单相-三相交流电路功率详细计算公式

单相、三相交流电路功率计算公式

相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。用UA、UB、UC 表示。

相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。

线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。

如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流；

如果是三相四线制：

1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。

2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。

Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。

每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。

电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量

另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压

表。

电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分

别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与

两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，

其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。

三相电流计算公式

I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。

功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。 380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A

三相电机的电流计算 I= P/(1.732*380*0.75) 式中： P是三相功率 (1.732是根号3) 380 是三相线电压 (I是三相线电

流) 0.75是功率因数，这里功率因数取的是0.75 ，如果功率因数取0.8或者0.9，计算电流还小。电机不是特别先进的都是按0.75计算。按10kW计算： I=10kW/(1.732*380*0.75) =10kW/493.62 =20.3 A 三相电机必须是三相电源，10KW电动机工作时，三根电源线上的工作电流都是20.3 A 实际电路计算的时候还要考虑使用系数,启动电流等因素来确定导线截面积、空开及空开整定电留。

三相电中，功率分三种功率，有功功率P、无功功率Q和视在功率S。电压与电流之间的相位差( Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S 三种功率和功率因素cosΦ是一个直角功率三角形关系：两个直角边是有功功率P、无功功率Q，斜边是视在功率S。三相负荷中，任何时候这三种功率总是同时存在： S2=P2+Q2 S=√(P2+Q2) 视在功率S=1.732UI 有功功率P=1.732UIcosΦ无功功率Q=1.732UIsinΦ功率因数cosΦ=P/S

根号3，没有软件写不上，用1.732代替

系统图Pe：额定功率 Pj：计算有功功率 Sj：计算视在功率 Ij：计算电流Kx：同时系数 cosφ：功率因数 Pj=Kx*Pe Sj=Pj/cosφ单相供电时，Ij=Sj/Ue 三相供电时，Ij=Sj/√3Ue

电气系统图里的符号是有标准的

KM表示交流接触器

KA表示中间继电器,

KT表示时间继电器FR表示热继电器；SQ表示限位开关；SB表示按钮开关；Q表示刀开关；FU表示熔断器；FR表示热继电器

L1:表示单相电（一条火线）220V

L1、L2、L3:表示三相电（三条火线）380V

N：表示工作零线，

PE：保护线PE 线（简称地线）

DZ：表标空开（熔断器）的材质（塑料外壳式熔断器）

47：设计代号（产品型号）

LE：表示空开带漏电保护装置。

60：表示最高电流（当电流达到60A时，开关就会自动跳闸断开）16A：表时壳架等级额定电流

ZDB-4B-WL1：电路回路编号（由自己自由编排）

ZR：表示阻燃电线

BV：电线的材质（铜线），是绝缘单根硬铜线

3X2.5 ：表标3条2.5平方的电线

SC20：直径为20焊接钢管

CC：暗敷在天棚顶内

TL:

一，导线穿管表示

SC-焊接钢管MT-电线管PC-PVC塑料硬管FPC-阻燃塑料硬管CT-桥架MR-金属线槽M-钢索CP-金属软管PR-塑料线槽RC-镀锌钢管

二，导线敷设方式的表示

DB-直埋TC-电缆沟BC-暗敷在梁内CLC-暗敷在柱内WC-暗敷在墙内CE-沿天棚顶敷设CC-暗敷在天棚顶内SCE-吊顶内敷设F-地板及地坪下SR-沿钢索BE-沿屋架，梁WE-沿墙明敷

三，灯具安装方式的表示

CS-链吊DS-管吊W-墙壁安装C-吸顶R-嵌入S-支架CL-柱上沿钢线槽：SR 沿屋架或跨屋架：BE 沿柱或跨柱：CLE 穿焊接钢管敷设：SC 电线管敷设：MT 穿硬塑料管敷设：PC 穿阻燃半硬聚氯乙烯管敷设：FPC 电缆桥架敷设：CT 金属线槽敷设：MR 塑料线槽敷设：PR 用钢索敷设：M 穿聚氯乙烯塑料波纹电线管敷设：KPC 穿金属软管敷设：CP 直接埋设：DB 电缆沟敷设：TC

导线敷设部位的标注

沿或跨梁（屋架）敷设：AB 暗敷在梁内：BC 沿或跨柱敷设：AC 暗敷设在柱内：CLC 沿墙面敷设：WS 暗敷设在墙内：WC 沿天棚或顶板面敷设：CE 暗敷设在屋面或顶板内：CC 吊顶内敷设：SCE 地板或地面下敷设：FC

照明用途是单相供电

如果预算7kW功率，可以从{（7000W功率/220V电压）/3相}

可以得到每一相总电流是10.6A安培

每一相总电流是10.6A安培，配给电路电线应该2.5~4平方已经足够了

三相电机用途是I电流=P功率（kW）/ {√3 x U电压x cos 有功功率x u}

三相电机的（I电流）估算一般是1kW=2A

三相的功率计算公式是：

P=1.732*U*I*COSΦKV A

=KW/ COSΦ

三相电机的（I电流）估算一般是1kW=2A

√3=1.732

单相三相交流电路计算公式归纳

《单相、三相交流电路》功率计算公式 1 / 8

三相电源一般都是对称的，多用三相四线制三相负载包括：星型负载和三角形负载不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。千瓦电流值：220v阻性： 1000w/220v=4.5A 220v感性：1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性：1000w/3/220v=1.5A 380v感性：I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中，零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v) 相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)， P相=U相×I相， P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线；三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)， 2 / 8

P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。单相电有功功率：P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率： P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。在单相电路中，每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载；三相平衡电路，每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。相电压：三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA, 3 / 8

华南师范大学电工学-三相正弦交流电路分析试题(精)

1. 正弦交流电的三要素是______、______、______。 2. 三相电源线电压U l ＝380V ，对称负载阻抗为Z ＝40＋j30Ω，若接成Y 形，则线电流I l ＝______A，负载吸收功率P ＝______W；若接成Δ形，则线电流I l ＝ ______A，负载吸收功率P ＝______W。 3. 一批单相用电设备，额定电压均为220V ，若接在三相电源上工作，当电源线电压为380V ，应如何联接？若电源线电压为220V ，又该如何联接？ 4. 三相负载每相阻抗均为Z P ＝(8＋j6 Ω，电源相电压U P ＝220V ，若接成Y 形则线电流I l ＝______A，吸收的有功功率P ＝______W，无功功率Q ＝______var；若接成Δ形则线电流I l ＝______A，有功功率P ＝______W，无功功率Q ＝ ______var。 5. 当发电机的三相绕组联成星形时，设线电压(V 30sin 2?-=t u AB ω，试写出相电压u A 的三角函数式。 6. 有220V ，100W 的电灯66个，应如何接入线电压为380V 的三相四线制电路？求负载在对称情况下的线电流。 7. 有一三相对称负载，其每相的电阻R ＝8Ω，感抗X L ＝6Ω。如果将负载联成星形接于线电压U l ＝380V 的三相电源上，试求相电压、相电流及线电流。 8. 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为220V 。在第一次试验时，用电压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ，U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？

单相三相交流电路功率计算公式

单相、三相交流电路功率计算公式

相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。用UA、UB、UC 表示。相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流；如果是三相四线制： 1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。 2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。

电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压表。电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。三相电流计算公式 I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。380V三相的时候，公式是I=P/(U*1.732)，电流大小是1.519A 三相电机的电流计算I=P/(1.732*380*0.75)式中：P是三相功率(1.732是根号3)380是三相线电压(I是三相线

中职《电工基础》三相交流电路练习与标准答案

第六章三相交流电路 §6-1 三相交流电源一、填空题 1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源按一定方式的组合。 2．由三根相线和一根中性线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。 3．三相四线制供电系统可输出两种电压供用户选择，即线电压和相电压。这两种电压的数 U 线超前U 相30°。 4．如果对称三相交流电源的U 相电动势e u =E m sin (314t+π6 )V ，那么其余两相电动势分别为ev= E m sin (314t-90°)V ，ew =E m sin (314t+150°) V 。二、判断题 1．一个三相四线制供电线路中，若相电压为220 V ，则电路线电压为311 V 。 ( × ) 2．三相负载越接近对称，中线电流就越小。 ( √ ) 3．两根相线之间的电压叫相电压。 ( × ) 4．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。 ( × ) 三、选择题 1．某三相对称电源电压为380 V ，则其线电压的最大值为( A )V 。 A ．380 2 B ．380 3 c ．380 6 D ．38023 2．已知在对称三相电压中，V 相电压为u v =220 2 sin(314t+π)V ，则U 相和W 相电压为(B )V 。 A. U u =220 2 sin (314t+π3) u w =220 2 sin (314t-π3 ) B ．u u =220 2 sin (314t-π3) u w =220 2 sin (314t+π3 ) C.u u =220 2 sin (314t+2π3) uw=220 2 sin (314t-2π3 ) 3．三相交流电相序U-V-W-U 属( A )。 A ．正序 B ．负序 C ．零序 4．在如图6-1所示三相四线制电源中，用电压表测量电源线的电压以确定零线，测量结果

相、线电流、电压的概念及三相电路功率的计算

在分析和计算由三相电源、三相负裁(也可能有单相负、以及连接这些电源和负超酌导线所组成的三相电路径常要用到相、线电压和相、线电流的概念，挠分述如为了解其概念，先介绍几个常用术语端线(俗称火线)——连接电源和负载各相端点的导线，称为端线。中点(中性点)——三相电源中三个绕组末端，也可以是三个绕组首端)的连接点，称为三相电源中点或中性点，三相负载星形连接点，称为负载的中点或中性点。中线——连接电源中点和负载中点的导线，称为中线(有时以大地作为中线，此时中线又称为地线) 线电压——端线之间的电压称为线电压。相电压——每相绕组或每相负载上的电压，称为相电压。线电流——流过端线的电流称为线电流。相电流——流过各相绕组或各相负载的电流称为相电流。下面讨论电源和负载的两种连接方式，即星形连接和三角形连接时的相、线电压和相、线电流之间的关系。 1．星形连接(丫连接) 如图1所示：图1 图中UAB、UBC、UCA为线电压，UAN、UBN、UCN为相电压；N为电源中性点，N'为负载中性点，NN'连线称为中线。

图2 星形连接时，电源的线电压与相电压的相量图如图2。从相量图上可看出，线电压导前相电压30°电角度，即UAB导前UAN30°，UBC导前UBN30°，UCA导前UCN30°。当星形电源各相电动势对称时，线电压也是对称的，彼此间相位差为120°。从数量关系来看，线电压有效值是相电压有效值的倍。即：星形连接时，线电流等于相电流。 2. 三角形连接(Δ连接) 如图3所示: 图3

三角形连接时，相电压等于线电压。线电流滞后相电流30°，即： IA 滞后IAB30°； IB 滞后于IBC30°； IC 滞后ICA30°。相量关系如图4：从数量关系看，线电流有效值等于相电流有效值的倍。即： 3．三相电路的功率在三相对称电路中，不论那种连接方式都是：

三相交流电路电压、电流的分析与测量

电工电子技术实验报告实验题目：三相交流电路电压、电流的分析与测量成绩：学生姓名：赵荣淇学号：20151060209 指导老师：聂仁灿学院名称：信息学院专业：通信工程年级：2015级实验时间：2016年4月15日10时30分实验地点：信息学院3103 一、实验目的 1．掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法时线、相电压及线、相电流之间的关系。 2．充分理解三相四线供电系统中中线的作用。二、原理说明 1．三相负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接)，当三相对称负载作Y 形联接时，线电压U l是相电压U p I l等于相电流I p，即 U l p I l＝I p 当采用三相四线制接法时，，流过中线的电流I0＝0，所以可以省去中线。当对称三相负载作△形联接时，有 I1U1=Up 2．不对称三相负载作Y 联接时,必须采用三相四线制接法，即Y0接法。而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对于三相照明负载，无条件地一律采用Y0接法。 3．当不对称负载作△接时，Il，但只要电源的线电压Ul 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。三、实验设备及器件

6 电门插座 3 DGJ-04 四、实验内容 1．三相负载星形联接（三相四线制供电）按图6-3-3-1 线路组接实验电路。即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源,将三相调压器的旋柄置于三相电压输出为0V的位置，经指导教师检查后。方可合上三相电源开关，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，按表6-3-3-1数据表格所列各项要求分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流（相电流）、中线电流、电源与负载中点的电压，记录之。并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。三相负载星形联接的实验线路测量数据负载情况开灯盏数线电流（A）线电压（V）相电压（V）中线电流 I0(A ) 中点电压 UNO (V) A 相 B 相 C 相 IA IB IC UAB UBC UCA UA UB UC Yo接平衡负载 3 3 3 0.15 0.150.15220 220 220 125 125 125 0.01 5 0 Yo接不平衡负载 1 2 3 0.05 0.10 0.15220 220 220 125 125 125 0.08 5 Yo接B 相断开 1 断 3 0.0500.15220 220 220 125 125 125 0.13 0 Y接不平衡负载 1 2 3 0.050.100.15220 220 220 170 140 90 0 48 Y接平衡负载 3 3 3 0.150.150.15220 220 220 125 125 125 0 0 Y接B 相断开 1 断 3 0.0500.15220 220 220 195 210 30 0 100 Y接B 相短路 1 断 3 0.06 0.240.21 220 220 220 220 0 220 0 130

4实验十一三相交流电路的研究(精)

实验十一三相交流电路的研究一、实验目的 1. 掌握三相负载作Y接、△接的方法，验证这两种接法下线、相电量之间的关系。 2. 充分理解三相四线供电系统中中线的作用。二、原理说明在三相电源对称的情况下，三相负载可以接成星形（Ｙ接)或三角形(△接)。三相四线制电源的电压值一般是指线电压的有效值。如“三相380V电源”是指线电压380V，其相电压为220V；而“三相220V电源”则是指线电压220V，其相电压为127V。 1. 负载作Y形联接当负载采用三相四线制(Yo)联接时，即在有中线的情况下，不论负载是否对称，线电压Ul 是相电压UP的倍，线电流Il 等于相电流Ip，即 U1=Up，I1=Ip 当负载对称时，各相电流相等，流过中线的电流Io＝0，所以可以省去中线。若三相负载不对称而又无中线(即三相三线制Y接)时，UP≠1/3Ul ，负载的三个相电压不再平衡，各相电流也不相等，致使负载轻的那一相因相电压过高而遭受损坏，负载重的一相也会因相电压过低不能正常工作。所以，不对称三相负载作Y联接时，必须采用三相四线制接法，即Yo接法，而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。 2. 负载作△形联接当三相负载作△形联接时，不论负载是否对称，其相电压均等于线电压，即Ul＝Up；若负载对称时，其相电流也对称，相电流与线电流之间的关系为：Il ＝ 3Ip；若负载不对称时，相电流与线电流之间不再是关系即：Il≠Ip 当三相负载作△形联接时，不论负载是否对称，只要电源的线电压Ul对称，加在三相负载上的电压Up仍是对称的，对各相负载工作没有影响。 3. 三相电源及相序的判断为防止三相负载不对称而又无中线时相电压过高而损坏灯泡，本实验采用“三相220V电源”，即线电压为220V，可以通过三相自耦调压器来实现。三相电源的相序是相对的，表明了三相正弦交流电压到达最大值的先后次序。判断三相电源的相序可以采用图12-1所示的相序指示器电路，它是由一个电容器和两个瓦数相同的白炽灯联接成的Y接不对称三相电路。假定电容器所接的是Ａ相，则灯光较亮的一相接的是电源的B相，灯光较暗的一相即为电源的C相(可以证明此时B相电压大于C相电压)。

什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率三角形及三相电路的功率如何计算

什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算？什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？三相电路的功率如何计算? 一、有功功率在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。二、无功功率在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率

的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。三、视在功率交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。四、功率三角形

6.1认识三相交流电-教案

模块六：三相交流电

二、新课讲授（一）三相交流电动势的产生：三相交流电动势是由三相交流发电机产生的。 1.三相交流发电机的结构。（1）依据三相交流发电机的示意图可以得知，三相交流发电机主要由定子和转子两部分组成。（2）转子L是电磁铁，其磁极表面的磁场按正弦规律分布。（3）定子：铁芯中嵌放着三个在尺寸、匝数和绕发上完全相同绕组，三相绕组始端分别用U1,V1,W1表示，末端分别用U2,V2,W2表示，它们分别为U相、V相、W相。三个绕组在空间位置上彼此相隔 120°。图 1 三相交流发电机的示意图 2.原理：当转子在原动机带动下以角速度ω作逆时针匀速转动时，三相定子绕组依次切割磁感线，产生三个对称的正弦交流电动势。 3.三相交流电动势的表示方法（1）解析式：（2）波形图：

图 2 三相交流电动势的波形图（3）向量图：（见下一页）图 3 三相交流电动势的向量图 4.相序的概念三个交流电动势到达最大值（或零）的先后次序称为相序。每相电动势的正方向是从线圈的末端指向始端，即电流从始端流出时为正，反之为负。【课堂练习】 1.相序判断：（1）V-W-U-V（）（2）W-V-U-W（） 2.演示实验：（1）用小型实验电动机，按教材图6-5所展示的两种方式接线，采用直接启动的方法观察电动机的旋转方向。思考：依据三相对称交流电动势的向量图判断，三相电压向量值和是多少？

（二）三相四线制连接方法：将发电机三个绕组的末端连接在一起，成为一个公共端点，该断电称为“中性点”，用符号“N”表示。从中性点引出的输出线北称为中性线。中性线通常与大地相接，并把接地的中性点称为零点，而把接地的中性线零线。图4所示，为三相四线制电路。图 4 三相四线制电路在工程上，从三个绕组的初始端引出的输电线称为相线，俗称火线。U、V、W三根相线分别用黄、绿、红三种颜色座位标志。有时候为了简便，常不画发电机的绕组连接方式，只画四根输电线表示相序。图 5 三相四线制电路的简易示意图相电压与线电压的概念：相电压：相线与相线之间的电压，称线电压。线电压：相线与中性点之间的电压，称相电压。相电压与线电压的向量关系：从图6可以看处，线电压总是超前于相对应的相电压30°。图 6 三相四线制线电压与相电压的向量图由此可以得出：

三相电路功率的计算.

三相电路功率的计算. 1. 对称三相电路功率的计算（1）平均功率设对称三相电路中一相负载吸收的功率等于Pp=UpIpcosφ，其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。则三相总功率为： P =3Pp =3UpIpcosφ 注意： 1) 上式中的φ为相电压与相电流的相位差角( 阻抗角) ； 2) cosφ为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cosφA=cosφB=cosφC= cosφ； 3) 公式计算的是电源发出的功率( 或负载吸收的功率) 。当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：（2）无功功率对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无功功率之和：（3）视在功率（4）对称三相负载的瞬时功率设对称三相负载A 相的电压电流为：则各相的瞬时功率分别为：可以证明它们的和为：上式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的优点之一，反映在三相电动机上，就得到均衡的电磁力矩，避免了机械振动，这是单相电动机所不具有的。

2. 三相功率的测量 (1) 三表法对三相四线制电路，可以用图11.15 所示的三个功率表测量平均频率。若负载对称，则只需一个表，读数乘以3 即可。图11.15 图11.16 (2) 二表法对三相三线制电路，可以用图11.16 所示的两个功率表测量平均频率。测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。显然除了图11.16 的接线方式，还可采用图11.17 的接线方式。这种方法称为两瓦计法。图11.17 两瓦计法中若W1 的读数为P1 , W2 的读数为P2 ，可以证明三相总功率为：P = P1 + P2 证明：设负载是Y 连接，根据功率表的工作原理，有：所以因为代入上式有：所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于△联接负载可以变为Y 型联接，故结论仍成立。注意： 1）只有在三相三线制条件下，才能用二瓦计法，且不论负载对称与否； 2）两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义； 3）按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值； 4）负载对称情况下，有：

三相交流电路电压实验报告

三相交流电路电压实验报告一、实验目的和要求 1 、掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法下线、相电压及线、相电流之间的关系。 2 、充分理解三相四线供电系统中中线的作用。二、基本原理 1 、三相负载可接成星形（又称“Y ”接）或三角形（又称“△”接）。当三相对称负载作Y 形联接时，线电压U l 是相电压Up 的倍。线电流I l 等于相电流I p ，即在这种情况下，流过中线的电流I 0 =0 ，所以可以省去中线。当对称三相负载△形联接时，有，。 2 、不对称三相负载作Y 联接时，必须采用三相四线制接法，即Y 0 接法。而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对三相照明负载，不能无条件地一律采用Y 0 接法。 3 、当不对称负载作△接时，，但只要电源的线电压U l 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。三、实验步骤 1 、三相负载星形联接（三相四线制供电）

联接实验线路电路，即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源。将三相调压器的旋柄置于输出为 0V 的位置（即逆时针旋到底）。经检查合格后，开启实验台电源，然后调节调压器的输出，使输出的三相电压为 220V ，并按下述内容完成各项实验，分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流、相电流、中线电流、电源与负载中点间的电压。记录测得的数据，并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。表（一）开灯盏数线电流（ A ）线电压（ V ）相电压（ V ）中线电流 I 0 （ A ）中点电压 U N0 （ V ） A 相 B 相 C 相 I A I B I C U A B U B C U CA U A0 U B0 U C0 Y 0 接平衡负载 Y 接平衡负载 Y 0 接不平衡负载 Y 接不平衡负载

三相交流电路-电工电子学实验报告

实验报告课程名称：电工电子学指导老师：张伯尧成绩：___ _ 实验名称：三相交流电路一、实验目的和要求二、实验设备三、实验内容四、实验结果五、心得一、实验目的一、实验目的 1．学习三相交流电路中三相负载的连接。 2．了解三相四线制中线的作用。 3. 掌握三相电路功率的测量方法。二、主要仪器设备 1. 实验电路板 2. 三相交流电源（220V） 3. 交流电压表或万用表 4. 交流电流表 5. 功率表 6. 单掷刀开关 7. 电流插头、插座三、实验内容 1. 三相负载星形联结按图1接线，图中每相负载采用三只白炽灯，电源线电压为220V。图1

1) 测量三相四线制电源各电压（注意线电压和相电压的关系）。 U UV/V U VN/V U WU/V U UN/V U VN/V U WN/V 217．0218．0217．0127．0127.0127.3 表1 2)按表2内容完成各项测量，并观察实验中各电灯的亮度。表中对称负载时为每相开亮三只灯；不对称负载时为U相开亮1只灯，V相开亮2只灯，W相开亮3只灯。测量值负载情况相电压相电流中线电流中点电压 U UN’/V U VN’/V U WN’/V I U/A I V/A I W/A I N/A U N’N/V 对称负载有中线1241241240.26 3 0.26 3 0.26 5 00 无中线126.1126.8126.50.26 3 0.26 3 0.26 6 0 1.1 不对称负载有中线1241251240.09 2 0.17 6 0.26 6 0.1560 无中线168144770.10 5 0.18 8 0.21 6 051.9 表2 2. 三相负载三角形联结按图2接线。测量功率时可用一只功率表借助电流插头和插座实现一表两用，具体接法见图3所示。接好实验电路后，按表3内容完成各项测量，并观察实验中电灯的亮度。表3中对称负载和不对称负载的开灯要求与表2中相同。三相负载三角形联结记录数据

什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率三角形及三相电路的功率如何计算

什么是有功功率、无功功率、视在功率、功率因数及功率三角形？三相电路的功率如何计算? 一、有功功率在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。二、无功功率在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。

为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变压器就不能建立工作磁场。三、视在功率交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。四、功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S。

三相交流电路原理介绍

三相交流电路原理介绍 1.1基本要求（1）掌握对称三相电源及其相电压、线电压的表示方法。（2）能计算三相负载星形接法电路。（3）能计算三相负载三角形接法电路。（4）掌握三相功率的计算。 1.2基本内容 1.2.1 对称三相电源（通常都为星型接法，如图3-1-1所示。）对称三相电源是由三个同频率、等幅值、初相角依次落后120o的正弦电压构成。三相电源的表示：瞬时值表达，波形表达，相量图表示，相量式表示，计算中常用的是相量图表示和相量式表示： 1. 相电压：对称三相电源的相电压常以U P 表示： o o 1100P U U U =∠=∠ 22120120P U U U =∠-?=∠-? 24024033-∠=-∠=p U U U 注： V 的单下标代表某点的电位，U 的双下标代表图3-1-1 两点的电压，这里的1U 实质是电压1N U ，因为省略N ，故写作1U 。 2. 线电压：对称三相电源的线电压常以U L 表示：由相量图或复数可以证明：线电压U L 等于相电压P U 的3倍，且超前于相应相电压30o。 121211330303033030P L U U U U U U U =-=∠?=∠?∠=?∠=∠， 23232.........33090L U U U U U =-==∠?=∠- 31313330......210L U U U U U =-=∠?==∠- 1.2.2 三相负载三相负载接入电源之前，首先核对每相负载的首端与尾端，每相负载在电路中施加的电压应符合本身的额定电压。 1. 三相负载的星形接法三相负载的首端分别接在三相电源上，其三个尾端的连结点N '接电源中线N 。（1）若Z 1=Z 2=Z 3（大小相等，性质相同）是对称三相负载，以U U I I z Z = =或求出各相电流，相量图求解或复数求解的结果，中线电流等于零（ 1230N L L L I I I I =++=），可以省去中线，变成三相三线制。注：尽管中线省去，但每相负载两端电压依然等于电源相电压U P 。 o 120o 120o 1203 U 2 U 1 U

三相交流电路认识实验报告(gxt)

东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电路实验第二次实验实验名称：交流阻抗参数的测量和功率因数的改善院（系）：吴健雄学院专业：电类强化班姓名：学号：61013219 实验室: 204实验组别：同组人员：实验时间：2014年11月28日评定成绩：审阅教师：

交流阻抗参数的测量和功率因数的改善一、实验目的 1、学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。二、实验原理 1．正弦交流电路中的电阻、电感和电容元件。电感元件中电压与电流是同频率的正弦量，但在相位上电压超前电流90度；电容元件中电压与电流是同频率的正弦量，但在相位上电流超前电压90度。它们不断与外电路进行能量交换用无功功率Q表示。把电路的电压和电流的有效值乘积称为视在功率S表示。 2.三电压表法。先将一已知电阻R与被测元件Z串联，如实验内容图一（a）所示。当通过已知频率的正弦交流信号时，用电压表分别测出电压U、U1和U2，然后根据这三个电压向量构成的三角形矢量图和U2分解的直角三角形矢量图，从中可求出元件阻抗参数，如图一（b）所示。这种方法称为三电压表法。

50Hz R 0 Z =r+jX 0 1,2 Z 1U r U I （a ）测量电路（b ）相量图图1 三电压表法由矢量图可得： 222 1212 22cos 2cos sin r x U U U U U U U U U θθ θ --= == 11 1r x x RU r U RU L wU U C wRU = == 3. 三表法：如图二所示： 50Hz 1,2 Z 图2 三表法首先用交流电压表，交流电流表和功率表分别测出元件Z 两端电压U 、电流I 和消耗的有功功率P ，并且根据电源角频率w,然后通过计算公式间接求得阻抗参数。这种测量方法称为三表法，它是测量交流阻抗参数的基本方法。被测元件阻抗参数（r 、L 、C ）可由下列公式确定：

三相功率计算公式

三相功率计算公式 P＝1.732×U×I×COSφ (功率因数COSφ一般为0.7～0.85之间，取平均值0.78计算) 三相有功功率 P=1.732*U*I*cosφ 三相无功功率 P=1.732*U*I*sinφ 对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差 cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0 有功功率的计算式：P=√3IUcosΦ (W或kw) 无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar) 视在功率的公式：S=√3IU (VA或kVA) ⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因

UL=根号3*Up，IL= Ip 所以P＝= ULILcosφ 当对称负载为三角形连接时因 UL=Up，IL=根号3*Ip 所以P＝= ULILcosφ 对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。 P＝根号3*Ip ULILcosφ ⑵三相无功功率： Q＝根号3*Ip ULILsinφ （3）三相视在功率 S＝根号3*Ip ULIL 对于交流电三相四线供电而言，线电压是380，相电压是220，线电压是根号3相电压对于电动机而言一个绕组的电压就是相电压，导线的电压是线电压（指A相B 相C相之间的电压，一个绕组的电流就是相电流，导线的电流是线电流当电机星接时：线电流＝相电流；线电压＝根号3相电压。三个绕组的尾线相连接，电势为零，所以绕组的电压是220伏当电机角接时：线电流＝根号3相电流；线电压＝相电压。绕组是直接接380的，导线的电流是两个绕组电流的矢量之和功率计算公式p=根号三UI乘功率因数是对的用一个钳式电流表卡在A B C任意一个线上测到都是线电流电流和相电流与钳式电流表测量无关，与电机定子绕组接线方式有关。当电机星接时：线电流＝根3相电流；线电压＝相电压。当电机角接时：线电流＝相电流；线电压＝根3相电压。所以无论接线方式如何，都得乘以根3。电机功率＝电压×电流×根3×功率因数

三相交流电路电压、电流的分析与测量(含数据处理)

三相交流电路电压、电流的分析与测量一、实验目的 1．掌握三相负载作星形联接、三角形联接的方法，验证这两种接法时线、相电压及线、相电流之间的关系。 2．充分理解三相四线供电系统中中线的作用。二、原理说明 1．三相负载可接成星形（又称“Ｙ”接）或三角形(又称"△"接)，当三相对称负载作Y 形联接时，线电压U l是相电压U p 的倍。线电流I l等于相电流I p，即 U l＝p I l＝I p 当采用三相四线制接法时，，流过中线的电流I0＝0，所以可以省去中线。当对称三相负载作△形联接时，有 I1U1=Up 2．不对称三相负载作Y联接时,必须采用三相四线制接法，即Y0接法。而且中线必须牢固联接，以保证三相不对称负载的每相电压维持对称不变。倘若中线断开，会导致三相负载电压的不对称，致使负载轻的那一相的相电压过高，使负载遭受损坏；负载重的一相相电压又过低，使负载不能正常工作。尤其是对于三相照明负载，无条件地一律采用Y0接法。 3．当不对称负载作△接时，Il≠，但只要电源的线电压Ul 对称，加在三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响。四、实验内容 1．三相负载星形联接（三相四线制供电）按图6-3-3-1 线路组接实验电路。即三相灯组负载经三相自耦调压器接通三相对称电源,将三相调压器的旋柄置于三相电压输出为0V的位置，经指导教师检查后。方可合上三相电源开关，然后调节调压器的输出，使输出的三相线电压为220V，按表6-3-3-1数据表格所列各项要求分别测量三相负载的线电压、相电压、线电流（相电流）、中线电流、电源与负载

中点的电压，记录之。并观察各相灯组亮暗的变化程度，特别要注意观察中线的作用。图6-3-3-1 三相负载星形联接的实验线路 2．负载三角形联接（三相三线制供电）按图6-3-3-2改接线路，经指导教师检查合格后接通三相电源，调节调压器，使其输出线电压为220V，并按表6-3-3-2数据表格要求进行测试 5．用实验数据和观察到的现象，总结三相四线供电系统中中线的作用。答：当三相负载不对称时，中线提供各相电流的回路。 6．不对称三角形联接的负载，能否正常工作？实验是否能证明这一点？答：对于不对称负载作△接时，Il≠Ip，但只要电源的线电压Vl对称，加三相负载上的电压仍是对称的，对各相负载工作没有影响 7．根据不对称负载三角形联接时的相电流值作相量图，并求出线电流值，然后与实验测得的线电流作比较，分析之。

9. 三相交流电路功率测量

三相交流功率的测量一、实验目的 1. 掌握用一瓦特表法、二瓦特表法测量三相电路有功功率与无功功率的方法 2. 进一步熟练掌握功率表的接线和使用方法二、原理说明 1．对于三相四线制供电的三相星形联接的负载（即Y o接法），可用一只功率表测量各相的有功功率P A、P B、P C，则三相负载的总有功功率ΣP＝P A＋P B＋P C。这就是一瓦特表法，如图9-1所示。若三相负载是对称的，则只需测量一相的功率，再乘以3 即得三相总的有功功率。图9-1 图 9-2 2. 三相三线制供电系统中，不论三相负载是否对称，也不论负载是Y接还是△接，都可用二瓦特表法测量三相负载的总有功功率。测量线路如图9-2所示。若负载为感性或容性，且当相位差φ＞60°时，线路中的一只功率表指针将反偏(数字式功率表将出现负读数), 这时应将功率表电流线圈的两个端子调换（不能调换电压线圈端子），其读数应记为负值。而三相总功率∑P=P1+P2（P1、P2本身不含任何意义）。除图9 -2的I A、U AC与I B、U BC接法外，还有I B、U AB与I C、U AC以及I A、U AB与I C、U BC两种接法。 3. 对于三相三线制供电的三相对称负载，可用一瓦特表法测得三相负载的总无功功率Q，测试原理线路如图9-3所示。图示功率表读数的倍，即为对称三相电路总的无功功率。除了此图给出的一种连接法（I U、U VW）外，还有另外两种连接法，即接成图 9-3 （I V、U UW）或（I W、U UV）。

三、实验设备四、实验内容 1. 用一瓦特表法测定三相对称Y0接以及不对称Y0接负载的总功率ΣP。实验按图9-4线路接线。线路中的电流表和电压表用以监视该相的电流和电压，不要超过功率表电压和电流的量程。图 9-4 经指导教师检查后，接通三相电源，调节调压器输出，使输出线电压为220V，按表9-1的要求进行测量及计算。

电工基础——三相交流电路

第五章三相交流电路引言：三相交流电和单相交流电相比具有以下主要优点： 1 ．三相电机比单相电机设备利用率高，工作性能优良； 2 ．三相电比单相电用途更加广泛； 3 ．三相电在传输分配方面更加优越且节省材料。由于上述原因，所以三相电得到了广泛的应用。生活中的单相电常常是三相电中的一相。第一节对称三相交流电源学习目标： 1. 熟悉三相交流电源、三相四线制、三相三线制电路的基本概念 2 ．掌握三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点重点：三相交流电源的星形联结和三角形联结的特点难点：三相交流电源的三角形联结的特点一、三相电动势图 5-1 图 5-2

1 ．单相电动势的产生：如图 5-1 所示，在两磁极中间，放一个线圈（绕组）。让线圈以w 的速度顺时针旋转。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由U 1 ? U 2 。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势为 2 ．三单相电动势的产生：如图 5-2 所示，若定子中放三个线圈 ( 绕组 ) ：U 1 ? U 2 ， V 1 ? V 2 ，W 1 ? W 2 ，由首端（起始端、相头）指向末端（相尾），三线圈空间位置各差 120 o ，转子装有磁极并以w 的速度旋转，则在三个线圈中便产生三个单相电动势。二、三相对称电源图 5-3 1 ．供给三相电动势的电源称为三相电源，三个最大值相等，角频率相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。如图 5-3 所示，他们的参考方向是始端为正极性，末端为负极性。 2 ．三相电源的表示式

3 ．相量表示式及相量图、波形图，如图 5- 4 、 5- 5 所示图 5-5 图 5-4 4 ．三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120o 。对称三相电源的三个相电压瞬时值之和为零，即 5 ．相序：对称三相电压到达正（负）最大值的先后次序，U → V → W → U 为顺序， U → W → V → U 为逆序。本章若无特殊说明，三相电源的相序均为顺序。三、三相电源的星形联接

三相交流调压电路设计实验报告材料

实训报告二级学院：自动化学院课程名称：电力电子技术设计题目：三相交流调压电路设计姓名：学号：设计班级：指导教师：设计时间：目录

1 电力电子仿真工具介绍 ..................................................................................... 1.1 Matlab介绍 ....................................................................................................................................... 1.2 SIMULINK仿真工具简介.................................................................................................................. 2电力电子器件测试........................................................................................................................... 2.1 实验目的.................................................................................................................................... 2.2 实验原理.................................................................................................................................... 2.3 实验内容.................................................................................................................................... 2.4 计算机仿真测试过程................................................................................................................ 2.5 总结与心得................................................................................................................................ 3 三相交流调压电路........................................................................................................................... 3.1实验目的............................................................................................................................................ 3.2实验原理............................................................................................................................................ 3.3实验内容............................................................................................................................................ 3.4计算机仿真过程及输出结果............................................................................................................ 4总结及实训体会 ................................................................................................................................. 5附录............................................................................................................................................................ 1电力电子仿真工具介绍 1.1 Matlab介绍