淮北一中2014高一第三次周练含答案
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函数的概念,图像和单调性
姓名 班级
一.选择题(每小题5分,共25分)
1.函数
1x y -=的定义域为( D )
A. ()0,1
B. ()1,+∞
C. ()0,+∞
D. ()()0,11,+∞
2.函数212224
y x x =--+的值域为( B ) A. []2,2- B. [)2,2- C. (]2,2- D. (],2-∞
3. 已知映射:f A B →,其中A B R ==,对应法则2:2f y x x =-+,对应实数k B ∈,在集合A中不存在原像,则k的取值范围是( C )
A. (),1-∞
B. (],1-∞
C. [)1,+∞
D. ()1,+∞
4. 若函数()f x 在区间()1,4-上时增函数,则()4y f x =+的增区间是( A )
A. ()5,0-
B. ()3,8
C. ()4,1-
D. ()2,7
5. 已知()f x 是R上的减函数。则( B )
A. ()()2f a f a >
B. ()()21f a f a +<
C. ()()2f a f a <
D. ()()2f a a f a +<
二. 填空题(每小题5分,共25分)
6.定义域为R的函数()f x 满足221111x x f x x
--⎛⎫= ⎪++⎝⎭,则()f x = 。()2
21x f x x =+1x ≠- 7.不等式21x x a ++-<的解集为空集,则a的取值范围是 。(],3-∞
8.设函数()2231(0)f x kx kx k k =-+-<,则()3f ,()3f -,32f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
从大到小的顺序为 。32f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
,,()3f ,()3f - 9.函数()223f x x x =-的单调增区间是3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭
,单调减区间是 3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ 30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 。
10.已知函数y =的最大值为M,最小值为m,则m M 的值为 2
。 三. 解答题(每小题10分,共50分)
作出下列函数的图像(请用铅笔尺子规范作图),并指出其单调区间。 ①256y x x =-+ ②21x
y x =-
略
用定义证明函数()221x
f x x =+在()1,1-上是增函数。
略
求下列函数的值域
(1)22247
23x x y x x +-=++ (1)9
,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ (2)(],1-∞
已知{}1,2,3,4A =,{}7,8B =,取适当的对应关系f ,
(1)以A为定义域,B为值域的函数共有多少个?(2)在所有的以A为定义域,B为值域的函数中,满足()()()()1234f f f f ≥≥≥的函数共有多少个?
(1)24-2=14 (2)列举法3个
已知()f x 在()0,+∞上有意义,且单调递增,满足()21f =,()()()f xy f x f y =+ (1)求证:()()22f x f x =;
(2)求()1f 的值;0
(3)若()()32f x f x ++≤,求x 的取值范围。0 (1)略(2)0(3)(]0,1x ∈