霍尔效应实验论文

题目：霍尔效应的应用

摘要：霍尔效应（Hall effect ）是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应这个现象是美国物理学家霍尔于1879年发现的，后被称作为霍尔效应；本文通过叙述霍尔效应以及霍尔效应测螺线管磁场的实验，简单介绍了霍尔效应的基本原理和霍尔效应在测量磁场方面的应用，以及电磁测量实验的基本思想，目前霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用半导体的霍尔效应制成的器件已广泛的应用于磁场的测量，非电量电测，自动控制和信息处理等方面。

关键词：电磁测量 霍尔效应 原理 应用

正文：

一、实验目的：

1．了解霍耳效应实验原理以及有关霍耳器件对材料要求的知识。

2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I V - 和M H I V -和B - X 曲线。

二、实验仪器：

双踪道电源一台、直流稳压电源一台、低点势直流电位差计一台、光点检流计一台、安培表两台、电阻箱三台，换向开关三个、单刀单掷开关一个、螺线管一个、标准电池一个，导线若干。

三、实验原理：

1．霍耳效应

霍耳效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍耳电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在x 方向通以电流S I ，在z 方向加磁场B ，则在y 方向即试样 A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍耳电场逆y 方向，（b ）的P 型试样则沿y 方向。即有：

显然，霍耳电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H eE 与洛仑兹力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：

B v e E e H ∙∙=∙ （1）

其中H E 为霍耳电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则：

d b v

e n I S ∙∙∙∙= (2)

由（1）、（2）两式可得：

d

B I R d B I e n b E V S H S H H ∙∙=∙∙∙=∙=1 (3) )(P 0)( )(N 0)(型型⇒>⇒

即霍耳电压H V （A 、A '电极之间的电压）与B I S ∙乘积成正比与试样厚度d 成反比。比例系数e

n R H ∙=1称要参数。只要测出()V V H 以及知道()A I S 、B （特斯拉）和()cm d 可按下式计算()C cm R H 3

：

410⨯∙∙=B

I d V R S H H （4）

上式中的410 是由于公式中磁感应强度B 用电磁单位（特斯拉）。

2、霍尔元件

霍尔元件如图2所示：几何线度长I 、宽b 、厚d ,通以控制电流，外加磁感应强度B ,若灵敏度K 已知，则霍尔输出电压H V =K •S I • B

图 2

3、工作原理和结构

本实验装置由6个接线柱，“1”“2”为霍尔元件控制电流输入端，“3”“4”为霍尔元件电压输出端、“5”“6”为螺线管电流输入端。整个装置的原理图如图3：

控制电流由电源供给，霍尔输出端接电位差计，磁场由通电螺线

管供给。其关系式为：霍尔输出电压H V =K •S I • B .

霍尔元控制电流和螺线管工作电流由恒流源供给，移动霍尔元件测出霍尔元件在通电螺线管内各点对应的H V 值，可作出螺线管内轴向磁场分布曲线（B – cm ）.

技术性能：霍尔元件尺寸 8 × 4 × 0.2 （n 型锗片）

灵敏度 K =0.610 mV / mA •KGS

额定控制电流<=40mA

不等位电势<0.4mV/20mA

螺线管长度260mm 螺线管匝数3000±20

同1A电流时螺线管中心的磁场强度B为143±IGS

螺线管中央均匀磁场区>80mm

螺线管内磁场方向（“6”接“-”、“5”接“+”，左N极、右S极如图4示）

图3

图 4

4、电位差计的校准

如图5所示，电位差计的工作原理是根据电压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。

校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。

测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。

由此可得x n n x R R E E

。由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。 所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。

UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为I 图 5

mV .V 1171-μ(1K 置1⨯档)或mV V 17110-μ（1K 置10⨯档）

。使用V V 4.6~7.5外 接工作电源，标准电池和灵敏电流计均外接，其面板图如图6所示。调节工作

电流（即校准）时分别调节1p R （粗调）、2p R （中调）和3p R （细调）三个电阻转盘，以保证迅速准确地调节工作电流。n R 是为了适应温度不同时标准电池电动势的变化而设置的，当温度不同引起标准电池电动势变化时，通过调节n R ，使工作电流保持不变。x R 被分成Ⅰ（1⨯）、Ⅱ（1.0⨯）和Ⅲ（001.0⨯）三个电阻转盘，并在转盘上标出对应x R 的电压值，电位差计处于补偿状态时可以从这三个转盘上直接读出未知电动势或未知电压。左下方的“粗”和“细”两个按钮，其作用是：按下“粗”铵钮，保护电阻和灵敏电流计串联，此时电流计的灵敏度降低；按下“细”按钮，保护电阻被短路，此时电流计的灵敏度提高。2K 为标准电池和未知电动势的转换开关。标准电池、灵敏电流计、工作电源和未知电动势x E 由相应的接线柱外接。

UJ31型电位差计的使用方法：

（1）将2K 置到“断”，1K 置于“1⨯”档或“10⨯”档（视被测量值而定），图 6 +--++-+-标准检流计 5.7-6.4V 未知1未知2K 1R P2R P3R P1R n K 2I II III 1.01×10×1未知1未知2标准断断粗中细×1×0.1×0.001粗细短路