聚类算法分析

课程名称：数据挖掘

实验项目：聚类算法分析研究班级：

学号：

学生姓名：

聚类算法分析研究

1 实验环境以及所用到的主要软件

Windows Vista NetBeans6.5.1 Weka3.6

MATLAB R2009a

2 实验内容描述

聚类是对数据对象进行划分的一种过程，与分类不同的是，它所划分的类是未知的，故此，这是一个“无指导的学习” 过程，它倾向于数据的自然划分。其中聚类算法常见的有基于层次方法、基于划分方法、基于密度以及网格等方法。本文中对近年来聚类算法的研究现状与新进展进行归纳总结。一方面对近年来提出的较有代表性的聚类算法，从算法思想。关键技术和优缺点等方面进行分析概括；另一方面选择一些典型的聚类算法和一些知名的数据集，主要从正确率和运行效率两个方面进行模拟实验，并分别就同一种聚类算法、不同的数据集以及同一个数据集、不同的聚类算法的聚类情况进行对比分析。最后通过综合上述两方面信息给出聚类分析的研究热点、难点、不足和有待解决的一些问题等。

实验中主要选择了K 均值聚类算法、FCM 模糊聚类算法并以UCI Machine Learning Repository 网站下载的IRIS 和WINE 数据集为基础通过MATLAB 实现对上述算法的实验测试。然后以WINE 数据集在学习了解Weka 软件接口方面的基础后作聚类分析，使用最常见的K 均值（即K-means ）聚类算法和FCM 模糊聚类算法。下面简单描述一下K 均值聚类的步骤。

K 均值算法首先随机的指定K 个类中心。然后：

（1）将每个实例分配到距它最近的类中心，得到K 个类；

（2）计分别计算各类中所有实例的均值，把它们作为各类新的类中心。 重复（1）和（2），直到K 个类中心的位置都固定，类的分配也固定。 在实验过程中通过利用Weka 软件中提供的simpleKmeans （也就是K 均值聚类算法对WINE 数据集进行聚类分析，更深刻的理解k 均值算法，并通过对实验结果进行观察分析，找出实验中所存在的问题。然后再在学习了解Weka 软件接口方面的基础上对Weka 软件进行一定的扩展以加入新的聚类算法来实现基于Weka 平台的聚类分析。

3 实验过程

3.1

K 均值聚类算法

3.1.1 K 均值聚类算法理论

K 均值算法是一种硬划分方法，简单流行但其也存在一些问题诸如其划分结果并不一定完全可信。K 均值算法的划分理论基础是

2

1

min i

c

k i k A i x v ∈=-∑∑

（1）

其中c 是划分的聚类数，i A 是已经属于第i 类的数据集i v 是相应的点到第i 类的平均距离，即

1

,i N k

k i k i i

x v x A N ==

∈∑

（2）

其中i N 表示在数据集i A 中的对象数。 3.1.2 算法的基本过程

1:step 任意选择K 个对象作为初始的类的中心； 2:step repeat ；

3:step 根据类中的平均值,将每个数据点 (重新)赋给最相近的类； 4:step 更新

类的平均值；

5:step until 不再发生变化,即没有对象进行被重新分配时过程结束。

3.1.3 算法代码分析

K 均值聚类算法的代码分析过程如下

首先调用clust_normalize （）函数将数据集标准化具体过程如下 data=clust_normalize(data,'range'); 下面是对K 均值算法的初始化 if max(size(param.c))==1, c = param.c;

index=randperm(N);

v=X(index(1:c),:);v = v + 1e-10;

v0=X(index(1:c)+1,:);v0 = v0 - 1e-10; else

v = param.c; c = size(param.c,1); index=randperm(N);

v0=X(index(1:c)+1,:);v0 = v0 + 1e-10; end iter = 0;

接着是迭代求解直到满足要求的解或者达到最大的迭代值 while prod(max(abs(v - v0))), iter = iter +1; v0 = v;

for i = 1:c

这里是用来计算欧氏距离

dist(:,i) = sum([(X - repmat(v(i,:),N,1)).^2],2); end

下面将分类结果赋值

[m,label] = min(dist');

distout=sqrt(dist);

下面计算分类中心

for i = 1:c

index=find(label == i);

if ~isempty(index)

v(i,:) = mean(X(index,:));

else

ind=round(rand*N-1);

v(i,:)=X(ind,:);

end

f0(index,i)=1;

end

J(iter) = sum(sum(f0.*dist));

if param.vis

clf

hold on

plot(v(:,1),v(:,2),'ro')

colors={'r.' 'gx' 'b+' 'ys' 'md' 'cv' 'k.' 'r*' 'g*' 'b*' 'y*' 'm*' 'c*' 'k*' };

for i=1:c

index = find(label == i);

if ~isempty(index)

dat=X(index,:);

plot(dat(:,1),dat(:,2),colors{i})

end

end

hold off

pause(0.1)

end

end

保存求解结果

result.cluster.v = v;

result.data.d = distout;

计算划分矩阵

f0=zeros(N,c);

for i=1:c

index=find(label == i);

f0(index,i)=1;

end

result.data.f=f0;

result.iter = iter;

result.cost = J;

3.1.4实验配置

实验过程配置比较简单只需按照如下介绍即可。

将路径修改为MATLAB工具箱的相应路径在次是