【小学数学】新人教版五年级数学下册基础知识复习资料

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【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十四讲期末练习《统计》基础版(学生版)

第14讲期末练习——统计知识点一：统计图1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图2.统计图的类型、意义、特点及作用：类型条形统计图折线统计图意义用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。

用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。

特点及作用（1）用一个单位长度表示一定数量；（2）用直条的长短表示数量的多少；（3）便于互相比较。

（1）用一个单位长度表示一定数量；（2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。

重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。

若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例3.统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；综合练习一．选择题（共5小题）1．（2020秋•深圳期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（）厘米长的直条表示400人．A．10B．15C．202．（2020春•盐城期中）一个饲养场养鸡400只，鸭200只，鹅120只．在制作条形统计图时，表示鹅的直条高6厘米，那么表示鸡的直条高（）厘米．A．10B．20C．12D．15 3．（2020•江北区）下面各图中，能表示热水冷却过程中温度变化情况的图是（）A．B．C．D．4．（2019•皇姑区）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……如图中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．5．（2019秋•碑林区校级期末）笑笑从家去书城，中途休息了几分钟，再到书城买完书后直接后回家．下面正确描述笑笑这一过程的图象是（）A．B．C．二．填空题（共8小题）6．（2019•邵阳模拟）如图是四年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图．（假设每人只选一种水果）（1）最喜欢吃的人数最多．（2）最喜欢吃的人数最少．（3）四年级共有学生人．（4）最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多人．7．（2019春•榆树市校级期末）某服装商场六个柜台元旦这天男、女装销售额如下图（1）号柜台男装销售金额最多．号柜台女装销售金额最多．（2）号柜台男、女装销售总额最多，号柜台男、女装销售总额最少．（3）五号柜台比三号柜台多销售万元．8．（2018春•成华区期末）看图回答问题：（1）锻炼后成绩个数提升最少的是，导致这一结果的原因可能是．（2）锻炼后这5人的平均成绩为个/分；（3）复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于．9．（2020春•朝阳区期末）下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．（1）男、女生患龋齿人数最多的是年，一共人；在年男生患龋齿的人数最少，年男、女生患龋齿的人数相差最多，年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈趋势．女生从年到年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有次出现回升．10．（2019春•陆丰市期末）下面是红星服装店和绿光服装店2018年下半年皮衣的月销售量情况统计图．根据统计图填一填．（1）这是一幅统计图．（2）从上图中看出，月是销售皮衣的淡季．（3）11月绿光服装店的销售量比红星服装店多件．11．（2019•宁波模拟）从下面统计图中可知，星期的利润最少，星期六的利润大约是万元．12．（2019春•官渡区期末）如图，A、B两市2017年上半年的降水量情况统计图，根据统计图回答问题．（1）月两市的降水量最接近；月两市的降水量相差最大．（2）A市2月降水量是B市2月降水量的%；B市4月降水量比A市少%．（百分号前保留整数）（3）A市的月平均降水量是mm．13．（2019春•江都区期末）如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．三．判断题（共3小题）14．（2019•江西模拟）在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）15．（2019春•成武县期末）任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）16．（2018秋•乳源县期末）如图．小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．（1）文化宫离小明家千米，图书馆离小明家千米．（2）小明在图书馆看书用了分钟，从图书馆回家用了分钟．（3）小明往返的平均速度是每时千米．四．应用题（共3小题）17．（2020春•盐城期中）下面是某市一个月天气变化情况统计图．（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？18．（2019•嘉陵区）某实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，小军对六（1）班同学锻炼的情况作了统计，并绘制了图1和图2．请结合两幅统计图解答下面的问题．（1）请求出参加乒乓球项目的人数．（2）在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．19．下面是芳芳家下半年各月用水情况统计表．（1）哪个月用水最多？哪个月最少？（2）芳芳家下半年一共用水多少吨？（3）你从统计图中还能获得哪些信息？五．操作题（共6小题）20．（2018秋•长阳县校级期末）下面是几种动物的平均寿命，请你把下面的统计表制成条形图．种类狗长颈鹿大象河马平均寿命/年1025754021．（2018秋•禅城区期末）根据如表，将统计图画完整．班级图书统计表图书种类数量（本）图画书40文学书50科普书20故事书6022．（2019春•永年区期末）根据统计表绘制条形统计图．某小学三、四、五、六年级学生捐款统计表：三年级四年级五年级六年级男生捐款钱数（元）120115130125女生捐款钱数（元）11513514013023．（2018秋•永年区期末）下面是2018年韩国平昌冬季奥运会奖牌榜前四个国家的获奖情况．国家金牌数银牌数铜牌数奖牌总数娜威14141139德国1410731德国1181029加拿大98623用两幅条形图分别表示各国金牌数量和奖牌的总数量，把条形图补充完整．24．（2019春•未央区期末）如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？25．（2019•亳州模拟）某家电动车专卖店有A、B两种品牌的电动车，去年上半年月销售量统计如下表．123456月份/数量/辆品牌A424043444645B404343484952（1）根据统计表，完成上面的复式折线统计图．Array（2）两种品牌的电动车月份销售量相同，月份销售量相差最大．（3）如果你是专卖店经理，从上面统计图中你能得到哪些信息？六．解答题（共1小题）26．（2019秋•大兴区期末）某学校开展了主题为“垃圾分类、绿色生活新时尚”的宣传活动．李老师为了解五年级学生对于垃圾分类知识的掌握情况，组织五年级两个班的全体学生进行了垃圾分类知识竞赛，将他们的成绩进行统计，绘制了下面的统计图．（1）五年级两个班的学生人数相等，五年级一共有学生人．（2）请把统计图补充完整．（3）在这次垃圾分类知识竞赛中，五年级有人成绩优秀，有人成绩不合格．俗话说，兴趣是最好的老师。

人教版五年级数学下册第九单元总复习——数与代数教案(两课时)

第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。

教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。

“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。

练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。

五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。

所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。

同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。

1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。

2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。

如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。

新郑市第一小学五年级数学下册9总复习第3课时图形与几何教案新人教版

第3课时图形与几何【复习内容】图形的变换、长方体和正方体。

（课本第116页的第2~3题，课本第119~120页的练习二十八第11~16题）。

【复习目标】1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。

2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。

3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。

4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。

5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。

【知识梳理】1.摆一摆。

（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?2.图形的变换。

（1）轴对称①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？②画对称轴。

③说一说，对称轴左右两边图形的关系。

（2）旋转。

①什么是旋转现象？②旋转图形有什么特征和性质?3.长方体和正方体。

（1）说一说长方体和正方体的特征。

将学生的回答填在空格中。

①长方体有个面。

②每个面是什么形状？③哪些面是完全相同的？④长方体有条棱。

⑤哪些棱长度相等？⑥长方体有个顶点。

⑦还有什么发现？（2）表面积。

学生看图解答：①上、下每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。

②前、后每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。

③左、右每个面是形，长，宽，面积是，两个面积和是。

④这个长方体的表面积是：。

⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。

学生看图回答问题。

（以上面的图为例）①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？②长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。

①常用的体积单位有哪些？②一般情况下升、毫升是用于什么单位？③说一说，你所了解的体积单位间的进率。

五年级下册数学人教版长方体和正方体复习拓展

长方体和正方体复习拓展课题：长方体和正方体的体积【上次课做题回顾】1、有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色。

求被涂成红色的表面积。

1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。

【相似题巩固】1、如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？2、一个长方体可以切成两个完全相同的正方体,每个小正方体的表面积24平方厘米,则长方体表面积是（）【长方体和正方体复习拓展】基础知识回顾长方体的侧面积：长方体的表面积：长方体的体积：3、如果用a 表示正方体的棱长，那么：正方体的表面积是：正方体的体积是：知识点1：不规则图形表面积经典例题讲解：例1:如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？练：在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？例2：右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）练：下图是一个棱长为4厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？例3：一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？练：(2018年走美六年级初赛)一个表面积为256cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是2cm．例4：如图所示，一个555⨯⨯的孔，⨯⨯的立方体，在一个方向上开有115⨯⨯的孔，在另一个方向上开有215在第三个方向上开有315⨯⨯的孔，剩余部分的体积是多少？【总结】“切片法”：全面打洞(例如本题，五层一样)，挖块成线(例如本题，在前一层的基础上，一条线一条线地挖)，这里体现的思想方法是：化整为零，有序思考！练：如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？例3、看图计算下面图形的体积总结：练：看图计算图形的体积知识点2：正方体染色的规律一、活动一1、如图2，大正方形被分成了四个单位小正方形。

【典型例题】五年级数学下册期中复习基础篇(含答案)人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是期中复习基础篇。

本部分内容考察第一单元至第四单元的基础知识及基本题型，属于必会内容，题型和考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。

【考点一】观察立体图形类型题。

【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。

2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。

【典型例题1】从立体图形到三视图。

画出从不同方向观察到的图形。

【典型例题2】从三视图到立体图形。

一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。

A． B．C． D．【典型例题3】确定正方体的数量。

已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？【典型例题4】确定正方体的数量范围。

根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？【考点二】简单的因数与倍数。

【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。

三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。

新人教版五年级小学数学下册期末复习应用题(50题)

新人教版五年级小学数学下册期末复习应用题(50题)一、人教五年级下册数学应用题1．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。

小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。

这块石头的体积是多少立方厘米？2．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？3．一个长方体水缸，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，放入一块石头，这时水面上升到6分米，这块石头的体积是多少？4．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。

（1）它是把________看作“1”。

（2）画出线段图表示这个分数的意义。

（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。

5．把下面的平面图折成一个长方体。

（1）如果C面在底面，那么________面在上面。

（2）这个长方体的表面积是多少平方厘米？6．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？7．有一堆苹果，如果按每6个一份或每8个一份进行分，结果都多1个，这堆苹果最少有多少个？8．某校五年级一共有四个班，每班的学生在31人至39人之间。

（1）在一次捐书活动中，五（1）班捐助的书占总数的，五（2）班捐的书占总数的，五（3）班捐的书占总数的。

五（4）班捐助的书占总数的几分之几？（2）在一次学农活动中，把五年级四个班所有的学生平均分成8个组，或者平均分成12个组，都恰好分完没有剩余。

五年级四个班一共有多少名学生？9．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。

想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？10．如图，从长方体上挖去棱长为2cm的小正方体，求这个立体图形的表面积。

11．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。

这批书共有多少本？12．35名学生分成甲、乙两队。

新人教版五年级下数学第二单元单元备+教案

第二单元《因数和倍数》单元备一、教材介绍“因数与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。

之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。

本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。

因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。

数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。

单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。

一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。

另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。

二、教材解析结合学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程。

本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。

只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。

（二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念。

由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。

相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

（三）给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程。

在这一单元的内容中，2、5、3的倍数的特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。

教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。

【优质课件】人教版小学数学五年级下册《体积单位间的进率》名师课件(2)

60000cm3＝60dm3＝0.06m3
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3 。
40cm
13
三核心算法
上
1. 3.5dm3＝ 3500 cm3
想: 1dm3＝ 1000 cm3 3.5dm3＝ 3500 cm3
zj 14
三核心算法
上
1. 700dm3＝ 0.7 m3
想: 1000 dm3＝ 1m3 700dm3＝ 0.7 m3
41
考点10
把棱长为1m的正方体切割成棱长是1㎝的小正方体，把这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排多长？
1m³= 1000000 cm³,
100 0000个小正方体一个挨一个地连起来，可以排100 0000cm,
100 0000cm ＝10000m ＝10km。
42
38
考点9
这样做不行！这不符合实际情况。
39
考点9
最多能装5盒。其中3盒摞在一起，靠一个角码放，另外2个竖起，放在空余位置。
40
考点9
求最多能装几盒，不能直接用纸箱体积除以茶盒体积，要根据实际情况进行分析。由于茶盒高10厘米，而纸箱棱长为30厘米，所以先考虑用3个茶盒摞起来，这样充分利用空间。纸箱所剩空间不能完全利用，长、宽各剩10厘米，只能考虑让茶盒竖起码放，只能再放2个。所以最多能装5盒。
想一想，能装下吗？
22
考点3
2.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽
20cm，里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包
装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，
是否可以装得下？
11.76 dm3=11760 cm3

2022-2023学年新人教版小学数学五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析

2022-2023学年新人教版小学数学五年级下册第2单元“因数与倍数”易错知识点解析易错点1 孤立地理解因数与倍数的意义。

【错例1】判断：27是倍数，9是因数。

（）【错误答案】√【错因】因数与倍数是相互依存的，本题错在未能正确理解因数和倍数的关系。

根据因数和倍数的关系可知，应该说27是9的倍数，9是27的因数。

【答案】×【解析】正确理解因数与倍数的关系，它们是相互依存的，不是孤立存在的。

错题闯关1．填空。

5×6=30中，（）是（）和（）的倍数；（）和（）是（）的因数。

【答案】30 5 6 5 6 302．判断。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）45是倍数，5是因数。

（）（2）7×0.5＝3.5，7和0.5是3.5的因数，0.5是7和3.5的倍数。

（）（3）0.4×10＝4，4和0.4是10的因数，10和0.4是45的倍数。

（）【答案】（1）×（2）×（3）×易错点2 奇数、偶数辨认不清。

【错例2】判断：如果用m表示一个非零自然数，那么m+2表示偶数。

（）【错误答案】√【错因】错在题目未说明m是奇数还是偶数，则m+2不一定表示偶数，当m为奇数时，m+2表示奇数；当m为偶数时，m+2表示偶数。

【答案】×【解析】遇到含未知字母的问题，要分情况讨论，不能漏解。

错题闯关3．判断。

（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个数不是奇数，就是偶数。

（）（2）一个数除以2，没有余数，这个数一定是偶数。

（）（3）如果a表示一个非0自然数，那么a+1表示偶数或奇数。

（）【答案】（1）×（2）×（3）√4．选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（1）在连续的自然数中，与偶数相邻的两个数（）。

A．都是偶数B．都是奇数C．一奇一偶（2）下面的数中，是偶数的有（）个。

92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110A．8 B．6 C．9 D．10（3）如果用N表示自然数，那么奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。

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新人教版五年级数学下册基础知识复习资料第一单元观察物体三

1、从不同角度观察一个物体 ;一次最多看到三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

第二单元因数和倍数 1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。（因数和倍数不包括0、小数、分数;只能在大于0的自然数中讨论。）

2、一个数的因数的个数是有限的;最小的因数是1;最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。 4、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1;最小的偶数是0。

5、倍数的特征（1）2的倍数的特征：个位上是0;2;4;6;8。（2）3的倍数的特征：各位数字的和是3的倍数。（3）5的倍数的特征：个位上是0或5。（4）2和5的倍数的特征：个位上是0。（5）2和3的倍数的特征：个位上是0;2;4;6;8;且各位数字的和是3的倍数。（6）3和5的倍数的特征：个位上是0或5;且各位数字的和是3的倍数。（7）2、5和3的倍数的特征：个位上是0;且各位数字的和是3的倍数。

6、同时是2、3、5的倍数;最小的两位数是30;最大的两位数是90;最小的三位数是120。

7、只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。质数只有2个因数。 2 / 82 / 8

8、除了1和它本身两个因数外;还有别的因数的数叫做合数。合数至少有三个因数（即1、它本身、别的因数）。

9、1既不是质数;也不是合数。因为1只有1个因数。最小的质数是2;最小的合数是4。

10、20以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19 11、奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数±偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数

12、几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。

13、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 14、如果两数成倍数;那么较小的数就是它们的最大公因数;较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时;那么它们的最大公因数就是1;它们的最小公倍数就是它们的积。

第三单元长方体和正方体 1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。 2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条;分别平行并且相等）

3、长方体和正方体的相同点和不同点：形状相同点不同点 3 / 83 / 8

4、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体;它是一种特殊的长方体。 5、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽

7、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 8、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长

10、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽长方体和正方体的体积统一公式：长或正方体的体积都=底面积×高

面棱长方体都有6个面;12条棱;8个顶点。 6个面都是长方形。（有且只有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等

正方体 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 4 / 84 / 8

11、所能容纳物体的体积;通常叫做他们的容积。长方体和正方体容器容积的计算方法;跟体积的计算方法相同;但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。

12、常用的容积单位有升和毫升;也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 13、ɑ3读作“ɑ的立方”表示3个ɑ相乘;（即ɑ·ɑ·ɑ） 14、体积单位换算的方法：大化小;乘为好;小化大;除一下。

15、体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

16、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍;体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍;体积就会扩大到原来的2×2×2倍）。

17、排水法：（计算不规则物体的体积）;被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积。计算方法：① 容器的底面积×上升那部分水的高度。② 放入物体后的体积—原来水的体积。

18、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后;表面积增加了;体积不变。（截1次;增加2个面）。

第四单元分数的意义和性质 1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示;我们通常把它叫做单位“1”。 5 / 85 / 8

2、把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份或几份的数;叫做分数。 3、把单位“1”平均分成若干份;表示这样的一份的数叫做分数单位。 4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子;除数相当于分母。分数后面不带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。

5、分数大小的比较：（1）分母相同的两个分数;分子大的分数较大。（2）分子相同的两个分数;分母小的分数较大。（3）异分母分数;先化成同分母分数（先通分）;再进行比较。

6、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 。

7、把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。能整除的;所得的商就是整数;不能整除的;所得的商就是带分数的整数部分;余数是就是分数部分的分子;分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外);分数的大不变。

9、把一个分数化成和它相等;但分子、分母都比较小的分数;叫做约分。（约分成最简分数的方法是：分子和分母同时除以它们的最大公因数。）

10、分子、分母是互质数的分数;叫做最简分数。最简分数的分子和分母的最大公因数是1。

11、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数;叫做通分。（通分的方法：先求出分母的最小公倍数;再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。） 6 / 86 / 8

12、小数化成分数：原来有几位小数;就在1后面写几个0作分母;把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后;能约分的要约成最简分数。

13、分数化小数：用分子除以分母;除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）

14、判断分数是否能化成有限小数的方法：把分数的分母分解质因数: 如果分母中只有2和5两个因数的;这个分数就能化成有限小数; 如果分母中除了2和5以外;还含有其他质因数;这个分数就不能化成有限小数。

15、牢记： 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8

81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04

第六单元分数的加法和减法 1、分数数的加法和减法：同分母分数加、减法（分母不变;分子相加减）异分母分数加、减法（通分后再加减）

2、打电话：通知的总人数=2n-1（n指的是第几分钟）。（1）如：第3分钟通知的总人数是：23-1=2×2×2-1=7（人）（2）如：要通知30人;即2n-1≥30（如果n是4分钟;即通知的总人数是24-1=15人;如果n是5分钟;即通知的总人数是25-1=31人;说明4分钟不够;要5分钟才能把30人通知完。）

第七单元折线统计图 7 / 87 / 8

1、折线统计图的特点：不但能看出数量的多少;而且还能看出数量的增减变化情况。条形统计图的特点：只能看出数量的多少。

2、复式折线统计图 ① 画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）、三“标”（标数据） ② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

第八单元数学广角——找次品 1、利用天平找次品的时候;把待分的物品分成3份;能够平均分的平均分成3份。

2、不能平均分的;也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品;而且称的次数一定最少。要分辨的物品数目保证能找出次品至少需要的次数 1——3 1 4——9 2 10——27 3 28——81 4 82——243 5

3、找次品的方法（1）告诉了次品重一些或者轻一些的找次品方法：如：有15个样品;其中有1个要重一些;其余一质量相同;至少几次保证能找到次品？ 15（5、5、5）→5（2、2、1）→2（1、1）（3次）

（2）没有告诉次品重一些还是轻一些的找次品方法：如：有15个样品;其中一个不知道是轻一些还是重一些;至少几次保证能找到是轻一些还是重一些？