1.浙教版七年级数学下册第一章《平行线》单元复习:

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_数学_老师个性化教案

教师学生姓名上课日期月日学科数学年级七年级教材版本浙教版

类型知识讲解:√考题讲解:√本人课时统计第()课时共()课时

学案主题七下第一章《平行线》复习课时数量第()课时授课时段

教学目标能够准确判定两直线是否平行

掌握平行线的基本性质,平行线的判定定理;

能用判定定理证明两直线平行,了解图形的平移。

教学重点、

难点

掌握平行线的判定定理和性质并能熟练解相关几何题。

教学过程

学生活动

【知识点整理】

1. 平行线的概念:

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a与直线b互相平行,记住a∥b.

2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性:

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

3. 平行公理的推论:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

4. 同位角、内错角、同旁内角的判断(三线八角):

5. 平行线的判定:

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行。)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行。)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行。)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

6. 平行线的性质:

两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等。) 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等。) 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补。) 7. 图形的平移

一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。 8. 图形平移的性质:

平移不改变图形的形状和大小。

一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。 【例题解析】 1. 正误判断

(1)不相交的两条直线必定平行。

(2)在同一平面内不相重合的两条直线,如果它们不平行,那么这两条直线一定相交。 (3)过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行。

2. 平行线的判定

如图,如果∠1=125°,∠2=55°,直线AB 、CD 平行吗?说说你的理由.

3. 平行线性质的运用

如图,AB ∥CD ,BF ∥CE ,则∠B 与∠C 有什么关系?请说明理由。

4. 如图1,直线AB 、CD 被EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

F

2 A B C D Q

E 1 P M

N 图1

5. 如图,已知:∠A =∠1,∠C =∠2。求证:求证:AB ∥CD 。

6. 如图:∠AHF +∠FMD =180°,GH 平分∠AHM ,MN 平分∠DMH 。

求证:GH ∥MN 。

7. 如图,.,,,BC AD E CFE F AE CD BAD AE CD AB ∥求证:,相交于与平分∥∠=∠∠

【练习巩固】 一、选择题

1、如图,∠B=50°,CE ∥AB ,则∠ECD 的度数是( ) A .40° B .50° C .60° D .130°

2、两条直线被第三条直线所截,下列各组角 中一定相等的是 ( )

A .同位角

B .内错角

C .对顶角

D .同旁内角

B A

C B

D C

A

E

3、如图,a ∥b ,△ABC 的三个顶点分别在直线a ,b 上, 若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( ) A .40° B .60° C .80° D .120°

4、三条直线a ,b ,c ,若a ∥c ,b ∥c ,则a 与b 的位置 关系是( )

A .a ⊥b

B .a ∥b

C .a ⊥b 或a ∥b

D .无法确定 5、一零件如图所示,已知AB=4cm ,若将该零件水平向右平移 4cm ,(∠ABC=90°)则图中阴影部分的面积是( )

A .8cm 2

B .16cm 2

C .20cm 2

D .无法计算 二、填空题

6、直尺与三角板如图所示放置,下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4; ③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°;其中正确的是____________(填序号)

7、如图,矩形花坛的长为12m ,宽为8m ,中间有一各处宽均为2m 的小路,则种植花草部分(图中阴影部分)的面积为_________;

8、如图,△BEF 是由△ABC 平移所得, 点A ,B ,E 在同一直线上, 若∠C=20°,∠ABC=68°, 则∠CBF=__________度; 9、如图,已知∠1=∠2=∠3=62°, 则∠4=________°

三、完成下列各题

10、如图,已知AB ∥DE ∥CF ,若∠ABC=70°, ∠CDE=130°,求∠BCD 的度数; 解:∵AB ∥CF ,且∠ABC=70°(已知)

A

B

C

a

b

1 2 3

1 2

3 4

5

B

A

C

E

F

第8题图

第9题图

1

3 2

4

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