人教版五年级下册数学---观察物体
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四边相等
两组对边平行且相等
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
梯形 三角形
只有一组对边平行
三条边，三个内角的 和等于180°
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
（长+宽+高）×4
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
棱长×12 4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ 12）厘米。
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右
7 面看，所看到的图形面积是( )平方厘米，体积是 11 （ ）立方厘米。
11.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为
24 1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm²。
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图
），如果接头处的彩带长30cm，求这
条彩带的长度。
8cm 12cm
15cm
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm） 答：这条彩带长116厘米。
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
……
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形
正方形
平行四边形
特征 两组对边分别平行且 相等
做一做：正面画“√ ”，上面画“ ”，侧
面画“ ”。 √
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
运用新知
下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？连一连。
先摆一摆，再连一连
①
②
③
④
A:
B:
从侧面看是A图的有 从正面看是B图的有
1．如图
7厘米
5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5）厘 5厘米 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个面
是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm， 宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。共长（ 96 ）cm
方法四：前后两排，前排放一 个，放在最左边，后排放三个。
方法五：前后两排，前排放一 个，放在最右边，后排放三个。
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1 观察物体（三）
物体的体积。
这个容器的容积。
联系
测量方法不 从物体外部测量长、宽、高 从容器里面测量长、宽、高。
同
。
单位名称不 m³、dm³、cm³。 同
容 积 单 位 ： L 和 ml; 计 量 固 体 时 用 体 积 单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2.计算方法相同
七、基础知识的练习
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
大 家 摆 摆 看
还可以怎么样摆？
探索新知
一共有六 种方法
方法一：前后两排，前面三个， 后排一个在最左边。
方法二:前后两排，前面三个， 后排一个在最右边 。
方法三：前后两排，前面三 个，后排一个在最中间。
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘识近看
身 在 此 山 中
庐 山 真 面 目
高 低 各 不 同
成 岭 侧 成 峰
题 西 林 壁
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看 到:
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点 不同点
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形（有时相 6个面都是正方形， 对的两个面是正方形），相 6个面完全相同 对面完全相同。
相对棱的长度相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
12条棱长度都相等
长方体 正方体
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
我看到: 我看到:
我看到:
探索新知
因为,我是从 立体图形的上面看的。
我是从立体 图形的侧面看的。
我是从立体 图形的正面看的。
哦，我明白了。因为我们各 自从不同的位置观察一个立体图形， 所以所观察到的图形不同。
我来总结吧:从不同的位置
观察立体图形,所看到的形状可能不
同
.
因为,有特殊的立体 图形,即使在不同的位置观察, 所看到的图形也可能相同. 比如:
②③ ①④
猜一猜:
正Fra Baidu bibliotek形
这是我看到的物体的 一个面，它可能是什 么立体图形？
正方体 长方体 圆柱体
这是我从正面看到的
是这样的两个物吗？
……
下面这三幅图分别从什么方向看到的？ （从上面看到）（ 从正面看到 ）（ 从左面看到 ）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（9）
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
六、体积与容积区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做 一个容器所能容纳物体的体积，叫做
2.与右面正方体一致的展开图是（ B ）。
1 3
2
A
2 31
B
1
1
2
23
3
C
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
两组对边平行且相等
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
梯形 三角形
只有一组对边平行
三条边，三个内角的 和等于180°
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
S=
1 2
ah
三、 明确长方体、正方体的异同。
（长+宽+高）×4
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。
棱长×12 4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还 剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ 12）厘米。
10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右
7 面看，所看到的图形面积是( )平方厘米，体积是 11 （ ）立方厘米。
11.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为
24 1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm²。
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图
），如果接头处的彩带长30cm，求这
条彩带的长度。
8cm 12cm
15cm
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm） 答：这条彩带长116厘米。
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
平面图形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
……
二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称 长方形
正方形
平行四边形
特征 两组对边分别平行且 相等
做一做：正面画“√ ”，上面画“ ”，侧
面画“ ”。 √
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
做一做：正面画“√ ”， 上面画“ ”，侧面画 “ ”。
√
运用新知
下面的立体图形从上面看到的 分别是什么形状？连一连。
先摆一摆，再连一连
①
②
③
④
A:
B:
从侧面看是A图的有 从正面看是B图的有
1．如图
7厘米
5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5）厘 5厘米 米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个面
是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm， 宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。共长（ 96 ）cm
方法四：前后两排，前排放一 个，放在最左边，后排放三个。
方法五：前后两排，前排放一 个，放在最右边，后排放三个。
方法六：前后两排，前排放一个， 放在最中间，后排放三个.
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1 观察物体（三）
物体的体积。
这个容器的容积。
联系
测量方法不 从物体外部测量长、宽、高 从容器里面测量长、宽、高。
同
。
单位名称不 m³、dm³、cm³。 同
容 积 单 位 ： L 和 ml; 计 量 固 体 时 用 体 积 单位。
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2.计算方法相同
七、基础知识的练习
1 观察物体（三）
第1课时 观察物体（1）
R·五年级数学下册
情境导入
现有4个同样的小正方体：
摆出从正面看到的是 的图形。
大 家 摆 摆 看
还可以怎么样摆？
探索新知
一共有六 种方法
方法一：前后两排，前面三个， 后排一个在最左边。
方法二:前后两排，前面三个， 后排一个在最右边 。
方法三：前后两排，前面三 个，后排一个在最中间。
第2课时 观察物体（2）
R·五年级数学下册
情境导入
只不远横
缘识近看
身 在 此 山 中
庐 山 真 面 目
高 低 各 不 同
成 岭 侧 成 峰
题 西 林 壁
小组活动要求：
1.在你的位置观察，你看到了 哪几个面？
2.你能找到一个位置看见所有 的面吗？
3.你最多能看到它的几个面？
我看到:
我看到:
我看 到:
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点 不同点
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形（有时相 6个面都是正方形， 对的两个面是正方形），相 6个面完全相同 对面完全相同。
相对棱的长度相等
正方体是特殊的长方体。 用集合图表示：
12条棱长度都相等
长方体 正方体
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米
8 15
后
上
10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
（2）正方体的11种展开图。 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
我看到: 我看到:
我看到:
探索新知
因为,我是从 立体图形的上面看的。
我是从立体 图形的侧面看的。
我是从立体 图形的正面看的。
哦，我明白了。因为我们各 自从不同的位置观察一个立体图形， 所以所观察到的图形不同。
我来总结吧:从不同的位置
观察立体图形,所看到的形状可能不
同
.
因为,有特殊的立体 图形,即使在不同的位置观察, 所看到的图形也可能相同. 比如:
②③ ①④
猜一猜:
正Fra Baidu bibliotek形
这是我看到的物体的 一个面，它可能是什 么立体图形？
正方体 长方体 圆柱体
这是我从正面看到的
是这样的两个物吗？
……
下面这三幅图分别从什么方向看到的？ （从上面看到）（ 从正面看到 ）（ 从左面看到 ）
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（9）
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
六、体积与容积区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义不同
物体所占空间的大小，叫做 一个容器所能容纳物体的体积，叫做
2.与右面正方体一致的展开图是（ B ）。
1 3
2
A
2 31
B
1
1
2
23
3
C
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？