相容选言命题及其推理规则

相容选言命题及其推理规则

选言命题是反映事物的若干种情况或性质至少有一种存在的命题。根据选言命题的支命题之间是否具有并存关系，选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题。相容选言命题是由逻辑联结词“或者”连接支命题而成。其支命题称为选言支，通常用p、q表示。选言命题的逻辑形式可以写成：p或者q。

在判断推理题目中，一般对相容选言命题的考查主要集中在两点，一点是相容选言命题的真假，另一点是相容选言命题的推理规则。相容选言命题与选言支之间存在着这样一种真假关系：如果选言支至少有一个是真的，那么由它们所组成的选言命题即是真的。如果选言支都是假的，那么由它们所组成的选言命题就是假的。简单可以记为：“一真即真，全假才假”。而在相容选言命题中存在的推理规则是：否定一个选言支以为的其他选言支，就可以肯定未被否定的那个选言支。在只有两个选言支的相容选言命题中，此推理规则可简记为：否定一项则肯定另外一项。

【例1】小叶和小巫是好朋友，今天恰好是星期六，尽管下起小雨，小叶还是想找小巫玩，到玄武湖去划船或游泳。但是，小叶知道，只有不下雨，小巫才游泳或者划船。

A.今天小巫不游泳也不划船

B.今天小巫不游泳但划船

C.今天小屋有用但不划船

D.今天小巫既游泳也划船

【答案】A

【解析】题干的推理形式为：小巫游泳或划船→下雨，有因为今天下雨，所以小巫游泳或划船为假。在相容选言命题中，只有全假才为假，所以小巫今天不游泳也不划船。因此，本题答案为A选项。

【例2】王涛和周波是理科（1）班同学，他们是无话不说的好朋友。他们发现班里每一个人或者喜欢物理或者喜欢化学。王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。

根据以上陈述，以下哪项必为真？

Ⅰ.周涛喜欢物理

Ⅱ.不喜欢化学

Ⅲ.理科（1）班不喜欢物理的人喜欢化学

Ⅳ.理科（1）班一半人喜欢物理，一半人喜欢化学

（A）仅Ⅰ

（B）仅Ⅲ

（C）仅Ⅰ、Ⅱ

（D）仅Ⅰ、Ⅲ

【答案】D

【解析】题干中的相容选言命题为：或者喜欢物理或者喜欢化学。周波不喜欢化学，否定了相容选言命题中的一项则肯定另一项，所以周波喜欢物理；王涛喜欢物理，肯定了相容选言命题中的一项，并不能得到另一项的肯定或否定，所以王涛是否喜欢化学是不确定的。因此，本题答案为D选项。