1技术经济学：资金等值计算

2、投资的构成：
固定资产投资——用于建设或购置固定资产所投入的资金
（建筑工程、安装工程、设备及工器具购置、其他工程 等费用、不可预见费、建设期利息、固定资产方向调节税）
流动资产投资——项目在投产前预先垫付，投产后在生产经营 过程中周转使用的资金
（应收及应付款、存货、现金）
两者的 关系：
（1）流动资产投资的数量和结构由固定资产的投资所决定
例如： 某设备企业自用可以有6000元的年净收益；出租可以获得7000元的
年净收益。 若企业采取自用的方案，则机会成本为：7000元，利益为-1000元； 若企业采取出租的方案，则机会成本为：6000元，利益为1000元
3、沉没成本——是指过去已经支出而行在已无法得到补偿的成本 例如： 某设备3年前购买费为：15万元，现对该设备进行是继续使用还是出 让的决策，元购置费15万元为沉没成本，决策时不能受此影响。
第一章 概论
一、技术经济学——技术经济学是一门技术学与经济学交叉的学科，是应用 经济学的一个分支（P3）
技术经济学是应用理论经济学的基本原理研究技术领域 的经济问题和经济规律，研究技术进步与经济增长之间的关 系的科学
具体地： 技术经济学是研究技术领域内资源的最佳配置，寻找技 术与经济的最佳结合以求可持续发展的科学
因为：
i (1 r )m 1 m
[1 m ( r )1 m(m 1) ( r )2 ] 1
1! m
2!
m
[1 r ] 1
r r
（正值）
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• 若计息次数m→∞
则： i lin[(1 r )m 1] er 1 r
m→∞
m
• 证明 r 0时，er 1 r
• 解：设该人以P元买入此国库券 （1）要求在余下的2年中获得4%的年利率（单利）
P(1 4% 2) 100(1 5% 3)
解出P 106.48元
以低于106.48的价格购买
（2）要求在余下的2年中获得8%的年利率（单利）
P(1 8% 2) 100(1 5% 3) 解出P 99.14元
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四、税收与税金（P24） 1、增值税 2、营业税 3、资源税 4、城乡维护建设税 5、教育费附加 6、企业所得税
五、利润（P26） 1、销售利润 2、利润总额 3、税后利润
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第六节 资金的时间价值及其等值计算
有动画
•
一、资金的时间价值
•
二、现金流量图和资金的等值计算
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影响资金等值的三个因素： （1）资金额的大小 （2）资金发生的时间 （3）利率
2、资金的等值计算——将一个时刻点上的资金金额换算为另一 时刻点上 的等值金额称之为资金的等值计算
？元 100元
500元
？元
0
1
2
在一定利率下，2时刻点上与0时刻点上100元等值的金额为多少？
在一定利率下，0时刻点上与1时刻点上500元等值的金额为多少？
•
三、资金等值计算简单应用
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一、资金的时间价值
1、资金的时间价值——不同时间发生的等额资金在价值上的 差别称为资金的时间价值。
100元 0
100元 在一定利率下，0、1两个时间点上100元价值不同
1
（现在用来投资的一笔资金，比将来可获得的同样数额的资金更有价值）
可从如下方面（从投资者、消费者的角度）予以理解资金的时间价值： （1）从投资者的角度来看：资金投入流通，与劳动力相结合，其价值发生增值。 资 产的增值特性使资金具有时间价值。 （2）从消费者的角度来看：资金一旦用于投资，就不能用于现期消费，因此 资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应给予的必要补偿。
设年名义利率为r，一年计息m次，则：
每个计息周期的实际利率为 r （年名义利率r r m ）
m
m
一年后的本利和： F P(1 r )m
m
年实际利率： i F P (1 r )m 1
P
m
（按利率的定义公式计算）
当m 1时，年实际利率i 年名义利率r
当m 1时，年实际利率i 年名义利率r
1、确定目标 2、提出备选方案 3、方案评价（经济评价） 4、选择最佳方案
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第二章 经济性评价基本要素
（经济效果、投资、成本、税收与税金、利润、资金的时间价值及其等值计算）
一、经济效果
1、经济效果——成果与消耗之比称之（产出与投入之比）
2、经济效益——有效劳动成果与劳动消耗之比称之 （注：技术方案实施后的成果有好坏之分：对社会有用的成果 或负成果。后面提到的成果均指有用之成果）
例如： 按月计息，月利率i=1%（月实际利率），通常称为“年利率 12%
每月计息一次“。 这个年利率12%（1%×12）称为年名义利率。
名义利率与实际利率的关系：
情形一：单利法计利时，实际利率=名义利率
情形二：复利法计利时，实际利率＞名义利率
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• 复利计息时，实际利率＞名义利率关系的导出：
以低于99.14的价格购买
可见：债券的价格与市场利率密切相关，利率提高，债券价格下降；
降低利率，债券价格上升
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复利法—以本金与累计利息之和为基数计算利息的方法称之为复利法 设本金位P,年利率为i，年限为n，本利和为F，单利法计算 n年末本
利和的公式为：
F P(1 i)n 注：公式的导出参看后页
F P(1 in) 注Leabharlann Baidu公式的导出参看后页
单利法计算资金的时间价值是不完善的（它只部分地考虑了资 金的时间价值，对以前已经产生的利息没有转入计息基础而累计计 息）
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• 单利法计算本利和公式的导出：
第一年末本利和：F P iP
第二年末本利和：F P iP iP P 2iP
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二、技术经济学研究的对象（P3） 技术经济学研究的对象主要有下列三个方面：
1、研究技术方案的经济效果，寻找最佳经济效果的方案； 2、研究技术与经济相互促进和协调发展； 3、研究技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济的增长。
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三、技术经济学分析的一般过程（P9）
第n年末的本利和：F P(1 i)n1 P(1 i)n1 i P(1 i)n1 (1 i) P(1 i)n
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3、名义利率和实际利率
实际利率—计息周期实际发生的利率称为计息周期的实际利率
（计息周期有：年、半年、季、月、周、日等）
名义利率—计息周期实际利率×每年计息周期数得到的利率称为名义利率
（2）固定资产投资的回收依赖于流动资产的顺利周转
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3、资产的分类 （1）固定资产——指使用期限在一年以上，单位价值在一定数额以上在使
用过程中始终保持原来物质形态的资产
（建筑物、机器机械、运输工具、与生产经营有关的设备和工器具等）
固定资产的特点：
从实物形态来看：固定资产能以同样的实物形态连续为多次生产周期服务；
（3）无形资产——指企业长期使用但没有实体形态的可以持续为企业带来 效益的资产
（专利权、专有技术、专营权、土地使用权、商标权等）
（4）递延资产（P17）
4、投资估算（P17-P20）
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三、成本（P20） 1、会计成本
2、机会成本——将有限资源用于某种特定的用途而放弃其他各种用途中的最 高收益
从价值形态来看：固定资产的价值是随着它的使用磨损以折旧的方式分期 分
批转移到产品价值中去，构成产品价值的一部分；
从资金运动来看：固定资产所占用的资金循环一次周期较长，折旧费可看 成
是补偿固定资产损耗的准备金，随着产品的销售一次一 次
逐渐收回并转化为货币资金
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（2）流动资产——指可以在一年或超过一年的一个营业周期内变现或者耗 用的资产
上述问题，需通过资金的等值计算来予以完成
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100元 0
112元
年利率12%
1
利率12%下，0时刻的100元与 1时刻的112元等值
注意：不同时点上数额不等的资金如果等值，则他们在任何时点上 的数额必然相等
例如：上图示意的问题，年初的100元与年末的112元等值（年利率 为12%），则它们在0时刻点数额均为100元；他们在1时刻点 数额均为112元
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3、经济效果的表达方式 （1）差额表示法：
经济效果=成果-劳动耗费 （要求两者有相同的计量单位）
（2）比值表示法：
经济效果=成果/劳动耗费 （两者的计量单位可同可不同）
（3）差额—比值表示法：
经济效果=（成果-劳动耗费）/劳动耗费 （如：成本利润率；投资利润率）
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复利法比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际情况，在技术 经济分析中，一般采用复利计算。
例2-4 某人以复利借款5000元，年利率为10%，问5年后应还款多 少？
解：设5年后应还款F元，则： F P(1 i)n 5000(110%)5 8055元
5年后应还款8055元
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• 复利法计算本利和公式的导出：
证： 设y er 1 r y er 1 0( y为严格单调递增） r 0时，y 0 r 0，y 0，即：er 1 r 0 er 1 r
er
1
0
r
（此图解释er-1＞0）
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二、现金流量图和资金的等值计算
1、资金等值—考虑资金的时间价值后，不同时点上数额不等 的资金在一定利率下具有相等的价值
第n年末的本利和：F P iP iP iP P niP P(1 ni)
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例2-3 某人拟从证券市场购买1年前发行的3年期年利率为5%（单利）、到期 一次还本、面额为100元的国库券，若此人要求在余下的2年中获得4%的 年利率（单利）问此人应该以多少的价格买入？假如市场利率提高，投资 者要求在余下的2年中获得8%的年利率回报，又应该以多少的价格买入？
的资金额（本金）之比称为利率（或收益率），一般
计为i。i愈大，表明资金增值愈快。
利率是衡量资金时间价值的相对尺度
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• 利息计算方法：单利法、复利法
单利法—仅以本金为基数计算利息的方法称之为单利法
*不论年限有多长，每年均按原始本金计息，而已取得的利 息不再计利。
设本金为P，年利率为i，年限为n，本利和为F，单利法计算 n年末本 利和的公式为：
第一年末本利和：F P iP P(1 i)
第二年末本利和：F P(1 i) P(1 i)i
P(1 i)(1 i)
第三年末本利和：F P(1 i)2 P(1 i)2i
P(1 i)2
P(1 i)2 (1 i)
P(1 i)3
……
第n年末的本利和：F P(1 i)n1 P(1 i)n1i P(1 i)n1(1 i) P(1 i)n
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2、利息和利率 资金的时间价值体现为：资金的运动所带来的利润（或利息）
•
利润（利息）——是投入资金在一定时间内产生的时间价值
一般地： *把银行存款获得的比本金多的那部分增值称为利息； *把资金投入生产或流通产生的增值称为利润
利润（或利息）是衡量资金时间价值的绝对尺度
•
利率——资金在单位时间内产生的增值（利息或利润）与投入
第三年末本利和：F P iP iP iP P 3iP
……
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第n年末的本利和：F P iP iP iP P niP P(1 ni)
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• 单利法计算本利和公式的导出：
第一年末本利和：F P iP
第二年末本利和：F P iP iP P 2iP
第三年末本利和：F P iP iP iP P 3iP
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4、经济效果的分类：
（1）企业经济效果（微观） 国民经济效果（宏观）
（2）直接经济效果 间接经济效果
（3）有形经济效果（能用货币计量的效果，如：利润） 无形经济效果（不能用货币计量的效果， 如：环保、劳动素质）
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二、投资
1、投资——为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动 物化劳动价值的总和
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• 复利法计算本利和公式导出：
第一年末本利和：F P iP P(1 i)
第二年末本利和：F P(1 i) P(1 i)i P(1 i)(1 i) P(1 i)2
第三年末本利和：F P(1 i)2 P(1 i)2 i P(1 i)2 (1 i) P(1 i)3