HM294×200×8 ×12的Q235热轧中翼缘H 型钢，其受轴心力N=1000kN ，截面内有两个安装螺栓，孔径为d 0＝23mm （如图所示）。

解：(1) 截面特性查型钢表得HM294×200×8×12的截面特性如下：A =73.03cm 2，i x =12.5cm ，i y =4.69cm (2) 验算强度2n 730382526903A mm =-⨯⨯=22n 1000000144.9/215/6903N N mm f N mm A σ===<=（满足） (3) 验算构件整体稳定依题意可知：0x 9.0l m =，0y 3.0l m =，x 0x x 900012572l i λ===（a 类）查得0.829ϕ= y 0y y 300046.964l i λ===（b 类）查得0.786ϕ=221000000174.2/215/0.7867303N N mm f N mm A ϕ==<=⨯（满足） 经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求。

50020205004002525400810作业4试计算下图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明。

柱高10m ，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。

解： 第一种截面： (1) 算截面特性2500850020224000A mm =⨯+⨯⨯=334(500540492500)/121436000000x I mm =⨯-⨯=34220500/12416666667y I mm =⨯⨯=244.6x i mm =， 131.8y i mm =(2) 由整体稳定确定承载力1000040.9[]150244.6x λλ==<=， 1000075.9[]150131.8y λλ==<= 由max x 75.9λλ==查b 类截面得0.715ϕ=30.71524000205103518N Af kNϕ-≤=⨯⨯⨯=(3) 验算局部稳定1max 500812.3(100.1220(100.175.9)17.6b t λ-==<+⨯=+⨯=（满足）0max 50062.5(250.58(250.575.9)62.95w h t λ==<+=+⨯= 故该截面柱承载力为3518kN 。

第二种截面： (1) 计算截面特性224000A mm =334(400450390400)/12957500000x I mm =⨯-⨯=34225400/12266666667y I mm =⨯⨯=199.7x i mm ==， 105.4y i mm =(2) 由整体稳定确定承载力1000050.07[]150199.8x λλ==<=， 1000094.9[]150105.4y λλ==<= 由max x 94.9λλ==查b 类截面得0.589ϕ=30.58924000205102898N Af kNϕ-≤=⨯⨯⨯=(3) 验算局部稳定1max 400107.8(100.1225(100.194.9)19.5b t λ-==<+⨯=+⨯=（满足）0max 40040(250.510(250.594.9)72.5w h t λ==<+=+⨯=足）故该截面柱承载力为2898kN 。

一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P=300kN （包含梁自重），钢材为Q235，梁的跨度和几何尺寸如图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，并指明相应的计算位置。

解：(1) 计算截面特性：2600823401212960A mm =⨯+⨯⨯=；3384(340624332600)/129.0810x I mm =⨯-⨯=⨯；632 2.9110xx I W mm h==⨯ 33401230630081501608480S mm =⨯⨯+⨯⨯=(2) 验算正应力：梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最大值位于该截面的最外翼缘处。

max 300860044Pl M kN m ⨯===⋅ 因为1340813.813212b t -==>=⨯，故 1.0x γ= 622max 660010206.2/215/1.0 2.9110x x M N mm f N mm W σγ⨯===<=⨯⨯（满足） (3) 验算剪应力：梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值位于腹板中部。

max 30015022P V kN === 322max 815010160848033.2/125/9.08108vx w V S N mm f N mm I t τ⨯⨯===<=⨯⨯（满足） (4) 折算应力：梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力31340123061248480S mm =⨯⨯=21300206.2198.3/312N mm σ=⨯= 或621860010300198.3/9.0810x My N mm I σ⨯⨯===⨯ 21124848033.225.8/1608480N mm τ=⨯=或32max 1815010124848025.8/9.08108x w V S N mm I t τ⨯⨯===⨯⨯22200.0/ 1.1236.5/N mm f N mm =<=（满足）203.3！焊接简支工字型梁(图示)上翼缘受均布荷载作用，其设计值q =40kN （包括自重），跨度为10m ，跨中5m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345，试验算该梁的整体稳定是否满足要求？解：(1) 判断是否需要验算整体稳定因为1150002013250l b ==>，应验算整体稳定。

(2) 计算截面特性2600825012210800A mm =⨯+⨯⨯=334(250624242600)/12705888000x I mm =⨯-⨯= 34212250/1231250000y I mm =⨯⨯= 53.8y i mm ==32/7058880002/6242262462x x W I h mm ==⨯=15l m =，500092.953.8y λ== 又已知 1.15b β=，0b η=2243202354320108006242351.150226246234592.91.260.6b b b x y y Ah W f ϕβηλ⎤⎥=⋅⋅⎥⎦⎤⨯⎥=⨯⨯⨯⨯⎥⎦=> ' 1.070.282/1.260.846b ϕ=-=22401050088ql M kN m ⨯===⋅622'50010261.2/310/0.8462262462b x M N mm f N mm W ϕ⨯==<=⨯ 故梁满足稳定要求。