工程测量第二章水准测量
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第二章水准测量
后 下丝 尺 上丝
后视距
号
前 下丝 尺 上丝
前视距
方向及 尺号
水准尺读数 黑面 红面
K+ 黑红
平均 高差 (m)
视距差d
∑d
(1)
(4)
后
(8)
(3)
(10)
(2)
(6)
前
(7)
(14)
(6)
(9)
(15)
(16)
后－前 (11)
(12) (13
(17)
(18)
1 BM1-ZD1
1.426 0.995 43.1 +0.1
第七节 三、四等水准测量
三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进 行观测，水准尺采用双面水准尺，观测前必须 对水准仪进行检校。测量时水准尺应安置在尺 垫上扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即 K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。
三、四等水准测量技术要求
等级
标准视线 长度 （m）
前后视 距差 （m）
对于普通水准测量： fh容 40 L 适用于平原区
fh容 12
n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
六、成果处理
普通水准测量的成果处理就是当外业观测的高差 闭合差在容许范围内时，所进行的高差闭合差调整。
1、高差闭合差的计算与检核 2、高差闭合差的调整 高差闭合差调整原则是以水准路线的测段站数或测段长 度成正比，将闭合差反符号分配到各测段上 3、改正后高差的计算 4、高程计算
Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：
HB=HA+hAB
hAB = 后视读数–前视读数=a-b
第二章 水准测量
4、 精平 用微倾螺旋 使水准管气泡居中 （符合气泡符合） 5、读数 用十字丝的 横丝在水准尺上读 数（先默估毫米数， 然后米，分米，厘 米数。每次读四位 数，“0”也 是必须 记录的数字。）
14
2.粗平
——目的是使仪器竖轴铅直 用连接螺旋把仪器固定在三脚 架上，固定两个脚架，动第三 个脚架，使三脚架架头大致水 平;转动脚使螺旋圆水准器的气 泡居中
由已知点BM1——已知点BM2
3．支水准路线(spur leveling line)
由已知点BM1——某一待定水准点A。
25
图形：水准路线布设形式
1.闭合水准路线
1
2
3.支水准路线
1
2
BM
3 4
BM
BM2
3
2 1
26
2.附合水准路线 BM1
二、一个测站的水准测量工作
1、安置仪器于AB之间，
立尺于A、B点上； 2、粗略整平； 3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1.568m；
7、水准点：水准测量的固定标志。
8、 水准点高程：指标志点顶面的高程。
水准点
9、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
返回
28
四、连续水准测量
当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测 定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到 起终两点间的高差。
如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点。 h1 =a1-b1 、 h2 =a2-b2 、 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 、 hAB= h1+h2+h3+h4
第二章 水准测量
§2.1 水准测量原理
一.基本原理
利用水准仪提供 的“水平视线”， 测量两点间高差， 从而由已知点高程 推算出未知点高程。
工程测量 第二章 练习题
第二章水准测量一、填空题1。
水准测量中，转点的作用是传递高程，在同一转点上,既有前视读数，又有后视读数。
2.圆水准器的作用是使仪器竖轴处于铅垂位置，管水准器的作用是使仪器视准轴处于水平位置 .3。
转动物镜对光螺旋的目的是使水准尺成像清晰。
4。
一般工程水准测量高程差允许闭合差为±40×L½或±12×n½ . 5。
一测站的高差为负值时,表示 a 高， b 低。
6.水准仪由望远镜、水准器、基座三部分组成。
7.微倾水准仪精平操作是旋转微倾螺旋使水准管的气泡居中,符合影像符合。
8.水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差加上负号,按与各测段的路线总长度或所测站数成正比例分配。
9。
用水准仪望远镜筒上的粗瞄器照准水准尺后，在目镜中看到图像不清晰，应该物镜调焦螺旋，若十字丝不清晰,应旋转目镜螺旋。
10.水准点的符号,采用英文字母 BM 表示.11.水准测量的测站校核,一般用双仪器高法法或双面尺法法.12.支水准路线，既不是附合路线,也不是闭合路线，要进行往返测量，才能求出高差闭合差。
13。
水准测量时，由于尺竖立不直，该读数值比正确读数偏大。
14.为了消除视准轴不平行于水准管轴的角误差,每站前视、后视距离应相等。
15。
从A到B进行往返水准测量，其高差为:往测3。
625m;返测-3.631m，则A、B之间的高差—0.006m 。
=1.000m,则Ａ点高程为16。
已知Ｂ点高程241.000m，Ａ、Ｂ点间的高差HAB240.000m .为17.对同一个水准面，Ａ点相对高程100m，,Ｂ点相对高程—200m，则高差hAB___300m ;若Ａ点在大地水准面上,则Ｂ点的绝对高程为—300m .18.在进行水准测量时，对地面上Ａ、Ｂ点的水准尺读取读数,其值分别为，则高差= —0.550 m 。
19.水准仪的检验和校正的项目有圆水准轴平行于仪器竖轴、十字丝横丝垂直于竖轴、水准管轴平行于视准轴。
工程测量2-水准
2-1、普通水准测量方法
1、测站检核：变仪器高法和双面尺法 2、计算检核： ∑a-∑b=∑h=2∑h平均=2（H终-H起） 3、成果检核： 附合水准路线： ∑h理=H终-H始 闭合水准路线： ∑h理=0 支水准路线： ∑h往理+ ∑h返理=0
f h h测 h理
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。
2 分配原则
按与距离L或测站数n成正比原则，将 高差闭合差反号分配到各段高差上。
3 计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来 计算各待定点的高程。
(一) 闭合水准路线成果计算
h1＝＋1.575m n1 ＝ 8 L1＝1.0km
10
2-2、水准测量成果整理
目的：求各点高程
关键步骤： 高差闭合差的计算：fh= ∑h观 －∑h理
高差改正数：
fh vi ni n
fh vi Li L
11
2-2-1分配高差闭合差
1计算高差闭合差的容许值
f h容 40 L 适用于平原区 对于普通水准测量： f h容 12 n 适用于山区
f h h 68 mm
f hp 40 L 40 5.8 km 96 mm
f h f hp
成果合格
15
(二)附合水准路线的计算
已知HA＝ 65.376m， HB＝68.623m，1、2、3为 待定高程的水准点。
3 h4＝＋1.446m n4＝16 BMB L4＝2.2km
1
h2＝－2.036m n2＝12 L2＝1.2km
HA＝65.376m BMA
《土木工程测量》第02章水准测量原理解析
高程测量的方法分类
1、水准测量(leveling) 2、三角高程测量(trigonometric leveling) 3、气压高程测量(air pressure leveling) 4、GPS测量。(GPS leveling)
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水准点(Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为 水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。
)0.079 h 0.468
)160.000 H B H A 0.468
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三、水准测量成果的检核
1、 测站检核
（1） 双仪器高法
在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度应在 10cm以上)来测定相邻两点间的高差；
如果两次高差观测值不相等，对图根水准测量，其差的绝对值应小 于5mm，否则应重测。
第二章 水准测量 内容提要：
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4 §2－5
水准测量概述 水准测量原理 微倾式水准仪和水准尺 水准测量的方法 微倾式水准仪的检验和校正
§2－6 水准测量的误差分析
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第二章 水准测量
高程测量概念（Height Measurement）
根据已知点高程，测定该点与未知点的高差， 然后计算出未知点的高程的方法。
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实验一 S3水准仪的认识与使用
任务：
熟悉水准仪的结构及操作方法 每人测二组数据，计算h判断高低。
方法：
两人立尺相距大约50m ，两人操作水准仪,水准仪立在两 尺的中间，，测完两组数据之后互换。
注意事项：
（1）服从老师安排，遵守实验室纪律； （2）领仪器时组长签名； （3）注意仪器安全，装箱要到位，上锁； （4）立尺时o点在下； （5）仪器与尺垫不要放在松软的地平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋 使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大 致铅垂，使望远镜的视准轴大致水 平。 （1）不论圆水准气泡在任何位置， 先用任意两个脚螺旋使气泡移到通 过圆水准器零点并垂直于这两个脚
1、水准测量(leveling) 2、三角高程测量(trigonometric leveling) 3、气压高程测量(air pressure leveling) 4、GPS测量。(GPS leveling)
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水准点(Bench Mark)
通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为 水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。
)0.079 h 0.468
)160.000 H B H A 0.468
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三、水准测量成果的检核
1、 测站检核
（1） 双仪器高法
在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度应在 10cm以上)来测定相邻两点间的高差；
如果两次高差观测值不相等，对图根水准测量，其差的绝对值应小 于5mm，否则应重测。
第二章 水准测量 内容提要：
§2－1 §2－2 §2－3 §2－4 §2－5
水准测量概述 水准测量原理 微倾式水准仪和水准尺 水准测量的方法 微倾式水准仪的检验和校正
§2－6 水准测量的误差分析
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第二章 水准测量
高程测量概念（Height Measurement）
根据已知点高程，测定该点与未知点的高差， 然后计算出未知点的高程的方法。
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实验一 S3水准仪的认识与使用
任务：
熟悉水准仪的结构及操作方法 每人测二组数据，计算h判断高低。
方法：
两人立尺相距大约50m ，两人操作水准仪,水准仪立在两 尺的中间，，测完两组数据之后互换。
注意事项：
（1）服从老师安排，遵守实验室纪律； （2）领仪器时组长签名； （3）注意仪器安全，装箱要到位，上锁； （4）立尺时o点在下； （5）仪器与尺垫不要放在松软的地平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋 使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大 致铅垂，使望远镜的视准轴大致水 平。 （1）不论圆水准气泡在任何位置， 先用任意两个脚螺旋使气泡移到通 过圆水准器零点并垂直于这两个脚
工程测量第二章水准测量
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知点的高程。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离 高差：地面上两点的高程之差
b
b
a
大地水准面
a
HA
HB
hAB
A
B
前进方向
前视？ 后视？
已知HA，求HB?
一测站高程计算方法：
01.
水准测量的路线一般较长，不能架设一次仪器就得出
02.
待测点高程，通常进行连续设站测量。
03.
方法：在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安
04.
置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作
05.
为传递高程用的，称为转点，一般用符号TP表示。
水准测量方法：连续水准测量
连续水准测量模拟
a
1
2
3
b
3
1
2
c
3
1
2
3）瞄准水准尺 ①调节目镜 对准水准尺，调节目镜使十字丝清晰； ②瞄准 通过望远镜上方的缺口和准星瞄准水准尺，并 在望远镜内看到水准尺，拧紧制动螺旋以固定望远镜，调 节调焦螺旋使尺子的成像清晰，转动水平微动螺旋，使十 子丝对准水准尺中央；
③消除视差 尺子的成像清晰后，上下移动眼睛看尺子的影像，若十字丝和目标的影像有相对移动的现象，称为视差。原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法:是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。
HBi＝HA＋hABi
视线高法： 先计算视线的高程，减去未知点上水准尺读数，即得未知点高程。
第二章 水准测量
hf
hb BMA
图2-19 支水准路线
1
第四节 水准测量的方法
（2）成果检核 从理论上讲，支水准路线往测高差与返测高差的代 数和应等于零。
h f hb 0
如果不等于零，则高差闭合差为： （2-7） 各种路线形式的水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，否则 即认为观测结果不符合要求。 三、水准测量的施测方法 转点用TP(Turning Point)表示，在水准测量中它们起传递高程的作 用。如图2-20所示，已知水准点BM.A的高程为HA，现欲测定B点 的高程HB。
H H
h AB a b
（2-3） 这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。 在施工测量中，有时安臵一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线 高法就比较方便。
B
i
H H
A i
a b
第二节 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。 国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等几种型号。05、 1、3和10表示水准仪精度等级。 一 、DS3微倾式水准仪的构造 DS3主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。
第二节 水准测量的仪器和工具
L O L
图2-5 管水准器
水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分 划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3 型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。
第二节 水准测量的仪器和工具
图2-5 管水准器分划值
图2-6 符合水准器
Ⅳ Ⅴ B
h5
TP2
h3
Ⅲ
h2
Ⅱ
h1
hAB
hb BMA
图2-19 支水准路线
1
第四节 水准测量的方法
（2）成果检核 从理论上讲，支水准路线往测高差与返测高差的代 数和应等于零。
h f hb 0
如果不等于零，则高差闭合差为： （2-7） 各种路线形式的水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，否则 即认为观测结果不符合要求。 三、水准测量的施测方法 转点用TP(Turning Point)表示，在水准测量中它们起传递高程的作 用。如图2-20所示，已知水准点BM.A的高程为HA，现欲测定B点 的高程HB。
H H
h AB a b
（2-3） 这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。 在施工测量中，有时安臵一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线 高法就比较方便。
B
i
H H
A i
a b
第二节 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。 国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等几种型号。05、 1、3和10表示水准仪精度等级。 一 、DS3微倾式水准仪的构造 DS3主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。
第二节 水准测量的仪器和工具
L O L
图2-5 管水准器
水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分 划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3 型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。
第二节 水准测量的仪器和工具
图2-5 管水准器分划值
图2-6 符合水准器
Ⅳ Ⅴ B
h5
TP2
h3
Ⅲ
h2
Ⅱ
h1
hAB
工程测量2水准测量
⑵水准尺误差
包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改正。零点 误差在成对使用水准尺时，可采取设臵偶数测站的方法来消除；也可在 前、后视中使用同一根水准尺来消除。
二、观测误差
⑴水准管气泡对中误差 水准管气泡居中误差一般为±0.15τ″。符合水准器，气泡居中精度可 提高一倍。由气泡居中误差引起的读数误差为：
符合水准器
⑵圆水准器——用来指示竖轴是否竖直。
球面中央圆圈，圆圈的圆心称为 水准器零点。过零点的球面法线， 称为圆水准轴，当圆水准器气泡 居中时，圆水准轴处于竖直位臵。 圆水准器分划值是指通过零点的 任意一个纵断面上，气泡中心偏 离2mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般 为8′～10′/2mm，故只用于仪 器的概略整平。
(2-3)
(2-2)式称高差法 (2-3)式称仪高法
2.3水准尺和水准仪
一、水准尺和尺垫
1、水准尺 塔尺——由两节或三节套接而成， 长3m或5米，接头处存在误差，多用于 精度较低的水准测量中。 双面尺(直尺或板尺) ——黑面尺(基本 分划)、红面尺(辅助分划)；常数 K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、四等 精度以下的水准测量中。 2、尺垫
⑴高差闭合差的计算 由式(2-6)： fh=Σh测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm 按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为： fh容=±12n1/2=±12×241/2=±58mm |fh|<|fh容|，符合图根水准测量技术要求。 ⑵闭合差调整 闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到 各测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：
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例：图中已知A点高程HA=452.623m，后 视读数a=1571，前视读数 b高差：
hAB=a-b=1.571－0.685=0.886m B点高程为： HB＝452.623＋0.886＝工4程5测3量第.5二0章9水m准测量
视线高法： 先计算视线的高程，减去未知点上水准
P h3
hAP
连续水准测量模拟 (平面视图关系)
前进方向
A h3
h1
h2
hAP = h1+ h2+ h3+ h4 Hp＝HA＋hAP 工程测量第二章水准测量
P h4
第二节 水准测量的仪器及工具
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺、尺 垫。水准仪的作用是提供一条水平视线，通过水准器气泡 获得水平视线的为微倾式水准仪；通过补偿器获得水平视 线的为自动安平水准仪。
十字丝交点与物镜光心工的程测连量第线二章称水准为测量视准轴，用CC表示。
2、水准器 水准器分为管水准器和圆水准器。管水准器安装在望远镜 上，用以检查视线是否水平；圆水准器安装在基座上，用 以检查竖轴是否竖直。 1）管水准器 是一纵向内壁磨成圆弧的玻璃管，装进酒精和乙醚的混合 液，加热密封冷却后，形成一气泡。水准管'' 2 上 '' 有间隔2mm
R
的刻划。刻划线的对称中心为水准管的零点，通过零点与 水准管圆弧的纵切线LL称为水准管轴。 每刻划线间的弧长对应的圆心角称 为水准管的分划值τ：
'' 2 ''
R
'' 3606060 206265'' 2
工程测量第二章水准测量
R越大，τ越小，水准管的灵敏度越高。
为了提高水准管居中的精度，目前生产的水准仪都采用符 合水准器。即采用一组棱镜，通过棱镜的折光，使气泡两 端的的影像反映在望远镜旁的观察窗中，若两侧的的影像 吻合（相似于两片胡豆瓣的图形），则说明气泡居中。
尺读数，即得未知点高程。
hABi=HBi－HA
HBi＝HA＋hABi hABi ＝a－bi
面水准测量模拟
b
a H视= a + HA
HB＝(HA＋a)-bi = H视线-bi 视线高
H1＝ H视-b
c H2＝ H视-c
1
2
d
A
工程测量第二章水准测量
H3＝ H视-d
3
面水准测量(视线高法的应用) 此种方法可以解决一次后多次前视时作业效率问题。
点的高程。
高程：地面点
a
前进方向
到大地水准面
的铅垂距离
a
高差：地面上 A
b
b
B
hAB
前视？ 后视？
两点的高程之
HB
差
HA
大地水准面
已工知程测H量A第，二章求水准H测量B?
一测站高程计算方法：
高差法： 先计算两点高差再计算未知点的高程；
hAB=HB－HA
HB＝HA＋hAB hAB ＝a－b
HB＝HA＋(a-b) = HA＋ hAB
工程测量第二章水准测量
2）圆水准器 圆水准器的内表面磨成球面，中央有圆形分划圈，圆心是 圆水准器的的零点。通过零点的球面法线L′L′为圆水准 器轴。当气泡处于中间圆的圆心时，圆水准器轴处于铅垂 位置。气泡中心每偏离零点2mm对应的圆心角称为圆水准 器的分划值。
3 基座
主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。其作用是支
第二章 水准测量
测量确定点的位置是，其中点的高程是地 面点的要素之一，测定高程的工作称为高程测量，测定高 程的常用方法有水准测量、三角高程测量。水准测量的精 度高，经常使用。
工程测量第二章水准测量
第一节 水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺
来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知
高差法和视线高法的测量原理是相同的 ，区别在于计算高程时次序上的不同。在 安置一次仪器需求出几个点的高程时，视 线高法比高差法方便，因而工视程测线量第高二章法水在准测建量 筑施工中被广泛采用。
连续水准测量： 原因：由于两点间距离太远或高差过大不能一次测出其 高差需设立一些临时立尺点，作为高程传递过渡点。
（1002厂）
（北光）
DSZ2
欧波水准仪
DSZ2+FS1
电子水准仪 天宝 Trimble DINI12
工程测量第二章水准测量
1、望远镜 望远镜的用途是用来瞄准水准尺上的刻划，主要由物镜、 调焦透镜、十字丝分划板和目镜组成。十字丝分划板上有 两条垂直的长线。竖直的线称为竖丝，用以瞄准目标及检 查水准尺是否竖直；横丝的长的一条称为中丝，用以在水 准尺上读取刻划数据，横丝的上下一对对称的短横线称为 视距丝（上丝、下丝），用来测定距离。
工程测量第二章水准测量
问题: 一测站能测到的最大高差为多少? (以3m水准尺为例)
1、3米？6米？其他？ 2、水准尺倒立？ 3、规范要求视线读数范工程围测量？第二章水准测量
连续水准测量模拟 (纵断面视图关系)
前进方向
h2
h1
A
hAP = h1+ h2+ h3
Hp＝HA＋hAP
工程测量第二章水准测量
如:土方测算;道路断面测量
工程测量第二章水准测量
例：图中已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2 、3点的高程。先测得A点后视读数a=1563m，接着在各 待定点上立尺，分别测得读数b1=0953，b2=1152， b3=1328。
解：先计算出视线高程 Hi=HA+a=423.518＋1.563＝425.081m 各待定点高程分别为： H1＝Hi－b1＝425.081－0.953＝424.128m H2＝Hi－b2＝425.081－1.152＝423.929m H3＝Hi－b3＝425.081－1.328＝423.753m
自动安平水准仪
工微程倾测量式第二水章准水准仪测量
数字(电子)水准仪
一、DS3型水准仪的构造
微倾式水准仪有DS05、DS1、DS3、DS10四个等级： D：大地测量仪器的总代号； S：水准仪的代号； 05、1、3、10：每千米往返测高差中数的中误差mm。
工程测量第二章水准测量
水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。
承仪器的上部并连接三脚架，通过脚螺旋配合圆水准器，
使仪器大致水平。
工程测量第二章水准测量
二、自动安平水准仪 自动安平水准仪采用补偿器代替符合水准器和微倾螺旋， 在圆水准器粗略整平情况下，可以使仪器处于水平状态。 其代号为DSZ05、DSZ1、DSZ3、DSZ10。
工程测量第二章水准测量