中考数学易错题专题训练及答案
中考数学易错题专题训练
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一、选择题。
1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7
22
,2121121112.0,,14.3,64,3,80032----Λπ中，
无理数有（ ）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个 2、算式2222
2222+++可化为（ ）
A 、42
B 、28
C 、82
D 、16
2 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5
4、如果关于x 的一元二次方程0962
=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值
范围是（ ）
A 、1 B 、0≠k C 、1 D 、1>k 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组2x 3 x +12x 2>-??≥-? —的最小整数解是（ ） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，且S △AOB =2，则k 的值为（ ） A.﹣4 B.2 C.﹣2 D.4 8、如图，在函数中x y 1 = 的图象上有三点A 、B 、C ，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、S 1＜S 2＜S 3 C 、S 1＜S 3＜S 2 D 、S 1＝S 2＝S 3 9、方程，可以化成（ ） A. B. C. D. 10、根据下列表格的对应值： 可得方程x 2+5x ﹣3=0一个解x 的范围是（ ） A.0＜x ＜25 B.0.25＜x ＜0.50 C.0.50＜x ＜0.75 D.0.75＜x ＜1 11、已知数轴上的点A 到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点所表示的数有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个 12、已知)0(1,≥+==a a y a x ，则y 和x 的关系是（ ） A 、x y = B 、1+= x y C 、2x y = D 、)0(12≥+=x x y 13、点A (2 ，－1)关于y 轴的对称点B 在（ ） A 、一象限 B 、二象限 C 、三象限 D 、第四象限 14、已知函数式32+-=x y ，当自变量增加1时，函数值（ ） A 、增加1 B 、减少1 C 、增加2 D 、减少2 15、在平面直角坐标系内，Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标为(0,0) 、(4,0)、(3,2),以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 16、如图，已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ） A ． 1：2 B ． 1：4 C ． 2：1 D ． 4：1 17、如下图是反比例函数x k y x k y x k y 321,,=== 在x 轴上方的图象，由此观察得到321,,k k k 的大小关系为（ ） A 、321k k k >> B 、 123k k k >> C 、132k k k >> D 、213k k k >> 18、已知样本321,,x x x 的方差是2 S ，那么样本3213,3,3x x x 的方差是（ ） A 、2 3S B 、2 9S C 、2 S D 、32 +S 19、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像)，小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（ ） A 、这是一次1500米赛跑 B 、甲、乙两人中先到达终点的是乙 A D E B C C 、甲乙同时起跑 D 、甲在这次赛跑中的速度为5米／秒 20、如果关于x 的不等式1)1(+>+a x a 的解集为1 A 、2>x B 、2 C 、2≥x D 、x 是全体实数 22、若等腰三角形的二边长分别为３、４，则等腰三角形的周长为（ ） Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、10或11 Ｄ、24 23、如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm 的等边三角形，那么圆锥的表面积是 A 、8πcm 2 B 、10πcm 2 C 、12πcm 2 D 、16πcm 2 24、如图，在ABC ?中，BD A AC AB ,36,0 =∠=平分∠DE ABC ,∥BC ， 那么在下列三角形中，与ABC ?相似的三角形有（ ）个 A 、４ B 、３ C 、２ D 、１ 25、顺次连结下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（ ） A 、等腰梯形 B 、矩形 C 、菱形 D 、平行四边形 26、下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等边三角形。其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）种 A 、 2 B 、3 C 、4 D 、5 27、用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、长方形 D 、正五边形 28、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么底端的滑动距离（ ） A 、等于1米 B 、大于1米 C 、小于1米 D 、不能确定 29、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=50, 那么∠ACB 等于（ ） A 、40 B 、50 C 、65 D 、130 30、如图，PC BOP AOP ,150 =∠=∠∥,,OA PD OA ⊥若 ,4=PC 则PD 等于（ ） A 、4 B 、3 C 、 2 D 、1 31、如图，小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（ ） A 、15米处 B 、10米处 C 、8米处 D 、7.5米处 32、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶BD=3∶1，D E =6，则B C 等于( ) A ．18 B.10 C ．6 D ．8 二、填空题。 1、2(4)-= . 2、 81的平方根是 . 3、若函数 为反比例函数，则m 的值为 . 4、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边长为________． 5、把抛物线y=-x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 . 6、已知关于x 的方程 的解是正数，则 m 的取值范围是 _____ 7、已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____． 8、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公 路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？ 9、若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是___ ___度. 10、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________． 三、解答题。 1、解方程：（1）3x(x+2)=5(x+2) （2） 0122 =+-x x 2、用配方法解方程：22x 4x 10-+= 3、求证：不论m 为任何实数，关于x 的一元二次方程x 2＋(4m ＋1)x ＋2m －1=0总有实数根. 4、先化简，再求值：22 x 3x 311x 1x 2x 1x 1--?? ÷-- ?-++-?? ，请在-1，0，1，3中选一个合适的代入求值． 5、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服． 6、如图，△ABC中AB=AC，∠ABC=45°，AD⊥BC，⊙O经过A，B，D三点，求证：AC是⊙O的切线． 易错题专题训练答案 一、选择题。 1. B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.C 11.D 12.D 13.C 14.D 15.C 16.B 17.B 18.B 19.C 20.D 21.C 22.C 23.C 24.C 25.C 26.B 27.D 28.B 29.C 30.C 31.B 32.D 二、填空题。 1.4 2.±3 3.-1 4.5 或 5.()2 y x 13=-++ 6.m 6>-且m 4≠- 7.10cm 或4cm 8.4 9.60 10.15 三、解答题。 1.（1）125x ,x 23 ==- （2）12x x 1== 2.12x 11== 3.解：a=1, b=4m+1, c=2m-1 2 2(4m 1)4(2m 1)16m 5 =+-- =+V ∵ 2 16m 50 =+>V ∴不论m 为何实数，方程总有实数根。 4. 解：原式 =为了分式有意义，故x 1,3≠± ∴当x=0时，原式=1 5. 解：设该厂原来每天加工x 套，则新技术后每天加工2x 套。 2x 3(x 1)1(x 1)(x 1)(x 1)x 3x 1 x 12x x 1x 1 2x 1 x 1 -+--?- +---+-=----=- 60300609x 2x -+= 解得x=20 经检验：x=20是原分式方程的解 2x=40 答：该厂原来每天加工20套演出服。 6. 证明：∵AB=AC,∠ABC=45° ∴∠C=∠ABC=45° ∴∠CAB=90° ∴AB ⊥AC ∵AD ⊥BC ∴∠ADB=90° ∴AB 是⊙O 的直径 ∵A 点在⊙O 上 ∴AC 是⊙O 的切线