1.浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习:
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_数学_老师个性化教案
教师学生姓名上课日期月日学科数学年级七年级教材版本浙教版
类型知识讲解:√考题讲解:√本人课时统计第()课时共()课时
学案主题七下第一章《平行线》复习课时数量第()课时授课时段
教学目标能够准确判定两直线是否平行
掌握平行线的基本性质,平行线的判定定理;
能用判定定理证明两直线平行,了解图形的平移。
教学重点、
难点
掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。
教学过程
学生活动
【知识点整理】
1. 平行线的概念:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a与直线b互相平行,记住a∥b.
2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4. 同位角、内错角、同旁内角的判断(三线八角):
5. 平行线的判定:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行。)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行。)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行。)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
6. 平行线的性质:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等。) 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等。) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补。) 7. 图形的平移
一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。 8. 图形平移的性质:
平移不改变图形的形状和大小。
一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 【例题解析】 1. 正误判断
(1)不相交的两条直线必定平行。
(2)在同一平面内不相重合的两条直线,如果它们不平行,那么这两条直线一定相交。 (3)过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。
2. 平行线的判定
如图,如果∠1=125°,∠2=55°,直线AB 、CD 平行吗?说说你的理由.
3. 平行线性质的运用
如图,AB ∥CD ,BF ∥CE ,则∠B 与∠C 有什么关系?请说明理由。
4. 如图1,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.
F
2 A B C D Q
E 1 P M
N 图1
5. 如图,已知:∠A =∠1,∠C =∠2。求证:求证:AB ∥CD 。
6. 如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。
求证:GH ∥MN 。
7. 如图,.,,,BC AD E CFE F AE CD BAD AE CD AB ∥求证:,相交于与平分∥∠=∠∠
【练习巩固】 一、选择题
1、如图,∠B=50°,CE ∥AB ,则∠ECD 的度数是( ) A .40° B .50° C .60° D .130°
2、两条直线被第三条直线所截,下列各组角 中一定相等的是 ( )
A .同位角
B .内错角
C .对顶角
D .同旁内角
B A
C B
D C
A
E
3、如图,a ∥b ,△ABC 的三个顶点分别在直线a ,b 上, 若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( ) A .40° B .60° C .80° D .120°
4、三条直线a ,b ,c ,若a ∥c ,b ∥c ,则a 与b 的位置 关系是( )
A .a ⊥b
B .a ∥b
C .a ⊥b 或a ∥b
D .无法确定 5、一零件如图所示,已知AB=4cm ,若将该零件水平向右平移 4cm ,(∠ABC=90°)则图中阴影部分的面积是( )
A .8cm 2
B .16cm 2
C .20cm 2
D .无法计算 二、填空题
6、直尺与三角板如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4; ③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°;其中正确的是____________(填序号)
7、如图,矩形花坛的长为12m ,宽为8m ,中间有一各处宽均为2m 的小路,则种植花草部分(图中阴影部分)的面积为_________;
8、如图,△BEF 是由△ABC 平移所得, 点A ,B ,E 在同一直线上, 若∠C=20°,∠ABC=68°, 则∠CBF=__________度; 9、如图,已知∠1=∠2=∠3=62°, 则∠4=________°
三、完成下列各题
10、如图,已知AB ∥DE ∥CF ,若∠ABC=70°, ∠CDE=130°,求∠BCD 的度数; 解:∵AB ∥CF ,且∠ABC=70°(已知)
A
B
C
a
b
1 2 3
1 2
3 4
5
B
A
C
E
F
第8题图
第9题图
1
3 2
4