5.3低碳钢剪切弹性模量G的测定

5.3 低碳钢剪切弹性模量G 的测定

一．实验目的

1．测定低碳钢材料的剪切弹性模量G ，并验证剪切虎克定律。

2．掌握扭角仪的原理及使用方法。

二．实验原理

圆柱扭转时，若最大剪应力不超过材料的比例极限时，则扭矩n M 与扭转角φ存在线性关系；

n n GJ l M 0=ϕ （5.3-1） 式中，32

4

D J n π=为圆截面的极惯矩，D—试件的直径；φ—距离为0l 的两截面之间的相对扭转角；n M —扭矩；G—试件材料的切变弹性模量。

由上式可知，在弹性范围内，材料扭转符变形时合虎克定律，即在扭矩达到P 点之前，M n 和φ成线性关系（参见图5.3-1）。当试件受到一定的扭矩增量n M ∆后，在标矩0l 内可测得相应的扭转角增量Δφ。于是由上式可求得：

n n J l M G ϕ∆∆=

0 （5.3-2）

三．实验仪器与设备

测G 实验台，扭转试件，千分表，游标卡尺。

四．实验方法与步骤

1．用游标卡尺测量试件直径D ，在标距范围内量取三个直径，取平均值作为直径D 。

2．采用等级加载法进行实验，一般分为4~5级加载。根据试件的直径及其许用应力确定总的加载扭矩。一般控制在许用应力的60~80%以内，然后确定每次所加扭矩的大小。

3．安装扭角仪和试件。将扭角仪的两根臂杆分别安装、固定在试件标距的两端，测量标距长度l 0。当试件受扭ΔM n1时，固定在试件上扭角仪的两根臂杆就会绕试件轴线而转动，它们所转过的角

图5.3-1

度差为Δφ1=φ21-φ11。再分别加扭矩ΔM n2、ΔM n3、ΔM n4和ΔM n5，相应得到Δφ2、Δφ3、Δφ4和Δφ5。

4．重复上述测试三次，观察其线性关系及重复性，取各次的平均值，得到ΔM n和Δφ，根据上述公式计算出材料的切变模量G。

五．实验报告要求

实验报告应包括：实验名称、实验目的、仪器设备名称、规格、量程，实验记录及结果。

六．问题讨论

1．分析测量G的误差情况。

2．根据本实验结果G的测定，分析讨论与E、 值三个弹性常数之间的关系。